中國養老服務能力水平的時空特征及障礙因子分析

張洪峰，李順毅

（1.貴州財經大學經濟學院，貴陽 550025；2.常州工業職業技術學院數字商務學院，江蘇 常州 213164）

0 引言

人口老齡化是中國現階段面臨的重要問題，也是未來相當一段時期內中國的基本國情，在人口老齡化的背景下，養老服務能力便成為當代中國社會所必須面對的問題。然而，現有關于養老服務的研究更側重于養老服務能力的提升，主要涉及理念與模式[1]、社會保障體系[2]、多層次養老服務體系[3]等方面。縱觀現有研究，多是從“增量”視角入手。高質量地提升養老服務能力，對存量的把握必不可少，但現有研究中從“存量”的視角去考察養老服務能力并不多見。中國養老服務能力水平是否存在空間差異？這種差異如何演進？造成這種差異的因素是什么？科學性地回答上述問題，對實現基本養老服務均等化、完善多層次養老服務體系具有重要意義。

現有關于養老服務能力水平時空特征的分析，研究對象主要集中于兩個方面：一是特定的城市或區域[4,5]，二是特定的養老服務能力[6,7]。然而，將研究對象聚焦在某一特定區域，并不足以構建在全國范圍內的養老服務均等化，將研究對象聚焦在某一個特定內容，也忽略了多樣化的養老服務能力是一個有機整體的事實。鑒于此，本文從居家綜合養老服務、社區養老服務、機構養老服務三個維度構建更為全面的養老服務能力水平評價指標體系，測度2010—2020年中國30個省份的養老服務能力水平，并揭示養老服務能力水平的空間差異與相關性，描繪養老服務能力水平的分布動態演進態勢，找出阻礙養老服務能力提升的制約因素。

1 研究設計

1.1 評價指標體系

本文認為指標體系構建主要由政策依據、理論依據和現實依據三個遴選依據，政策依據是根據中央文件中涉及養老服務基本概念的闡釋，理論依據是依據黨的最新理論、學術界關于當代中國養老服務內涵界定等理論成果，現實依據是數據的可獲得性。“十四五”規劃中提出“構建居家、社區、機構相協調”的養老服務體系，由此本文將居家綜合養老服務、社區養老服務和機構養老服務作為一級指標。在借鑒趙東霞等（2018）[5]、白晨和顧昕（2018）[8]研究的基礎上，構建了中國養老服務能力水平評價指標體系，具體如下頁表1所示。

表1 養老服務能力水平評價指標體系

1.2 數據來源與標準化處理

1.2.1 數據來源與說明

鑒于數據的可獲得性和可比較性，本文以中國2010—2020年30個省份（不含西藏和港澳臺）的面板數據為考察樣本。數據主要來源于歷年《中國民政統計年鑒》《中國社會統計年鑒》《中國統計年鑒》《中國衛生健康統計年鑒》、各省份統計年鑒和統計公報，對于個別指標在部分年份數據的缺失，采用插值法進行填補。本文依據國家統計局2011 年區域劃分標準，將我國30 個省份劃分為東部地區、東北地區、中部地區和西部地區。

1.2.2 數據標準化處理

由于各基礎評價指標的物理意義、計量單位及原始度量尺度不同，故需要對基礎指標進行標準化無量綱處理。參照朱幫助和張夢凡（2019）[9]的研究，采用定基極差法對三級指標進行測算，以2010 年為基準年，通過類似標準極差法的數學形式實現三級指標的無量綱標準化轉換，其數學表達式為：

1.2.3 研究方法

（1）熵權法。為了對所有指標進行客觀賦權，本文采用熵權法這一客觀賦權法來測算2010—2020年中國30個省份的養老服務能力水平。通過對本文考察周期中的首年，即2010年，計算30個省份17個指標的熵值，并以此作為固定權重計算各省份各年養老服務能力的綜合指數[10]。

