基于鐵路帶狀北斗CORS的網絡RTK測量精度分析

王建紅

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

引言

長期以來,我國鐵路在勘察設計、施工建造、運維管理全生命周期中凡涉及衛星導航定位技術的應用均嚴重依賴美國GPS衛星導航定位系統[1-3]。近年來,GNSS連續運行參考站系統(以下簡稱“CORS系統”)因具有為用戶提供實時、動態、高精度、高分辨率時空信息的特點,在市政工程、線路工程、復雜橋梁等工程建設與運營期間有著廣泛應用[4-6],但系統大多依賴GPS衛星,受美國GPS政策影響,在非常時期存在一定程度的安全風險[7-8]。

隨著我國自主知識產權的北斗衛星導航系統(以下簡稱“BDS”)完成全球組網,形成了覆蓋全國的北斗地基增強系統體系架構,將BDS應用于鐵路系統,建立服務于鐵路全生命周期的鐵路帶狀北斗CORS網絡,利用BDS技術優勢解決復雜環境下的測量定位難題,為鐵路高精度空間位置服務提供新的解決方案,在整個鐵路建設及運營全生命周期體系中具有無法替代的優勢[9]。

目前,已有不少學者針對基于BDS的網絡RTK測量精度進行研究分析,文獻[10]分析認為BDS/GPS網絡RTK系統中的BDS衛星對系統各項性能起到了一定改善作用,但并未進行單BDS網絡RTK系統的測試分析。文獻[11]研究了基于北斗三頻寬巷組合的網絡RTK單歷元定位方法,統計的網絡RTK定位平面中誤差為3～4 cm,高程中誤差約為5 cm。文獻[12]基于自主研發的網絡RTK數據處理系統DREAMNET,對不同衛星系統組合模式下的定位精度進行比較分析,驗證了單BDS可以滿足網絡RTK定位需要。文獻[13]進行了BDS-3/GPS/Galileo組合動態差分定位算法研究,結果表明,利用BDS-3的定位精度可達到厘米級,符合動態差分定位的精度要求。

目前,基于北斗CORS系統的網絡RTK技術在山區鐵路工程測量中的定位精度分析尚未完全開展,還缺乏相應的應用研究和工程實踐。依托某山區鐵路項目,建立了鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺,開展了基于大高差山區鐵路帶狀北斗CORS的網絡RTK測量精度分析工作。

1 鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺建設流程

鐵路帶狀北斗CORS系統建站選址及高精度位置服務云平臺建設是鐵路帶狀北斗CORS網建設的核心,CORS站建站選址質量將直接影響其應用精度,連續運行的鐵路BDS/GNSS高精度位置服務平臺可以構建實時、動態、區域的空間數據參考框架,為鐵路全生命周期提供可靠的時空基準。通過CORS站建站選址、環境測試、基準站設計和建設、高精度位置服務云平臺構建等過程完成鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺的建設,云平臺通過實時、動態綜合處理CORS站網絡的衛星觀測數據,向用戶提供實時厘米級的網絡RTK定位服務[14]。鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺建設流程如圖1所示。

圖1 鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺建設流程Fig.1 Construction process of railway belt Beidou CORS system and high precision location service cloud platform

2 基于高精度位置服務云平臺的網絡RTK定位關鍵技術

基于CORS網和高精度位置服務云平臺的網絡RTK技術相較于常規RTK的顯著優勢在于其可以利用CORS網各基準站的電離層延遲、對流層延遲和殘余誤差等信息,建立區域誤差模型,進而為用戶提供高精度的誤差改正數。因此,網絡RTK處理模塊作為云平臺數據處理子系統的核心模塊,是云平臺建設的關鍵,其核心技術主要包括以下3個部分[15]。

