郵輪上層建筑分段吊裝評估與參數敏感性分析

葛珅瑋,曾驥,賈君瑞,董小偉,陳洪釗

(1.江蘇航運職業技術學院,江蘇 南通 226010;2.上海海事大學 a.商船學院;b.海洋科學與工程學院,上海 201306;3.招商局郵輪制造有限公司,江蘇 南通 226100)

目前國內船體分段的吊裝研究主要以貨船與海工結構物為對象,這些結構的板材、骨材尺寸一般較大,因此強度、剛度問題一般不大[1-2]。對于郵輪上建來說,其板材、骨材均相對較小,且其舷側門窗開孔大、布置十分密集[3],見圖1,導致其結構剛度較弱。同時,為了提高郵輪的建造效率,在船體分段建造階段會預裝一些支架、玻璃門窗等舾裝件,在吊裝時,容易出現局部強度不足和變形過大的問題。過大的變形可能會進一步導致這些舾裝件發生損傷,見圖2。

圖1 典型郵輪上建分段舷側開孔

圖2 典型郵輪結構吊裝損傷圖

因此,有必要對郵輪上建分段的吊裝評估進一步研究,以保證分段結構的安全。為此,基于有限元數值分析,提出一種郵輪上建舷側開孔分段吊裝的評估流程,對某極地郵輪的典型上建分段吊裝開展多方案評估,利用線性回歸方法,對吊裝參數進行敏感性分析。

1 郵輪分段吊裝評估流程

1.1 強度評估

對于吊裝方案的評估,首先要進行強度分析,只有強度滿足要求了,再進行位移等其他的響應分析會有意義。利用有限元計算,可以得到分段結構的應力分布。基于ABS吊裝規范要求[4],吊裝時的許用應力為

[σe]=σy·SC

(1)

式中：σy為屈服應力;SC為許用應力系數,取0.75。

1.2 整體位移評估

分段吊裝時整體結構會產生一定的位移,過大的位移不僅對分段的定位、船臺合攏時的精控不利,而且可能會對分段預裝的支架、管系等舾裝件造成損傷,因此在吊裝中必須控制結構的整體位移。參考CCS《郵輪規范》中對整船位移的規定[5],吊裝中結構最大位移應控制如下。

ηa=δ/l≤1/400

(2)

式中：ηa為形變率;δ為最大位移;l為結構跨長。

1.3 舷側開孔局部位移評估

郵輪分段結構在吊裝時,舷側的開孔框架結構會發生局部變形(見圖3),圖中虛線為開孔吊裝前的位置,實線為吊裝時的位置狀態,舷側框架在吊裝前后產生了局部的相對位移。該位移不能過大,過大的位移可能對預裝的玻璃門窗造成損傷。因此,不能僅憑吊裝時的整體位移值判斷郵輪分段吊裝方案是否足夠安全。

圖3 開孔局部位移形式

(3)

(4)

式中：i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,且i≠j。

為保證開孔處門、窗等預裝舾裝件的安全,式(4)所得各方向局部位移值須滿足局部變形控制要求。依據各船廠經驗,局部結構的形變率應控制在2/1 000以內,即局部結構在1 000 mm長度內的最大位移值應小于2 mm[6]。

1.4 郵輪分段吊裝方案評估流程

對郵輪上建分段吊裝方案的評估流程總結如圖4所示。首先對吊裝方案進行有限元建模,然后進行結構應力分析,滿足要求以后再進行整體結構的位移分析,最后對舷側開孔進行局部位移分析。只有當上述所有的計算都滿足要求時,該方案才是安全可行的。

圖4 郵輪上建分段吊裝分析流程

2 吊裝方案評估

2.1 有限元模型

利用FEMAP軟件建立有限元模型,見圖5。

圖5 分段結構有限元模型

模型中,x軸向船艏為正,y軸向左舷為正,z軸向上為正;艙壁、甲板、橫梁、縱桁以及加強筋采用板單元模擬,支柱、底部水平支撐采用梁單元模擬;有限元網格尺寸150 mm×150 mm,吊耳附近區域采用網格尺寸不大于100 mm×100 mm。材料采用AH36高強鋼。

邊界條件設置為約束吊耳處節點線位移,即Tx=Ty=Tz=0;起吊時考慮一定沖擊效應,載荷取1.2g。

2.2 結構應力與整體位移評估

各方案結構最大應力與整體最大位移見表1。

表1 結構最大應力與最大整體位移

由表1可以看出,所有方案的應力和整體變形都滿足要求。最大應力達到許用應力的47%,最大位移達到許用值的71%,且最大位移占許用值的平均比例要比應力來的高,可見相比應力,整體位移是吊裝分析的主控因素。

當吊耳布置一定時比較應力和位移,如方案1～3,可發現應力和位移隨著加強構件的增多而不斷減小,說明補強能有效的提高結構強度和剛度;但隨著補強的大幅增大,整體位移降低的幅度卻是不斷減少的,說明僅通過局部補強,不能大量減少整體位移值。當補強相同時,比較應力和位移,發現應力有變化,但位移變化較小,這說明吊耳布置對改善應力有良好作用。此外,結構的最大應力主要發生在最上層甲板與吊耳的連接處,這說明吊耳的連接處是吊裝強度評估的一個關鍵點。

