基于數(shù)值模擬的盾構(gòu)切削混凝土樁機理分析

劉旭鵬，闞夢璇，劉志濤，李德全，劉洋，席培勝

（1.中鐵隧道局集團路橋工程有限公司，天津 300300；2.安徽建筑大學(xué)安徽省城市建設(shè)和地下空間工程技術(shù)研究中心，安徽 合肥 230601）

1 引言

因盾構(gòu)施工技術(shù)具有安全性高、經(jīng)濟效益好、對周邊建（構(gòu)）筑物影響小等優(yōu)點，從而被廣泛應(yīng)用于城市地鐵隧道建設(shè)中。近年來，隨著城市中淺層地下空間利用的提高，盾構(gòu)正面遭遇混凝土樁基障礙物的情況時有發(fā)生[1-3]。因此，研究探討盾構(gòu)刀具切削混凝土樁基的作用機理，對改進刀盤配置、優(yōu)化切樁效果等具有積極的指導(dǎo)意義。

盾構(gòu)刀盤刀具切削混凝土樁基的作用機理較為復(fù)雜，一些學(xué)者也進行過相關(guān)研究。Evans[4]基于最大拉應(yīng)力理論，提出了直線切削煤巖的切削力計算模型，并由此建立切削力計算公式。矢野信太郎[5]、富昭治郎[6]認為刮刀切削后的土體流動形態(tài)主要表現(xiàn)為流水型、剪切型、斷裂型和剝落型等多種流動形態(tài)。王飛等[7-8]基于蘇州地鐵盾構(gòu)切削橋梁樁基工程，開展盾構(gòu)切削樁基的模型試驗和仿真試驗，通過分析掘削參數(shù)特征及刀具損傷規(guī)律等內(nèi)容，為盾構(gòu)直接切削大直徑樁基的可行性及關(guān)鍵技術(shù)提供指導(dǎo)。傅德明[9]通過盾構(gòu)切削混凝土仿真試驗，證明盾構(gòu)直接切削混凝土樁是可行的，但需預(yù)先改造刀盤并在施工時利用其他輔助措施。王禹椋等[10]以深圳九號線地鐵盾構(gòu)工程為依托，采用數(shù)值模擬軟件，對比分析盾構(gòu)切削不同直徑、位置樁基時的環(huán)境響應(yīng)，得出“同時切削多根樁體會加劇土體沉降，且切削過程中的樁頂沉降約占最終樁頂沉降50%”的結(jié)論。蘇偉林等[11]采用LS-DYNA 有限元軟件建立混凝土切削模型，得到盾構(gòu)切削過程中混凝土材料的阻力大小及變化規(guī)律。Xu Ping 等[12]基于已有文獻中的混凝土JH-2 模型參數(shù)，建立混凝土破壞的三維模型，結(jié)果表明JH-2 本構(gòu)模型能模擬混凝土切削過程，并且實際切樁時采用較小的轉(zhuǎn)速和掘進速度更有利于施工安全。

已有文獻主要集中于研究樁體切削時地層-隧道-樁體的整體作用效果，鮮少根據(jù)刀具切削混凝土的細觀模型探究其切削機理。本文以合肥軌道交通1 號線瑤海公園站-合肥站區(qū)間盾構(gòu)切削2根鉆孔灌注樁為工程背景，采用有限元軟件建立切刀切削混凝土樁三維仿真模型，研究刀刃前角、刀寬和切削深度對樁基切削效果和切削力的影響規(guī)律。

2 數(shù)值模型的建立

為探究切刀切削混凝土的作用機理，采用有限元軟件對盾構(gòu)刀具切削混凝土樁基過程進行仿真模擬。合肥軌道交通1 號線盾構(gòu)區(qū)間切削鉆孔灌注樁工程中，混凝土樁基直徑500mm，切刀高度110mm，寬70mm，按剛體進行處理，具體參數(shù)如表1所示。

表1 切刀和混凝土物理參數(shù)

2.1 本構(gòu)模型

Concrete Damaged Plasticity 本構(gòu)模型通過損傷因子實現(xiàn)加載中材料剛度的折減，考慮了在循環(huán)荷載作用下混凝土裂縫開展、裂縫閉合及剛度部分恢復(fù)的行為[13-14]，因此常應(yīng)用于循環(huán)動力作用、大變形下的混凝土模擬。本文采用Concrete Damaged Plasticity 本構(gòu)模型作為三維切削仿真中混凝土的本構(gòu)模型，混凝土具體本構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 混凝土本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 分析步、邊界條件及載荷設(shè)置

選用Explicit 顯示算法實現(xiàn)切削混凝土的仿真過程，后處理中輸出2.5s 的計算結(jié)果。采用基于罰函數(shù)的面面接觸算法，模擬切刀與混凝土的相互作用，摩擦系數(shù)設(shè)為0.30。邊界條件中，將混凝土下半部和側(cè)邊所有節(jié)點的自由度完全約束。對刀具參考點施加沿X 軸正方向，大小為200mm/s 的速度，并約束切刀沿Y、Z 軸的速度和繞X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動自由度。

