面向高速公路智能度分級的路側感知設備優化布設方法

榮 文，王孜健，么新鵬，李一鳴，田 彬，李林茜

（1.高速集團有限公司創新研究院，山東 濟南 250014；2.長安大學 信息工程學院，陜西 西安 710064）

近年來，交通安全和擁堵等問題日益突出，智慧高速系統應運而生。智慧高速系統可以有效減少事故發生風險，提高通行效率[1]。然而，在高速公路上合理布設感知設備仍然是一個亟待解決的重要問題。布設感知設備需要考慮兩個關鍵因素：感知性能指標和成本約束。為解決感知設備優化布設的問題，國內外學者進行了大量的研究。

趙禹喬將城市道路分為快速路和一般城市道路兩類，并利用VISSIM 交通仿真軟件對行程時間估計誤差進行估計，以優化城市快速路感知設備的布設方案[2]。

Yang Y 提出了一個具有三層LSTM 神經網絡結構的行程時間預測模型，采用Dropout 正則化方法提高模型泛化能力和減輕過擬合問題。通過嘗試三種不同的輸入模型，并使用Python 編程對該模型進行求解，驗證了其良好的預測效果[3]。

Liu S 等人認為，單一感知設備的數據可能無法獲取全面有效、準確和高質量的交通流數據。為了解決這個問題，他們提出了一種數據融合方法，將神經網絡和回歸分析相結合，通過整合多個數據源的感知設備數據來擴大數據來源，提高數據質量，為交通管理提供基礎支撐[4]。

本文提出了一種新的優化布設方法，針對過去文獻中對感知設備布設的不足，如忽略路段劃分和差異性，以及對組合感知設備的研究較少等問題進行改進。首先，對道路進行路段劃分，并對劃分后的路段進行分級；其次，在感知設備的布設方案中，基于同時考慮行程時間和設備成本的原則，尋找最優的布設方案。通過此方法可以更加精確地確定感知設備的布設方案，充分考慮到路段的特性和差異性，并在行程時間和設備成本之間取得最優化的結果。

1 基于DBSCAN 聚類的高速公路路段劃分

1.1 智慧高速路段劃分目的

高速公路交通感知設備的布設是一項線性工程，公路長達數百甚至上千公里，且受沿線地理區位等的影響，高速公路路段的交通繁忙程度不一，因此在進行感知設備布設時，有必要對高速公路進行路段劃分，從而確定檢測器的待布設點[5?6]，以實現最佳的感知效果。在進行優化布設之前，路段劃分是必不可少的關鍵步驟。路段劃分的主要目的是確定感知設備待布設的區域，為感知設備的優化布設提供研究基礎。

1.2 實例分析

為實現精準路段劃分，本文考慮使用流量、密度、速度、交通事件和道路類型等參數作為DBSCAN 聚類的指標。由于一些指標數據可能難以獲取，本文選擇使用交通流參數中的速度和仿真測試路段的里程作為DBSCAN 聚類的指標，同時可以確保劃分出的路段具有相似的交通參數分布。使用DBSCAN 聚類算法可以根據速度和里程的相似性將路段進行劃分，從而將具有相似交通特征的路段劃分到同一區域。這種劃分方式可以提供準確的路段劃分結果，為后續的感知設備優化布設提供重要的研究基礎。

根據DBSCAN 聚類得到的結果如圖1 所示，可以觀察到明顯劃分出5 個區域，每個區域之間的邊界清晰可見?；谶@個結果，本文將3 000 m 長的仿真測試路段分為以下5 段：0～1 200 m 為自由流路段，1 200～1 500 m為異常停車路段，1 500～2 000 m 為恢復速度后的自由流路段，2 000～2 500 m 為擁堵緩行路段，2 500～3 000 m為恢復速度后的自由流路段。

