指向計(jì)算思維培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐

【摘" 要】本文探討了指向計(jì)算思維培養(yǎng)的高中信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐，以“計(jì)算機(jī)擲骰子是否公平？”為例，闡述了課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括通過(guò)情境導(dǎo)入提出問(wèn)題，基于計(jì)算思維描述問(wèn)題、分解問(wèn)題、解決問(wèn)題、評(píng)估效果，過(guò)程中涉及算法設(shè)計(jì)、優(yōu)化程序和數(shù)據(jù)分析等。在本次教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生體驗(yàn)了運(yùn)用計(jì)算思維進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的全過(guò)程，對(duì)計(jì)算思維有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算思維；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；項(xiàng)目教學(xué)

計(jì)算思維是指?jìng)€(gè)體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在問(wèn)題解決過(guò)程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計(jì)等思維活動(dòng)。《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）將“計(jì)算思維”列為四大核心素養(yǎng)之中樞。新課標(biāo)倡導(dǎo)基于“項(xiàng)目”的學(xué)習(xí)方式，將知識(shí)建構(gòu)、技能培養(yǎng)與思維發(fā)展融入運(yùn)用數(shù)字化工具解決問(wèn)題和完成任務(wù)的過(guò)程中，全面提升信息素養(yǎng)。同時(shí)，在課程目標(biāo)和內(nèi)容上，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)性?xún)?nèi)容的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)探究中，學(xué)生通過(guò)實(shí)操和切身感受，深入理解信息技術(shù)原理及應(yīng)用。因此，筆者在日常教學(xué)中不斷探索，嘗試對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，融入實(shí)驗(yàn)性?xún)?nèi)容，以項(xiàng)目形式組織教學(xué)，開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐。下面，筆者以“計(jì)算機(jī)擲骰子是公平的嗎？”實(shí)驗(yàn)探究項(xiàng)目為例進(jìn)行說(shuō)明。

一、情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題

通過(guò)微信擲骰子小游戲?qū)耄故炯彝ノ⑿湃褐型鏀S骰子游戲的場(chǎng)景，與學(xué)生交流具有類(lèi)似功能的抽獎(jiǎng)、搖號(hào)程序在生活中的實(shí)際應(yīng)用。繼而，教師提出“計(jì)算機(jī)是如何擲骰子的呢？”有學(xué)生脫口而出“隨機(jī)”。教師繼續(xù)追問(wèn)“計(jì)算機(jī)擲骰子是公平的嗎？”學(xué)生出現(xiàn)兩種看法，有的學(xué)生認(rèn)為“比較公平”，有的認(rèn)為“不好說(shuō)”。學(xué)生帶著疑問(wèn)，開(kāi)始了本次實(shí)驗(yàn)探究之旅。

二、項(xiàng)目實(shí)施，解決問(wèn)題

（一）界定問(wèn)題，明確目標(biāo)

“計(jì)算機(jī)是如何擲骰子的呢？”通常情況下，計(jì)算機(jī)使用隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)模擬擲骰子的過(guò)程。那么，具體到已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的 Python 編程語(yǔ)言，它能否生成隨機(jī)數(shù)呢？在 Python 中，有個(gè)“random”隨機(jī)庫(kù)，它的“randint（1，6）”函數(shù)可以生成 1 到 6 之間的隨機(jī)整數(shù)，從而模擬擲骰子過(guò)程。但這個(gè)函數(shù)模擬擲骰是否公平呢？本項(xiàng)目將通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)“用 randint（1，6）函數(shù)模擬‘?dāng)S骰子’”是否公平。

（二）基于計(jì)算思維，解決問(wèn)題

1.描述問(wèn)題

教師引導(dǎo)學(xué)生描述問(wèn)題中的關(guān)鍵字“公平”，學(xué)生認(rèn)為“各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率相同”即為公平，教師對(duì)學(xué)生的思考給予充分肯定，概率是一個(gè)理論值即各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性是1/6。實(shí)際投擲骰子過(guò)程中各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)/總次數(shù)得到的是頻率，頻率是在多次實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果，它會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加而趨近于概率。因此，實(shí)驗(yàn)需要統(tǒng)計(jì)的是各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率，觀察在次數(shù)足夠多的情況下是否接近或者頻率是否趨近于，這是本次實(shí)驗(yàn)要探究的關(guān)鍵問(wèn)題——均勻性。

在這里學(xué)生容易忽略一個(gè)問(wèn)題，即每次生成的隨機(jī)數(shù)是否“不可預(yù)知”，也就是隨機(jī)性。教師打開(kāi)“希沃隨機(jī)抽號(hào)”功能，先讓學(xué)生預(yù)測(cè)誰(shuí)是幸運(yùn)兒，在抽取幸運(yùn)兒的游戲活動(dòng)中，學(xué)生加深體會(huì)隨機(jī)抽號(hào)應(yīng)該做到“不可預(yù)知”才是公平的。同樣，如果用“randint（1，6）”函數(shù)模擬“擲骰子”是公平的，那么每次它的運(yùn)行結(jié)果也應(yīng)該是“不可預(yù)知”的——隨機(jī)性，在運(yùn)行次數(shù)足夠多的情況下實(shí)現(xiàn)隨機(jī)性與均勻性的辯證統(tǒng)一。

