基于密切值決策方法的伊阿鐵路走向規(guī)劃研究

梁 棟

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043)

引言

隨著我國(guó)中東部地區(qū)鐵路網(wǎng)的建設(shè)完善,特別是交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的提出,國(guó)家開(kāi)始偏向中西部地區(qū)的鐵路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)。西部地區(qū)地廣人稀,但往往受地形地質(zhì)條件限制,鐵路工程規(guī)模較大。鐵路建設(shè)在滿足路網(wǎng)功能的情況下,常需將區(qū)域國(guó)土開(kāi)發(fā)、路網(wǎng)綜合規(guī)模、工程投資等因素綜合考慮。使得每條鐵路的建設(shè)既能達(dá)到提高路網(wǎng)覆蓋范圍、滿足項(xiàng)目功能定位,又能以最佳的工程規(guī)模實(shí)現(xiàn)“少花錢辦大事”的目標(biāo)。在目前鐵路線路方案比選過(guò)程中,專家掌握信息的全面性與個(gè)人專業(yè)技術(shù)水平對(duì)線路方案的選擇影響較大,采用科學(xué)決策體系的綜合分析方法的應(yīng)用正處于探索階段。

20世紀(jì)80年代,王登瀛[1]提出了多目標(biāo)決策方案的一種優(yōu)選方法—密切值法,給出了該方法的原理、模型和計(jì)算步驟,并以實(shí)例說(shuō)明其合理性;21世紀(jì)初,李遠(yuǎn)富[2]將方案優(yōu)選視為多目標(biāo)決策模糊優(yōu)化問(wèn)題,建立了相應(yīng)的系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型;楊長(zhǎng)根[3]構(gòu)建了基于線性加權(quán)和法多目標(biāo)決策模型,分析合理解決鐵路主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)可行性思路;何東進(jìn)等[4]將密切值法與灰色理論、模糊數(shù)學(xué)等方法進(jìn)行了分析對(duì)比,證明多目標(biāo)決策方法的可行性;謝濤等[5]通過(guò)分析歸納多目標(biāo)優(yōu)化與決策技術(shù)的發(fā)展歷史與分類方法,詳細(xì)比較、分析了幾種典型多目標(biāo)演化算法;程明熙[6]、謝濤等[7]就多目標(biāo)決策問(wèn)題提出了算法并進(jìn)行了論證;王文娟等[8]對(duì)密切值法中權(quán)重的確定進(jìn)行了研究,并舉例分析了其合理性。

以改進(jìn)密切值決策方法作為鐵路線路方案比選的理論支撐,引入歐氏距離和密切值等概念,得到線路方案比選的排序結(jié)果,并與基于專家經(jīng)驗(yàn)的線路方案決策進(jìn)行對(duì)照,增加定量化分析,以提高鐵路線路方案比選決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)密切值法概述

密切值法是一種應(yīng)用于多目標(biāo)決策的優(yōu)選方法。該方法引入歐氏距離的概念,在評(píng)估方案中找出最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn),計(jì)算方案中各指標(biāo)與最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)的距離,然后將抽象的優(yōu)劣指標(biāo)轉(zhuǎn)換成能夠反映方案整體優(yōu)劣的綜合指標(biāo),即密切值。根據(jù)密切值的大小確定方案整體評(píng)價(jià)優(yōu)劣的排序[9],此方法可用于鐵路方案比選等復(fù)雜的多屬性決策問(wèn)題。對(duì)多個(gè)線路方案從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)等多方面指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),科學(xué)合理地決策出最優(yōu)方案。

傳統(tǒng)密切值法中,對(duì)指標(biāo)權(quán)重的賦值存在不足,為彌補(bǔ)該方法在賦值方面的局限性,選用層次分析法(AHP法)為評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)權(quán)重賦值,建立基于改進(jìn)密切值法的線路方案優(yōu)選模型,使得評(píng)價(jià)方案更具科學(xué)性,增加評(píng)價(jià)結(jié)果可信度。具體步驟如下。

(1)建立指標(biāo)矩陣

設(shè)某決策系統(tǒng)有n個(gè)目標(biāo)(指標(biāo))G1,G2,…,Gn,其相應(yīng)的權(quán)重分別為λ1,λ2,…,λn,并設(shè)擬定了m個(gè)決策方案S1,S2,…,Sm,方案Si(i=1,2,…,m)下取值為aij。現(xiàn)對(duì)方案S1,S2,…,Sm進(jìn)行排序、優(yōu)選。

