基于DEM的磨粉機皮磨研磨仿真及參數優化

劉海芃，張超，武文斌，高濤，張昊晨

基于DEM的磨粉機皮磨研磨仿真及參數優化

劉海芃，張超*，武文斌，高濤，張昊晨

（河南工業大學 機電工程學院，鄭州 450001）

探究輥式磨粉機皮磨系統工作參數對工藝效果的影響，并進行1B磨制粉過程磨輥工作參數優化。通過Dem離散元軟件對磨輥研磨過程進行模擬分析，以齒角、前角、軋距、落料點間距4個因素為變量對取粉率和功耗的影響進行分析，并采用正交試驗和矩陣分析法對數值模擬結果進行綜合評定。得出1B磨制粉工序中最優參數組合方案為齒角=85°，前角=25°，軋距=1.5 mm，落料點間距=0 mm。本文對磨輥研磨過程的仿真分析提供了參考方法，并對輥式磨粉機工作參數的優化設置具有一定的指導意義。

研磨；仿真模擬；取粉率；功耗；矩陣分析

糧食的加工是糧食生產中非常重要環節，目前我國小麥的生產量隨著國家的發展在不斷地增長，人們對小麥加工品質的需求也在日益提高，實現小麥制粉加工的減損節能，提質增效是目前糧食加工的重要研究方向。輥式磨粉機是小麥制粉中關鍵的設備[1]，其主要作用就是研磨粉碎物料，使物料的粒度及品質盡可能地滿足后續食品加工生產的要求，目前對輥式磨粉機理論機理研究十分廣泛。顧堯臣[2]闡述了皮磨系統下不同粒度的小麥與研磨剝刮率的影響。高楊楊等[3]探討了磨粉機的加工參數與小麥物理特性對制粉加工及研磨穩定性的影響。張崴等[4]通過不同重量及研磨時間等因素對小麥細度的影響進行實驗對比。Fang等[5]采用高速攝像機研究了磨輥不同排列方式和軋距對研磨效果的影響。這些研究對磨粉機的研磨效果優化提供了基礎。除此之外，許多國內外的學者對磨輥機的研磨功率[6]和能耗效率也進行了研究。Fang等[7]設計了一種數學模型來預測磨粉機的功率和能耗。Danciu等[8]發現鋒對鋒的磨輥排列方式能實現最大的能量效率。

隨著高性能計算平臺的飛速發展，離散單元法在應用研究方面得到了很好的發展[9]。朱忍忍等[10]通過EDEM離散元軟件對小麥的磨粉過程進行了仿真，提供了仿真方法參考。張克平等[11]基于離散元法對磨粉機中的加工參數進行優化，通過數值模擬的研究分析，可有效減少研究成本。本文通過離散元法對輥式磨粉機磨輥研磨過程進行仿真分析，研究磨輥齒角、前角、軋距、落料點間距因素對取粉率和設備功耗的影響，并通過多因素正交分析試驗對加工參數進行優化，對磨粉機的工作參數設定具有一定現實指導意義。

1 磨輥三維模型建立

本文以布勒MDDK型磨粉機的磨輥為研究對象，通過三維建模軟件Solidworks完成精細化建模，導入離散元軟件Rocky dem軟件中進行仿真，仿真模型如圖1所示。磨輥長度為200 mm、磨輥直徑為250 mm。兩磨輥間軋距為0.75～1.5 mm，排列方式為鈍對鈍，磨齒的牙數、齒角、斜度分別為3.5牙/cm、85°～115°和7%?？燧伒霓D速為600 r/min，快慢輥轉速比為2.5∶1。

圖1 磨粉機磨輥簡化幾何模型

2 研磨過程的數值模擬

本次仿真模擬的是1B磨制粉工序的破碎過程，采用真實的小麥顆粒外形進行仿真，如圖2所示。顆粒選用Ab-T10破碎模型，并根據相關文獻[12]設置顆粒參考尺寸為3 mm，破碎后最小尺寸為0.1 mm，最小破碎比能為80 J/kg，選擇系數為0.002 kg/J，通過篩孔尺寸給料粒度1/10的累積質量為8%。根據磨粉機中入料口的高度，生成的仿真顆粒附于2.5 m/s的初速度，方向為垂直向下。由于進料流量的大小對取粉率的影響較小，為有效地縮短計算時間，進料的流量為0.08 t/h，仿真時間為1 s。

