基于纖維解離水曲柳壓縮解離特征與能量耗散機制研究

許威，曹軍，花軍*，陳光偉

裝備防護

基于纖維解離水曲柳壓縮解離特征與能量耗散機制研究

許威1,2，曹軍1，花軍1*，陳光偉1

（1.東北林業大學 機電工程學院，哈爾濱 150040；2.哈爾濱商業大學 輕工學院，哈爾濱 150028）

以水曲柳為研究對象，研究高應變率壓縮載荷作用下水曲柳試件的解離特征和能量耗散機制。利用壓縮加載試驗分析應變率、加載方向對受載水曲柳的形態特征影響和動力學特性，并利用彈塑性基本原理分析其受壓解離的能量耗散機制。解離后徑向加載試件主要呈火柴棍狀，弦向加載試件主要呈片狀，軸向加載試件主要呈不規則塊狀，試件的解離程度隨應變率的增大而增大；當應變率在400～1 000 s?1時，水曲柳試件的應力-應變曲線由彈性階段和屈服后弱線性強化階段兩部分組成；水曲柳試件的屈服強度隨應變率的增大而增大，當應變率從400 s?1增加到1 000 s?1時，徑向、弦向和軸向加載試件的屈服強度分別增加了0.45倍、1.34倍和0.71倍；木材原料沿徑、弦向解離時主要依靠木材細胞的壓縮變形來耗散能量，沿軸向解離時主要依靠木材細胞縱向結構的彎曲來耗散能量。弦向最易解離，軸向最難解離；水曲柳是一種應變率敏感材料；木材原料徑、弦向解離主要依靠壓縮變形來耗散能量，軸向解離主要依靠彎曲變形來耗散能量，木材原料解離能夠耗散能量的多少主要受加載方向、木材細胞的結構尺寸和力學性能的影響。

木材；纖維解離；應變率；解離特征；能量耗散機制

原木、木材加工邊角料和樹皮等均是纖維板生產的基礎原材料，纖維板產業提升了木材資源的綜合利用，1 m3纖維板與3 m3原木使用效果相當，纖維板的使用大大節約了森林資源[1-2]。纖維板生產中纖維分離消耗大量能源，直接影響了纖維板產品的生產成本和利潤。優化磨片齒形結構參數，提高木纖維生產中合格纖維的比例，降低纖維板生產中的能量消耗是提升纖維板產品市場競爭力的重要途徑，也是學者們研究的重點內容[3-4]。

國外學者利用試驗對熱磨條件下木材原料解離的動力學特性及其影響因素進行了全面研究[5-7]。國內學者對準靜態加載條件下木材的斷裂力學開展了大量研究，對熱磨條件下木材原料解離動力學特性和能量耗散機制的研究相對較少[8]。李猛等[9]利用聲發射技術和數字圖像相關技術研究了0.2 mm/s壓縮加載條件下不同含水率杉木試件的損傷過程，探究了不同含水率下木材裂紋的萌生規律以及起裂載荷。張美林等[10]對1 mm/min三點彎曲斷裂木材試件內部斷裂損傷狀態進行了評估，分析了熵值和波形特征參數與木材內部損傷與斷裂過程的關系。駱雪等[11]利用原位納米力學測試系統探究了50 μN/s加載時含水率對樟子松細胞壁彈性模量和硬度的影響規律。木材作為一種天然多孔材料具有優良的力學性能和吸能特性，經常被用作運輸包裝材料。全球貨物出口中使用的包裝材料超過一半都是木材，特別是在大重型裝備的運輸更是廣泛采用木材作為包裝材料[12]。在運輸中包裝材料主要的作用就是吸收沖擊功防止貨物被損壞，因此掌握高應變率加載條件下木材的能量耗散機制具有重要意義[13]。

本文試圖通過對水曲柳試件進行高應變率壓縮加載試驗，模擬木材原料受壓縮載荷作用解離的過程，探究木材原料解離的形態變化特征和動力學特性，分析木材原料解離過程中的能量耗散機制。本文的研究結果可為熱磨機磨片等纖維分離設備的結構優化設計提供理論依據，也為木材及木質復合材料在運輸包裝中的進一步應用及新型木質包裝材料的設計提供理論基礎。