2.3 舷側開孔局部位移評估

進一步對舷側開孔進行局部位移分析。選擇變形較大的右舷的4～5甲板間的3處開孔作為分析對象,見圖6。

圖6 舷側結構開孔

計算得到這3個開孔的局部位移值與利用因子見表2。

表2 舷側開孔各方向的局部位移

由表2可見,3處開孔的局部位移有1個吊裝方案不滿足許用要求、且有1個方案達到許用值的99%,可見結構僅僅滿足強度與整體變形的要求是不夠的,也說明局部位移分析有必要。分析最大位移,吊裝時縱向位移最小,橫向位移次之,垂向位移最危險,且縱向位移占許用值得比例均很小,不足10%,因此評估時可忽略。比較3個開孔的局部位移,開孔2的位移最小,主要其位于吊點的中間,受力比較均勻;開孔1和3的局部位移較大,是因為其部分區域處于吊索(支點)的外部,類似于簡支梁的外部,支撐較弱,因此位移較大。此外,從吊耳布置上看,方案1、4、7,隨著吊耳布置均勻程度的增加,開孔的局部位移不斷減少,尤其是垂向變形,最大降幅達到了78%(開孔3的方案1～4),這說明吊耳的均勻布置對降低開孔局部位移有良好的作用。

3 吊裝參數敏感性分析

3.1 多元線性回歸

多元線性回歸分析是利用回歸方程來確定因變量與2個或者2個以上變量間定量關系的數學分析方法。通過多元線性回歸判定吊裝應力、整體位移、局部位移與吊耳位置、補強方式之間的關系,并且通過回歸方程中的系數,來判定吊裝設計參數對結構響應的敏感程度,從而為吊裝方案的設計提供優先選擇的方式。

在回歸分析時,分別對吊耳布置位置按照位置一至位置三、臨時補強方式按照方式一至方式三進行編碼賦值,設吊裝時結構最大應力為y1,整體位移為y2,局部位移為y3;吊耳布置位置定義為x1,臨時補強方式定義為x2,則回歸方程為

yi=αi0+αi1·x1+αi2·x2

(5)

式中：αi0、αi1、αi2分別為常數及相關系數,i= 1、2、3。通過進行回歸分析,計算上述參數。

3.2 回歸檢驗與參數敏感性分析

對上述應變量與變量回歸分析,并進行假設檢驗,結果見表3。從方差R2的表現上看,應力的R2值十分接近1,說明其回歸擬合程度很好;整體位移、局部位移的R2值相對較小,說明這2個應變量的擬合精度相對較差,但仍有效。從變量共線性表現來看,VIF值全部遠小于10,可見回歸變量之間沒有多重共線性問題,說明回歸模型的變量構建良好。最后從F檢驗的結果看,顯著性P值均小于0.05,水平呈現顯著性,拒絕回歸系數為0的原假設,假設檢驗有效,即自變量與應變量存在顯著的線性關系。因此,回歸方程模型基本能滿足要求,回歸方程有效。回歸方程為。

(6)

表3 多元線性回歸結果與檢驗分析

一般,如果自變量的系數越大,說明應變量對該變量的變化就越敏感。從回歸方程(6)式來看,對于降低吊裝時結構的應力、局部變形來說,吊耳布置的均勻程度相比臨時補強來的更有效一些;但對降低整體變形來說,有效的臨時補強相比調整吊耳布置均勻度來說更有效。一般,均勻合理的布置吊耳相對臨時補強來說成本來得更低,因此在吊裝設計中,優先盡可能地均布吊耳位置,然后再考慮臨時補強方式。如在應力滿足條件的情況下,整體位移仍有較大的不滿足時,可對較弱的框架進行臨時補強,逐步增加補強范圍,以降低成本。為盡量減少補強控制建造成本,同時使分段結構最大應力、整體最大變形和局部位移盡可能地都小,以提高安全余量,利用(6)構建線性規劃數學模型如下。

目標函數

(7)

(8)

x1∈(1,2,3),x2∈(1,2,3)

利用分支界定數學規劃法求解可得：當x1=3,x2=1時,即吊耳布置方式三、補強方式一(無需補強)是符合要求的最優吊裝方案,也就是方案7。該方案僅通過優化吊耳布置而無需臨時補強,即可滿足應力、整體變形和局部變形的要求,同時可使這些值盡量的小,這對綜合建造成本、結構安全性都是有利的。

4 結論

1)郵輪上建分段在吊裝時須考慮舷側開孔局部位移的評估,滿足強度與整體位移要求的吊裝方案,不一定滿足局部位移的要求。

2)舷側開孔局部位移評估時,縱向位移最小,占許用值不到10%,可忽略;橫向位移次之,垂向位移最危險,為主控因素。

3)合理布置吊耳位置和進行臨時加強均有利于控制吊裝過程中的應力、整體位移和局部位移,但更合理的均布吊耳布置對降低應力、局部位移更為有效;合理的臨時補強對降低整體位移更為有效。

4)吊耳的布置與臨時補強無多重共線性問題,可以通過多元線性回歸來構造吊裝時應力與位移響應與這兩個參數件的回歸方程,通過對回歸方程的數學規劃求解,得到最優吊裝方案。