數(shù)據(jù)aij是方案Si(i=1,2,…,m)在目標(biāo)Gj(j=1,2,…,n)下的取值,為決策重要依據(jù),其組成的指標(biāo)矩陣如式(1)。

G1…Gn

(1)

(2)確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)λi

指標(biāo)權(quán)重的賦值方法包括二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法、層次分析法、專家評(píng)判法、變異系數(shù)法、主成分分析法、多目標(biāo)規(guī)劃法、熵值法等[8]。采用主觀賦權(quán)法中被廣泛應(yīng)用于工程決策的層次分析法。

按照9標(biāo)度法,逐層逐項(xiàng)對(duì)各元素進(jìn)行兩兩比較,依照規(guī)定的標(biāo)度定量化后,寫成矩陣形式,構(gòu)造成判斷矩陣,繼而確定各層次元素的權(quán)重。標(biāo)度值含義見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)度值含義Tab.1 scale value

在上一層兩兩相比的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)所構(gòu)成的判斷矩陣的基礎(chǔ)上,把本層所有的各元素對(duì)上一層排出優(yōu)劣順序。采用和法求解判斷矩陣,基本步驟如下。

將判斷矩陣A的每一列歸一化,如式(2)。

(2)

將歸一化得到的矩陣按行相加,如式(3)。

(3)

(4)

得到特征向量ω=(ω1,ω2,…,ωn)T,并計(jì)算最大特征值,如式(5)。

(5)

(3)指標(biāo)矩陣規(guī)范化

將指標(biāo)矩陣進(jìn)行規(guī)劃化,如式(6)。

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(6)

將有量綱指標(biāo)無(wú)量綱化,如式(7)。

(7)

得到規(guī)范化指標(biāo)矩陣,如式(8)。

G1…Gn

(8)

(4)確定方案集的最優(yōu)點(diǎn)與最劣點(diǎn)

根據(jù)式(7)和式(8)確定方案集的最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn),如式(9)～式(11)。令

(9)

得出最優(yōu)點(diǎn)集

(10)

及最劣點(diǎn)集

(11)

(5)計(jì)算各方案的密切值

計(jì)算d+和d-與決策點(diǎn)S+、S-之間的距離,如式(12)。

(12)

(13)

密切值Ci的數(shù)值大小表示方案集遠(yuǎn)離最優(yōu)點(diǎn)的程度,Ci>0說(shuō)明決策偏離最優(yōu)點(diǎn),且偏離程度隨密切值Ci增大而增加。因此,根據(jù)密切值Ci的大小排序,可確定密切值Ci最小的方案為最優(yōu)方案。以新建伊寧至阿克蘇鐵路為例,基于改進(jìn)密切值評(píng)價(jià)方法對(duì)線路宏觀走向方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 伊寧至阿克蘇鐵路宏觀走向方案規(guī)劃研究

新建伊寧至阿克蘇鐵路(以下簡(jiǎn)稱“伊阿鐵路”)位于新疆維吾爾自治區(qū)西部的伊犁州、巴音郭楞州和阿克蘇地區(qū)。項(xiàng)目北起伊寧市,沿伊犁河谷至新源縣后翻天山,利用庫(kù)俄鐵路、南疆鐵路至阿克蘇市,途經(jīng)3地州8市縣。在《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》[9]中是一條具有國(guó)土資源開(kāi)發(fā)性質(zhì)的、客貨并重的路網(wǎng)干線鐵路[10-12]。其建設(shè)可形成南北疆之間便捷的鐵路運(yùn)輸通道,結(jié)束南北疆交流需繞行吐魯番的歷史,對(duì)于構(gòu)建延邊鐵路通道、完善路網(wǎng)布局,促進(jìn)沿邊開(kāi)放和國(guó)土開(kāi)發(fā)等具有積極意義[13]。區(qū)域路網(wǎng)示意如圖1所示。

圖1 區(qū)域路網(wǎng)示意Fig.1 Regional railway network diagram

2.1 方案概述

在綜合分析區(qū)域路網(wǎng)布局、項(xiàng)目功能定位與建設(shè)意義、地形地質(zhì)條件、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等因素的基礎(chǔ)上,經(jīng)多層次、大范圍的方案研究后,提出了西、中、東3個(gè)宏觀走向方案。3個(gè)宏觀走向方案在帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)、景區(qū)旅游開(kāi)發(fā)、礦區(qū)生產(chǎn)生活物資運(yùn)輸、工程設(shè)置等方面存在顯著差異。研究過(guò)程中對(duì)每個(gè)宏觀走向、不同段落的方案進(jìn)行優(yōu)選分析后確定最佳方案。各宏觀走向方案論述如下,伊阿鐵路宏觀走向方案示意如圖2所示。