（2）Dagum基尼系數及其分解。為了發現養老服務能力水平的總體差異及差異來源，本文通過對Dagum基尼系數的求解與分解，將基尼系數G分解為地區內差異貢獻Gw、地區間差異貢獻Gnb和超變密度差異貢獻Gt，以此探尋破解區域差異的具體路徑[11]。

（3）Moran’s （I莫蘭指數）。為了發現養老服務能力水平在各省份之間是否存在空間相關性，本文采用全局和局部Moran’s I來確定各省份在空間上的相關性及其相關程度。

（4）Kernel密度估計。為了發現養老服務能力水平絕對差異的動態特征，本文采用高斯核函數作為Kernel密度估計的函數形式，重點呈現全國及四大地區內部分布位置、態勢、延展性及極化現象[12]。

（5）障礙因子法。為了發現阻礙養老服務能力水平的障礙因素，本文引入障礙度模型，測度障礙因子及障礙度，以確定各障礙因素的主次關系及其對養老服務能力的影響程度。通過借鑒相關研究[13]，計算公式為：

其中，Ijjt為省份i在第t年的第j個指標的障礙度，Vijt為指標偏離度；wj為第j項指標權重；n為指標個數。需要說明的是，對偏離度Vijt的傳統計算方法中，由于面對的是通過對原始值采用歸一法處理后得到的值，該值介于0～1，故其計算公式為1-xijt，xijt代表各指標標準化處理值。而本文在標準化處理中，采用了更清晰地反映時空演進的定基極差法，處理值不再局限于0～1，故本文對于偏離度Vijt的計算公式為xijtmax-xijt，其中xijtmax為第j項指標在各省份各年份的最大值。

2 養老服務能力水平的綜合評價分析

根據前文構建的養老服務能力水平評價指標體系，在對原始數值通過定基極差法進行標準化后，使用熵權法測度中國各省份2010—2020 年的養老服務能力水平，結果見下頁表2。首先，中國養老服務能力水平整體上呈現逐年遞增的態勢，從2010 年的0.23 增長至2020 年的1.57。中國養老服務能力水平在2015 年出現了大幅提升，從2014 年的0.66 跨越式增長至2015 年的1.47。究其原因，2013 年國務院發布《關于加快發展養老服務業的若干意見》，2014—2015 年在全國范圍內快速涌現眾多居家養老服務機構和日間照料設施，老年人開始逐步享受到養老服務的社會福利。其次，四大地區間養老服務能力水平呈現較大差異。東部地區平均水平1.25 和西部地區平均水平1.19 均領先于全國平均水平1.07，中部地區平均水平0.80和東北地區平均水平0.55落后于全國平均水平，四大地區在養老服務能力水平上呈現較大差異。最后，四大地區內養老服務能力水平也呈現較大差異。從各年份均值來看，東部地區、西部地區、中部地區和東北地區內各省份養老服務水平區間范圍分別是[0.70，1.91]、[0.66，1.98]、[0.62，0.90]、[0.38，0.66]。還需要注意的是，在2016年以后，部分省份養老服務能力水平有所下降，其中包括東部地區的河北、浙江、山東、廣東，中部地區的安徽、河南，西部地區的內蒙古、重慶、貴州、云南、新疆，東北地區的黑龍江，這說明以上省份在2014—2015 年之后，養老服務能力水平的推進工作未能得到有效延續。

表2 2010—2020年養老服務能力水平測度結果

3 養老服務能力水平的空間特征分析

本文結合Dagum 基尼系數對養老服務能力的不平衡性進行精準測度，并從區域內、區域間等多個層面對養老服務能力水平進行系統分析，從而科學評估中國不同省份養老服務能力水平的異質分化程度。具體如圖1所示。

