裂縫對長木柱失穩承載力影響的數值模擬

朱忠漫

(安徽省建筑設計研究總院股份有限公司,安徽 合肥 230601)

0 引言

中國歷史建筑多為木結構,在設計、建造、維修方面具有一定的獨特性,是我國建筑史上珍貴的歷史文化遺產,具有極高的歷史、文化和藝術價值。然而,大部分古木結構的建筑,經過數百年的風化及自然界生物(包括昆蟲和微生物)的侵害,存在不同程度的腐朽、開裂、蟲蛀以及人為的戰亂、火災、地震等突發事件導致的結構損傷,嚴重影響到建筑結構的安全,甚至致使部分古建筑消失[1]。

目前,國家標準《木材物理力學性質試驗方法》[2]規定測試木材力學性能指標時,只考慮優良無缺陷木材,把木材看成是理想均勻的連續體,忽略了木材由天然節疤和干縮產生的初始裂縫。然而,木材在用作結構材料時,節疤和裂縫的存在必然對其力學性能有所影響[3-4]。因此,需要研究木材節疤和干縮裂縫等缺陷對古木結構的抗力的影響程度。本文借助于通用有限元軟件ABAQUS,采用三維正交各向異性有限元模型對存在干縮裂縫的長木柱失穩破壞特征值變化情況進行研究,期望為今后研究古木建筑維護加固提供理論依據。

1 木材干縮裂縫的形成機理

木材可被看作正交各向異性材料,在平行于纖維方向的縱向(Longitudinal)、垂直紋理沿著生長輪(半徑)方向的徑向(Radial)、垂直紋理且切于生長輪方向的弦向(Tangential)三個方向有獨立力學性質。當各向異性木材向外蒸發吸著水時,木材橫縮很大,縱縮很小,木材弦向干縮率約為徑向干縮率的2倍,從而產生沿年輪的環向拉應力,這種現象稱為差異干縮,用干裂勢(即弦向干縮率與徑向干縮率的比值)來表示,差異干縮越大,表明干縮越不均勻,越易發生翹曲變形和開裂;此外,木材在干燥時,表面的水分先蒸發,同時內部的水分向表層移動作相應的補充,當木材表層含水率降到纖維飽和點以下而產生收縮時,內層仍有自由水使其保持原狀,故對表層干縮起抑制作用,在表層產生拉應力,而內部為壓應力,當這兩項應力之和σ超過木材的橫紋抗拉強度時,就會出現裂縫。研究表明,木材的差異干縮和內外含水率的不同是造成干縮裂縫的主要原因[5-8]。

干縮裂縫形成示意圖如圖1所示。

2 縱向開裂長木柱屈曲有限元模擬

2.1 試件材料和尺寸

模擬圓柱試樣采用魚鱗云杉氣干材,含水率(質量分數)為13%,試材的12個彈性系數取自文獻[9]。縱向L、徑向R、弦向T的彈性模量E、剪切模量G以及各向泊松比μ具體取值如下:EL=12 GPa,ER=1.2 GPa,ET=0.6 GPa,GRL=495 MPa,GTL=209 MPa,GRT=85 MPa,μLR=0.4,μLT=0.4,μRT=0.45,μRL=0.04,μTR=0.23,μTL=0.02,順紋抗拉強度σL=95.54 MPa,橫紋抗拉強度σT=3.8 MPa[9]。

試樣尺寸根據宋《營造法式》[10]、清工部《工程做法則例》[11]的做法按1∶1原型設計,為313 mm(直徑R)×3 867(高H)mm,共36組試樣,除無裂縫完好木柱試樣外,其余35組試樣分別沿縱向預制不同尺寸和不同條數的裂縫,模擬裂縫尺寸和條數對抗力變化的影響。對比方案如表1所示,模型參數示意圖見圖2,各參數含義見圖2(a),裂縫條數及分布情況如圖3所示。

表1 試件對比表

2.2 有限元建模

對各向異性材料木材簡化為正交各向異性,分縱向L、徑向R、弦向T,采用自定義的柱坐標系,試樣的T軸為所建立坐標系的T軸,L軸為Z軸,R軸為R軸。9個獨立的彈性常數如上文所述取自文獻[9]。

2.2.1 邊界條件確定和荷載施加

本文采用ABAQUS提供的線性攝動BUCKLING分析模式,在柱頂、柱腳施加鉸接約束,柱頂施加單位荷載[12-13]。模型的邊界條件為:

