落地鏡緩沖包裝設計及仿真分析

郭新明，陳喜春*，馬仁玉，宋清

落地鏡緩沖包裝設計及仿真分析

郭新明a，陳喜春a*，馬仁玉b，宋清a

（蘭州交通大學 a.交通運輸學院 b.測繪與地理信息學院，蘭州 730070）

基于落地鏡的物理特性和運輸環境，采用SolidWorks軟件建立包裝件模型，設計一款滿足多款式落地鏡使用的包裝產品，并提供一種新的包裝設計思路。應用Ansys Workbench軟件對模型進行仿真，完成模態分析和隨機振動仿真分析，應用Ansys Workbench內置的顯示動力學插件進行包裝件的跌落仿真分析，檢驗設計的合理性和可行性。對比分析結果可知，新包裝件受到沖擊時的變形量遠小于舊包裝件的變形量，且分布均勻，落地鏡受其影響而破損的概率極低。在跌落仿真中，舊包裝件中落地鏡鋁合金下邊框受到的等效應力為42.158 MPa，大于玻璃鏡子的許用應力（28 MPa），導致包裝件中的落地鏡破損；在新包裝件中，鋁合金下邊框受到的應力小于28 MPa，落地鏡不會發生破損。文中設計的落地鏡蜂窩紙板箱加聚乙烯泡沫的包裝箱具有合理性，其防護性能不僅優于原包裝箱，且適用范圍更廣，證明該設計思路可行。

落地鏡；包裝設計；保護性能；仿真

電子商務行業的發展促進了物流行業的發展，易碎品的遠程運輸成為當下亟須解決的難題。易碎品運輸困難的主要原因來自運輸過程中運載工具的振動沖擊和裝卸搬運不當，導致產品跌落，造成了沖擊損壞，良好的緩沖包裝設計可以較好地解決這個問題。在易碎品運輸過程中，落地鏡具有代表性，文中基于落地鏡的物理特性和運輸環境，設計一款滿足多款式落地鏡使用的包裝。

國內外學者對易碎品包裝運輸做了許多研究，其中部分學者利用仿真軟件對包裝件進行多次仿真，通過數據分析了跌落碰撞的損壞規律，對包裝件及產品結構進行了優化。其中，付秋瑩[1]、王吉祥等[2]通過Ansys Workbench軟件進行跌落仿真分析，得到了產品跌落的受力數據，為產品包裝設計提供了有效數據，從而縮短了包裝的設計周期；何湧等[3]、李燕華等[4]、李彥等[5]利用有限元方法對物品進行跌落仿真，研究了物品的跌落過程、碰撞次數，再結合物品跌落碰撞過程中的應力分布特征，分析了規律，優化了物品的包裝結構，從而避免或減小了物品真實碰撞時的損壞；Kun等[6]、王志偉等[7]利用有限元分析方法，結合顯式動力學理論，進行了產品的應力分析和強度校核。

還有部分學者采用新型包裝材料替代原有的木制、鋼制箱，采用紙質緩沖材料代替塑料泡沫緩沖材料。其中，岑蕾等[8]、董靜等[9]采用紙漿模塑和蜂窩紙板代替EPS作為大型家電的緩沖包裝，并以此為例進行了仿真模擬；徐潔等[10]基于經驗類比方法和有限元方法，建立了紙漿模塑緩沖支架的六步設計方法；李琛等[11]采用瓦楞紙箱加聚氨酯緩沖墊，并利用Ls-Dyna和Ansys Workbench 進行跌落仿真。以上研究為文中研究落地鏡實驗和仿真建模提供了參考。

文中結合先前學者的包裝設計方法及仿真思路，設計一款符合通用落地鏡的包裝，在設計上做到結構簡單且滿足多類型落地鏡的運輸防護要求。利用Ls-Dyna和Ansys Workbench對包裝件進行模態分析、隨機振動仿真及跌落仿真，以此來驗證包裝設計的合理性。