圖1 養老服務能力水平Dagum基尼系數及分解

3.1 Dagum基尼系數及分解

3.1.1 總體差距

圖1（a）為全國層面養老服務能力水平的基尼系數。由圖1（a）可知，2010—2020年，中國養老服務能力水平的基尼系數呈先升后降的變化趨勢。具體地，2010—2013年基尼系數從0.270 上升到0.320，隨后下降到2020 年的0.223。主要是因為，2013年國務院發布了《關于加快發展養老服務業的若干意見》，為各省份養老服務能力水平的推進提供了指導，養老服務能力水平落后省份在2012—2015 年每年養老服務能力水平都有一次跨越式的提升，進而縮小了各省份養老服務能力水平的差距，全國整體基尼系數持續降低。

3.1.2 區域內差距

圖1（b）為四大地區區域內基尼系數。從整體來看，各個區域內的差異，在2015年出現了一次收斂，但在隨后的發展過程中，中部和東北地區區域內的基尼系數呈現下降趨勢，東部和西部地區區域內的基尼系數維持在相對較高的水平，結合前文所述，在能力水平值上，東部和西部地區領先于全國平均水平，這反映出，東部和西部地區在較高能力水平上出現了區域內的分化，而中部和東北地區在較低能力水平上趨同。

3.1.3 區域間差距

圖1（c）為四大地區區域間基尼系數。區域間差異呈現兩極收斂的現象，一方面，養老服務能力水平較高的東部地區和西部地區，分別與養老服務能力水平較低的東北地區呈現較大的區域間差異。2020年東北地區與東部地區間基尼系數為0.335、東北地區與西部地區間基尼系數為0.322。另一方面，其他地區相互之間在相對較低水平處收斂。這反映出東北地區和養老服務能力水平相對較高的東部、西部兩個地區的差異較大，而除此之外各地區相互之間的差異相對較小。

3.1.4 差異來源及其貢獻

圖1（d）為養老服務能力水平總體差異來源及其貢獻度。從對養老服務能力水平總體差異貢獻度的大小來看，區域間差異貢獻度高于區域內差異貢獻度。區域內差異貢獻度保持相對平穩的態勢，其變動區間位于23.6%～27.7%。區域間差異貢獻度從2016年的最高點48.9%逐年下降至2020年的38.7%。

3.2 空間相關性分析

3.2.1 全局關聯分析

通過前述分析可知，養老服務能力水平具有顯著地區差異，為了進一步分析養老服務能力水平的空間相關性，本文運用MATLAB 2020b 軟件，分別采用鄰接空間矩陣、地理距離矩陣、經濟空間矩陣，從整體上分析2010—2020年30 個省份在養老服務能力水平上的區域空間關聯程度，計算結果見表3。結果表明，在大多數年份，養老服務能力水平的區域空間關聯性不存在顯著的相關關系。養老服務能力水平在空間上的不相關，說明當前在市場與政府的雙重作用下，市場并沒有在養老服務的資源配置中起到決定性作用，政府的干預可能帶來了資源的錯配[14]。

3.2.2 局部關聯分析

為更直觀地展示各省份養老服務能力水平在空間上的相關性，本文分別對2015 年和2020 年基于鄰接空間矩陣，進行莫蘭散點圖繪制，結果如圖2 所示。在莫蘭散點圖中，第一象限表示“高-高”集聚，即高值被高值包圍，同理第二、第三和第四象限分別表示“低-高”集聚、“低-低”集聚和“高-低”集聚。通過圖2 可以發現，2015 年和2020 年莫蘭散點圖與全域關聯分析的結果相吻合，2015年各省份在象限中的分布并未呈現明顯的規律，無相關性。2020 年各省份更多位于第一和第三象限，存在一定的相關性，但依然有部分省份位于第二和第四象限。

