基于GA-BP神經網絡和改進粒子群算法的碰撞射流和冷卻頂板復合空調系統優化

齊賀闖，葉 筱，2，高延峰，2，亢燕銘，鐘 珂

(1.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院,上海;2.上海市大型構件智能制造機器人技術協同創新中心,上海;3.東華大學 環境科學與工程學院,上海)

高效氣流組織是暖通空調領域的重點研究方向,其不僅對改善室內熱環境、提高室內熱舒適度和空氣質量具有重要作用,還能夠實現高品位負荷向低品位負荷的轉移,進而為提高低品位能源利用率提供可能[1]。隨著“雙碳”目標的提出,研究和開發具有高效氣流組織的空調系統的呼聲越來越高。

碰撞射流通風(impinging jet ventilation, IJV)是一種典型的下送風通風方式,其通風原理是送風氣流以較高的動量從房間下部垂直射出,撞擊地面后在殘余動量作用下沿著地板水平擴散,并在地板上方形成“空氣湖”,回風則從位于房間上部的回風口排出[2]。研究[3]表明,供冷時IJV具有與置換通風(displacement ventilation, DV)相似的分層氣流形態,能夠實現節能以及提供良好室內舒適度和空氣質量的目標。但與DV不同的是,IJV可用于供暖,并且供暖時相比混合通風(mixing ventilation, MV)能夠節約20%以上的能耗。IJV獨特的氣流組織使其有望替代MV和DV。然而,由于IJV將送風氣流直接送至人員活動區,為了保證人員舒適度,須將送風速度和送風溫差控制在一定范圍[4],這導致其負荷承擔能力有限。Hu等[5]研究發現,IJV供冷時的最大負荷承擔量僅為50 W/m2左右,僅能滿足一般住宅或小型辦公建筑的需求。而我國多數公共建筑(航站樓、候車廳、展廳等)通常具有大面積玻璃幕墻,這導致其房間負荷可達100 W/m2,甚至更高[6]。為了拓展IJV在此類高負荷空間場所的使用,必須附加額外的供冷或供熱設備,這些設備又被要求對IJV氣流組織的影響足夠小。

頂板輻射(radiant ceiling, RC)空調是一種以輻射換熱為主的空調方式,因其具有對流換熱量小的特點[7],故不會影響IJV的流型。此外,由于輻射空調不能提供房間所需新風,因此在使用時需要配備獨立新風系統[8]。以往研究均是將RC與MV或DV結合使用,即MV/RC或DV/RC復合空調,但MV和DV自身的局限性,導致MV/RC仍存在節能性差、熱舒適度和空氣質量不高的缺點[9],DV/RC供暖時存在嚴重的冷熱量抵消問題[10]。根據IJV的氣流組織特點,將其與RC結合(即IJV/RC復合空調)能夠避免上述傳統復合空調存在的問題,并達到相輔相成、揚長避短的目的。然而,至今尚無關于IJV/RC復合空調的研究,在空調系統優化設計及運行控制等方面尚缺乏可靠的理論依據。

本研究以IJV/RC復合空調為研究對象,對其用于房間供冷時的運行性能進行優化研究。通過分析不同房間負荷條件下,設計變量如送風溫度、送風速度、冷卻頂板內表面溫度等因素對室內熱環境的影響,采用基于遺傳算法的BP神經網絡(簡稱GA-BP神經網絡)建立復合空調運行性能評價指標的預測模型,并基于改進粒子群(PSO)算法對復合空調運行性能進行多目標同時優化,構建設計變量組合條件與房間負荷的最優匹配關系,以確?？照{系統高效運行。

1 研究方法

利用CFD軟件模擬IJV/RC室內熱環境,采用GA-BP算法建立IJV/RC復合空調運行性能與設計參量之間的預測模型,在對不同工況下的運行性能進行預測的基礎上,基于改進PSO算法進行多目標同時優化研究,建立IJV和RC各主要設計參量的最優匹配關系。

