中國區域經濟周期協同性測度

汪小愉，吳 凱，孫焱林

（1.浙江財經大學 經濟學院，杭州 310018；2.武漢工程大學 法商學院，武漢 430205；3.華中科技大學 經濟學院，武漢 430074）

0 引言

經濟周期協同性又稱聯動性或協動性，其在國際經濟、宏觀經濟和區域經濟等研究中均屬重點和熱點問題。諸如經濟一體化問題、經濟政策協調、區域合作推進等方面的分析，均與經濟周期協同性緊密相關，合理評估經濟周期協同程度具有重要現實意義。一方面，經濟周期協同性是區域一體化事前和事后評估的重要指標，有助于判斷區域整體對內外部沖擊的吸收與調整效率，但經常容易被忽略。無論國家間還是國家內部的區域一體化，經濟周期的協同程度都會直接影響區域內的交易成本、政策執行成本、政策紅利等[1]。在推行區域一體化政策或聯盟之前有必要將經濟周期協同性納入潛在對象準入的事前評判標準，推行之后也需跟蹤區內經濟周期協同性的變化，將其作為政策效應事后評估的指標之一。另一方面，經濟周期協同性與宏觀調控政策的有效性緊密相關，統一經濟政策實施的基本條件是區域經濟發展結構相似、經濟周期基本協同，經濟周期的分化會導致非差異化的宏觀經濟政策產生不同的區域效應[2]，對于區域異質性顯著的國家或聯盟而言，其政策有效性會大打折扣。

中國作為省區邊界效應顯著的大國，隨著近年來國內宏觀調控政策的具體化、精準化、差異化，評估區域經濟周期協同程度的意義愈發凸顯，需要選擇科學合理、符合實際的測算方法。但目前多數文獻對經濟周期協同性的定義和測算較為混亂，有必要對經濟周期協同性的內涵進行梳理，對協同性進行清晰直觀的定義，明確協同性與其他概念的差異，并歸納整理協同性的測算方法，選擇最能反映其內涵的測算方法以供后續研究。

本文基于已有研究[3—6]對經濟周期協同性內涵的闡述，歸納了協同性的測算方法，選擇合適的方法從區域與全國、區域與區域兩個方面測算中國區域經濟周期協同性，通過比較分析和固定效應模型分解等方法剖析中國區域經濟周期協同的基本特征，初步把握區域經濟周期協同的動態演變與發展現狀。

1 區域經濟周期協同性的測算方法

目前國內外研究對經濟周期協同性的測算尚無統一標準范式，但主要思路均是先選取經濟變量指標，然后估計經濟周期提取周期成分，最后測度周期成分的相關性來反映經濟周期協同程度。根據這一測算思路，本文從變量指標選取、周期特征估計、協同性測算三個方面來梳理現有文獻采用的測算方法。

1.1 變量指標選取

采用哪類宏觀經濟時間序列作為目標變量指標是研究經濟周期波動特征必須回答的問題之一。總產出能直接反映某一區域宏觀經濟運行的總體表現，多數研究選取國內生產總值作為唯一研究指標，數據頻率通常為年度或季度。部分文獻選取月度工業產值數據如工業增加值等作為研究指標[7]，認為工業產值波動能基本反映GDP 波動，且比GDP 數據更優，其原因在于：一是數據敏感性更高，包含更多經濟周期波動信息；二是數據可獲得性更強，月度數據的樣本量更豐富。還有部分研究構建一致性指標來綜合反映經濟運行情況[8，9]，但這種指標的構建可能存在數據可得性和可信性問題，目前大多研究仍選取GDP或工業產值作為研究指標。

1.2 周期特征估計

經濟周期通常被劃分為擴張和收縮階段，兩個階段對應波峰和波谷兩個轉折點。相關文獻中周期特征估計方法主要可劃分為以下兩大類：一類為去趨勢方法，用于提取經濟周期的波動成分，主要包括差分法和濾波法等；另一類為非線性方法，用于估計經濟周期的轉折點，主要包括Markov機制轉移模型等。