1 運輸損壞分析

1.1 運輸損壞形式

在運輸過程中，物品大多在運輸環節和裝卸搬運環節被損壞。在運輸環節，運載工具的啟動、臨時變向、緊急制動及路面不平所引起的顛簸都會使物品受到沖擊，從而加劇物品損壞的風險。在裝卸搬運環節，因工作人員操作不當導致產品從高處跌落，物品受到的瞬時沖擊載荷過大，同樣也會導致物品的損壞。考慮到落地鏡的流通環境，在設計包裝箱時主要考慮以下幾種形式的損壞。

1）在運輸過程中受到碰撞。落地鏡在運輸過程中可能受到其他物品的碰撞，導致玻璃表面破損，或是鋁合金邊框發生輕微形變。

2）共振與隨機振動。在運輸過程中，低頻振動是造成包裝件發生機械損傷的主要原因，在3 Hz和8～10 Hz時會出現產品共振，此時包裝件發生損壞的概率最大[12]。其次，在汽車運輸過程中，震蕩或振動也可能導致落地鏡表面出現劃痕或裂紋，尤其是在長途運輸或在不平坦的路面上[13]。

3）裝卸搬運。落地鏡為易碎物品，許用應力為28 MPa，脆值為25～40。在裝卸搬運時用力過猛，或是在運輸途中未得到適當的支撐，均會導致落地鏡從高處跌落。在跌落時，受到沖擊載荷的作用，包裝箱會發生劇烈且短暫的彈塑性形變，從而影響內部的落地鏡。當落地鏡受到的沖擊超出其固有脆值或許用應力時，落地鏡就會發生破損。

1.2 解決方法

1）運輸過程。為了降低落地鏡在運輸過程中因受到碰撞發生損壞的概率，在設計落地鏡的新包裝時，應在考慮運輸輕便的同時兼顧其抗壓性，所以將包裝箱設計為內外兩層，外包裝箱選用輕便且抗壓性強的材料。

2）共振和隨機振動。設計的新包裝箱必須有效避開3 Hz和8～10 Hz共振頻率，以保證落地鏡不被損壞。在包裝件的模態分析實驗中，只有前6階模態的固有頻率不在3 Hz和8～10 Hz附近時，落地鏡才不會因共振而發生破損。在模態分析的前提下設計隨機振動實驗，驗證包裝件內部落地鏡的變形量是否超過其所能承受的范圍。

3）裝卸搬運。落地鏡在裝卸搬運時發生的跌落，最常見情況為落地鏡包裝箱的側邊最先著地（受到的瞬時沖擊最大），其次是落地鏡包裝箱的兩端著地（受到的沖擊相對較小），所以在設計新包裝時應著重考慮此因素，并加以保護。利用Workbench進行包裝件跌落仿真模擬，驗證落地鏡包裝設計的可行性。

2 落地鏡包裝設計

2.1 落地鏡參數

傳統的落地鏡整體由1塊1 500 mm×400 mm× 3 mm的玻璃鏡子（圖1a）和1塊尺寸為1 500 mm× 400 mm的鋁合金框架組合而成，總質量為8 kg。

考慮到鋁合金框架與鏡子結合的復雜性，在用SolidWorks構建模型時把鋁合金框架分為2個部分。其中一部分是鋁合金框架邊框，僅有邊框，邊框中間為中空，長度為1 500 mm，寬度為10 mm，厚度為20 mm，如圖1b所示，邊框的作用是固定玻璃鏡子及保護玻璃鏡子免于磕碰。另一部分是長度為1 500 mm、寬度為400 mm、厚度為2 mm的鋁合金底面，如圖1c所示，與玻璃鏡子完全貼合。落地鏡模型裝配如圖1d所示。

圖1 落地鏡零配件及落地鏡模型裝配

2.2 落地鏡舊包裝參數及模型

落地鏡常見的包裝形式：以楞數34±3個、瓦楞系數1.58的GB/T 6543—2008A型瓦楞紙板為外包裝箱，配合木制框架固定，使其穩固，如圖2所示。在外包裝箱與落地鏡之間的縫隙處填充大量塑料泡沫或其他可起到緩沖作用的填充物，這里的舊包裝內部填充物選取市面常見的聚乙烯泡沫。