柱腳:U1(0,0,0)=0;U2(0,0,0)=0;U3 (0,0,0)=0;UR2(0,0,0)=0;UR3(0,0,0)=0。

柱頂:U1(0,0,H)=0;U2(0,0,H)=0;UR2(0,0,H)=0;UR3(0,0,H)=0。

其中,U1表示X方向平動;UR1表示繞X軸轉動;同理U2,U3,UR2,UR3表示Y軸、Z軸的平動和轉動。

2.2.2 網格劃分

Abaqus網格劃分采用SWEEP(掃掠網格),單元類型為三維實體單元C3D20(20節點六面體二次完全積分單元),網格劃分結果如圖2(b)所示。

3 結果分析

對于長木柱承載能力應按穩定計算,取其最先出現的失穩形式下的極限荷載衡量其承載能力。ABAQUS有限元模擬可得木柱第一階屈曲模態下的特征值Fcr,根據表1數據得抗力衰減與裂縫的關系如圖4所示。

其中,0號試件為完整木柱,其失穩極限荷載Fcr=3 148.54 kN,其余試件均帶有初始裂縫。根據表1數據對比可得如下結果:

1)1號—11號試件均為一條裂縫,裂縫長為柱長,深為柱徑,僅裂縫寬度不同,由表1中Fcr數值可見試件失穩極限荷載隨裂縫寬度增加而降低,分別對比12號—17號,18號—23號,24號—28號,29號—33號試件均可得此結論。

2)12號—17—與18號—23號兩組試件,對應裂縫條數、寬度、長度相同,可見隨裂縫深度增加,失穩極限荷載降低。

3)18號—23號與24號—28號兩組試件,對應裂縫寬度、深度、長度相同,顯然隨裂縫條數增加,失穩極限荷載降低。

4)24號—28號與29號—33號兩組試件,對應裂縫條數、寬度、深度相同,隨裂縫長度增加,失穩極限荷載降低。

綜合比較以上36組試件分析結果,僅當裂縫開展到一定程度時特征值下降百分比達到10以上,裂縫尺寸較小時對長木柱失穩承載力的影響較小。

裂縫深度較深時,相同裂縫總體積,裂縫條數越多,失穩極限荷載降低越多;裂縫深度較淺時,相同裂縫總體積,裂縫條數越少,失穩極限荷載降低越多。

4 結論

有限元分析結果表明,裂縫對長木柱試件的力學性能有影響,其抗力衰減程度與裂縫的深度、寬度、長度及條數等因素有關,且僅當干縮裂縫開展達到某一臨界值后才會對長木柱力學性能產生明顯影響。由表1數據有如下結論:

1)對于僅1條貫通干縮裂縫的長木柱,裂縫深度為柱徑時,裂縫寬度開展到54.35 mm,體積達5.56%,失穩極限承載力降低10.62%。

2)對于2條貫通干縮裂縫的長木柱,裂縫深度為柱徑時,裂縫寬度開展到16.38 mm,體積達3.33%,失穩極限承載力降低10.61%。

3)對于3條貫通干縮裂縫的長木柱,裂縫深度為1/2柱徑時,裂縫寬度開展到27.28 mm,體積達4.17%時,失穩極限承載力降低10.61%。

4)對于3條非貫通干縮裂縫的長木柱,裂縫深度為1/2柱徑時,裂縫寬度開展到40.85 mm,體積達3.23%時,失穩極限承載力降低11.30%。

5)對于6條貫通干縮裂縫的長木柱,裂縫深度為1/2柱徑時,裂縫寬度開展到27.28 mm,體積達8.33%時,失穩極限承載力降低12.82%。

由表1數據得抗力衰減與裂縫的關系見圖4,可知裂縫條數相同時隨裂縫尺寸增加,抗力衰減增加;裂縫總體積相同時,裂縫開展條數越多抗力衰減越快。因此,在進行古建筑木結構性能評定時并不是所有裂縫都需考慮,僅需對開展到臨界值的裂縫進行加固維護,如采用FRP包裹[14],角鋼加固等;對于那些尚未達到臨界開展程度且已穩定的裂縫無需加固。

關于裂縫開展臨界值的計算比較復雜,影響因素包括裂縫條數、尺寸、位置等,仍需要繼續研究。