(1)GNSS基準站網數據的預處理,通過M-W組合固定寬巷整周模糊度,通過無電離層組合解算模糊度實數解,再利用LAMBDA算法固定L1和L2雙差寬巷整周模糊度。

(2)利用每條基線的GNSS觀測值、雙差寬巷整周模糊度、精確的基準站位置坐標等分別計算每條基線的電離層延遲誤差﹑對流層延遲誤差及其他綜合誤差(包括軌道誤差、多路徑誤差等)。

(3)根據流動站提供的實時坐標,利用反距離加權內插法,實時內插流動站的電離層誤差﹑對流層誤差及殘余誤差,確定網絡RTK用戶的差分改正信息,實時發送至流動站為其提供厘米級的實時定位服務。

云平臺不僅支持GPS/BDS/GLONASS三系統各種組合以及單GPS的網絡RTK定位,還支持單BDS定位模式,該模式在B1、B2的基礎上,還增加了對B3的處理功能,實現了真正意義上的北斗三星多頻解算。

3 鐵路帶狀北斗CORS系統及高精度位置服務云平臺建設

課題組在某山區鐵路項目布設了多個CORS站構成鐵路帶狀稀疏CORS網,基準站布設位置以鐵路定線方案、地質調查報告、沿線重點控制性工程分布、維護便利條件、環境測試報告等調研情況作為依托綜合分析確定,點位平均布設間距30 km,點間最大高差700 m,符合大高差復雜條件北斗CORS系統的應用示范。同時,構建了鐵路帶狀稀疏高精度北斗連續運行參考站網絡與高精度位置服務云平臺,該平臺是國內首個落成于大高差環境下的北斗網絡RTK服務系統,在系統覆蓋區域內可以為用戶提供各種不同精度的定位和時間信息服務,滿足鐵路規劃設計、施工建造、運營維護、基礎設施監測等鐵路全生命周期各階段不同用戶實際需求,推進了BDS在鐵路領域的深化應用和數字一體化平臺的建設[16]。

4 基于北斗CORS系統的網絡RTK定位精度分析

基于前述北斗CORS系統與高精度位置服務云平臺,課題組在其覆蓋區域范圍內利用4臺某型號的國產多星多頻(可接收GPS Ll、L2和L5,BDS B1、B2和B3,GLONASS Ll和L2等多頻段數據,同時支持單BDS作業)測量型接收機開展基于鐵路帶狀北斗CORS系統的網絡RTK精度分析試驗,通過測量沿線的27個CPⅠ、CPⅡ控制點進行精度驗證分析,選取的控制點高程分布如圖2所示。

圖2 控制點高程分布Fig.2 The elevation distribution of the control points

4臺流動站分別采用基于北斗CORS系統的單BDS、單GPS、GNSS全星歷3種網絡RTK測量模式以及傳統基站RTK測量模式同步進行觀測作業,測量前搜集覆蓋測區范圍均勻分布的少量GNSS控制點,基于WGS84坐標系的空間直角坐標成果及CGCS2000橢球的工程獨立坐標系平面和水準高程成果計算高程曲面擬合參數。采用基于北斗CORS系統的網絡RTK模式測量前,流動站設備需登錄CORS系統,源節點均采用RTCM32—CGCS2000,通過接收云平臺播發的實時改正數進行測量;測量時輸入轉換參數后不再進行點校正,直接進行測量。傳統基站RTK設備測量前,需選擇合適的控制點架設臨時基準站,流動站接收基準站數據后,輸入轉換參數并進行點校正和已知點檢核,滿足規范要求的檢核精度后開始測量。所有設備均采用相同的轉換參數,測量時分別按照3 s、5 s、10 s不同采集時長進行平滑采集,每個歷元均平滑采集5組數據。

分別采用基于CORS系統的單BDS、單GPS、GNSS全星歷3種模式的網絡RTK測量以及采用傳統基站形式的RTK測量,對比其成果的DOP值、內符合精度、外符合精度等精度指標,從而論證基于北斗CORS系統的網絡RTK測量模式應用于大高差山區鐵路的可行性。

