初中數學教學中的變式教學

? 江蘇省無錫市碩放中學 石曉圳

變式作為初中數學中的重要內容之一,是學生學習數學的關鍵之一.在初中數學教學中,如何有效開展變式教學活動是教師需要面對的一個重要問題.為解決該問題,教師需要在關注自身發展的同時注重以學生為中心,科學調整變式教學工作,優化變式教學方法與策略,從而落實變式教學任務,助力學生發展.

1 變式教學的概念

變式教學是一種教學方法,是指根據學生的不同需求和能力,通過不同的教學策略和方法,提供多樣化、個性化的學習體驗和機會,以促進學生的學習和發展.變式教學的核心理念是“以學生為中心”,強調教學應該適應學生的需求和特點,而不是要求學生適應教學的要求和節奏.在變式教學中,教師需要根據學生的不同水平和興趣,設計不同的教學任務和活動,以滿足學生的需求,激發學生的學習興趣[1].同時,變式教學也強調學生的自主學習和合作學習,鼓勵學生在學習過程中發揮主動性和創造性,提高學習效果.因此,教師還需要在變式教學中注重為學生提供自主學習的機會,同時通過開展小組合作活動,促進學生思維發展,強化學生學習質量.

2 初中數學教學中變式教學的應用

2.1 變換情境

在初中數學變式教學中,變換情境有助于學生更加直觀地感受到變式的變化規律和特點,從而更加深入地理解和記憶相關知識點,還有助于激發學生的學習熱情,讓學生主動地參與到學習過程中.正因為如此,變換情境是初中數學變式教學中一個不可或缺的環節.在教學的過程中,教師應當結合試題內容,合理變換情境.

例1如圖1,直線MN經過正方形ABCD的一個頂點A,過點B作BE⊥MN于點E,過點C作CF⊥MN于點F.當直線過點D時,則AF,CF和BE之間存在怎樣的數量關系?

圖1

首先,該試題呈現后,學生需要認真閱讀試題,仔細觀察圖1,并積極思考問題.學生會很容易發現AF,CF和BE之間存在的關系,即AF+CF=2BE.

然后,教師可以對例1通過變換情境進行變式.

變式1如圖2所示,AF,CF和BE之間存在怎樣的數量關系?

圖2

變式2如圖3所示,AF,CF和BE之間又存在怎樣的數量關系?

圖3

給出變式1與變式2后,教師可以引導學生通過作輔助線,結合三角形全等的有關知識解決問題.通過開展這些工作,學生容易得出變式1與變式2的答案.其中,對于變式1,有AF+CF=2BE;于變式2,有AF-CF=2BE.

最后,教師可以引導學生圍繞原題以及變式進行總結,幫助學生在頭腦中完善知識結構,提高對全等三角形知識的理解以及應用能力.

2.2 變換條件

變換條件指的是將一道題目中的某些條件進行變化.在變式教學中通過科學變換條件,可以幫助學生更加深入地理解和掌握數學知識和方法,同時也可以培養學生的數學思維能力和解決問題的能力.為此,教師可以在教學中依據學生的實際情況,靈活運用變換條件的方法,優化變式教學活動,提高教學效果.

例2已知xm-1+2m=1是關于x的一元一次方程,求m的值.

首先,教師可以在黑板上呈現該試題,并讓學生結合條件,解答該試題.由于該試題比較簡單,學生很容易得出正確答案,即m=2.

為提高學生對數學知識的應用能力,教師有必要變換試題條件,對學生進行變式訓練.

變式1已知(2-m)x|m-1|+2m=1為關于x的一元一次方程,求m的值.

變式2已知(m-2)x|m-1|+x+2m=1,求m的值.

變式1與變式2相比原題來講,難度明顯加大,這時,教師有必要將學生劃分為小組,共同探究問題,及時找到解決問題的方案.同時,教師還需要基于試題條件對學生進行引導.

學生經過討論以及教師的引導,能夠得出變式1與變式2的答案.其中,對于變式1,由2-m≠0且|m-1|=1,可得m=0;變式2的答案為m=0或2.

通過上述變式,學生容易認識到試題條件在解題中的關鍵作用,同時也容易隨著試題條件的變化,調動自己的思維,提升思維的靈活性,從而增強解決問題的能力.基于此,教師需要積極推進基于變換條件的變式教學工作,以此促進學生的發展.

2.3 變換問法

變換問法是指對同一道數學問題采取不同的問法.倘若教師能夠在變式教學中科學變換問法,將有助于學生從不同的角度去思考和解決問題,從而更好地促進思維的發展,提高對數學知識的應用能力.對于教師而言,應掌握變換問法的應用方式以及技巧,便于科學提出不同的問法,充分啟發學生.

例3在一項工程中,甲單獨完成該項工程需要20 h,而乙單獨完成該項工程需要12 h.如果甲先獨立開展了4 h施工活動后,乙又加入施工活動中,那么兩個人合作多長時間,才可以完成該項工程?

為引發學生思考,增強學生對解題技巧的應用能力,教師在保證其他條件不變的情況下變換問法.

在以上教學過程中,教師通過引導學生解答例3,幫助學生建立解題思路,再通過不改變原題的條件而改變問法,進一步拓展學生的思維,這樣,不僅可以增強學生的思維能力,而且可以使學生獲得成功的體驗.

3 初中數學教學中變式教學的思考

3.1 提高教師素質,增強教學能力

教師是變式教學的重要主體,在教學中起引導作用.如果教師的素養不高,那么變式教學效果將會大打折扣.為此,教師應當不斷完善自我,促進自身專業能力的發展.除此之外,教師有必要通過課堂討論、作業批改、小測驗等方式了解學生的學習情況,分析學生的錯誤和不足,及時調整變式教學方法和策略,以保證學生的學習效果.通過完善發展自身,教師就容易優化推進變式教學工作,構建精彩變式教學課堂.

3.2 以學生為中心,促進學生發展

在變式教學的過程中,教師需要堅持以學生為中心的理念,激發學生發展的活力.教學中可以為學生提供多樣化的教學資源,如教學視頻、網絡課件、實驗教學等;還可以鼓勵學生自主學習,在教師的指導下自主探究,培養學習能力和自主思考能力;也可以為學生提供諸多實踐機會,讓學生在實踐中掌握變式的相關知識,提高動手能力和實踐能力,以便更好地應用變式的相關知識[2].另外,教師需要積極開展調查研究活動,清楚學生對變式教學的需求,以此科學地改進變式教學方案,充分把握變式教學過程,提高學生數學學習能力.

4 結論

在初中數學變式教學中,教師可以通過運用變換情境、變換條件和變換問法等方法,提高學生學習興趣.同時,教師也需要不斷提高自己的教學能力和素質,并堅持以學生為中心的教學理念,促進學生的發展.這些方法和策略的運用,可以幫助學生更好地深化對變式相關知識的認識,提高解決問題的能力.因此,教師需要持續不斷完善自身,積極在變式教學中融入以學生為本的教學理念,從而強化變式教學效果,促進學生健康成長與發展.