圖2 舊包裝箱模型

2.3 外包裝蜂窩紙箱設計

外包裝采用廣州荷力勝蜂窩制品有限公司生產的蜂窩紙板，其厚度為10 mm，采用的蜂窩形狀為正六邊形。考慮到蜂窩紙板不易彎曲折疊，因此不能設計為瓦楞紙板樣的一體化包裝。將蜂窩紙板的外包裝箱設計為2個，一個是長度1 540 mm、寬度440 mm、高度60 mm的五面體包裝盒，如圖3a所示；另一個是長度1 560 mm、寬度460 mm、高度70 mm的包裝蓋，如圖3b所示。將落地鏡和緩沖墊放進包裝盒，并加蓋包裝蓋。包裝蓋與包裝盒采用黏合方式或纏繞繃帶方式。

2.4 緩沖墊設計

在裝卸搬運時，落地鏡發生跌落最常見的情況為落地鏡包裝箱的兩端最先著地，受到的瞬時沖擊最大；其次是落地鏡包裝箱的側邊著地，受到的沖擊相對較小。將緩沖墊設計分2個部分，一部分為保護落地鏡兩端的緩沖墊，如圖4a所示（落地鏡兩端緩沖墊3D模型），長度為340 mm，寬度為440 mm，高度為60 mm；另一部分為保護落地鏡側邊的緩沖墊，長度為200 mm，寬度為100 mm，高度為60 mm，如圖4b所示（落地鏡側邊緩沖墊3D模型）。材料選用20 mm的聚乙烯泡沫，該材料具有質地柔軟、抗沖擊性強及耐磨損優良等特性。落地鏡緩沖墊和落地鏡裝配如圖4c所示，有效緩沖面積大于2 454.54 cm2。

圖3 蜂窩紙箱底及蜂窩紙箱蓋模型

圖4 落地鏡緩沖墊及緩沖墊與落地鏡鏡子裝配

2.5 新舊包裝對比

1）外包裝。蜂窩紙板由柔韌性極高的紙芯和面紙共同組成，與舊包裝箱中使用的A型瓦楞紙板相比，其韌性和回彈性優異，特殊的蜂窩夾芯結構使其具有良好的緩沖性能，以及更強的抗沖擊能力，且質量輕、使用材料少、制造成本低、表面光滑平整、不易發生形變，從而避免使用木制框架進行二次固定防護，降低了成本，簡化了落地鏡包裝作業的流程。蜂窩紙板由可循環紙質材料制成，使用后可實現二次回收再利用。

2）緩沖墊。新包裝的緩沖墊采用局部緩沖方法，著重對落地鏡的兩端及易破碎的2個側邊進行防護，與落地鏡的契合度高，緩沖防護效果更好。與舊包裝相比，節約了商家的包裝成本。

3 模態分析

3.1 模型參數導入

將SolidWorks軟件建立的落地鏡蜂窩紙板箱模型、舊包裝模型文件（2種模型均為落地鏡和包裝箱裝配好的模型）保存為“.x.t”格式，并導入Workbench。

在Ansys Workbench材料庫中無落地鏡及包裝箱的部分材料類型，需要重新建立自定義材料。自定義材料屬性根據仿真需求，主要包括材料的彈性模量、泊松比、密度。根據 Ansys Workbench分析的要求進行計算或仿真分析時需要材料的彈性模量，其中蜂窩紙板和A型瓦楞紙板為非線性材料，但是在靜態分析時可將其看作線性材料，所以在導入Ansys Workbench材料庫前，通過簡單的計算將它們簡化為線性材料，取平均彈性模量，然后再進行仿真計算[14-15]。通過實驗及查詢相關資料得到了其他所需材料的屬性，見表1。在進行動力學測試仿真時，A型瓦楞紙板及蜂窩紙板為非線性材料，需要考慮其各向異性，通過查閱文獻資料將材料的參數列于表2～3[16-17]。