4.1 DOP值對比

精度因子(DOP)是衛星導航星座的性能評價最基本的指標,其定義為將用戶位置誤差和時間偏差誤差與偽距誤差相互聯系起來的幾何因子,簡單來說就是測量誤差的放大倍數,常用的DOP參數有:水平精度因子(HDOP)、垂直精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、幾何精度因子(GDOP)和時間精度因子(TDOP)。在相同的觀測精度下,DOP值越小,定位精度越高,反之越低[17]。

表1給出了各模式按不同采集時長5個歷元的DOP值對比結果。

表1 各模式按不同采集時長網絡RTK測量成果的DOP值對比Tab.1 Comparison of DOP values of network RTK measurement results for different acquisition durations in different modes

由表1可知,各模式按不同采集時長統計的DOP最大值與平均值精度相當,說明增加采集時長對DOP值精度無明顯增益。其中,基于北斗CORS系統的單BDS模式DOP值精度明顯優于其他模式,原因在于該測量區域地處山區深“V”溝谷等地形條件,GPS衛星可用性較低(通常僅有5～7顆),而BDS衛星覆蓋能力更強,同時具有更高的衛星截止高度角、更強的信噪比及獨有的三頻技術,更有利于在復雜環境下快速精確定位。此外,傳統基站GPS-RTK測量模式DOP最大值和平均值均略差于其他模式。

4.2 內符合精度分析

內符合精度是單點多次觀測值均方根誤差,可以反映定位結果的收斂情況[18]。觀測值的內符合精度計算公式為

(1)

根據式(1)計算各模式按不同采集時長平滑采集5次的內符合精度最大值和中誤差,統計結果如表2所示。

表2 不同模式RTK測量內符合精度統計 mmTab.2 Statistical analysis of internal coincidence accuracy in RTK measurements with different modes

由表2可知,對比同等觀測條件下基于北斗CORS系統的GNSS、GPS、BDS三種模式網絡RTK測量內符合精度,GNSS模式精度最高,BDS模式最弱,說明采用基于北斗CORS系統的GNSS全星座模式網絡RTK重復測量精度更高,BDS模式略差。由于傳統基站模式受可見衛星數、基站距離、發射頻率等因素影響,而基于CORS的網絡RTK在CORS網覆蓋范圍內測量時不受以上因素影響,從表2中可以看出,傳統基站GPS-RTK測量模式內符合精度略低于基于CORS的測量模式。此外,由各模式不同采集時長的內符合精度統計值可以看出,增加觀測時長可以提高高程內符合精度。

根據表2統計結果,若以2倍的中誤差作為極限誤差,則采用基于CORS的測量模式內符合精度限差可確定為平面內符合精度不應超過1.7 cm,高程內符合精度不應超過2 cm。

4.3 外符合精度分析

外符合精度反映與已知坐標的符合情況,可體現系統實時定位的準確性。將實測成果與鐵路控制網成果進行對比得到外符合精度,外符合精度計算方法如式(2)所示。

(2)

式中,σ為觀測點位的外符合精度;n為觀測點位的總次數。

根據式(2)計算各模式按不同采集時長平滑采集5次的成果均值的外符合精度,驗證其是否滿足TB10054—2010《鐵路工程衛星定位測量規范》[19]中線樁測量平面坐標中誤差≯70 mm、高程中誤差≯100 mm的規定以及地形橫斷面測量坐標和高程中誤差≯5～20 cm的規定;此外,統計實測成果與控制網成果的較差最值,驗證其是否滿足TB10050—2010《鐵路工程攝影測量規范》[20]RTK像控測量兩次獨立測量平面坐標較差≯50 mm、高程坐標較差≯100 mm的限差規定。統計結果見表3。

表3 各模式網絡RTK測量外符合精度統計 mmTab.3 Statistics on the accuracy in RTK measurements in different modes of network

