高鐵隧道內地下水作用下雙塊式無砟軌道道床板裂縫擴展研究

劉成坤，陳進杰，黃守剛，王 瑞，陳 龍，李 楊

(1.石家莊鐵道大學土木工程學院,石家莊 050043; 2.石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室,石家莊 050043; 3.河北省巖土工程安全與變形控制重點實驗室,河北滄州 061001)

引言

雙塊式無砟軌道是我國高速鐵路無砟軌道結構主要形式之一,因其施工方便、結構簡單、整體性好等優點被廣泛應用于武廣、鄭西、蘭新等高速鐵路[1]。然而,在新建成蘭鐵路某巖溶隧道內,雙塊式無砟軌道在施工期間出現水致傷損,整體性能不斷劣化。現場調研發現,在巖溶地下水的侵蝕作用下,地下水易鈣化形成結晶并挾裹泥沙造成隧道內排水系統的堵塞失效。而鐵路隧道通常采用半包半排防排水設計[3],只在結構邊墻、頂板或拱部設防水層及排水系統,底板或仰拱不設防排水系統。一旦排水系統堵塞,必然導致仰拱下地下水壓的突增,嚴重時可能引起道床板底涌水、道床板隆起開裂(圖1),影響無砟軌道的平順性從而危及行車安全[5]。

圖1 道床板底涌水、道床板橫向貫通裂縫Fig.1 The water gushing at the bottom of the bed plate and the transverse through cracks of the bed plate

根據現場人員反映,在道床板施工完成后,發現道床板極易出現橫向貫通裂縫。盡管雙塊式無砟軌道允許出現裂縫,且裂縫寬度未超出無砟軌道養護維修限值,但在水壓的反復作用下,裂縫尖端會沿道床板橫向不斷擴展直至貫通。水壓力作用下道床板開裂與巖石、土體的水力劈裂相似,國內外學者在無砟軌道水損壞方面開展了大量研究。斷裂力學是無砟軌道裂紋的主要研究方法之一[6],在無砟軌道水致損傷的研究中,水通過裂紋滲透到混凝土中,在這種情況下遵循線性達西定律[8],但隨著列車的趨近和遠離,會在裂紋內產生周期性動水壓力[9],這將加速裂紋的擴展,并在裂紋尖端形成掏空[10]。有限元計算結果表明,荷載幅值對無砟軌道裂紋內動水壓力影響較大,隨著列車荷載增加, 裂紋內控制點水壓力呈線性關系增大[11],列車運行速度對無砟軌道層間裂紋的擴展也有較大影響,裂紋內動水壓力隨列車運行速度增加而增大[12]。沿著裂紋出口方向,水壓力呈減小趨勢[13],其最大值發生在裂紋尖端處;動水壓力與列車速度近似呈二次方關系,與荷載幅值呈線性關系。在列車荷載和水的耦合作用下,無砟軌道層間裂紋尖端的應力強度因子(sif)增大,裂紋以剪切型破壞為主[14],裂紋長度是影響裂紋尖端應力強度因子的關鍵因素[15-16]。以上研究大多以動荷載作用下無砟軌道的水力傷損為主,而富水隧道內地下水壓導致的道床板隆起開裂方面的研究尚存在大量空白。因此,明確水壓作用下無砟軌道各結構層的力學響應,精準把控道床板傷損發展機制,確保軌道結構的耐久性,已然成為無砟軌道建設和運營中的重點研究內容之一。

1 隧道-無砟軌道模型

1.1 仿真模型建立

為研究隧道內CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道道床板在水壓作用下結構的受力變形特性,建立施工階段隧道-無砟軌道結構計算模型。在初期支護周圍施加法向的曲面接地彈簧,模擬圍巖對隧道初期支護的約束作用,彈簧反力系數為150 MPa/m[17],模型縱向全長范圍內均有水壓作用。道床板、仰拱填充、仰拱長均為12m,為消除邊界效應,模型選取3塊道床板進行計算,以中間單元板作為研究對象,如圖2所示。隧道內雙塊式無砟軌道結構參數[18-19],如表1所示。

表1 隧道內雙塊式無砟軌道結構參數Tab.1 Structural parameters of double block ballastless track in tunnel

圖2 隧道內無砟軌道結構模型Fig.2 Ballastless track structure model in tunnel

1.2 模型驗證

為驗證有限元模型的正確性,施加與文獻[20]相同的荷載工況,有限元模型計算結果如圖3所示。計算結果與文獻仿真結果對比如表2所示。比較分析可知,本文計算的仰拱最大隆起位移與文獻的仿真結果高度吻合。因此,本文建立的有限元模型可靠,可用于后續計算。