表1 各部件材料屬性

Tab.1 Material properties of each component

表2 A型瓦楞紙板參數

Tab.2 Parameters of A-type corrugated cardboard

表3 蜂窩紙板紙板參數

Tab.3 Honeycomb cardboard parameters

3.2 接觸設置

考慮到落地鏡在物流運輸過程中的實際情況，將所有接觸位置設置為Bonded，將接觸界面焊接在一起，既不能分離也不能滑動。

3.3 模型網格劃分

使用Workbench提供的網格劃分工具Meshing劃分網格。經多次網格劃分后，將單元尺寸設置為2 cm較合適。蜂窩紙板箱網格的劃分如圖5a所示，生成網格后有88 358個節點、36 255個單元。舊包裝箱網格的劃分如圖5b所示，生成網格后有129 188個節點、36 340個單元。

圖5 蜂窩紙板箱及舊包裝箱網格劃分

3.4 模態分析結果

在物流運輸過程中，落地鏡為側立放置，設置邊界約束條件為側邊底面固定，模態分析求解結果為前20階模態的固有頻率，取前6階模態固有頻率，見表4。考慮到落地鏡在實際運輸過程中多采用公路運輸，公路運輸過程中的主要共振頻率有2個，分別為3 Hz和8～10 Hz，均低于2種包裝件的前6階模態的固有頻率，故3種包裝件均不會發生共振現象，落地鏡不會因共振而發生破損。

表4 包裝件的前6階模態固有頻率

Tab.4 Natural frequencies of the first 6 modes of packaging

4 隨機振動模擬與分析

4.1 隨機振動模擬

在上述模態分析結果的基礎上，利用Workbench 模塊中的random vibration模塊，對蜂窩紙箱包裝件、舊包裝箱包裝件進行隨機振動分析。隨機振動需要添加功率譜密度，在運輸過程中振動方向主要為重力方向，故加入基于重力加速度的功率譜密度。隨機振動仿真結果如圖6所示。

4.2 蜂窩紙箱隨機振動結果分析

由圖6a可知，軸的最大變形量為1.896 8 μm，集中分布在蜂窩紙板包裝箱的蜂窩紙板及聚乙烯緩沖墊上。由圖6b可知，軸的最大變形量為15.682 μm，主要分布在蜂窩紙板箱兩端偏上位置，以及蜂窩紙板箱中部偏上位置。由圖6c可知，軸的最大變形量為1.311 7 μm，主要分布在蜂窩紙板箱距離支撐面較遠的一邊。

在公路運輸過程中，由于重力的影響，其振動所產生的位移及形變在上下方向上最大，在前后方向上略小，在左右方向上最小，因此仿真分析得到的變形量分布規律與實際情況相符。采用的聚乙烯泡沫緩沖襯墊的回彈性能優異，在運輸過程中可將受到的振動能量轉化為彈性形變能量，使直接作用于玻璃鏡子的振動沖擊能量減小，起到了緩沖作用，且在緩沖過程中，緩沖墊消耗吸收掉部分沖擊能量，降低了運輸過程中因振動沖擊導致玻璃鏡子破損的風險。再觀察3個方向上蜂窩紙板箱包裝件各部分的形變及分布情況發現，3個方向上的最大變形量均較小，且均在安全范圍內，應力分布較均勻，避免了應力集中現象，因此落地鏡因應力集中而發生破損的概率極小。

圖6 蜂窩紙板箱隨機振動結果分析

4.3 舊包裝箱隨機振動結果分析

采用舊包裝箱運輸，在軸方向的最大變形量為6.774 3 μm，如圖7a所示；在軸方向的最大變形量為80.263 μm，如圖7b所示；在軸方向的最大變形量為6.131 7 μm，如圖7c所示。舊包裝箱在3個方向上的最大變形量均大于蜂窩紙板箱3個方向上的最大變形量，且舊包裝箱的最大形變均集中在遠離支撐面一邊的木制邊框上，內部緩沖墊及玻璃鏡子均發生了輕微形變。其中，在軸方向上，玻璃鏡子及其周邊緩沖墊發生的形變最大，為64.27～73.452 μm，在此種情況下不排除玻璃鏡子損壞的可能性。

4.4 新舊包裝隨機振動結果分析對比

由隨機振動仿真測試結果可知，舊包裝件在軸上發生的變形量最大，且都集中發生在玻璃鏡子及周邊緩墊上，所以不排除落地鏡在運輸過程中會發生破損的可能性；新包裝件的變形量遠小于舊包裝的變形量，且分布均勻，落地鏡受其影響而破損的概率極低。

