深水導管架平臺波浪動力響應及參數敏感性分析

柴俊凱,徐輝,劉圓

(中國船級社 海洋工程技術中心,天津 300457)

隨著導管架平臺設計、建造、安裝技術的不斷發展,我國導管架平臺的應用水深已達到300 m級,水深的增加勢必導致平臺柔性變大,結構對隨機波浪的動力響應也愈發顯著。因此,隨機波浪動力響應研究對控制建造成本、保證結構安全具有重大意義。由于可以考慮結構的非線性,時域法計算精度高于頻域法[1],尤其適用于深水導管架平臺、自升式平臺等對動力響應敏感的海洋結構物。SNAME[2]、ISO[3]給出了基于時域法計算自升式平臺動力載荷的慣性力載荷集法。其通過分析平臺在隨機波浪動態和靜態響應下基底剪力和傾覆力矩的最可能最大值(以下簡稱RMPME),分別得到基底剪力和傾覆力矩的動力放大系數,動力放大系數與靜態RMPME相乘得到慣性力載荷。RMPME為最大值概率密度曲線的最可能值[4],對于基底剪力和傾覆力矩等非高斯隨機過程,RMPME需要進行工程近似。SNAME給出了4種近似方法：拖曳-慣性力法[5-6]、Weibull[2]法、Gumbel法[7]和Winterstein/Jensen[8-10]法。不同學者的研究表明[11-12],Winterstein/Jensen方法從計算效率和計算精度綜合考慮是最優的。同時300 m級導管架平臺的固有周期接近6 s[13-14],與自升式平臺極為接近,且均采用插入海床一定深度的樁或腿的方式抵抗環境載荷,因此Winterstein/Jensen方法應用于深水導管架平臺在理論上是可行的,但在應用前需要對相關影響參數進行敏感性分析。為此,采用SACS有限元軟件,建立300 m級導管架有限元模型,基于Winterstein/Jensen方法對其進行隨機波浪動力響應分析,并開展波浪瞬態變化、模擬步長和時長、隨機種子等參數對動力放大系數的敏感性分析。通過分析動力放大系數的變化規律,給出適用于深水導管架平臺動力響應分析及動力放大系數計算的推薦參數,以期為今后Winterstein/Jensen法在深水導管架平臺的工程實踐提供參考。

1 結構有限元模型

選取南海某300 m級導管架平臺,采用SACS建立有限元模型。導管架主腿、斜撐、水平撐、隔水套管、電纜護管、泵護管等圓管結構按照實際尺寸建模,其波浪載荷按照Morison方程計算;對于陽極塊、登船平臺等非圓管附屬結構,以集中載荷模擬其水中重量,并通過修正附近圓管結構的拖曳力和慣性力系數考慮波浪載荷。該平臺的主要設計參數見表1。圖1為該平臺SACS有限元模型。

圖1 平臺SACS模型

表1 主要設計參數

2 參數敏感性分析

針對深水導管架平臺,通過改變Winterstein/Jensen方法的關鍵影響參數,以動力放大系數(以下簡稱DAF)作為輸出進行參數敏感性分析。選取表1中的波浪參數模擬隨機波浪,按照表2對隨機波浪進行高斯性驗證,DAF為動態和靜態響應PMPME比值。

2.1 波浪瞬態變化敏感性分析

計算0°和45°典型波浪方向的基底剪力(F)和傾覆力矩(M)的DAF值。模擬時間12 800 s,最大截斷值取800 s,截斷后的模擬時間仍能滿足Winterstein/Jensen方法的最少3 h要求,步長為SNAME推薦值0.25 s,結論如下。

1)隨機波面均值μ、標準差σ隨時間的變化見圖2：μ比σ更快的達到穩定狀態,μ在100 s左右進入穩定狀態,σ在1 000 s左右進入穩定狀態。因此,SNAME推薦100 s截斷值不足以把隨機波面的瞬態變化全部剔除。

圖2 隨機波面μ、σ隨時間的變化

2)0°和45°方向DAF隨截斷值的變化見圖3、4：當截斷值小于400 s時,基底剪力(Fx、Fy)和傾覆力矩(Mx、My)的DAF呈較快的上升趨勢;當截斷值超過400 s后,基底剪力(Fx、Fy)和傾覆力矩(Mx、My)DAF的變化趨于穩定。