2.3 切削混凝土樁基模型建立

工程中混凝土樁基截面尺寸為0.5m×0.5m 的正方形，樁長為30m，模擬中混凝土樁直徑設(shè)為500mm。混凝土單元邊長尺寸整體設(shè)定為20mm，但為提高運算精度，對接觸區(qū)域的混凝土網(wǎng)格密度進行加密，故切削部位的混凝土單元邊長尺寸設(shè)定為10mm，混凝土樁及前角為-45°的切刀網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分圖

3 切刀切削混凝土過程及特征分析

3.1 切刀切削混凝土效果分析

以前角-45°刀刃、切深10mm 的切削模型為例，分析其三維刀刃切削混凝土過程，圖2 為切刀切削混凝土的等效應(yīng)力圖。

圖2 負前角-45°刀刃切削混凝土過程效果圖

由圖2 可知，負前角刀刃切削混凝土所產(chǎn)生的作用方式和切削效果與切刀切削巖土在某種程度上相似。整個切削過程中，由于刀具具有一定的初始加載速度，當(dāng)?shù)度信c樁體初次接觸時會對樁體形成較大沖擊并產(chǎn)生接觸應(yīng)力，初始Mises應(yīng)力值達到19.85MPa，這將使得所接觸區(qū)域的網(wǎng)格發(fā)生較大變形。隨著切削刀刃的不斷推進，位于刀刃前刀面前方的混凝土受到刀刃向前和向下的較強擠壓作用，其應(yīng)力集中區(qū)域逐步擴大，但基本都位于混凝土與切刀左右側(cè)接觸部分以及前方即將被切削的區(qū)域。每一次切削的Mises 應(yīng)力值變化規(guī)律表現(xiàn)為刀刃與混凝土前方區(qū)域初始接觸時應(yīng)力值均比前一步的初始應(yīng)力值提高許多，產(chǎn)生進一步的擠壓作用后應(yīng)力值降低隨之又小幅提升，然后當(dāng)?shù)刃?yīng)力值超過混凝土的抗壓強度時，剪切失效準(zhǔn)則自帶的單元自動刪除功能會刪除混凝土部件中已達失效應(yīng)變值的單元，從而完成一次切削。位于刀刃切削路徑周圍的某些混凝土單元，雖未與刀具直接接觸，但由于受到相鄰單元的擠壓作用，也會產(chǎn)生一定程度上的拉裂破壞。

3.2 切刀切削力分析

掘進過程中切刀對混凝土的切削力主要表現(xiàn)為沿切削方向上的反力和掘進方向的貫入力，其影響因素包括切深、刀刃前角、刀寬等，現(xiàn)探討刀刃前角對切削力的影響。現(xiàn)對切深10mm，刀刃前角為-45°、-25°、25°和45°的刀具進行仿真，其切削力變化曲線如圖3 所示（刀具沿X軸正向切削）。

圖3 不同刀刃前角下的切削力隨時間變化圖

由圖3 可知，刀具刀刃前角的改變會使切削力大小發(fā)生變化，但切削力整體變化趨勢基本一致。刀具與混凝土接觸瞬間會產(chǎn)生較大的沖擊作用，荷載增加，所以切削阻力由零迅速增加至頂峰并下降，波動幅度較大。隨著刀具的進一步掘削，切削力會在某一范圍內(nèi)發(fā)生一定波動，但整體趨于穩(wěn)定。當(dāng)被切削的混凝土單元達到其失效應(yīng)變時會失效剝落，切削力隨之回落為0。

整個切削仿真過程中，切刀在Y 方向上的貫入力小于X 方向上的切向力，由于切刀對混凝土產(chǎn)生的主要是向前和向下的擠壓作用，因此Z 方向上的側(cè)向力基本為零。隨著刀刃前角的增大，刀具與混凝土切削過程中切削力波動區(qū)間的數(shù)值也會降低，當(dāng)?shù)度星敖菫樨撝禃r，其X 向切削力主要在7～25kN 間波動，Y向貫入力主要在5kN 附近波動，方向向下。當(dāng)?shù)度袨檎敖菚r，混凝土所受X向切削力降低，主要在0～10kN 間波動，Y向貫入力在2kN附近波動，方向向上。

4 切削參數(shù)影響分析

低速切削時，僅產(chǎn)生極小的切削熱量，對被切削材料的影響可以忽略，因此，不考慮切削速度的影響。采用單一變量控制法，分別研究分析刀刃前角、切刀寬度、切削深度對混凝土切削力的影響。

4.1 刀刃前角對混凝土切削的影響分析

盾構(gòu)穿越樁基工程所用刀具寬度為70mm，因此仿真模型中假定切刀刀寬為70mm，切削深度10mm，切削速度200mm/s，模擬不同刀刃前角（-45°、-25°、25°、45°）的切刀對混凝土切削的影響規(guī)律。