圖1 基于DBSCAN 的路段劃分結果

每個路段的起止位置和長度如表1 所示。

表1 仿真測試道路劃分結果

2 多目標優化布設模型

2.1 行程時間求解

在交通流參數中，路段行程時間是反映道路交通運行狀態最直觀的一個參數?？赏ㄟ^將每個布設間距除以對應的感知設備所檢測到的速度，得到每個布設間距下的行程時間；然后將所有布設間距的行程時間相加，得到所研究道路的行程時間的估計值。這種方法公式如下：

式中：T'表示研究道路的行程時間估計值；n和r表示劃分后的路段數量和具體路段數；i和d表示預先設定的布設間距數量和具體布設間距數；j和c表示路段n被劃分為j個i類布設間距和具體分布間距類別；lrd表示路段r第d個布設間距；表示路段r第d類布設間距下，第c個布設間距上感知設備所檢測到的速度。

2.2 綜合布設費用

在優化感知設備的布設策略時，除了行程時間估計值的準確性，還需要綜合考慮感知設備的成本。感知設備的成本是由多個因素決定的，包括感知設備的種類、單價、安裝費用、維護費用以及布設的數量等。在設計感知設備的布置方案時，需要權衡成本與性能之間的關系。路段布設感知設備的綜合成本公式如下：

式中：Ca為路段a的年平均布設成本；ua為布設在路段a單個感知設備的年平均費用；na為路段a所需要的感知設備的數量；ma為布設在路段a的感知設備的單價；ia為布設在路段a的感知設備的安裝單價；sa為布設在路段a的感知設備的年平均維護單價；ya為布設在路段a的感知設備的使用年限。

在具體的工程中，若確定了某一類感知設備，ua就是一個定值，因此本文在進行優化布設時，將該值設置為1，因而實驗結果只與變量na有關。

本文采用相對誤差（RE）指標來衡量行程時間估計值的準確性，如果相對誤差較小，則意味著估計值與真實值較為接近，反之則表示估計值與真實值存在較大的偏差。設T為研究道路的實際行程時間，T'為研究道路行程時間的估計值，則研究道路行程時間的相對誤差公式如下：

2.3 多目標優化模型的構建

本文通過引入變量xi來表示路段i布設感知設備的數量，實現對感知設備數量的約束，從而構建了同時考慮布設成本和行程時間估計精度的多目標優化模型，公式如下：

式（5）表示行程時間約束的目標函數，使路段行程時間估計誤差達到最小；式（6）表示設備成本約束的目標函數，使布設方案的成本達到最??；式（7）表示每個路段都至少布設一個感知設備。

2.4 多目標優化模型的求解

在多目標優化問題中，存在多個相互矛盾的優化目標，因此無法通過單一的優化算法直接求解最優解。為解決此問題，本文采用多種常見的多目標函數求解方法——加權求和法。

1）對所有目標函數進行歸一化處理，即統一量綱，公式如下：

式中：fk(x)是第k個目標函數；fk,max和fk,min是其對應的目標函數的最大值和最小值；Nk(x)是該目標函數歸一化后的函數。

2）為所有歸一化的目標函數引入權重變量θi，可以根據它們對總體目標的重要性程度進行權衡。這樣做的目的是將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，具體公式如下：

式（9）中N(x)為歸一化后的總體目標函數；式（10）則表示各個目標函數的權重值和為1。

3）在將多目標優化問題轉變為單目標優化問題時，可以使用加權求和法。假設有兩個目標函數，分別是行程時間估計的相對誤差函數r和成本的目標函數cost，可得以下公式：

式中：θ表示行程時間估計誤差函數的權重值；ri是第i種布設方案下行程時間估計誤差的目標函數值；ri,max和ri,min分別表示第i種布設方案下行程時間估計誤差目標函數的最大值和最小值；cos ti表示第i種布設方案下的成本目標函數值；cos ti,max和cos ti,min表示第i種布設方案下，成本目標函數的最大值和最小值。