1.2.1 去趨勢方法

去趨勢方法能將經濟指標分解為趨勢和周期成分，經濟周期協同性研究最常用的方法包括差分法和濾波法。差分法是最簡單的去趨勢方法，能消除時間序列中的線性趨勢成分，但這種方法在高頻成分上施加較大的權重，導致差分后序列的波峰和波谷會產生變化。濾波法假定經濟指標可被分解為確定性趨勢、隨機趨勢和周期成分，以HP濾波法[10]和BK濾波法[11]為主。多數文獻認為雖然不同濾波方法提取的信息可能不同，但得出的基本研究結論大同小異，不存在結論相互排斥的情況。

HP 濾波法在經濟周期協同性研究中應用最為廣泛，已成為時間序列去趨勢方法中的基準。HP濾波法假設時間序列{yt}由趨勢成分{gt}和周期成分{ct}組成，yt=gt+ct。將{gt}定義為以下損失函數最小化問題的解：

其中，λ決定隨機波動方式和平滑程度，取值越大估計趨勢越平滑。實證研究中λ取值與數據頻率相關，通常年度數據取值100、季度數據取值1600、月度數據取值14400。

1.2.2 非線性方法

Markov 機制轉移模型是經濟周期拐點識別和趨勢預測最主要的非線性方法，最早由Hamilton（1989）[12]提出，他認為經濟周期的擴張和收縮通常交替出現，一個區域的經濟增長存在高速增長和低速增長兩種狀態，經濟活動會在這兩種狀態之間進行馬爾科夫轉換。Markov 機制轉移模型的一般框架為：

引入一個不可觀測的狀態變量St，當存在N 種機制轉換時，St=1,2,…,N，且：

假定不同狀態間的變化服從一個離散時間和離散狀態的Markov 過程，且t期所處狀態僅與t-1 期狀態有關，即有：

該模型通常采用極大似然估計法進行估計。

1.3 協同性測算

按方法性質可將協同性測算劃分為靜態測算方法和動態測算方法兩類，其中，靜態測算方法主要包括簡單相關系數法、一致指數法等，動態測算方法主要包括內聚指數法、C-M同步化指數法等。

1.3.1 靜態測算方法

靜態測算方法通常計算一定時期內區域經濟周期間的協同性，不考慮時間因素和變動過程。大多數協同性文獻采用簡單相關系數法如皮爾森相關系數以衡量兩個區域產出周期成分的關聯強度和方向，這是操作最簡單、應用最廣泛的協同性靜態測算法。

簡單相關系數雖然為眾多學者所采用，但這種方法僅衡量區域經濟周期的總體協同性，內涵過于單薄和籠統。Harding 和Pagan（2006）[13]構建的一致指數在一定程度上是對相關分析的補充，描述區域經濟周期處于相同經濟狀態的時間比例，能通過轉折點的聚集信息衡量周期運動的協同性。指標構建如下：

其中，Sit和Sjt均為狀態變量（收縮或擴張）。一致指數可以建立在任何能區分收縮和擴張的方法之上，比相關系數更靈活。

1.3.2 動態測算方法

靜態測算方法無法描述協同性隨時間發展的動態特征，而動態測算方法能測算區域間在每個時點上的協同性，是對靜態測算的有效補充。近年來許多學者對動態協同性的測算進行探究和拓展，如滾動相關系數法、內聚指數法、C-M同步化指數法等。

滾動相關系數法是最簡單的動態測算方法，能測算序列間不同時域的動態線性相關關系。該方法需要設置滾動窗口長度，雖然操作簡單，但存在無法避免的缺陷：一是窗口設置不同會導致結論不同；二是會平滑突變點的動態特征；三是經濟沖擊的持續影響可能在短期無法消除，又稱鬼影特征。