2.分解問(wèn)題

通過(guò)上述問(wèn)題描述，學(xué)生明確了實(shí)驗(yàn)需要達(dá)成的兩個(gè)小目標(biāo)：驗(yàn)證擲骰子結(jié)果的均勻性和隨機(jī)性。其中，隨機(jī)性可以通過(guò)觀察直接判斷，相對(duì)容易解決。然而，當(dāng)投擲總次數(shù)較多時(shí)，僅通過(guò)觀察難以快速統(tǒng)計(jì)各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。因此，需要借助編程來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以驗(yàn)證均勻性。

由此，實(shí)驗(yàn)探究問(wèn)題分解為以下兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題一是驗(yàn)證隨機(jī)性：投擲多次骰子，觀察結(jié)果是否不可預(yù)知。問(wèn)題二是驗(yàn)證均勻性：投擲多次骰子，編程實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。

3.解決問(wèn)題、評(píng)估效果

要解決這兩個(gè)問(wèn)題，都要先用代碼實(shí)現(xiàn)“投擲多次骰子”。投擲多次骰子，具體是多少次呢？學(xué)生想到投擲總次數(shù)應(yīng)該是6的倍數(shù)，這樣各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)才可能相同，并且投擲總次數(shù)越多頻率越近。

那么，如何編寫(xiě)投擲多次骰子的代碼？學(xué)生討論并嘗試，一些學(xué)生想到用 for 循環(huán)語(yǔ)句，一些學(xué)生在教師引導(dǎo)下，先用順序結(jié)構(gòu)寫(xiě)出投擲三次的語(yǔ)句，觀察重復(fù)部分，再用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法并用 for 語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。調(diào)試程序后，學(xué)生看到不斷刷屏出現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)字，內(nèi)心充滿(mǎn)成就感。興奮之余，學(xué)生很自然地開(kāi)始觀察生成的隨機(jī)數(shù)。這些數(shù)字的呈現(xiàn)是隨機(jī)的嗎？各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)是否差不多呢？若要解答這些疑惑，學(xué)生需根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)探尋答案。

探究1：隨機(jī)性——投擲多次骰子，觀察結(jié)果是否不可預(yù)知。

學(xué)生觀察擲骰子的結(jié)果，在擲骰子次數(shù)固定的前提下，將多次運(yùn)行程序產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列保存到實(shí)驗(yàn)記錄單中，進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觯唧w重復(fù)運(yùn)行的次數(shù)由學(xué)生自行設(shè)計(jì)。

學(xué)生通過(guò)對(duì)比運(yùn)行結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每次生成的隨機(jī)數(shù)序列都各不相同，從而判斷其隨機(jī)性。更有學(xué)生將自己的程序運(yùn)行結(jié)果與其他同學(xué)的進(jìn)行對(duì)比，也都不盡相同，這進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)的好奇心。學(xué)生初步感受了利用編程工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程，體驗(yàn)了用數(shù)據(jù)驗(yàn)證觀點(diǎn)的方法，對(duì)后續(xù)的實(shí)驗(yàn)也增添了信心。

探究2：均勻性——投擲多次骰子，編程實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。

初時(shí)多數(shù)學(xué)生思路不清晰，教師引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題，先統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù) 1，簡(jiǎn)化后學(xué)生嘗試用“if point==1：”篩選出數(shù)字 1，再用計(jì)數(shù)變量 a 保存 1 出現(xiàn)的次數(shù)。雖然只統(tǒng)計(jì)了點(diǎn)數(shù) 1，但學(xué)生看到統(tǒng)計(jì)結(jié)果很開(kāi)心。部分學(xué)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果異常，如0，經(jīng)查是條件語(yǔ)句塊未在循環(huán)內(nèi)，這是算法邏輯順序錯(cuò)誤。教師可引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出算法流程圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、厘清算法的邏輯順序。

完成對(duì)點(diǎn)數(shù)1 的統(tǒng)計(jì)后，學(xué)生以同樣方式統(tǒng)計(jì)其他點(diǎn)數(shù)。學(xué)生設(shè)置不同數(shù)量級(jí)的投擲次數(shù)，觀察并保存結(jié)果到實(shí)驗(yàn)記錄單，進(jìn)行橫縱對(duì)比分析。通過(guò)分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如之前預(yù)測(cè)，隨著投擲次數(shù)增加，各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率趨近于”。教師建議增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)來(lái)提高可靠性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)前，學(xué)生對(duì)擲骰子結(jié)果的公平性存在疑慮。然而，學(xué)生通過(guò)編程實(shí)驗(yàn)的探究，發(fā)現(xiàn)隨著擲骰子次數(shù)的增加，各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率逐漸趨近于■。這一現(xiàn)象直觀地展示了隨機(jī)性和概率的規(guī)律，使學(xué)生對(duì)公平性有了更深刻的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)表明，盡管單次擲骰子的結(jié)果具有不確定性，但在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，概率的力量會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)，從而打消了學(xué)生的保留意見(jiàn)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概率理論的信心。