3 實例應用

3.1 實例仿真場景構建

本文采用SUMO 來生成仿真路網，通過調取地圖提取G92 高速的道路網絡文件，并利用路網編輯器對其進行修補和改善。

G92 高速公路拓撲圖如圖2 所示。

圖2 G92 高速公路拓撲圖

圖3 所示為G92 高速紅墾樞紐立交東側進出口車道的仿真局部圖。紅墾樞紐是一個重要的交通樞紐，此設計考慮了實際的道路網絡和交通流動情況，為研究G92 高速公路的交通狀況提供了有效的仿真模擬。

圖3 G92 高速的仿真局部圖（SUMO）

為了獲取每個路段的真實行程時間和用于計算行程時間的速度數據，可以使用SUMO 場景中的E3 檢測器監測車輛通過不同路段的時間，并計算出每個路段的行程時間。同時，借助OMNeT++仿真平臺，在不同布設方案下模擬感知設備與車輛之間的通信，以獲取相應的速度數據。G92 高速的仿真局部圖如圖4 所示。

圖4 G92 高速的仿真局部圖（OMNeT++）

3.2 智慧高速路段劃分實例應用

G92 高速的全長為78.075 km，在本文使用75 m 作為劃分間距，并且將該道路劃分成1 041 個等長路段。由于數據較為有限，本文在每個路段的流量上加上一個±400 之間的隨機整數，以使得處理后的數據更加符合實際情況。

通過DBSCAN 有序聚類模型，將劃分后的所有路段進一步聚類為8 個不同的路段，并將劃分后的所有路段作為感知設備的待布設區域。

圖5 為將聚類結果映射到實際道路中的結果。

圖5 G92 高速路段劃分示意圖

本文對G92 高速公路進行8 段劃分，每個路段的起止位置和長度如表2 所示。

表2 研究道路劃分結果

3.3 智慧高速感知系統分級及設備選型

《杭紹甬高速交通狀態路側感知設備體系建設指南》中，將杭紹甬高速公路的感知系統劃分為L0～L5六個級別，涵蓋了感知水平、管控能力和應對異常天氣的能力。本文采用了DBSCAN 聚類對8 個路段進行劃分，并以各個路段的年平均流量作為分級指標。根據指南要求，相應的感知設備將被布設在每個級別的路段上，具體的情況如表3 所示。

表3 G92 高速目標段分級

3.4 結果分析

本節以路段1 為例，通過實驗確定θ值的選取，并分析相對誤差、設備成本和目標函數之間的關系，具體結果如圖6 所示。

圖6 目標函數歸一化圖

根據圖6 可知：隨著布設間距增加，行程時間估計精度下降，布設成本降低，而目標函數先降低后上升。目標函數在布設間距較小的情況下先下降，表示在該范圍內同時取得較高的行程時間估計精度和相對較低的設備成本。然而，當布設間距繼續增加時，目標函數開始上升，這意味著行程時間估計精度的減少超過了設備成本的降低所帶來的收益。基于以上分析，本文選擇行程時間估計誤差與布設成本相交點的權重參數為0.5，意味著將行程時間估計精度和布設成本視為目標函數中同等重要的因素。

本文使用DBSCAN 聚類將8 個路段劃分為3 個級別，并選擇L1 級中的路段7 和L2 級中的路段4 進行仿真。在仿真過程中，考慮了200 m、400 m、600 m、800 m、1 000 m 和1 200 m 共6 種不同的布設間距，在成本的約束下尋找行程時間估計精度最高的布設間距，即使得目標函數值最小的布設間距。L1 級優化布設例圖如圖7 所示，L2 級優化布設例圖如圖8 所示。

圖7 L1 級優化布設例圖

圖8 L2 級優化布設例圖

通過觀察圖7、圖8 可以得出以下結論：隨著布設間距的增加，布設成本會減少，但行程時間估計誤差會增加。這就導致了目標函數先減小后增加的趨勢，因此，在考慮成本約束的情況下，需要找到一個平衡點，既要追求較高的行程時間估計精度，又要控制好布設成本。據分析，路段7 的最優布設間距為600 m，而路段4 的最優布設間距為400 m。因此，在L1 級的所有路段中，選擇600 m 的布設間距進行布設；在L2 級的所有路段中，選擇400 m 的布設間距進行布設。