圖2 小麥顆粒模型

根據參考文獻[10, 13]，小麥研磨過程中物料與磨輥的接觸參數、物料的物理參數設置如表1、表2所示。

表1 材料接觸屬性參數

Tab.1 Contact property parameters of materials

表2 材料物理特性參數

Tab.2 Physical property parameters of materials

仿真模擬過程如圖3所示，圖3分別為0、0.1、1 s時的研磨過程效果。進料口位于2個磨輥上方，勻速生成小麥顆粒，顆粒在初速度和重力的作用下垂直下落到達磨輥研磨區。通過磨輥的擠壓、摩擦、剪切等作用對小麥顆粒進行研磨，研磨碎片進入磨輥下方長方體的收集域中進行統計分析。

圖3 磨輥研磨的過程

3 仿真模擬結果分析

3.1 指標選取

以取粉率作為磨粉機研磨效果的指標。取粉率指小麥顆粒經過粉碎系統的研磨后，穿過粉篩物料數量占其物料總流量的百分比。在仿真過程中通過Dem軟件在設置得到收集域中計算統計出碎片的粒度分布，選用測定取粉率的篩號為62GG，根據其孔徑的大小，統計碎片的粒徑在0.27 mm以下的百分比作為取粉率。功耗是磨粉機工作中重要的指標，磨粉機在小麥制粉加工整個流程中功耗占比最大，實現磨粉機的節能減排降耗具有重要意義。以快輥在研磨過程中的功耗作為第2個評價指標。

3.2 單因素分析

為了探究磨輥加工參數對取粉率和功耗的影響規律，進行了單變量的實驗。初始的加工基準條件：軋距為1.25 mm，齒角為95°，前角為30°，落料點相對軋距中心點位置為0 mm。根據這4個變量設置4組仿真，每組4個對照水平。

第1組仿真實驗以磨輥的齒角作為變量，分別取85°、95°、105°、115°這4個值，保持其余參數不變。通過數值模擬得出其取粉率及快輥的功耗，其結果如圖4所示。從圖4中可以看到，取粉率與功耗隨著齒角的增大而增大，這是由于齒角的大小影響了小麥籽粒受力方向，而加大了對物料的作用力，因而隨著取粉率增加，其破碎率也會上升，同時也增加了設備功耗，這也和參考文獻[14]中的結論一致。利用統計軟件分析得出齒角與取粉率、快輥功耗的線性回歸方程如式（1）～（2）所示，對擬合方程進行顯著性的分析，結果顯示殘差平方和均低于0.000 1，2組擬合結果的決定系數2分別為0.997 61、0.992 39?；貧w效果良好，擬合曲線得到較好結果。

式中：為取粉率，%；為快輥功耗，mW；為齒角，（°）。

第2組仿真實驗以磨輥的磨齒前角作為變量，分別取25°、30°、35°、40° 4個值，其余參數保持不變，通過數值模擬得出其取粉率及快輥的功耗，結果分析如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著前角的增大，物料取粉率與功耗也會相應提高，但是在前角大于35°時，增加幅度呈現出減緩趨勢。這是因為當物料落入兩磨輥間進行研磨時，由于磨齒前角的增大，使剪切力減少，擠壓壓力增大，磨下物渣心比重變小，從而細粉數目增加，因此磨輥設備功耗也隨之增大。利用統計軟件分析得出前角與取粉率、快輥功耗的線性回歸方程公式如下所示，對擬合方程進行顯著性的分析，得到的殘差平方和較小，2組擬合結果的決定系數2分別為0.992 54、0.996 98，擬合曲線的擬合效果較好。