多數協同性指標僅能計算兩個時間序列的靜態雙邊協同性，Croux 等（2001）[14]認為對于兩個以上區域的產出序列，應關注這些序列的內聚性。他們關注序列間不同頻域的動態相關性，將雙邊動態相關系數定義為兩個時間序列的共譜與譜乘積之比，并將經濟周期協同性的內聚性指數定義為雙邊動態相關系數的加權平均值，能以收入或人口等經濟指標作為權重。這一指數提供了一個衡量區域間協同性的有效綜合指標，在一定程度上能避免實證分析中的選擇偏誤。但該指數屬于頻域分析指標，只能測算經濟周期頻率水平上的協同，忽略了區域相互作用的時間依賴性。

Cerqueira 和Martins（2009）[15]提出的C-M 同步化指數是另一種應用廣泛的動態分析法，該指數能夠計算任何時點經濟周期的協同性，識別特定時點協同性的正負性和穩定時期的同步行為。指標構建如下：

其中，y為區域的GDP增長率，為給定時間段的增長率均值。C-M同步化指數不需要設置窗口跨度，不存在觀測損失，也不會表現出鬼影特征。但主要缺點是指標測算結果是非對稱區間，取值介于3-2T 和1 之間。為此，Cerqueira（2013）[16]對該指數進行Fisher 變換，調整后的Fisher C-M同步化指數為：

變換后的指數取值能對稱地落在(-∞,+∞)上，解決了非對稱性和有界性問題。

2 實證分析

本文選擇兩種方法對中國區域經濟周期協同性進行測算：一是采用去趨勢和相關系數法計算每個階段不同板塊、不同省份等與全國經濟周期的總體協同性，初步掌握中國區域經濟周期改革開放以來在不同階段的協同情況；二是采用Fisher C-M 同步化指數計算區域與區域之間的雙邊動態協同性，進一步把握和探究中國區域經濟周期協同性的動態特征和內在機理。

2.1 區域與全國的總體協同性分析

區域與全國總體協同性的基本測算思路為基于實際GDP數據采用HP濾波先提取周期成分，并計算其周期成分與全國周期成分在不同階段的相關系數。板塊經濟周期的測算主要包括東部、中部和西部板塊。將改革開放以來40 多年的經濟發展劃分為四個階段，以考察不同階段不同區域的協同差異，包括1979—1991 年經濟體制改革初步探索階段、1992—2006 年經濟體制改革全面推進階段、2007—2009年國際金融危機階段、2010—2019年經濟新常態階段。選取1979—2019 年我國31 個省份（不含港澳臺）的數據為樣本，實際GDP數據由名義GDP和GDP平減指數計算得到，原始數據來源于EPS數據庫。

2.1.1 板塊經濟周期總體協同性測算

表1 為不同板塊經濟周期與全國經濟周期之間在不同階段的協同性。

根據全樣本和分階段板塊經濟周期的協同性測算結果，可得出以下結論：第一，總體而言，改革開放以來各板塊與全國的經濟周期協同性均高于0.8，其中東部和中部板塊經濟周期與全國經濟周期高度協同，西部仍遠低于東中部。第二，各板塊經濟周期協同性發展趨勢以2008 年國際金融危機為節點，大致表現為先上升后下降的共同趨勢。第三，各板塊經濟周期協同性在不同階段表現出不同特征，經濟新常態階段的協同性發生顯著變化。1979—1991 年東、中、西部板塊協同性表現出顯著差異，1992—2006 年東中部協同性接近一致，西部雖然仍低于東中部但協同性顯著提升。2010—2019 年經濟新常態期間，三大板塊協同性與金融危機前的階段相比分別降低6.16%、5.48%、4.97%，跌幅最高的為東部、最低的為西部，中部協同性最高，一方面表明國際金融危機加重了區域經濟周期的分化，另一方面表明中部板塊已逐漸發展為中國經濟發展的重要陣地。