由表3可得到如下結論。

(1)基于CORS的BDS、GNSS、GPS三種模式外符合精度相當,增加觀測時長對各模式平面和高程成果外符合精度增益并不明顯,按3 s采集的成果精度即可滿足規范要求,但增加觀測時長時,高程較差最值有所減小,說明增加觀測時長可以提高高程測量精度。

(2)統計基于CORS的網絡RTK測量成果平面外符合精度均小于2.2 cm,高程外符合精度均小于5 cm,說明采用基于CORS的網絡RTK方法測量時,僅采用高程曲面擬合模型,未做點校正的測量精度仍能滿足《鐵路工程衛星定位測量規范》中線樁測量及地形橫斷面測量的精度要求。基于CORS的網絡RTK測量成果較差也滿足《鐵路工程攝影測量規范》RTK像控測量的精度要求,但高程較差最值接近限差,其原因為測區落差大,僅靠部分點位進行高程擬合無法保證所有控制點的高程測量精度。

(3)傳統基站GPS-RTK測量成果的高程外符合精度略高于基于CORS的網絡RTK高程外符合精度,平面外符合精度略低于基于CORS的網絡RTK平面外符合精度,其原因在于采用基站GPS-RTK時需在已知點上進行點校正,校正時通常采用該點網絡RTK瞬時采集的空間三維坐標進行校正,該方式容易引入該控制點的測量誤差,此外,基站GPS-RTK測量誤差與基站距離成正相關,距基站越遠,測量誤差越大,精度越低,因此,相比傳統基站GPS-RTK測量方法,基于CORS系統的網絡RTK模式作業優勢明顯。實際在局部區域進行作業時,若需進一步提高高程測量精度,可利用控制點做高程校正。

4.4 不同模式采集成果對比

對比同等觀測條件不同模式的測量成果并統計較差最值和中誤差,統計結果如表4所示。

表4 各模式測量成果對比 mmTab.4 Comparison of measurement results among different modes

由表4可知,不同模式分別按3 s、5 s、10 s采集成果的平面和高程較差的中誤差均滿足現行《鐵路工程衛星定位測量規范》中線樁測量及地形橫斷面測量的中誤差要求,但不同測量模式坐標和高程較差較大,無法滿足《鐵路工程攝影測量規范》RTK像控測量重復測量的精度要求,因此,采用網絡RTK進行像控測量作業時,建議盡量采用同類型的設備并采用同精度觀測方法以保證重復測量精度。

5 結語

依托在山區建設的鐵路帶狀CORS系統和高精度位置服務云平臺以及沿線控制網觀測數據,對比分析了大高差山區基于北斗CORS系統的BDS單星座、GPS單星座、GNSS混合星座的網絡RTK測量精度及傳統基站GPS RTK測量精度,得出以下結論。

(1)鐵路帶狀北斗/GNSS高精度位置服務云平臺穩定可靠,能夠滿足鐵路勘測設計、施工建造等各階段的北斗/GNSS網絡RTK定位要求。

(2)采用基于北斗CORS系統的BDS、GPS、GNSS網絡RTK測量方法不同于傳統RTK測量作業方法,僅輸入高程曲面擬合參數,按3 s、5 s、10 s測量的精度均可滿足鐵路測量規范中網絡RTK中線測量、斷面測量、施工放樣、像控測量的精度要求,相比傳統基站GPS RTK測量方式優勢明顯。實際作業時,為提高像控測量時的重復測量精度,應盡量采用同類型的設備并采用同精度觀測方法。此外,為提高網絡RTK測量精度,可采用增加觀測時長、在局部區域利用既有高程控制點做高程校正的方式進行觀測。

(3)基于鐵路帶狀北斗CORS的網絡RTK測量平面和高程內符合精度限差可分別設定為1.7 cm和2.0 cm,外符合精度可分別設定為2.2 cm和5.0 cm。

以上研究成果對于填補行業空白及北斗導航系統鐵路應用相關規范編制具有借鑒意義。