1.1 物理模型及邊界條件

以一個房間尺寸為長x=9.0 m、寬y=5.8 m、高z=2.7 m的8人辦公室為研究對象,房間的3D透視圖如圖1所示。碰撞射流通風系統的送風管道緊靠房間四角布置,送風口尺寸為0.3 m×0.3 m,送風口高度為0.6 m,兩個排風口尺寸均為0.30 m×0.55 m,對稱分布在天花板兩側。輻射冷板覆蓋于天花板下方,尺寸為7.8 m×5.3 m,覆蓋率為80%。為貼近實際,外墻上有一塊尺寸為7.5 m×2.4 m的玻璃窗(見圖1),窗墻面積比為0.74。

a—IJV送風口;b—IJV回風口;c—窗戶;d—辦公桌;e—電腦;f—坐姿人體模型;g—燈;h—冷卻頂板。圖1 物理模型Fig.1 Physical model

房間內布置有8個簡化的人體模型(均處于坐姿狀態)、8臺電腦、2張桌子和9盞燈。人體模型、電腦和燈的散熱量分別約為100 W/人、150 W/臺和35 W/盞。由內部熱源所引起的室內總冷負荷為2 315 W(對應冷指標為44.3 W/m2)。為分析IJV/RC在不同房間負荷條件下的室內熱環境參數分布特性,模擬時通過調整外圍護結構(包括外墻和窗戶)和地面的熱通量來獲得所需的房間負荷。假定與所研究房間相鄰的房間均為空調房間,除外墻和地面為熱損失面外,其他墻面均設為絕熱面。邊界條件設置如表1所示。

表1 邊界條件Table 1 Boundary conditions

1.2 數值計算方法及網格獨立性驗證

1.2.1 數值計算方法

采用SIMPLE算法對壓力和速度項進行求解。關于模型的離散化,使用有限容積法離散Reynolds時均N-S方程;湍流模型采用RNGk-ε湍流模型[11];除壓力項采用標準Standard格式外,其他項均選用二階迎風格式。所有固體表面均設為無滲透和無滑移條件。輻射模型選擇discrete ordinates(DO)模型[11]。由于本研究中的溫度小于30 ℃,因此室內空氣符合Boussinesq假設[12]。室內氣流被認為是連續且不可壓縮的,并遵循式(1)～(3)所示的質量、動量和能量守恒方程。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

ρβgi(Tref-T)

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρ為空氣密度,取1.225 kg/m3;Ui為xi方向的速度,m/s;Uj為xj方向的速度,m/s;p為空氣壓力,Pa;μ為空氣層流動力黏度,根據空氣溫度變化而不同,在壓強101.325 kPa、溫度20 ℃的條件下取1.79×10-5kg/(m·s);β為空氣熱膨脹系數,3.66×10-3K-1;Tref為參考溫度,取298.5 K;T為空氣溫度,K;h為空氣定壓比焓,取295.03 kJ/kg;λ為空氣熱導率,取0.024 2 W/(m·K);cp為空氣定壓比熱,取1 006.43 J/(kg·K);SH為熱源,根據室內熱源強度確定,W。

1.2.2 網格劃分及獨立性檢驗

采用非結構化四面體網格進行網格劃分,對室內溫度和速度變化較快的熱源表面、送回風口、外圍護結構及地面附近區域的網格進行加密處理。網格數量的多少對模擬結果的準確性和計算成本有重要影響,為確定合適的網格數量,采用3種不同的網格尺寸(粗、中、細)進行網格無關性驗證,并選取房間中心位置處的溫度和速度沿房間高度的變化作為判別依據。圖2給出了同一運行工況條件下,不同網格尺寸對應的室內溫度和速度的模擬結果。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Grid independence test

由圖2可知：當網格數從110萬增加到190萬時,網格數量的變化對不同位置處的溫度和速度值均會產生一定的影響;當網格數由190萬增加到320萬時,網格數量的變化不再對模擬結果產生影響。因此選用網格數量為190萬的模型進行后續的數值模擬,其最小網格尺寸為0.05 m,網格增長因子為1.1,網格質量系數為0.92。