圖2 伊阿鐵路宏觀走向方案示意Fig.2 Macro route planning schematic diagram of Yining-Aksu Railway

2.1.1 西通道方案

利用夏塔古道布線,帶動(dòng)特克斯、昭蘇及夏塔古道景區(qū),靠近邊境。線路越向西布線越接近伊寧至阿克蘇間航空線,運(yùn)營(yíng)距離越短,連通南北疆便捷優(yōu)勢(shì)越明顯。西通道方案經(jīng)鞏留、特克斯、昭蘇,翻越天山山脈,接入南疆鐵路喀拉玉爾滾站。新建線路長(zhǎng)399.7 km,運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度491.3 km。

2.1.2 中通道方案

利用烏孫古道布線,連接嶺北的鞏留、特克斯和嶺南的拜城縣等經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)、景區(qū)及礦區(qū)等。線路順直穿越天山,新建長(zhǎng)度最短,通過(guò)拜城礦區(qū)可替代規(guī)劃的新(和)拜(城)鐵路,減小路網(wǎng)規(guī)模。中通道方案經(jīng)鞏留、特克斯,向南沿科克蘇河布線穿越天山,經(jīng)拜城縣接入南疆鐵路。新建線路長(zhǎng)324.8 km,運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度496.8 km。

2.1.3 東通道方案

沿獨(dú)庫(kù)公路走廊布線,盡量帶動(dòng)伊犁河谷經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)與眾多著名旅游景區(qū),與伊巴鐵路共線段落長(zhǎng),利用庫(kù)俄鐵路,減少新建線路長(zhǎng)度。東通道方案經(jīng)鞏留、新源、那拉提景區(qū),翻越那拉提山爬升至尤勒都斯山間盆地的巴音布魯克,后穿越霍拉山利用既有庫(kù)俄鐵路接入南疆鐵路。新建線路長(zhǎng)455.0 km,運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度794.0 km。

2.2 方案比選

2.2.1 經(jīng)過(guò)經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)及服務(wù)沿線客貨運(yùn)需求分析

東通道方案沿伊犁河谷布線,經(jīng)過(guò)農(nóng)墾團(tuán)、鞏留、新源(縣域人口、GDP均為沿線最高)等城鎮(zhèn)節(jié)點(diǎn),沿線工、礦企業(yè)多,串聯(lián)了伊犁河谷那拉提、天山神秘大峽谷、巴音布魯克等著名旅游景區(qū),年旅游人數(shù)高達(dá)708萬(wàn)人次,沿線客、貨運(yùn)輸需求最為旺盛,經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用明顯,經(jīng)濟(jì)效益突出。

中通道方案沿線途經(jīng)鞏留、特克斯、拜城等城鎮(zhèn)節(jié)點(diǎn),可吸引八卦城、喀拉峻等旅游景區(qū),串聯(lián)的經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)和旅游景區(qū)體量最小;沿線工、礦業(yè)不發(fā)達(dá),貨運(yùn)需求較小。

西通道方案沿線途經(jīng)鞏留、特克斯和昭蘇等節(jié)點(diǎn),吸引八卦城、喀拉峻、夏塔等著名旅游景區(qū),串聯(lián)的經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)和旅游景區(qū)略大于中方案;貨運(yùn)吸引情況與中方案基本一致。3個(gè)宏觀走向方案沿線經(jīng)濟(jì)概況見(jiàn)表2。

表2 宏觀走向方案沿線經(jīng)濟(jì)概況Tab.2 Macro economic overview along the railway

2.2.2 運(yùn)量吸引分析

客運(yùn)方面:東通道方案覆蓋經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)和旅游景區(qū)最多,西通道方案次之,因此,從客運(yùn)吸引強(qiáng)度方面,東通道方案客運(yùn)量規(guī)模最大,其次是西通道方案,最后是中通道方案。同時(shí),東通道、西通道方案沿線旅游景區(qū)多,旅游客流占比較高,可組織開(kāi)行旅游客車。