圖4 齒角變化下試驗結果及擬合曲線

圖5 前角變化下試驗結果及擬合曲線

式中：1為取粉率，%；2為快輥功耗，mW；為前角，（°）。

第3組仿真實驗以磨輥間的軋距為變量，4個水平分別取0.75、1、1.25、1.5 mm，其余的參數保持不變，結果如圖6所示。由結果分析得出，軋距與取粉率、功耗成反比例的關系，取粉率和功耗在0.75～1.25 mm的軋距內，開始大幅度的降低，而后當軋距大于1.25 mm之后，隨著軋距的不斷增加，取粉率和功耗降低幅度逐步減小。通過分析可知，由于軋距較小時，磨輥與物料的接觸面積大，從而磨輥在物料的作用力變大，故可以獲得較好的研磨效果。利用統計軟件分析得出軋距與取粉率、快輥功耗的線性回歸方程見式（5）～（6）。通過擬合分析顯示，2組擬合結果的決定系數2分別為0.999 75、0.999 71，表明該模型具有良好的曲線擬合特性。

式中：1為取粉率，%；2為快輥功耗，mW；為軋距，mm。

第4組實驗以落料點的相對位置（的位置如圖7所示）為變量，分別設置為0、20、40、60 mm，結果如圖8所示。從圖8中可以看出，隨著落料點位置往慢輥中心位置移動，取粉率與快輥功耗隨之增大，且當為20 mm與40 mm時，快輥功耗增幅最大。這是因為物料通過導料槽后落在慢輥面處，增大了磨輥面與物料的接觸面積，有利于物料的破碎，但會導致快輥的功耗增加。物料和磨輥接觸時會有反彈的作用，在慢輥處所產生的反彈作用較快輥會小很多，若落入快輥處，物料受到較大的反彈力作用便會不利于喂料，目前國外引入的磨粉機中也會選擇通過導料槽導向慢輥面上，因此物料的落點應導向慢輥面上較為合理[15]。利用統計軟件分析得出落料點間距與取粉率、快輥功耗的線性回歸方程見（7）～（8）。對擬合方程進行分析，結果顯示2組擬合結果的決定系數2分別為0.994 89、0.923 08，表明該方程回歸效果較好。

圖6 軋距變化下試驗結果及擬合曲線

圖7 落料點相對位置b

圖8 落料點間距變化下的試驗結果及擬合曲線

式中：1為取粉率，%；2為快輥功耗，mW；為落料點相對間距位置，mm。

3.3 多因素分析

上述通過單因素的分析，得到了每個因素對其評價指標的影響，并建立了回歸擬合方程且擬合效果較好。由于該實驗涉及到2個評價指標，且兩指標間相互制約和依存，為了更全面地分析多因素對兩指標的影響，并達到參數優化的作用，本文設計了一組四因素四水平的正交模擬試驗，以齒角、前角、軋距、落料點相對位置為考慮因素，分析各因素和水平對兩指標的影響，正交試驗表及其數據模擬結果分別見表3和表4。以4個影響因素對2個評價指標值的影響程度進行極差分析如圖9所示。

由圖9a分析得知，取粉率隨著齒角、前角、落料點相對位置的增加而提高，而隨著軋距的增加而減小。根據極差的對比分析，4個因素對取粉率影響的主次排序為＞＞＞，即落料點的影響程度最大，齒角的影響程度最小。

由圖9b分析可知，快輥功耗隨著齒角、前角、落料點相對位置的增加而減小，隨著軋距的增加而提高。根據極差的對比分析，4個因素對快輥功耗影響的主次排序為＞＞＞，即落料點影響程度最大，齒角最小。

根據表4正交表分析可知，對提高取粉率的最優工作參數組合為4414，即齒角為115°、前角為40°、軋距為0.75 mm，落料點間距為60 mm。而對降低快輥功耗指標的最優組合為1141，即齒角為85°、前角為25°、軋距為1.5 mm，落料點間距為0 mm。

表3 正交試驗的因素水平

Tab.3 Factor level of orthogonal tests

表4 正交試驗的數值模擬結果和極差分析

Tab.4 Numerical simulation results and extreme analysis of orthogonal tests

圖9 正交結果極差分析

3.4 多指標正交試驗矩陣分析評定

通過上述正交試驗的極差分析結果表明，4個因素對指標的影響程度明顯，得到了2個指標的最優組合取值。考慮需要找出2個評價指標中的最優組合來優化磨粉機的工作參數，需要用矩陣分析法分析其因素水平對試驗結果的權重的影響。矩陣模型的構建參考相關文獻[16]可知，將表4試驗結果的數據代入計算，計算過程如下：