圖7 舊包裝箱隨機振動結果分析

5 跌落瞬態仿真

5.1 前處理

網格劃分和包裝件的接觸設置在模態分析章節中已設置，此處不再敘述，唯一的區別是A型瓦楞紙板及蜂窩紙板在進行緩沖測試時材料特性表現為非線性，參數設置見表1～2。利用LS-DYNA和Ansys Workbench進行跌落仿真。此次跌落仿真采用包裝件側邊著地的方式，地面由一塊結構鋼代替，假設它為受力后形狀、大小不變，且內部各點的相對位置不變的剛體，將包裝件與地面的連接方式設置為無摩擦。

5.2 求解設置

模擬運輸包裝件在公路或鐵路中的跌落，產品質量小于10 kg，等效跌落高度為800 mm。將產品看作自由落體式跌落，即設置產品和緩沖襯墊的初速度為3.96 m/s。設置分析時間為0.003 s。

5.3 蜂窩紙板箱跌落仿真結果

在蜂窩紙板箱的跌落仿真過程中，外包裝箱受到的等效應力為0.647 1 MPa（如圖8a所示），且變形量最大，為97.47 μm（如圖8b所示），說明外包裝箱從高處跌落時未發生破損。玻璃鏡子受到的最大等效應力為14.373 MPa，主要分布于玻璃鏡子的四周（如圖8c所示），14.373 MPa的等效應力小于玻璃鏡子的許用應力（28 MPa），說明玻璃鏡子未發生破碎。在此次跌落仿真過程中，包裝件受到的最大等效應力為25.861 MPa，位于鋁合金下邊框（如圖8d所示）。由于鏡子與鋁合金下邊框緊密貼合，其鋁合金下邊框受到的應力可能會影響玻璃鏡子的安全，且25.861 MPa小于玻璃鏡子的許用應力（28 MPa），所以玻璃鏡子不會因鋁合金下邊框受到的等效應力而發生破碎。在包裝件內部玻璃鏡子的位置，使用加速度探針對落地鏡中玻璃鏡子跌落仿真過程中的響應加速度進行測量提取，提取結果如圖9所示。在1.05 ms時，包裝件頂部的加速度峰值達到311.5 m/s2，玻璃鏡子的脆值為5～40，此時玻璃鏡子較抗沖擊，不容易破裂。

圖8 蜂窩紙板箱跌落仿真結果

5.4 舊包裝箱跌落仿真結果

在舊包裝箱的跌落仿真過程中，外包裝箱受到的等效應力為0.086 MPa（如圖10a所示），且變形量最大，為142.68 μm（如圖10b所示），說明舊包箱從高處跌落時未發生破損。玻璃鏡子正面部位的等效應力最大，為23.425 MPa（如圖10c所示），小于玻璃鏡子的許用應力（28 MPa），證明鏡子不會發生破碎。在舊包裝的跌落仿真過程中，最大等效應力為42.158 MPa，位于與玻璃鏡緊密貼合的鋁合金下邊框（如圖10d所示）。由于鏡子與鋁合金框緊密貼合，其鋁合金邊框受到的應力可能會影響玻璃鏡子的安全，其等效應力為42.158 MPa，大于玻璃鏡子的許用應力，所以在鋁合金邊框的影響下玻璃鏡子可能發生破碎。在包裝件內部玻璃鏡子位置，使用加速度探針對落地鏡中玻璃鏡子跌落仿真過程中的響應加速度進行測量提取，提取結果如圖11所示。在1.05 ms時，包裝件頂部的加速度峰值達到404.7 m/s2，大于玻璃鏡子的脆值（40），此時玻璃鏡子相對較脆弱，容易發生破裂。