2.1.2 省份經濟周期總體協同性測算

由于東、中、西部板塊的劃分過于粗略，容易抹平板塊內部省份之間的差異，本文進一步測算以省份為基準的區域經濟周期協同性，一方面結合中國經濟發展歷程解讀省份協同性的演變事實，另一方面結合東、中、西部地理位置討論區域劃分的合理性。

下頁表2 為省份經濟周期與全國經濟周期的協同性測算結果，可以看出：首先，改革開放以來各省份與全國經濟周期的總體協同性較高。其次，不同省份經濟周期分化特征突出，如江蘇總體協同性最高、西藏最低。最后，相同板塊內部差異仍然明顯，如東部板塊有總體協同性排名靠前的江蘇、廣西等，也有排名靠后的上海、浙江等；中部板塊有排名靠前的湖北、湖南等，也有排名靠后的山西、江西等；西部板塊有排名靠前的四川、寧夏，也有排名靠后的西藏、貴州等。此外，經濟發達的省份不一定與全國經濟周期高度協同，如上海、浙江、北京、天津等。

表2 省市經濟周期與全國經濟周期的協同性測算

進一步可結合中國經濟發展歷程剖析不同階段省份經濟周期協同性的演變事實。（1）1979—1991 年——經濟體制改革初步探索階段。中國在這一階段經濟快速增長但波動劇烈，且經濟過熱頻頻發生。省份經濟周期平均協同性水平為0.72，相同板塊內部存在一定差異，但多數省份處于同一水平。（2）1992—2006 年——經濟體制改革全面推進階段。這一階段市場化改革不斷深化、經濟結構趨于合理、宏觀調控逐漸完善，經濟增長迅速且周期波動幅度顯著降低。省份經濟周期協同性水平很高、方差很小，表明這一階段各省份經濟周期具有顯著的共同發展趨勢，板塊內部差異大幅降低。（3）2007—2009 年——國際金融危機階段。此次危機打亂中國經濟的既有節奏，區域層面出現負面沖擊由東南沿海地區向內陸地區轉移、區域經濟周期嚴重分化等情形。省份經濟周期協同區域異質性突出，協同性方差達到0.50，表明國際金融危機期間省份經濟周期分化十分嚴重。（4）2010—2019 年——經濟新常態階段。這一階段是中國增長速度換擋期、結構調整陣痛期和前期刺激政策消化期的三期疊加時期，省份經濟周期協同性較低，方差仍高于危機發生之前的各階段，表明金融危機過后經濟周期的區域分化程度加深。東部板塊各省份與全國經濟周期協同性普遍較低，中西部板塊內部省份協同性表現出顯著不同。

2.2 區域間的雙邊協同性分析

本文采用調整后的Fisher C-M 同步化指數測算中國31 個省份經濟周期的雙邊動態協同性，該指數能夠計算任何時點經濟周期的協同性，可識別特定時點協同性的正負性、不穩定時期的異步行為和穩定時期的同步行為。表3為不同階段C-M同步化指數的描述性統計。就均值而言，1979—2019 年各省份C-M 同步化指數大致表現出上升趨勢，表明改革開放以來中國區域經濟周期協同性水平不斷上升。就標準差而言，2007—2009 年國際金融危機期間標準差最高（0.79），表明這一階段區域經濟周期波動劇烈；2010—2019 年新常態階段標準差雖低于金融危機期間，但仍高于1992—2006年。

表3 不同階段C-M同步化指數描述性統計

為初步刻畫不同省份C-M 同步化指數的時空特征，參照王俏茹等（2019）[17]的做法，計算31個省份與其他省份同步化指數的均值：

其中，μi為個體效應，λt為時間效應，εit為隨機擾動項。分解后c反映基礎平均協同水平，λt反映剔除個體效應后協同性的動態變化，μi反映剔除時間效應后各省份協同性的偏離。