1 材料與方法

試驗材料選擇纖維板生產中常用的硬木水曲柳（），試材產自黑龍江省，試件氣干含水率約為12.53%，氣干密度約為0.93 g/cm3。加載試驗在分離式Hopkinson桿（SHPB）試驗裝置上完成。試驗所用SHPB試驗裝置為哈爾濱工業大學空間碎片高速撞擊研究中心的設備，試驗環境溫度約為20 ℃[14]。試件尺寸為25 mm×25 mm×20 mm，其中20 mm方向為加載方向。如圖1所示，測量了400、700和1 000 s?13個應變率，徑向、弦向和軸向3個加載方向上水曲柳試件的壓縮動力學特性，每個加載方向做4次重復試驗。利用高速攝影機記錄試件受載變形的全過程，利用數碼相機采集加載后試件的解離形態特征。

圖1 試件尺寸和加載方向示意圖

為解決水曲柳試材與SHPB桿材料波阻抗的匹配問題，試驗選用密度和彈性模量較低的鋁桿，并在入、透射桿分別采用普通應變片和半導體應變片測量脈沖信號，試驗所用SHPB試驗裝置結構如圖2所示。

2 結果與分析

試驗過程中各組試驗采集到的應力波波形清晰，特別是應變率相對較低的400 s?1的各組試驗采集到的透射波波形清晰、幅值大，試驗取得了較好的效果，如圖3所示。

圖3 徑向加載應變率為400 s?1時的應力波形

2.1 試件受載后的形態變化與解離特征

利用高速攝影機記錄試件受載形態變化的全過程，并利用數碼相機采集解離后試件的形態特征。每種加載試驗中較具有代表性的試件解離圖像和解離過程如圖4所示，可知：

1）徑向加載時，沿加載方向早晚材呈串聯交替分布，隨著加載的進行試件沿加載方向早晚材由圓弧狀趨于平直，早晚材被均勻壓縮且變形量較大；加載過程中試件上的宏觀裂紋首先產生在早晚材分界處，并沿早晚材分界面和加載方向進行擴展，試件解離后主要呈火柴棍狀。

2）弦向加載時，沿加載方向早晚材呈并聯分布，隨著加載的進行，試件被較大程度壓縮，早晚材沿加載方向進一步彎曲；加載過程中試件在早晚材分界處產生宏觀裂紋，裂紋主要沿著早晚材分界面進行擴展，靠近自由端處的試件由于裂紋的分離作用使得試件呈晚材片狀解離，試件解離后主要呈片狀。

3）軸向加載時，沿加載方向上早晚材呈交替立式分布，木纖維與加載方向平行，隨著加載的進行，木纖維發生彎曲，試件的壓縮變形量較??；隨著加載的進一步加劇木纖維彎曲加劇，在與入射桿接觸試件表面的早晚材分界處產生宏觀裂紋，裂紋主要沿著早晚材分界面擴展；試件解離后主要呈不規則塊狀。

圖4 水曲柳試件的解離圖像和解離過程

綜合對比徑向、弦向和軸向加載試件可以發現，加載方向對試件的解離形態變化特征有較大影響，其中弦向最易解離，軸向最難解離，試件的解離程度隨應變率的增大而增大。

2.2 試件解離的應力-應變關系

對采集到的應力波信號進行處理得到各組試驗試件的應力-應變關系曲線如圖5所示，可以發現：

圖5 水曲柳試件應力-應變關系

1）當應變率為400～1 000 s?1時，水曲柳試件的應力-應變曲線由彈性階段和屈服后弱線性強化階段兩部分組成。這主要是由于加載應變率較高，加載功無法在水曲柳試件內部均勻耗散，致使水曲柳試件內部變形嚴重不均勻，最終導致水曲柳試件在屈服后弱線性強化階段產生大量貫穿性裂紋而發生破碎解離。

2）徑、弦向加載應力-應變曲線在屈服后弱線性強化階段振蕩嚴重，而軸向加載則相對平滑，說明在徑、弦向加載時試件內部變形劇烈。這主要是徑、弦向加載時，木材試件主要通過細胞被壓縮細胞壁產生變形來耗散能量，隨著加載的進行細胞壁變形加劇細胞腔被逐漸壓縮，試件內部細胞變形及體積變化劇烈，應力-應變曲線在屈服后弱線性強化階段振蕩嚴重；軸向加載時，木材試件主要通過木材細胞軸向結構的彎曲來耗散能量，因此形變及體積變化相對較小，應力-應變曲線在屈服后弱線性強化階段相對平穩，波動小。

3）當應變率從400 s?1增加到1 000 s?1時，徑向、弦向和軸向加載試件的屈服強度分別增加了0.45倍、1.34倍和0.71倍，如圖6所示。水曲柳是一種應變率敏感材料，水曲柳試件的屈服強度隨著應變率的增加而增加。徑向加載屈服強度最小，軸向加載屈服強度最大。

