數學教材跨學科內容分析
——以北師大初中教材為例

? 西華師范大學 曾靜怡

1 引言

近年來,跨學科教育理念受到大家廣泛的關注.與傳統教育理念相比,跨學科教育打破了不同學科的界限,重視學科間的聯系與融合,倡導綜合運用不同學科所涉及的知識、方法、思想等解決問題.我國中小學數學課程中也注重數學與其他學科的聯系.《義務教育數學課程標準(2022年版)》中提到:數學課程要培養學生的核心素養和應用意識.初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用.通過跨學科主題學習,建立不同學科之間的聯系,運用不同學科的知識方法解決實際問題[1].

數學與其他學科的聯系不僅在課程標準中有體現,在按照課程標準要求編制的教材中同樣有體現.數學教材中運用了不少跨學科素材,極大豐富了教學內容.將其有效運用到教學中,可以拓寬學生視野,有利于構建不同學科的知識框架,提高學生思維能力和解決問題的能力,同時也能提高學生學習數學的興趣.了解教材中跨學科內容的特征,有利于開展跨學科教學,提高教學質量.基于此,筆者對教材中跨學科素材的特征進行了分析、探索.

2 教材中跨學科素材特征分析

北師大版的初中數學教材在全國范圍內應用十分廣泛,具有代表性,因此本文中以北師大版初中數學教材為例,基于跨學科視角,參考其他學者建立的分析框架,從學科來源、分布位置、使用目的三個維度對教材中跨學科素材進行分析[2].經過統計發現,北師大版初中六本數學教材中跨學科內容共691處,其素材特征分析如下.

2.1 跨學科內容的學科來源分析

本文根據《中華人民共和國學科分類與代碼國家標準》(2019年版)將教材中跨學科內容的學科來源分為自然科學、農業科學、醫藥科學、工程與技術科學、人文與社會科學5類[2].從圖1可以看出,教材中跨學科素材均涉及這五類.其中與自然科學相關的有268處,占比最多,達到39%,和工程與技術科學相關的共165處,約占總數的24%,而和人文與社會科學相關的共199處,約占總數的29%.這三類相對較多,顯示了數學教材與生活聯系緊密.從圖1中還可以發現,在教材中,與醫藥科學和農業科學相關的素材較少,只占2%與6%.教材中跨學科內容有關自然科學類主要涉及了光速、聲速、自由落體運動、路程速度與時間的關系、細胞分裂、氣溫隨海拔變化、人均水資源使用情況等問題.有關工程與技術科學類主要包括利用計算器進行計算、計算機的應用、公路和水渠的修建等問題.有關人文與社會科學類主要包括公司盈虧情況、商場折扣銷售、月收支情況、體育訓練等.不同學科內容的加入從不同角度為學習數學知識創造了條件,有助于理解知識的特點與內涵,掌握數學與其他學科的聯系.這些聯系同時也可以讓學生意識到數學不是一門獨立的學科,而是包含著龐大體系的系統[3].

圖1 跨學科內容的學科來源

2.2 跨學科內容的分布位置分析

通過分析教材內容的特點,為了更好地呈現比較結果,將呈現位置分為非正文、正文、例題、習題、專欄五個部分.如圖2,可以看到跨學科內容主要以正文和習題為主,尤其在習題部分呈現最多,共465處.習題是幫助學生內化知識的部分,將其他學科的內容融入到習題中,創設情境解決問題,有助于學生鞏固數學與其他學科知識,體會數學的價值,同時也有利于培養學生的應用意識與能力.其次是正文部分,它是學生學習知識、理解問題的模塊,一般引入知識、現象作為工具,幫助學生吸收、理解數學知識與方法.在其他地方跨學科內容的呈現相對較少,其中在專欄部分呈現的是與小節內容相關的比較有趣的拓展,包括數學中的名人史事以及數學知識在其他學科的應用等,尤其以名人史事為主,有利于產生名人的積極效應,有助于提高學生對數學的興趣.總的來說,教材的編寫更加側重跨學科內容在習題部分的體現,對其他部分的融入相對較弱.

圖2 跨學科內容的分布位置

2.3 跨學科內容的使用目的分析

由圖3可知,教材引入跨學科內容一般是用于應用鞏固和知識引入,尤其是用于應用鞏固.由此可見,教材在編寫時,比較注重以其他學科知識為背景設置較多的習題,通過解決問題的過程,加深學生對概念、性質的理解,提高解決問題的能力.其次,教材在一定程度上注重以跨學科內容進行知識引入,通過跨學科內容創設合理情景,啟發學生思考,引導學生把握數學本質.其他學科的融入使知識導入更加有趣,也強調數學不是一門獨立的學科,它的運用及其廣泛,也從側面反映數學在生活中的實用性.

圖3 跨學科內容的使用目的

3 總結與啟示

3.1 總結

從上述統計中可以看到,北師大版初中數學教材比較重視跨學科素材的引入,重視數學與其他學科之間的聯系,以及數學的應用.在其他學科知識背景下從數學角度學習知識、思考問題,這與《義務教育數學課程標準(2022年版)》中提出的培養核心素養的內涵具有一致性.

從內容來看,北師大版初中數學教材中跨學科內容涉及面廣、數量多,達到了691處,包含了物理學、化學、經濟學、地理學、工程技術、歷史學、農學、醫學等.

從分布來看,教材中跨學科內容比例不協調,素材在習題部分占比太大,高達67%,在非正文、例題、專欄部分太少.且跨學科內容多來自自然科學、人文與社會科學、工程與技術科學,農業和醫學類占比太少.在使用目的上,大部分內容都是為鞏固知識服務,在引入、解釋、拓展部分較少.

3.2 啟示

(1)適當調整素材分布

統計時發現,跨學科內容在習題部分涉及太多,且多用于鞏固.這對于知識的應用有一定的幫助,但是例題、章首、正文部分涉及太少,在教學過程中不能很好體現跨學科性.因此,可以在正文、例題、章首、專欄部分增加跨學科內容,體現出多元化的特點.同時,也發現了跨學科內容在七年級教材中分布較多,在八、九年級教材中分布相對較少,尤其是幾何部分.初中數學的學習越往后越難,若調整分布情況,適當增加八、九年級跨學科素材內容,有助于改善枯燥的學習過程,提高學生學習興趣,增強學生的應用能力[4].

(2)拓展跨學科融合深度

統計時發現,在跨學科素材中數學與其他學科的融合度較淺,僅僅取其形式.若加入思維、方法的融合,則可以進一步讓學生體會數學與其他學科的聯系,提高解決問題的能力.

(3)調整跨學科內容類型太單一的現象

從統計中可以看出,在教材中某一版塊涉及的跨學科內容太單一,如在一元二次方程以及數據搜集與整理部分出現了太多經濟學的知識,這樣造成了涉及學科太單一、過多重復,從而會出現學生感知疲乏的情況.因此,可以考慮加強數學與其他學科的融合,比如,在其他領域中展現數學問題,創設相應情境.這樣,適當拓展融合的廣度,同時也拓展了學生的知識面.