1.3 CFD模型的合理性驗證

采用文獻[8]的試驗結果驗證本文中的數值計算方法的可靠性和合理性。試驗中測試房間的尺寸為x×y×z=3.7 m×2.8 m×2.6 m,采用地板送風和冷卻頂板復合系統。地板送風的送風口尺寸為0.25 m×0.25 m,排風口尺寸為0.84 m×0.24 m,位于側墻上方。冷卻頂板由11塊金屬輻射板組成,每塊尺寸為0.6 m×1.2 m,覆蓋率為76%。室內熱源包括坐姿人體假人、電腦和燈。其中：坐姿假人用0.40 m×0.25 m×1.20 m的鐵箱替代,鐵箱內裝有3個60 W燈泡,用于模擬人體散熱,燈泡的功率調節范圍為0～180 W;電腦用兩個尺寸為0.4 m×0.4 m×0.4 m的鐵箱子模擬,電腦內放置2個100 W燈泡,其功率可調范圍為0～200 W;每個吊燈的功率為72 W,燈尺寸為0.2 m×1.2 m×0.05 m。房間內共布置7個測桿,每個測桿沿高度方向布置6個測點,距離地面高度分別為0.1、0.6、1.1、1.3、1.7、2.5 m。試驗細節詳見文獻[8]。

所驗證的工況：輻射板溫度20 ℃,送風溫度21 ℃,送風速度0.7 m/s,室內冷負荷430 W,外墻冷負荷430 W。圖3給出了測桿2、測桿5和測桿7的溫度和速度的模擬值與實測值對比。

注：θ=(ti-ts)/(te-ts),ti和te分別是測點溫度和排風溫度,ts為送風溫度;U=vi/vs,vi和vs分別是測點速度和送風速度;Z=z/h,z和h分別是測點高度和房間高度。圖3 實測值與模擬值對比Fig.3 Comparison of the measured and simulated values

由圖3可知,對于大多數測點的溫度和速度,本文的數值模擬結果與文獻[8]的實測結果和模擬結果基本吻合。溫度和速度的實測值與本文模擬值之間的最大相對誤差分別為0.10和0.11,均出現在近地面區域。出現這一現象的原因有兩方面：一是送風氣流被直接送至房間下部,導致近地面區域湍流強度波動明顯,而該區域的溫度和速度受湍流模型和離散格式的影響較大,從而帶來一定的計算偏差;二是速度值較小,存在一定的測量誤差?？傮w而言,采用本文的數值計算方法能夠得到較為準確的結果。

1.4 研究工況

選取送風溫度ts、送風速度vs、輻射板溫度tc、室內冷負荷Qc共4個因素作為研究變量。采用4因素3水平的全面試驗設計。各設計變量位級的確定依據如下：

1)送風溫度。由于IJV將送風冷氣流直接送至人員活動區,為避免出現吹風感,IJV所允許的最大送風溫差為4 ℃。夏季空調房間的設計溫度為26 ℃,因此送風溫度最低設定為22 ℃,每間隔1 ℃取1個位級。

2)送風速度。根據文獻[4]的推薦值,IJV送風速度的變化范圍取1～3 m/s,每間隔1 m/s為1個位級。

3)輻射頂板內表面溫度。在夏季供冷季節,冷卻頂板結露是復合空調系統的關鍵問題[13]。根據夏季室內空氣露點溫度變化范圍(16～18 ℃),為防止頂板結露現象的發生,取頂板表面溫度的最低值為20 ℃,最高值為22 ℃,另一個位級為21 ℃。

4)房間冷負荷。根據《實用供熱空調設計手冊》[6],房間冷指標的變化范圍在90～200 W/m2。本文所涉及的IJV/RC復合空調旨在用于高負荷場所的供冷,故房間冷負荷變化范圍取120～180 W/m2,每間隔30 W/m2為1個位級。

共對34(81)個工況進行數值模擬。選取吹風感RPD、頭足溫差Δt、工作區平均溫度ta作為室內熱舒適的評價指標,空氣交換效率eACE作為室內空氣質量的評價指標,具體計算方法見文獻[3]。