圖9 蜂窩紙板箱–玻璃鏡子響應加速度折線圖

圖10 舊包裝箱跌落仿真結果

圖11 舊包裝箱–玻璃鏡子響應加速度折線圖

5.5 新舊包裝仿真結果對比

結果表明，不論是舊包裝箱還是蜂窩紙板箱，都能很好地保護落地鏡的安全。舊包裝箱相對于蜂窩紙板箱，其外包裝箱受到的等效應力是蜂窩紙板外包裝箱的1.5倍，其最大變形量遠遠大于蜂窩紙板箱的最大變形量，舊包裝箱內部鏡子受到的等效應力大于蜂窩紙板箱內部鏡子受到的等效應力，且舊包裝內部的鋁合金邊框受到的最大等效應力為42.158 MPa，可能導致玻璃鏡子破碎。通過對比包裝件跌落仿真中玻璃鏡子的加速度及脆值可知，蜂窩紙板箱中的玻璃鏡子破損的可能性更小。綜上可知，蜂窩紙板箱各部位的防護能力均大于舊包裝箱。

6 結論

結合落地鏡的特性及運輸要求，設計了一款適用于落地鏡的新包裝——蜂窩紙板箱包裝。利用SolidWorks對蜂窩紙板件、舊包裝件進行三維建模，并利用Ansys Workbench對新舊包裝件模型進行模態分析、隨機振動、跌落仿真。

1）模態分析結果表明，新舊包裝件的前6階模態的固有頻率均高于公路運輸共振頻率，表明新舊包裝箱在運輸過程中均不會因共振導致落地鏡發生破損。

2）隨機振動仿真測試結果表明，舊包裝中落地鏡的變形量更大，且都集中發生在玻璃鏡子及周邊緩墊上。新包裝箱的變形量遠小于舊包裝的變形量，且所受應力分布均勻。

3）跌落仿真的結果表明，在舊包裝箱中落地鏡的鋁合金下邊框所受應力過大，導致包裝件中落地鏡破損的風險增大。新包裝箱中的落地鏡無破損風險。對比2種包裝件跌落仿真中玻璃鏡子的加速度和脆值可知，蜂窩紙板箱對落地鏡的防護效果更好。對比新舊包裝件的仿真結果可知，舊包裝件中落地鏡存在多個損壞風險，而新包裝件中落地鏡則無此類風險，說明落地鏡蜂窩紙板箱加聚乙烯泡沫的新包裝設計合理。

在包裝的開發設計中，通過三維建模，并利用Ansys Workbench進行模擬仿真，可以獲得有價值的數據，避免在實際試驗中發生產品損傷和破壞，同時縮短了設計周期，降低了研發成本。文中提供了一種思路，即使用碰撞仿真分析來指導易碎品的包裝設計，為實際應用提供了有意義的參考。

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Design and Simulation Analysis of Floor Mirror Buffer Packaging

GUO Xinminga, CHEN Xichuna*, MA Renyub, SONG Qinga

(a. School of Transportation, b. School of Surveying and Geographic Information, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The work aims to establish a packaging model through SolidWorks software based on the physical characteristics and transportation environment of floor mirrors, design a packaging product that meets the needs of multiple styles of floor mirrors, and provide a new packaging design concept. Ansys Workbench software was used to simulate the model, complete modal analysis and random vibration simulation analysis, and the built-in display dynamics plugin of Ansys Workbench was used to conduct drop simulation analysis of packaging components, to verify the rationality and feasibility of the design. The comparative analysis results showed that the deformation of the new packaging under impact was much smaller than that of the old packaging, and the distribution was uniform. The probability of the floor mirror being damaged due to its influence was extremely low. In the drop simulation, the equivalent stress on the aluminum alloy lower frame of the floor mirror in the old packaging was 42.158 MPa, which was greater than the allowable stress of the glass mirror of 28 MPa, which could cause damage to the floor mirror in the packaging. In the new packaging, the stress on the aluminum alloy lower frame was less than 28 MPa, and the floor mirror will not be damaged. In conclusion, the design of the floor mirror honeycomb cardboard box and polyethylene foam packaging box in this paper is reasonable. It not only has protective performance better than the original packaging box, but also has a wider scope of application, which proves that the design idea is feasible.

floor mirror; packaging design; protective performance; simulation

TB482

A

1001-3563(2024)03-0299-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.035

2023-05-26

國家自然科學金（72161023 ）；甘肅省教育廳雙一流重大科研項目（GSSYLXM-04）