本文需要對劃分后的8 段路段找到最優的布設間距。每個路段都有預先設定的6 種布設間距，因此總共有16 777 216 種方案可供選擇。為了求解最優布設方案，本文采用遺傳算法，并使用如表4 所示的參數進行設置。遺傳算法能夠高效地搜索大規模的解空間，并在多個目標之間找到平衡點，從而得到一個較優的布設方案。通過這種方法可以綜合考慮行程時間估計精度和布設成本，并得到最佳的布設間距配置方案。

表4 遺傳算法參數設定

經過遺傳算法的求解，得到了每個路段的最優布設間距。圖9 所示為不同路段最優布設數量與行程時間估計誤差，其中橫坐標表示路段號，左側縱坐標表示布設感知設備數量，右側縱坐標表示對應的行程時間估計誤差。此結果考慮了行程時間估計精度和布設成本的平衡，為每個路段找到了最佳的布設間距配置方案。

圖9 不同路段最優布設數量與行程時間估計誤差

根據圖9 的結果可以得知，在成本約束下，整個G92高速公路需要布設166 個感知設備，各個路段布設的感知設備數量和類型的具體情況如表5 所示。

表5 G92 高速最優布設方案

根據最優布設方案，不同路段的真實行程時間與行程時間估計值如圖10 所示。

圖10 不同路段真實行程時間與行程時間估計值

根據表5 和圖10 的結果可知：由于L3 級路段采用全向雷達和視頻檢測器相融合的全覆蓋布設方案，故路段1 和路段2 的行程時間估計與真實值接近；L2 級路段采用雷視一體機進行優化布設，使得路段3～路段6 的平均檢測精度達到高水平；而L1 級路段選擇了視頻檢測器進行布設，導致路段7 和8 的平均檢測精度較低，綜合考慮檢測精度和設備成本，做出了一定的妥協?？傮w而言，各個路段的行程時間估計精度都較高，證明了本文提出的優化布設方法在降低成本的同時能維持較高的行程時間估計精度。

4 結論

為保證多元感知設備在滿足感知性能指標的同時，能服從布設成本約束的條件并合理地布設在高速公路上，本文提出一種高速公路交通感知設備的布設優化方法。路段劃分是智慧高速感知設備布設的第一步，也是基礎工作。為此，本文提出一種基于DBSCAN 聚類的路段劃分方法，以里程和速度為聚類指標，通過對人工構建的3 km 仿真測試路段進行劃分，將其劃分為5 段，作為感知設備優化布設的待布設區域，為后續的布置提供了重要依據。

其次，針對行程時間和設備成本這兩個目標，構建了一個多目標優化布設模型。為了解決多目標模型存在的問題，采用加權求和法將多個目標函數合并為單一目標函數，再利用遺傳算法進行求解，得到最優解。

最后，本文以G92 高速為研究對象，使用仿真平臺構建了相應的模型。通過應用DBSCAN 有序聚類模型，成功地將該高速劃分為8 個路段；并根據指南中對感知系統等級的定義，對劃分后的路段進行了分級，以便靈活布設不同類型的感知設備。在優化布設的過程中，本文綜合考慮了行程時間和設備成本兩個因素。通過求解多目標優化問題確定最終的布設方案，即需要布設166 個感知設備。通過布設方案驗證了本文方法的有效性。

本文提到在對道路進行劃分時，將所有指標視為同等重要，未來可根據劃分目的對不同的指標設置不同的權重值，以獲得更合理和符合實際需求的路段劃分結果。此外，未來的研究可以考慮對移動式感知設備或固定式和移動式感知設備組合布設對數據估計誤差的影響進行深入研究。另外，為了增加本文方法和模型的說服力，可采用真實數據進行驗證，通過使用真實的數據集可以更好地評估該方法在實際應用中的有效性，并提供更具有可信度和可行性的結論。