1.5 GA-BP預測模型的構建

GA-BP預測模型的構建流程如圖4所示。采用MATLAB R2020b建立GA-BP模型,并從1.4節中的81個工況中隨機選取65個(80%)進行模型訓練,剩余16個(20%)用于測試模型。選用ts、vs、tc、Qc作為模型輸入,RPD、Δt、eACE、ta作為模型輸出。輸入層有4個神經元,隱藏層有15個神經元,輸出層有3個神經元。利用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值[14],各主要參數的最終設定值為最大迭代次數100次,種群大小60,交叉概率0.70,變異概率0.01,最大訓練次數1000次,學習率10-6,期望誤差10-7。

圖4 IJV/RC運行性能優化流程圖Fig.4 Flow chart of the optimization of IJV/RC operating performance

采用平均絕對誤差δMAE和絕對誤差標準差δSDAE對所建立的GA-BP預測模型進行可靠性和準確性驗證,計算公式為

(4)

(5)

式中：N為樣本個數;Msim,i為CFD模擬值;Ppre,i為模型預測值。

1.6 改進PSO算法設計

PSO具有較快的計算速度和全局搜索能力[15],被廣泛應用于組合優化問題[16-17]。但傳統PSO的慣性因子和學習因子是固定的,易出現早熟收斂的情況。本文通過動態調整慣性因子和學習因子的組合來改進PSO,以平衡收斂速度。改進PSO的優化流程如圖4所示。改進PSO通過更新粒子的速度和位置來尋找最優解[18],其速度和位置更新公式如式(6)所示。

(6)

式中：M為粒子群中粒子的總數,i=1,2,…,M;t為當前迭代次數;tmax為最大迭代次數;vi為粒子的速度;xi為粒子當前位置;r1,r2為(0,1)之間的隨機數;pbest,i為第i代粒子群中的最佳適應度;gbest,i為所有粒子的最佳適應度。

優化IJV/RC的目的是獲得較低的吹風感,較低的頭足溫差以及較高的空氣交換效率。取RPD、Δt及1/eACE之和的最小值F,作為適應度函數代表對IJV/RC進行的一個定性的優化趨勢,F值越小,意味著IJV/RC在該優化方向上表現越佳。適應度函數和約束條件如式(7)所示。

(7)

2 結果與分析

2.1 供冷模式下IJV/RC復合空調室內熱環境分布特征

圖5給出了房間負荷Qc為120 W/m2時,單一IJV和IJV/RC復合空調室內y=2 m平面上的溫度流線分布。

圖5 y=2 m平面上的流場和溫度場分布Fig.5 Distributions of the velocity and temperature on the plane of y=2 m

從圖5(a)可以看出,單一IJV即使在所允許的最大送風參數條件(ts=22 ℃,vs=3 m/s)下運行,室內工作區溫度仍不能滿足設計要求,且房間上、下部存在明顯溫差,人體頭足溫差高達5 ℃,遠高于ASHRAE 55-2017規定的頭足溫差限值(3 ℃)。這證實了IJV不能在高負荷場所使用的結論。

圖5(b)～(c)表明,當IJV與RC結合使用時,室內平均溫度明顯降低。這意味著IJV/RC比單一IJV具有較強的負荷處理能力。在輻射冷頂板的作用下,受室內熱源加熱的熱羽流到達房間上部后被冷卻,因密度下降而轉為向下流動,使得室內垂直溫度梯度大幅下降,從而提高室內舒適度。圖5(b)～(c)中IJV/RC房間人體頭足溫差分別為1和4 ℃,相比圖5(a)中單一IJV房間的頭足溫差均有所降低。但是,當房間負荷相同時,IJV的送風參數和冷卻頂板內表面溫度的匹配關系對室內熱環境參數分布影響很大,若匹配不當,則室內仍將出現頭足溫差過大的風險(圖5(c))。

2.2 GA-BP模型預測結果

圖6為16組測試集模型預測值與CFD模擬值的對比。由圖6可知,對于任一評價指標,測試集的模型預測值均能與CFD模擬值較好吻合。從表2可以看出,GA-BP模型預測的RPD、Δt、eACE、ta的δMAE和δSDAE值都很小,足以證實預測模型是可靠的。由此可見,本文所建立的GA-BP模型能夠實現對IJV/RC復合空調運行性能的高精度預測[14]。