圖6 水曲柳試件屈服強度

3 木材原料受壓縮載荷作用解離能量耗散機制分析

木材是一種具有正交各向異性的材料，在木材原料解離過程中不同加載方向上木材的能量耗散機制不同。木材受載過程中的宏觀力學行為是木材試件內部每一個細胞力學行為的綜合表現，在徑、弦向上木材原料主要是通過木材細胞橫截面的變形來耗散能量，在軸向上木材原料主要通過木材軸向結構的彎曲來耗散能量。

3.1 徑、弦向解離木材原料能量耗散機制分析

對徑、弦向解離木材原料的能量耗散機制進行分析，將木材橫斷面細胞的形狀簡化為等壁厚的正六邊形[15]，如圖7所示。

圖7 木材細胞模型

3.1.1 彈性變形階段

當木材原料解離應力-應變曲線處于彈性變形階段時，木材細胞的變形也處于彈性變形階段。當沿徑向或弦向解離時，木材細胞主要通過細胞壁1、3、4和6的彈性變形來耗散能量，而細胞壁2和5的變形相對較小，如圖8所示。分析時作出如下假設：細胞壁之間為剛性連接；細胞壁發生扭轉變形時，轉動中心為細胞壁的中點；細胞壁2和5的變形忽略不計；細胞受載均勻，細胞壁1、3、4、6受載變形情況相同。

圖8 徑、弦向加載木材細胞彈性變形

以細胞壁1為研究對象，徑、弦向解離時其所受解離載荷可分解為徑向解離力和弦向解離力，如圖9所示。徑向解離時，細胞壁1的彈性變形主要由徑向解離力Fxt作用產生，弦向解離力Fxt作用很小，可忽略不計；弦向解離時，細胞壁1的彈性變形主要由弦向解離力Fxt作用產生，徑向解離力Fxt作用很小，可忽略不計。根據假設條件，可得徑向解離時徑向解離力Fxt和弦向解離時弦向解離力Fxt分別為：

式中：xt為徑向解離應力，MPa；xt為弦向解離應力，MPa；為木材細胞壁橫截面六邊形的邊長，mm；為木材細胞壁軸向長度，mm；為木材細胞壁徑向內角，（°）。

圖9 細胞壁1受力分析

將細胞壁1簡化為梁，可得徑向解離時細胞壁1的撓度在徑向上的分量w1和弦向解離時細胞壁1的撓度在弦向上的分量w1，分別見式（3）和式（4）[16]。

式中：為木材細胞壁的慣性矩，mm4，=3/12[17]；為木材細胞壁橫截面的厚度，mm；為木材細胞壁彈性模量，MPa。

在彈性變形階段，沿徑、弦向解離時解離應力對木材細胞所做的功Wxt和Wxt分別為：

由式（5）和式（6）可知，徑、弦向解離時在彈性變形階段木材細胞主要通過細胞壁的彈性變形來耗散能量，木材細胞耗散能量的多少主要受細胞的彈性模量和結構尺寸的影響。細胞壁的彈性模量越大彈性越差，細胞壁能夠耗散的能量越少。當解離應力一定時，木材細胞壁的、越大，越小，細胞壁能夠耗散的能量越多。徑向解離時越大，弦向解離時越小，木材細胞壁能夠耗散的能量越多，木材原料越難于解離。

3.1.2 塑性變形階段

隨著木材原料解離程度的加劇，木材原料內部細胞的彈性變形進一步加大，木材細胞的橫截面不再是規則的正六邊形，此時解離應力主要由與解離方向近似平行的木材細胞壁承載。當木材細胞壁承受的解離載荷超過Euler屈曲載荷時，木材細胞就會發生塑性變形，木材原料解離進入塑性變形階段。在塑性變形階段，主要依靠細胞壁的屈曲來耗散能量。忽略加載過程中的變化所帶來的影響，則細胞壁的Euler屈曲載荷為[16]：

式中：*2為積分系數，對于正六邊形，*2=0.343π。

假設此時解離應力的作用僅引起細胞壁的屈曲，則細胞壁的解離力qq與解離應力qq的關系為：

當qq=qq-crit時細胞壁發生屈曲變形，則細胞壁發生屈曲變形的應力qq-crit為：

由式（9）可知，當木材細胞壁應力大于qq-crit時，木材原料進入塑性變形階段。在塑性變形階段木材原料的能量耗散機制與彈性階段類似，主要受細胞的彈性模量和結構尺寸影響。