圖3 DAF隨截斷值的變化(0°)

3)圖3、圖4中DAFmax與DAFmin相差百分比見表3。對于0°方向,最大相差5.6%,發生Fx的DAF曲線;對于45°方向,最大相差3.31%,發生My的DAF曲線。

圖4 DAF隨截斷值的變化(45°)

表3 DAFmax與DAFmin計算

2.2 步長和模擬時長敏感性分析

對于自升式平臺,可以適當增大時間步長(1 s)和模擬時間(6 h)。但考慮到研究樣本數有限、導管架平臺和自升式平臺結構存在差異,應用前需進行敏感性分析。采用3種步長和模擬時長組合形式,同時為避免截斷值對結果產生影響,截斷值取2 000 s,組合形式如下。

1)步長0.25 s,模擬時長3 h,該組合為SNAME推薦值。

2)步長0.5 s,模擬時長3 h。

3)步長1.0 s,模擬時長6 h,該組合為文獻[11]推薦值。

上述組合0°、45°兩個典型波浪方向的基底剪力(Fx、Fy)和傾覆力矩(Mx、My)DAF值隨時間的變化見圖5～10,不同步長和模擬時長DAFmax與DAFmin相差比例見表4。

圖5 DAF(0°-Fx)

圖6 DAF(0°-My)

圖7 DAF(45°-Fx)

圖8 DAF(45°-Fy)

圖9 DAF(45°-Mx)

圖10 DAF(45°-My)

表4 DAFmax與DAFmin計算

1)0.25 s、0.5 s步長DAF曲線。曲線變化趨勢平緩,在2 h之后進入穩定狀態;對于相同時間位置,0.25 s步長的DAF值略大于0.5 s步長DAF值。

2)1.0 s步長DAF曲線。在3 h之前處于極不穩定狀態,在5 h之后進入穩定狀態;穩定后的DAF值略低于0.25 s、0.5 s步長穩定后的DAF值。

3)由表4可知,Fx最大DAF相差18.0%,發生在180°方向;Fy最大DAF相差24.9%,發生在135°方向;Mx最大DAF相差30.7%,發生在225°方向;My最大DAF相差25.4%,發生在180°方向。

2.3 隨機種子敏感性分析

Winterstein/Jensen方法僅采用1個隨機波浪進行結構響應分析,在SACS中該隨機波浪由波浪譜和隨機種子確定,因此DAF的結果可靠性與選取的隨機種子相關性極大。對于自升式平臺,不同隨機種子計算得到的DAF穩定性較差,因此Winterstein/Jensen方法應用前需對隨機種子進行敏感性分析。篩選出3個滿足高斯性要求的隨機波浪,步長和模擬時間采用SNAME推薦值,進行全方向的結構響應分析,結果見表5、6。

表5 DAFmax 和DAFmin 計算(Fx、Fy)

表6 DAFmax和DAFmin計算(Mx、My)

由表5、6可知：

1)Fx和Mx的DAF值離散化程度較高,在Fx、My的DAF值離散化程度較低。

2)Fx最大DAF相差9.4%,發生在180°方向;Fy最大DAF相差13.3%,發生在135°方向;Mx最大DAF相差14.6%,發生在135°方向;My最大DAF相差9.0%,發生在225°方向。

3 結論

1)DAF對波浪瞬態變化較為敏感,當截斷值在400 s以內,DAF變化速率較快,相差最大百分比為5.6%,當截斷值超過400 s,DAF趨于平穩,因此推薦采用400 s以上的截斷值剔除海況瞬態變化對DAF的影響。

2)DAF對步長非常敏感,在未證明較大步長不會對DAF產生明顯影響的情況下,應采用SANME推薦的時間步長進行隨機動力響應分析,但分析時間可縮短至2 h。

3)DAF對隨機種子非常敏感,采用不同種子生產海況得到的DAF離散性較大,相差最大百分比為14.6%。因此,為獲得穩定的DAF值推薦取3個隨機種子計算結果的平均值作為最終結果。

4)采用結論1)～3)的推薦參數,Winterstein/Jensen方法可應用于300 m級導管架平臺的動力響應分析和DAF計算。但對于結構自振周期或動力響應特性不同的平臺(如8腿導管架平臺),建議結合平臺結構特點進一步分析參數敏感性,以確保平臺在波浪動力載荷下的安全性。