表2 數據對比分析Tab.2 Comparative analysis of data

圖3 襯砌變形云圖(單位:mm)Fig.3 Cloud map of lining deformation (unit: mm)

2 仿真工況分析

針對隧道內排水管系統堵塞的情況,可認為在某區段內地下水無法通過排水管排出,從而造成仰拱底部形成較高的水壓荷載使道床板隆起開裂。根據文獻[21-22]的研究成果,并結合現場調研情況,可假定仰拱下沿線路縱向的水壓力荷載分布形式為均勻分布、三角形分布。當隧道內排水系統完全堵塞時,可認為仰拱下水壓沿線路縱向呈均勻分布;排水系統未堵塞時,可認為排水管位置水壓接近為0,兩排水管之間水壓最高[23],相鄰兩排水管間距為6 m,沿線路縱向呈三角形分布,如圖4所示。

圖4 水壓力縱向分布示意Fig.4 Vertical distribution of water pressure

根據施工現場的測試結果,在隧道內排水系統堵塞較為嚴重區段實測水壓約為0.5 MPa,故可假定仰拱下水頭高度分別為30 m(0.3 MPa)、40 m(0.4 MPa)、50 m(0.5 MPa),并考慮混凝土溫縮荷載的影響。根據我國TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》[17]第5.3.2條規定,道床板混凝土收縮等效降溫按10 ℃考慮,工況分析如表3所示。

表3 仿真工況分析Tab.3 Simulation condition analysis

3 仰拱隆起對軌道平順性的影響

為研究仰拱隆起對軌道結構平順性的影響,在溫縮荷載為-10 ℃,水壓荷載分別為0.5,0.4,0.3 MPa的條件下,仰拱、仰拱填充、道床板位移最大隆起量如表4所示。

表4 無砟軌道各結構層最大隆起量 mmTab.4 Maximum uplift of each structural layer of ballastless track

由表4可以看出,在不同水壓作用下無砟軌道各結構層的隆起量不盡相同,但總體上均隨仰拱隆起量的增大而增大。在同一荷載形式下,隨著水壓增大,軌道結構各層的隆起量也不斷增加。仰拱填充和道床板的隆起量不同,是由于文中將道床板與仰拱填充均考慮為彈性材料,且道床板彈性模量較大,所以道床板的隆起量相對于仰拱填充要小,并且導致仰拱填充與道床板間出現離縫。隨著水壓增加,離縫現象會更加明顯,三角形荷載作用下,水壓為0.5 MPa時,仰拱填充與道床板之間離縫為1.17 mm;均布荷載作用下,水壓為0.5 MPa時,仰拱填充與道床板之間離縫則可達1.22 mm。在水壓不變的情況下,無砟軌道各結構層隆起量差異不是很大,但隨著水壓增大,結構層間的離縫現象會更加明顯,從而影響軌道結構的平順性。

道床板位移隆起量隨水壓的變化曲線如圖5所示。由圖5(a)可知,均布荷載作用下隨著水壓增大,道床板位移隆起量不斷增加,且位移隆起峰值位于道床板中部。當水壓為0.3 MPa時,道床板位移隆起量最大可達10.76 mm,由于該條鐵路設計時速為200 km,根據我國高速鐵路靜態幾何尺寸允許偏差管理值[24],高速鐵路在限速200 km/h時,高低允許偏差限值為8 mm,故水壓在0.3 MPa以上時,道床板位移最大隆起量已超出高低允許偏差限值,這將影響軌道結構平順性。由圖5(b)可知,在三角形荷載作用下,道床板位移最大隆起量相較于圖5(a)有所減小。當水壓為0.4 MPa時,道床板位移最大隆起量為10.05 mm,故在水壓0.4 MPa以上時,道床板最大隆起位移才會超出高低允許偏差限值,進而影響軌道結構平順性。這表明排水系統堵塞失效,會進一步導致道床板隆起開裂,并加速道床板裂縫的擴展,影響行車的平穩與安全性。

圖5 不同水壓下道床板位移隆起量Fig.5 Displacement and uplift of bed plate under different water pressure

4 雙塊式無砟軌道道床板裂紋擴展分析

基于有限元仿真計算結果,確定道床板結構受力的最不利位置,裂縫一般發展于此位置。結合FRANC3D軟件,在道床板最不利位置插入不同形狀的預制三維裂縫,研究水壓、裂縫長度對道床板裂縫擴展的影響。