圖1為省份同步化指數的時間固定效應，表示各省份外部共同因素引致的協同性動態變化。結果表明自1979年以來，中國各省份的共同協同程度隨時間表現出“橫向波動—大幅上升—波動下降—小幅回升”的變化趨勢。具體而言：1979 年開始各省份共同協同水平普遍較低且波動頻繁，在1992年以前一直處于橫向波動階段，而這一階段正是中國改革開放初步探索的體制轉軌期。1992年中國正式開始推進市場經濟體制改革，各省份共同協同水平開始大幅上升。這一上升趨勢持續到2000 年，隨后各省份協同水平以2003年為轉折點表現出“先下降再上升”的“v”型特征，這一階段對應中國經濟局部過熱下多次宏觀調控的經濟“軟擴張”時期，協同性水平在2006 年達到歷史最高點。然而2007 年國際金融危機爆發后，各省份共同協同水平在隨后兩年急速下降，2009年達到低點，經過兩年波動后共同協同水平開始回升，2015 年至今一直保持較穩定的協同水平。

圖1 省份同步化指數的時間固定效應

下頁圖2為省份同步化指數的個體固定效應，表示各省份內部不隨時間變化的因素引致的個體協同性差異。其中，μi>0 表示該省份協同性高于基礎平均協同水平，μi<0 表示低于基礎平均協同水平。結果表明：第一，剔除時間因素后，江蘇與其他省份的協同性水平最高，其次是陜西、湖北等；西藏與其他省份的協同性水平最低，隨后是新疆、貴州等。第二，處于不同協同性水平的省份沒有表現出顯著的地理位置分布特征，如高于平均協同水平的省份既包括東部地區的江蘇、山東等，又包括中部地區的湖北、吉林等，還包括西部地區的陜西、甘肅等；而低于平均協同水平的省份既包括東部地區的上海、北京等，又包括中部地區的內蒙古、山西等，還包括西部地區的重慶、云南等。第三，除江蘇、浙江外，大部分經濟發達省份與其他區域的協同水平低于平均水平，如北京、福建、上海、廣東等。

圖2 省份同步化指數的個體固定效應

3 結論

本文基于相關文獻提出和明確區域經濟周期協同性的定義，根據國內外研究對協同性的估算思路從變量指標選取、周期特征估計、協同性測算三個方面綜述和介紹相關估算方法，分別測算區域與全國的總體協同性以及區域與區域的雙邊協同性。通過測算區域與全國經濟周期的總體協同性發現，不管是以板塊為基準還是以省份為基準，中國區域經濟周期總體協同性均表現出以下特征：（1）總體而言，改革開放以來各板塊、省份與全國經濟周期的總體協同性均較高。（2）縱向而言，以2007—2009 國際金融危機為節點，中國區域經濟周期協同性大致表現出先上升后下降的共同趨勢，金融危機過后經濟周期的區域分化程度加深。（3）橫向而言，除金融危機期外，其他階段不同板塊和省份與全國經濟周期的總體協同性之間均表現出一定差異，省份差異更顯著。中部地區經濟周期協同性顯著提升，新常態時期甚至高于東部和西部地區，但省份經濟周期分化特征突出。

進一步通過分解區域與區域雙邊協同性數據在時間和個體特征發現，中國省份的區域經濟周期協同性表現出以下特征：（1）自1979 年以來，中國各省份的共同協同程度隨時間表現出“橫向波動—大幅上升—波動下降—小幅回升”的基本特征。（2）江蘇與其他省份的協同性水平最高，而西藏最低；處于不同協同性水平的省份沒有表現出顯著的地理位置分布特征，且大部分經濟發達省份與其他區域的協同水平低于平均水平。因此，以東、中、西部板塊劃分政策區域的做法有待考究，需要打破現有以地理位置劃分為主的區域劃分固有思維，尋找更多合理的方法從不同角度評價中國區域經濟周期協同性。