式中：1為試驗指標層矩陣；1為因素層矩陣；1為水平層矩陣；1為指標值的權重矩陣。根據矩陣分析法，在考察指標越小越好的情況下，試驗指標層矩陣1中的K應取1/k，其矩陣如式（10）所示，因素層矩陣1與水平層矩陣1的計算方法與式（9）同理。計算結果2見式（11）。

通過式（11）中矩陣分析結果可知，2個評價指標綜合影響程度從大到小排序為、、、，即落料點相對位置、前角、軋距、齒角。從式（11）各個因素在不同水平中比較分析得出因素（齒角）中1的權重最大。同理，因素（前角）、（軋距）、（落料點間距）中，1、4、4的影響權重最大。綜合權重評定分析可得輥式磨粉機磨輥工作參數的多指標優化最優組合是1144，即=85°、=25°、=1.5 mm、=60 mm。根據工藝要求，在皮磨系統1B制粉過程中，需要盡可能保證麩皮的完整，故取粉率不宜過高。由圖9a可知，因素4中的取粉率超過5%，且快輥功耗也過大，因此因素4不宜選取。根據式（11）因素的權重排序，第二大的水平為1。故根據實際與矩陣分析法的綜合評定得出工作參數的最佳優化組合為1141，即=85°、=25°、=1.5 mm、=0 mm。與正交試驗分析結果對比，該組合取粉率和快輥功耗均處于較低的值，說明兩指標沒法同時達到最佳的效果。

4 結語

在滿足小麥加工工藝效果的過程中，其工作參數的配置極其重要，本文基于離散元仿真方法對輥式磨粉機的磨輥研磨過程進行了仿真分析，以取粉率與功耗為綜合評價指標，對齒角、前角、軋距、落料點間距為4個工作參數進行分析，得出以下結論：

1）取粉率和功耗隨著齒角、前角、落料點相對位置的增大而增加，而隨著軋距的增大而減小。

2）采用四因素四水平的正交試驗進行多因素分析可知，取粉率值最高的參數組合為4414，即=115°、=40°、=0.75 mm、=60 mm；功耗值最低的參數組合為1141，即=85°、=25°、=1.5 mm、=0 mm。各因素各水平對取粉率和功耗影響程度從主到次排序均為、、、，即落料點相對位置、前角、軋距、齒角。

3）取粉率和功耗2個指標相互制約，無法同時滿足取粉率最高、功耗最低的工藝要求，取粉率增高時，耗散的功率也會增大。通過矩陣分析法綜合評定及實際工藝需求得出1B磨工序磨粉機的最優工作參數組合為齒角=85 °，前角=25 °，軋距=1.5 mm，落料點=0 mm。

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Simulation and Parameter Optimization of Leather Grinding of Flour Mill Based on DEM

LIU Haipeng,ZHANG Chao*,WU Wenbin,GAO Tao,ZHANG Haochen

(School of Electromechanical Engineering, Henan University of Technology, Zhengzhou 450001, China)

The work aims to explore the effect of working parameters of the leather grinding system of the roller mill on the process efficiency, and optimize the working parameters of the grinding roller in the 1B grinding process. The grinding process of the grinding roller was simulated and analyzed using Dem discrete element software. The effects of four factors, namely tooth angle, front angle, rolling distance, and spacing between feeding points, on the powder extraction rate and power consumption were used as variables for analysis. Orthogonal tests and matrix analysis were used to comprehensively evaluate the numerical simulation results. The optimal parameter combination scheme for 1B grinding powder process was tooth angle=85°, front angle=25°, rolling distance=1.5 mm, spacing between blanking points=0 mm. This article provides a method reference for the simulation analysis of the grinding process of the roller mill, and has certain guiding significance for the optimization of working parameters of the roller mill.

grinding; simulation; yield of powder; power dissipation; matrix analysis

TB486；TS210.4；TS211.4

A

1001-3563(2024)03-0234-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.027

2023-07-05

河南省教育廳高等學校重點科研項目（22B460006）；河南工業大學高層次人才基金（2019BS016）