裂縫的失穩擴展可根據混凝土斷裂力學中的斷裂準則[25]:K≥KC,其中,K為裂縫的應力強度因子;KC為材料斷裂韌度,是混凝土裂縫失穩擴展時的臨界值(KC=54.7 N·mm-1.5)。通過計算相應工況下裂縫尖端應力強度因子,并與道床板混凝土斷裂韌度臨界值進行比較,從而判斷裂縫是否失穩擴展,總結影響既有裂縫擴展的因素。

4.1 裂縫長度對裂縫擴展的影響

由于不同水壓下道床板拉應力變化規律基本一致,故本次只選取最不利情況(仰拱下水壓為0.5 MPa時),裂縫長度工況取為200,400,600,800,1 000 mm進行計算。計算結果共有Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型(張開型、滑開型和撕開型)3種類型的應力強度因子,并以a、b分別表示裂縫的兩個尖端。

4.1.1 均布荷載下裂縫擴展分析

圖6為均布荷載作用下,裂縫長度為對道床板裂紋擴展的影響。由圖6可知,均布荷載作用下,裂縫尖端的Ⅰ型應力強度因子遠大于Ⅱ型、Ⅲ型應力強度因子,道床板裂縫以張開型裂縫為主,故在判斷裂縫擴展時只需考慮Ⅰ型應力強度因子的影響。從圖6(a)可以看出,裂縫深度為60 mm時,隨著裂縫長度增加,a、b尖端的應力強度因子逐漸增大。當裂縫長度為600 mm時,應力強度因子KIa=50.32 N·mm-1.5,KIb=48.27 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值,這表明當裂縫長度大于600 mm時,裂縫尖端將沿道床板中部向兩邊發生橫向失穩擴展。圖6(b)展現了裂縫深度為80 mm時,應力強度因子隨裂縫長度的變化趨勢,當裂縫長度為200 mm時,a、b尖端的應力強度因子分別為KIa=53.24 N·mm-1.5,KIb=48.10 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值,這表明當裂縫長度大于200 mm時,裂縫尖端將沿道床板中部向兩邊發生橫向失穩擴展。

圖6 均布荷載下裂縫長度對道床板裂縫擴展的影響Fig.6 Effect of crack length on crack propagation of pavement slab under uniform load

4.1.2 三角形荷載下裂縫擴展分析

圖7為三角形荷載作用下,裂縫長度為對道床板裂紋擴展的影響。仍取KI進行分析,比較圖6可知,同等條件下三角形荷載作用時裂縫尖端的應力強度因子小于均布荷載作用。由圖7(a)可知,裂縫深度為60 mm時,隨著裂縫長度增加,a、b尖端的應力強度因子逐漸增大。當裂縫長度為1 000 mm時,應力強度因子KIa=51.88 N·mm-1.5,KIb=51.37 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值,這表明當裂縫長度大于1 000 mm時,裂縫尖端將沿道床板中部向兩邊發生橫向失穩擴展。圖7(b)代表了裂縫深度為80 mm時,裂縫尖端應力強度因子隨裂縫長度增大不斷增加。當裂縫長度為800 mm時,a、b尖端的應力強度因子分別為KIa=53.42 N·mm-1.5,KIb=54.48 N·mm-1.5,其值接近于混凝土斷裂韌度的臨界值,故認為當裂縫長度大于800 mm時,裂縫尖端將沿道床板中部向兩邊發生橫向失穩擴展。

圖7 三角形荷載下裂縫長度對道床板裂縫擴展的影響Fig.7 Effect of crack length on crack propagation of pavement slab under triangular load

從圖6、圖7可知,隨著裂縫深度增加,裂縫的臨界斷裂長度逐漸減小,裂縫更容易發生失穩擴展。當裂縫的初始長度從200 mm增加至1 000 mm時,裂縫擴展速度增大,裂縫尖端應力強度因子很快到達裂縫失穩臨界點。由此可見,裂縫的長度是裂縫失穩擴展的控制性因素,對裂縫的失穩擴展起關鍵性作用,均布荷載作用下若道床板產生裂縫,建議將裂縫長度控制在200 mm以內;三角形荷載作用下,若道床板產生裂縫,建議將裂縫長度控制在800 mm以內。

4.2 水壓對裂縫擴展的影響

為研究不同水壓下道床板裂縫尖端隨裂縫長度的變化規律,選取最不利情況(裂縫深度80 mm)進行分析,由于道床板裂縫以張開型裂縫為主,故在判斷裂縫擴展時僅考慮Ⅰ型應力強度因子的影響。