貨運(yùn)方面:3個(gè)方案總體運(yùn)量水平相差不多,但在貨流構(gòu)成方面存在差異,西通道、中通道方案的徑路較東通道方案短順,承擔(dān)通過(guò)運(yùn)量高于東通道方案;東通道方案沿線覆蓋的園區(qū)、企業(yè)多,地方運(yùn)量高于中通道、西通道方案。近遠(yuǎn)期沿線運(yùn)量情況比較見(jiàn)表3。

表3 近遠(yuǎn)期沿線運(yùn)量情況比較Tab.3 Comparison of short-term and long-term traffic volume along the railway

2.2.3 路網(wǎng)布局及綜合投資分析

綜合考慮區(qū)域路網(wǎng)規(guī)劃,不同的宏觀走向方案對(duì)區(qū)域鐵路網(wǎng)構(gòu)成和建設(shè)時(shí)序有較大影響,尤其是新拜鐵路和伊巴鐵路。路網(wǎng)綜合建設(shè)長(zhǎng)度與投資比較見(jiàn)表4。

由表4分析可知,西通道方案與伊巴共線段落短,新拜鐵路還需修建,綜合投資最大;中通道方案新建線路最短,可替代新拜鐵路,但與伊巴鐵路共線段落短,綜合投資相對(duì)較省;東通道方案與伊巴線鐵路共線段落最長(zhǎng),路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模最小,線路能力利用率高,綜合投資最省。

2.2.4 運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度及運(yùn)營(yíng)成本分析

西通道方案和中通道方案靠近伊寧至阿克蘇航空線方向,新建長(zhǎng)度較短,運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度較東通道方案分別縮短302.7,297.2 km,近期總運(yùn)營(yíng)成本分別節(jié)省4.47億元、4.55億元。各走向方案運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度及運(yùn)營(yíng)成本對(duì)比見(jiàn)表5。

表5 各走向方案運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度及運(yùn)營(yíng)成本對(duì)比Tab.5 Comparison of operation length and operation cost of each line routing scheme

2.2.5 線路長(zhǎng)度和工程經(jīng)濟(jì)性分析

東通道方案新建線路長(zhǎng)度最長(zhǎng),伊阿鐵路投資最高。但橋隧比低,地質(zhì)條件好,且與G217國(guó)道伴行,施工條件最好。線路走向方案綜合比選見(jiàn)表6。

表6 線路走向方案綜合比選Tab.6 Comprehensive comparison and selection of line routing schemes

綜合分析西、中、東3個(gè)宏觀走向方案,不論從線路長(zhǎng)度、工程投資還是從客流吸引效果、路網(wǎng)布局及運(yùn)營(yíng)等方面考慮,均各有優(yōu)劣。以下采用改進(jìn)密切值法進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3 對(duì)線路方案采用改進(jìn)密切值法決策評(píng)價(jià)分析

3.1 確定權(quán)重

本次鐵路選線采用“規(guī)劃選線、工程選線、地質(zhì)選線、環(huán)保選線、經(jīng)濟(jì)選線、減災(zāi)選線”等綜合選線理念[14-15],系統(tǒng)優(yōu)化,綜合比選。確保線路走向符合規(guī)劃確定的功能定位,工程設(shè)置與主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)匹配,措施得當(dāng)、投資可控,設(shè)施布局科學(xué)合理[16]。根據(jù)區(qū)域路網(wǎng)特征與伊阿鐵路特點(diǎn),選取影響線路宏觀走向、指標(biāo)相對(duì)獨(dú)立又有典型代表性[17-18]的建筑長(zhǎng)度、橋隧總長(zhǎng)、伊阿鐵路投資、路網(wǎng)中規(guī)劃的3條鐵路線總投資、經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)覆蓋、運(yùn)量吸引、路網(wǎng)布局7項(xiàng)主要控制因素[19-20]作為權(quán)衡方案優(yōu)劣的指標(biāo)。

對(duì)于所在區(qū)域路網(wǎng)有待于進(jìn)一步完善的復(fù)雜山區(qū)鐵路—伊阿鐵路,采用專家問(wèn)卷調(diào)查的形式[21],通過(guò)選取熟悉該區(qū)域路網(wǎng)、地形地質(zhì)特征與綜合選線的路網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)量、線路、地質(zhì)、橋梁、隧道、工經(jīng)等專業(yè)的20余位專家(工作經(jīng)驗(yàn)15年以上、均為高級(jí)以上職稱,其中路網(wǎng)規(guī)劃、線路、地質(zhì)專業(yè)專家占65%以上)填寫包含上述7項(xiàng)指標(biāo)的調(diào)查咨詢表。調(diào)查咨詢表對(duì)所選取的7項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行重要程度打分,得到準(zhǔn)則層的判斷矩陣表,判斷矩陣見(jiàn)表7。