（三）審視代碼，優(yōu)化程序

完成了前面的實(shí)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)程序進(jìn)行優(yōu)化。學(xué)生重新審視代碼，仔細(xì)檢查代碼的可讀性，尋找可以?xún)?yōu)化的空間；深入分析算法，思考是否存在更高效的算法來(lái)替代當(dāng)前的實(shí)現(xiàn)方法等。

學(xué)生提出，用六個(gè)獨(dú)立變量保存各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)，代碼煩瑣且重復(fù)，能否更簡(jiǎn)潔表達(dá)。為此，教師與學(xué)生共同回顧可用于存儲(chǔ)一系列數(shù)據(jù)元素的列表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

優(yōu)化1：利用列表來(lái)保存各種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。

學(xué)生對(duì)列表的應(yīng)用不太熟練，需要教師給予幫助。教師可通過(guò)示例和教程讓學(xué)生直觀了解列表的使用方法，指導(dǎo)學(xué)生修改代碼。通過(guò)對(duì)比修改前的代碼，學(xué)生直觀感受到了使用列表進(jìn)行批量數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì)。這不僅加深了學(xué)生對(duì)列表數(shù)據(jù)組織方式的理解，更讓學(xué)生真切地認(rèn)識(shí)到，選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)于數(shù)據(jù)處理和算法設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步優(yōu)化程序，比如能否將實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果用可視化的方式直觀地展示出來(lái)。學(xué)生想到可以用柱形圖、餅圖等圖表來(lái)呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

優(yōu)化2：用第三方庫(kù)Matploylib繪制圖表，直觀呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

用圖表呈現(xiàn)擲骰子統(tǒng)計(jì)結(jié)果是一種直觀而有效的方式。但Matploylib 庫(kù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是新知，學(xué)生通過(guò)在線(xiàn)教程和示例代碼，與同學(xué)互助，成功應(yīng)用matploylib庫(kù)創(chuàng)建圖表。高度相似的柱形圖和近乎六等分的餅圖更直觀反映結(jié)果。看到圖表，學(xué)生很興奮，迫不及待地與同學(xué)分享自己繪制的圖表。

三、項(xiàng)目總結(jié)，提升思維

臨近項(xiàng)目尾聲，教師和學(xué)生共同回顧擲骰子實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維開(kāi)展活動(dòng)：先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，明確關(guān)鍵字“公平”，深入理解問(wèn)題；再將問(wèn)題分解為更小、更易于解決的子問(wèn)題；接著設(shè)計(jì)算法、編寫(xiě)程序解決問(wèn)題；然后調(diào)試程序，檢查分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；并對(duì)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行評(píng)估改進(jìn)。這是運(yùn)用計(jì)算思維解決問(wèn)題的過(guò)程，計(jì)算思維能夠幫助學(xué)生更高效地處理問(wèn)題，尤其是復(fù)雜問(wèn)題。教師鼓勵(lì)學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)與生活中，主動(dòng)運(yùn)用計(jì)算思維攻克各類(lèi)實(shí)際難題。

項(xiàng)目總結(jié)是項(xiàng)目教學(xué)法中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)回顧、分析和總結(jié)，學(xué)生可以提升思維能力，更好地掌握計(jì)算思維，并將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。教師可組織學(xué)生討論或展示，促進(jìn)交流合作，加深對(duì)計(jì)算思維的理解。

四、結(jié)束語(yǔ)

高中信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以采用項(xiàng)目式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)用計(jì)算思維解決問(wèn)題，同時(shí)總結(jié)問(wèn)題解決過(guò)程和方法，以便有效遷移至其他問(wèn)題的解決。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察現(xiàn)象、收集數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析和推理得出結(jié)論，從而培養(yǎng)批判性思維和問(wèn)題解決能力。此外，實(shí)驗(yàn)探究能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索精神，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生需要不斷嘗試和改進(jìn)，從而鍛煉堅(jiān)韌精神和應(yīng)對(duì)挫折的能力。總之，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的有效方式，有助于學(xué)生更好地理解和運(yùn)用計(jì)算思維，提升問(wèn)題解決和創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育信息科技

課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，

2022.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂[S].北京：人民教育出版社，2020.

[3]鐘柏昌.高中信息技術(shù)必修課實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)室建設(shè)探索[J].中國(guó)電化教育， 2019（3）： 16-21.