切刀切削混凝土是一種動態(tài)切削過程，因此取穩(wěn)定切削段所對應(yīng)的切削力平均值作為對應(yīng)刀刃前角的切向力與貫入力。由圖4 可以看出，X 向切向力與Y向貫入力大小均與刀刃前角呈負相關(guān)關(guān)系，并且曲線變化趨勢及斜率也相似，表現(xiàn)為隨著刀刃前角逐漸增大，切削力反而減小（依據(jù)絕對值），其中刀刃前角為-45°時，切削力變化最大，這一規(guī)律很顯然與切削鋼筋不同。雖然正前角刀具對混凝土的切削力相較于負前角刀具更小，但其切削混凝土?xí)r的切削量較大，因此刀頭合金反而更易發(fā)生耗損。

圖4 切削力與刀刃前角關(guān)系圖

4.2 刀刃寬度對混凝土切削的影響分析

根據(jù)工程實際參數(shù)，確定刀刃前角為-45°，切削深度為10mm，切削速度為200mm/s，時間為2.5s，模擬不同刀刃寬度（50mm、60mm、70mm、80mm）的切刀對切削效果和切削力的影響，圖5、圖6 分別為不同寬度的刀刃切削混凝土的效果圖和對應(yīng)的平均切削力關(guān)系圖。

圖5 不同刀刃寬度下的切削力隨時間變化圖

圖6 切削力與刀刃寬度關(guān)系圖

根據(jù)圖5 的切削混凝土效果圖，發(fā)現(xiàn)隨著刀刃寬度的增加，切刀對刀刃前刀面前方的混凝土擠壓作用愈明顯。同時，切刀愈寬，其與混凝土的接觸區(qū)域也增大，產(chǎn)生相互作用的影響區(qū)域也愈大。

由圖6 可知，切削力大小與刀刃寬度呈正相關(guān)，并且刀刃寬度越大，最大平均切削力增長幅度越大，這也可以從切削效果圖中得到證實。但當(dāng)切刀寬度增大到一定值時，曲線斜率突變，對切削力的影響作用進一步加深。因此實際切削工程中，需嚴格控制刀刃寬度，以防刀具因受力過大而發(fā)生較大磨損，影響施工效率。

4.3 切削深度對混凝土切削的影響分析

在盾構(gòu)掘進過程中，為降低刀具磨損速度，延長其使用壽命，應(yīng)當(dāng)選擇合適的切刀切削深度。因此，切削仿真中切刀前角確定為-45°，刀寬為70mm，切深分別取 5mm、10mm、15mm、20mm。切削力與不同切削深度的關(guān)系曲線如圖7、圖8所示。

圖7 不同切削深度下的切削力隨時間變化圖

圖8 切削力與切削深度關(guān)系圖

由圖7 可知，當(dāng)切深為5mm 時，X向切削力在0～15kN 間波動；切深為10mm 時，切削力主要在15kN 附近波動；切深為15mm 時，切削力在15～25kN 間波動；當(dāng)切深為20mm 時，切削力在15～30kN 間波動，因此X 向切削力隨切削深度的增大而增大。當(dāng)混凝土被切削部位達到失效應(yīng)變時會被軟件自帶的單元刪除功能所刪除，切刀所受X 向切削力也隨之減小并趨于零。同一切削深度時，切刀所受Y 向切削力的變化形式與X 向切削力保持一致，即呈動態(tài)波動形式，但其數(shù)值均小于X向切削力。

由圖8 可以看出，切削力的大小與切削深度呈線性關(guān)系，即切削深度愈大，刀具所受切向力與貫入力也愈大。當(dāng)切削深度較小時，切削力平均值的增長速率較小。當(dāng)切削深度達到15mm 時，切向力與貫入力均大幅度提高，這是因為切削深度愈大，切削過程中切刀與混凝土部件的接觸面積愈大，刀具前刀面所受的摩擦阻力也隨之增大，從而導(dǎo)致刀具切削力的大幅提升。

5 結(jié)論

利用有限元軟件建立數(shù)值模型，模擬盾構(gòu)切刀切削混凝土樁的動態(tài)過程，主要得出以下結(jié)論。

①負前角刀刃切削混凝土所產(chǎn)生的作用方式和切削效果與切刀切削巖土在某種程度上相似，位于刀刃前刀面前方的混凝土受到刀刃向前和向下的擠壓作用，其應(yīng)力集中區(qū)域逐步擴大但基本都位于混凝土與切刀左右側(cè)接觸部分以及前方即將被切削的區(qū)域，每一步初始接觸時的Mises 應(yīng)力值均比前一步初始應(yīng)力值大，進一步擠壓作用后應(yīng)力值降低隨之又小幅提升，達到失效強度的混凝土單元將被刪除。

②切刀切削混凝土樁的切削力曲線中，X 向切向力一直大于Y 向貫入力，但兩者總體上波動趨勢一致，而Z 向側(cè)向力基本為零。

③切刀切削混凝土樁的過程中，隨著刀刃前角的增大，切向力與貫入力均隨之減小。而切向力與刀刃寬度、切削深度均呈正相關(guān)，但當(dāng)參數(shù)增大到一定值時，曲線斜率突變，對切削力影響進一步加深。

因此，切削混凝土樁時宜選用負前角刀刃并控制刀具其他參數(shù)配置，以防刀具因前刀面所受摩擦阻力過大而產(chǎn)生較大磨損，影響施工效率和進度。