表7 判斷矩陣Tab.7 Judgment matrix

得到準(zhǔn)則層的判斷矩陣為

(14)

由式(2)～式(4)計(jì)算得到特征向量

ωA=(0.157 8,0.096 1,0.155 3,0.234 7,0.209 5,0.090 1,0.056 5)T,進(jìn)而得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分布見(jiàn)表8。

表8 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重分布Tab.8 Weight distribution of evaluation indicators

3.2 指標(biāo)規(guī)范化

結(jié)合表8的權(quán)重分配值,由式(6)、式(7)將3個(gè)通道方案指標(biāo)規(guī)范化,指標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)見(jiàn)表9。

表9 指標(biāo)規(guī)范化數(shù)據(jù)Tab.9 Standardized data of indicators

3.3 計(jì)算歐氏距離和密切值

根據(jù)表9的規(guī)范化數(shù)據(jù)由式(9)確定最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn),由式(12)計(jì)算出各決策點(diǎn)Si與最優(yōu)點(diǎn)S+和最劣點(diǎn)S-之間的距離,得到的歐氏距離見(jiàn)表10。

表10 各方案歐氏距離Tab.10 Euclidean distance of each line routing scheme

根據(jù)表10由式(13)計(jì)算各方案密切值,計(jì)算得到的密切值見(jiàn)表11。

表11 各方案密切值Tab.11 Osculating value of each line routing scheme

密切值Ci的數(shù)值大小表示方案集遠(yuǎn)離最優(yōu)點(diǎn)的程度,Ci>0說(shuō)明決策偏離最優(yōu)點(diǎn),且偏離程度隨密切值Ci增大而增加。根據(jù)表11排序結(jié)果可知,東通道方案更優(yōu)。

通過(guò)對(duì)比伊阿鐵路經(jīng)多輪審查形成的可行性研究報(bào)告中關(guān)于西、中、東三大宏觀走向方案的定性與定量分析,東通道方案雖然新建線路長(zhǎng)、投資高,但東通道方案串聯(lián)了天山伊犁河谷經(jīng)濟(jì)帶,北端經(jīng)過(guò)的經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)和旅游景區(qū)最多,且與規(guī)劃伊巴鐵路共線段落最長(zhǎng),綜合投入最少,南端利用庫(kù)俄鐵路經(jīng)過(guò)礦區(qū),充分帶動(dòng)地方經(jīng)濟(jì),國(guó)土開(kāi)發(fā)面積大,對(duì)地方發(fā)展及項(xiàng)目的運(yùn)量支撐作用最強(qiáng);工程地質(zhì)條件較好,與國(guó)道G217線伴行段落長(zhǎng),施工、運(yùn)營(yíng)維護(hù)條件優(yōu)。因此,推薦串聯(lián)較多主要經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)、實(shí)施條件較好的東通道方案。這與通過(guò)引用多目標(biāo)決策方法—改進(jìn)密切值法對(duì)線路方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果相吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)鐵路項(xiàng)目前期研究階段中線路走向方案的選擇問(wèn)題,引入改進(jìn)密切值決策方法進(jìn)行方案分析排序,并將路網(wǎng)布局、運(yùn)量吸引、經(jīng)濟(jì)據(jù)點(diǎn)覆蓋、路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模與投資、伊阿鐵路長(zhǎng)度與工程投資、橋隧工程規(guī)模等7個(gè)相對(duì)獨(dú)立又有典型代表性、對(duì)線路走向影響最大的因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)并計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重。既避免比選考慮因素過(guò)多互相干擾,又能避免指標(biāo)內(nèi)容過(guò)于繁雜難以操作,使評(píng)價(jià)方法既簡(jiǎn)化又不失有效性。

改進(jìn)密切值評(píng)價(jià)方法在線路走向方案決策中具有思路清晰、邏輯性強(qiáng)、形象直觀、步驟簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。能夠?qū)€路方案進(jìn)行較客觀的評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)線路走向方案研究中多目標(biāo)的決策優(yōu)化,可作為鐵路線路方案比選的一種方法。