4.2.1 均布荷載下裂縫擴展分析

圖8代表了裂縫深度為80 mm、不同水壓條件下,裂縫長度對裂縫尖端應力強度因子的影響。由圖8可發現,裂縫尖端的應力強度因子隨水壓增大而增大,當水壓為0.3 MPa時,裂縫臨界斷裂長度接近800 mm,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=55.27 N·mm-1.5,KIb=57.14 N·mm-1.5,大于混凝土斷裂韌度的臨界值,道床板裂縫將沿尖端失穩擴展。當水壓為0.4 MPa時,裂縫的臨界斷裂長度接近600 mm,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=56.85 N·mm-1.5,KIb=58.26 N·mm-1.5,大于混凝土斷裂韌度的臨界值,道床板裂縫將沿尖端失穩擴展。當水壓為0.5 MPa時,裂縫的臨界斷裂長度約為200 mm,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=53.24 N·mm-1.5,KIb=48.10 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值。由此可見,隨著仰拱下水壓增大,裂縫的臨界斷裂長度在逐漸減小,一旦裂縫長度大于其臨界失穩長度,道床板中部區域裂縫將直接向兩邊發生失穩擴展。

圖8 均布荷載下水壓對道床板裂縫擴展的影響Fig.8 Influence of water pressure on crack propagation of pavement slab under uniform load

4.2.2 三角形荷載下裂縫擴展分析

圖9代表了裂縫深度為80 mm、不同水壓條件下,裂縫長度對裂縫尖端應力強度因子的影響。對比圖8可知,當沿線排水管未堵塞時,道床板裂縫尖端的應力強度因子有所減小,這表明排水管的泄壓作用使得仰拱下水壓減小,道床板結構受力得到了明顯改善。由圖9可發現,裂縫尖端的應力強度因子隨水壓增加而增大,當水壓為0.3 MPa、裂縫長度達到1 000 mm時,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=48.47 N·mm-1.5,KIb=48.01 N·mm-1.5,小于混凝土斷裂韌度的臨界值。這表明當裂縫長度大于1 000 mm時,道床板裂縫尖端才會向兩邊發生失穩擴展。當水壓為0.4 MPa時,裂縫的臨界失穩長度約為1 000 mm,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=53.88 N·mm-1.5,KIb=54.42 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值。當水壓為0.5 MPa時,裂縫的臨界失穩長度約為800 mm,此時a、b尖端的應力強度因子為KIa=53.42 N·mm-1.5,KIb=54.48 N·mm-1.5,接近混凝土斷裂韌度的臨界值。此時,道床板裂縫尖端不會向兩邊發生失穩擴展。

圖9 三角形荷載下水壓對道床板裂縫擴展的影響Fig.9 Influence of water pressure on crack propagation of pavement slab under triangular load

從圖8、圖9可知,隨著水壓增加,裂縫尖端的應力強度因子不斷增大,裂縫更容易發生失穩擴展。此處不難發現,水壓越大,道床板裂縫擴展越迅速。相同條件下,均布荷載作用時道床板裂縫尖端應力強度因子是對應三角形荷載作用時的1.2～1.4倍。綜上所述,裂縫長度及水壓大小是雙塊式無砟軌道道床板裂縫失穩擴展的關鍵影響因素,在仰拱下水壓及道床板初始裂縫影響下,道床板極易隆起開裂,影響行車的平穩與安全性。

5 結論

以隧道內雙塊式無砟軌道為例,運用有限元軟件,建立施工階段雙塊式無砟軌道有限元模型,研究了水壓作用下道床板的受力特性。并結合FRANC3D軟件分析了水壓、裂縫長度對道床板裂縫擴展的影響,主要結論如下。

(1)三角形荷載作用(排水系統未堵塞時)相較于均布荷載作用(排水系統完全堵塞時),道床板結構的位移隆起量均有所減小,但地下水壓的反復作用始終會加速道床板裂縫的擴展,甚至會影響軌道結構的平順性。

(2)裂縫長度是裂縫失穩擴展的控制因素。以均布荷載作用下排水管完全堵塞為最不利工況,在道床板養護維修時,應將裂縫長度控制在200 mm以內。

(3)同等條件下,水壓越大,道床板裂縫擴展越迅速,均布荷載下道床板裂縫尖端應力強度因子是對應三角形荷載下的1.2～1.4倍。由此可見,排水系統堵塞失效會使道床板服役狀態嚴重惡化。