表2 GA-BP模型測試集的δMAE和δSDAE

圖6 GA-BP預測值與CFD模擬值對比Fig.6 Comparison of values of GA-BP prediction and CFD simulation

2.3 設計變量的顯著性分析

采用Spearman相關性分析探究各設計變量對IJV/RC復合空調系統運行性能的影響[19]。相關性分析結果如圖7所示。從圖7可以看出,ts、vs、tc、Qc與RPD的相關系數分別為-0.18、0.94、-0.11、-0.24,表明vs對RPD的影響最大,ts和Qc對RPD的影響相近,tc對RPD的影響最小;除vs外,其余設計變量均與RPD呈負相關。ts、vs、tc、Qc與Δt的相關系數分別為-0.05、-0.65、0.08,-0.06,表明vs對Δt的影響最大,且vs越大,Δt越小;tc、ts和Qc對Δt的影響可忽略不計。ts、vs、tc、Qc與eACE的相關系數分別為-0.12、-0.07、0.11、0.42,表明Qc對eACE的影響最大,且Qc越大,eACE越大;其次分別為ts和tc,vs的影響可忽略不計。ts、vs、tc、Qc與ta的相關系數分別為0.47,-0.66,0.15,0.49,表明vs對ta的影響最大,且vs越大,ta越小,ts和Qc對ta的影響相當,且均與ta呈正相關,tc對ta的影響最小。由上述分析可知,增大vs可使室內頭足溫差降低,但吹風感隨之增大;增大tc有助于降低頭足溫差和吹風感,但工作區平均溫度升高;為使工作區平均溫度下降,可通過降低ts來實現,但室內空氣質量變差。因此,為確定合理的設計參量匹配關系,需要對運行性能進行多目標同時優化研究。

圖7 Spearman相關系數Fig.7 Spearman’s correlation coefficient

2.4 改進PSO的優化結果

對于已經設計好的建筑,房間負荷是固定的,IJV/RC在運行過程中只能通過調節送風速度、送風溫度、輻射頂板溫度等設計變量來改變室內熱環境。因此,采用改進PSO算法確定IJV/RC不同房間負荷下的最優設計變量組合,對IJV/RC復合空調系統的運行性能進行優化,優化結果如表3所示。表3所示的結果可為在供冷模式下IJV/RC的設計變量優化提供方向,以實現最佳的運行性能。

表3 不同房間負荷下的最優設計變量組合和對應的運行性能Table 3 Optimal combination of design variables and corresponding operating performance under different room cooling loads

2.5 驗證試驗

以Qc=140 W/m2為例進行優化結果驗證?；诒?中該負荷條件下的最優設計變量組合,對IJV/RC進行CFD數值模擬,計算空調系統運行性能的評價指標。將CFD計算結果與模型優化結果進行對比,結果如表4所示。

表4 驗證優化結果Table 4 Verify optimized results

由表4可知,各項指標的CFD計算結果和模型優化結果間的誤差均較小,最大不超過10%,處于可接受范圍,并且適應度函數的誤差僅為3.7%。驗證結果表明,本文建立的基于GA-BP的改進PSO優化模型具有較高的可信度。

3 結 語

在對IJV/RC復合空調室內熱環境進行數值模擬的基礎上,基于GA-BP神經網絡建立了IJV/RC復合空調運行性能的預測模型,分析了設計變量對運行性能的影響。結果顯示,增大vs可使室內頭足溫差降低,但吹風感隨之增大;增大tc有助于降低RPD,但ta升高;為使ta下降,可通過降低ts來實現,但室內空氣質量變差。為確保IJV/RC兼顧提供良好室內熱舒適和空氣質量的雙重目標,采用改進PSO算法對運行性能進行多目標同時優化,構建了設計變量組合條件與房間負荷間的最優匹配關系。本文的研究結果對IJV/RC運行參數的合理控制具有重要指導意義。