3.1.3 塑性坍塌階段

隨著木材原料解離程度的進一步加劇，木材細胞的變形進一步增大。當細胞壁的彎矩達到完全的塑性彎矩時，木材細胞就會發生塑性坍塌，此時在木材細胞壁的轉角處形成塑性鉸，如圖10所示，其中a～f，a～f均為塑性鉸。在塑性坍塌階段細胞壁上會產生微裂紋，隨著塑性坍塌的加劇，微裂紋逐漸增多，最后微裂紋連通擴展形成宏觀裂紋，使細胞壁出現斷裂，實現木材原料的破碎解離。

圖10 徑、弦向加載木材細胞塑性坍塌模型

假設木材細胞壁為理想剛塑性梁，則解離力所做的功完全轉化為塑性鉸所消耗的塑性功，發生塑性坍塌時能量耗散只發生在細胞壁上離散的塑性鉸處。木材細胞壁上塑性鉸所消耗的能量J為[18]：

式中：φ為第個塑性鉸處的相對轉角，（°）；為細胞壁上塑性鉸的數目；P為木材細胞壁塑性極限彎矩，N·mm。

徑、弦向解離木材細胞發生塑性坍塌時，細胞壁發生塑性旋轉的角度分別為tt和tt，則塑性坍塌過程中徑向和弦向木材細胞所耗散的能量tt和tt分別見式（11）和式（12）。

由式（11）和式（12）可知，在塑性坍塌階段木材細胞能夠耗散能量的多少主要受木材細胞的結構尺寸和細胞壁塑性旋轉角度的影響。當解離強度一定時，木材細胞壁的、和越大，細胞壁能夠耗散的能量越多；徑向解離時越大，弦向解離時越小，則木材細胞能夠耗散的能量越多，木材原料越難以解離。

綜合上述分析可知，徑、弦向解離時木材原料在彈性變形、塑性變形和塑性坍塌變形階段主要依靠木材細胞的彈性變形、屈曲變形和塑性坍塌來耗散能量，能夠耗散能量的多少主要受木材細胞的結構尺寸和彈性模量等的影響。從整體上看，木材細胞壁的、越大，、越小，徑向解離時越大，弦向解離時越小，木材原料解離所需要的能量越多，木材原料越難以解離。

3.2 軸向加載木材原料能量耗散機制

木材原料沿軸向解離時，在彈性變形階段木材原料通過木材細胞壁微纖絲之間產生滑移和細胞層發生彈性變形來耗散能量。

隨著解離程度的增加木材細胞的變形進一步加大，木材原料進入塑性變形階段。在塑性變形階段，木材原料主要通過木材細胞沿軸向發生彎曲變形來耗散能量。此時，可以將木材細胞軸向結構簡化為一端固定一端自由的長圓柱桿，如圖11所示。從彈性變形階段進入塑性變形階段時，木材細胞軸向結構撓曲線的微分方程為：

式中：E為木材軸向結構彈性模量，MPa；I為木材細胞軸向結構截面慣性矩，mm4；F為軸向解離應力，MPa；h為研究截面與點的距離，mm；w為研究截面的撓度，mm。

當木材細胞軸向結構所受應力大于臨界應力crit時，木材細胞軸向結構開始進入塑性變形階段。木材細胞軸向結構彎曲變形的邊界條件為h=0和h=時，w=0。根據邊界條件，由式（13）可得軸向解離時，木材原料進入塑性變形階段的臨界應力-crit見式（14）。

圖11 木材細胞軸向結構簡化模型

當木材細胞軸向結構的彎矩達到完全的塑性彎矩時，木材細胞軸向結構就會發生褶皺而引起塑性坍塌，此時在木材細胞軸向結構上形成塑性鉸，如圖12所示。

此時，在木材細胞軸向結構產生褶皺的區域形成了3個塑性鉸，如圖12b中的a、b、c。假設木材細胞軸向結構為理想剛塑性，則解離力所做的功全部轉變為褶皺區域離散塑性鉸消耗的塑性功。塑性鉸a和b耗散的能量WaZ和WbZ分別為[19]：

式中：MP為木材細胞縱向結構單位寬度的塑性極限彎矩，N·mm，MP=YSb，YS為木材細胞縱向結構屈服應力，MPa；為塑性轉角，（°）；L為褶皺半長，mm。

褶皺過程中塑性鉸c和a耗散的能量相同，則木材細胞縱向結構產生褶皺過程中耗散的總能量Wtt為：

由式（17）可知，在塑性坍塌階段木材細胞主要通過細胞壁上的塑性鉸來耗散能量，能量耗散的多少主要受木材細胞的結構尺寸和塑性轉角的影響。當YS一定時，木材細胞壁的、L、越大，木材細胞壁能夠耗散的能量越多，木材原料越難于解離。

4 結語

利用SHPB試驗模擬了壓縮載荷作用下木材原料的解離過程，獲得了不同應變率和加載方向下木材原料解離的形態特征和動力學特性。利用力學模型分析了解離過程中木材原料的能量耗散機制。結果表明，水曲柳試件沿弦向加載最易解離，沿軸向加載最難解離，解離過程中宏觀裂紋首先在早晚材分界面產生，并主要沿著早晚材分界面擴展；解離時水曲柳試件的應力-應變曲線由彈性階段和屈服后弱線性強化階段兩部分組成，水曲柳是一種應變率敏感材料。徑、弦向解離時木材原料主要依靠木材細胞的彈性變形、塑性變形和塑性坍塌來耗散能量，軸向解離時木材原料主要依靠木材細胞縱向結構的彎曲來耗散能量，解離過程中木材原料能夠耗散能量的多少主要受木材原料微觀結構特征的影響。若能夠根據木材原料的動力學特性、微觀結構特征結合木材原料的能量耗散機制，合理設計進料螺旋和熱磨機磨片齒形結構參數，則可以有效降低研磨過程中的能量消耗，減小磨片磨齒的磨損，延長磨片的使用壽命。本文的研究結果可以為熱磨法纖維分離設備及磨片齒形結構優化設計和木材及木質復合材料在運輸包裝中的進一步應用提供理論指導。本文僅研究了徑向、弦向和軸向受載的情況，當加載方向與木材紋理方向相傾斜時，傾斜角度等因素對木材原料的解離特征和能量耗散機制的影響還有待進一步研究完善。

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Compression Dissociation Characteristics and Energy Dissipation Mechanism of Fraxinus Mandshurica Based on Fiber Dissociation

XU Wei1,2, CAO Jun1, HUA Jun1*, CHEN Guangwei1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. College of Light Industry, Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

The work aims to study the dissociation characteristics and energy dissipation mechanism of fraxinus mandshurica specimens under high strain rate compression loading with the fraxinus mandshurica as the research object. The effect of strain rate and loading direction on the morphological and dynamic characteristics of the loaded fraxinus mandshurica was analyzed by compression loading experiments, and the energy dissipation mechanism of its compression dissociation was analyzed by the basic principles of elastic-plasticity. After dissociation, the radial loaded specimens were mainly in the shape of matchstick, the tangential loaded specimens were mainly in the shape of chips, and the axial loaded specimens were mainly in the shape of irregular blocks. The dissociation degree of the specimens increased with the increase of strain rate. When the strain rate was in the range of 400 s–1to 1 000 s–1, stress-strain curve of fraxinus mandshurica specimens consisted of two parts: the elastic stage and the weakly linear strengthening stage after yielding. The yield strength of fraxinus mandshurica specimens increased with the increase of strain rate. When the strain rate increased from 400 s–1to 1 000 s–1, the yield strength of specimens subject to radial, tangential and axial loading increased by 0.45 times, 1.34 times and 0.71 times, respectively.When wood raw materials dissociated along the radial and tangential directions, they mainly depended on the compression deformation of wood cells to dissipate energy, and when dissociating along the axial direction, they mainly depended on the bending of the longitudinal structure of wood cells to dissipate energy. The tangential-loading specimens are the most easy to dissociate and the axial-loading specimens are the most hard to dissociate. Fraxinus mandshurica is a material sensitive to strain rate. When wood raw materials dissociate along the radial and tangential directions, they mainly depend on the compression deformation to dissipate energy, and when dissociating along the axial direction, they mainly depend on the bending deformation to dissipate energy. The amount of energy that wood raw material dissociation can dissipate is mainly affected by the loading direction, structural size of wood cells, and mechanical properties.

wood; fiber dissociation; strain rate; dissociation characteristics; energy dissipation mechanism

TB484；S781；TS624

A

1001-3563(2024)03-0284-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.033

2023-09-10

教育部高等學校博士學科點專項科研基金（博導類）課題（20130062110005）；黑龍江省普通本科高等學校青年創新人才培養計劃（UNPYSCT-2020216）