圖2 養老服務能力的莫蘭散點圖

4 養老服務能力水平的動態演進分析

本文使用Kernel 密度估計方法深入分析中國養老服務能力水平的分布位置、分布態勢、延展性及極化趨勢。本文運用MATLAB 2020b 軟件，采用高斯核密度函數，并令ρ=0.05，得到全國養老服務能力水平的Kernel 密度估計三維圖，結果如圖3 所示。通過圖3 可以發現：一是在2010—2012 年，養老服務能力水平整體分布形態上存在主峰，且逐年右移，表明在此期間養老服務能力水平不斷提升；二是自2013 年起，主峰高度下降，并涌現出若干側峰，這說明全國的養老服務能力水平差異有擴大的趨勢；三是自2013 年起側峰群存在整體右移的趨勢，這說明全國整體養老服務水平依然在不斷提升，但差異持續存在。圖3 的整體形態反映出養老服務能力水平從早期的低水平集中，演變為在各能力水平上的廣泛分布，進一步印證了在2013 年國務院發布《關于加快發展養老服務業的若干意見》后，各省份養老服務是在政府主導下發展，且市場資源配置不充分的現實。

圖3 全國養老服務能力水平的分布動態演進

5 障礙因子分析

上述分析結果表明中國養老服務能力水平地區間的發展不均衡，為此進一步通過障礙因子分析去發現阻礙養老服務能力持續均衡發展的因素。根據式（2）計算出各個指標在各省份各年度中的障礙度，再計算出各指標2010—2020 年障礙度的平均值。圖4 橫坐標中序號對應表1“養老服務能力水平評價指標體系”中的序號。

圖4 養老服務能力障礙度

障礙度排名前五的指標分別是：每萬人社區日間照料床位數、老年人人均福利補貼、每萬人老年協會數、每萬人社區服務機構職工數、每萬人社區養老服務機構和設施數。可以發現在障礙度較高的指標中，均是政府主導性更強的領域，如福利補貼是政府公共財政責任的體現[15]。

障礙度排名后五的指標分別是：每千人衛生機構床位數、每十萬人醫院數、每萬人衛生人員數、每萬人養老機構床位數、每百人養老機構建筑面積。可以發現在障礙度較低的指標中，市場化的因素相對更強，一方面，醫院和養老機構均有非國有資本的進入，增加了市場配置資源的比重；另一方面，即使面向困難群體的托底型養老機構和公立醫院是政府主導的，但有托底養老服務需求的老年人，以及有就醫需求的人數，是由人口數量和人口結構所決定的，政府在該類服務能力的提供上，是根據市場需求來匹配并提供的。

6 結論與啟示

本文基于養老服務能力水平評價指標體系，測度了中國2010—2020 年各省份養老服務能力水平，分析了養老服務能力水平的時空特征及障礙因子，得出如下結論：

（1）綜合評價結果顯示，中國各省份養老服務能力水平呈現逐年遞增的態勢，但養老服務能力水平在區域間和區域內均存在較大差異。區域間，東部和西部地區領先于中部和東北地區。區域內，各省份有著較寬的養老服務能力水平區間分布。

（2）差異分解結果顯示，中國養老服務能力水平的總體差異總體上呈現逐漸縮小的趨勢，但在區域內差異上，東部和西部地區在較高能力水平上出現了區域內的分化，而中部和東北地區在較低能力水平上趨同。在差異的貢獻來源上，區域間差異貢獻度高于區域內差異貢獻度。核密度圖刻畫出中國養老服務能力不斷提升，但省際養老服務能力的絕對差異持續存在。

（3）空間特征分析結果顯示，在分別使用三種空間矩陣的計算結果中，中國養老服務能力水平在大多數年份并不存在顯著的空間相關關系，局域關聯分析也顯示各省份并未主要集中于第一象限和第三象限。空間特征分析結果與中國養老服務能力水平存在較強區域內差異的特征相吻合。

（4）障礙因子分析結果顯示，障礙度較高的指標以政府主導的領域為主，障礙度較低的指標以市場配置的領域為主。障礙因子分析結果為中國養老服務能力水平所呈現的時空特征提供了有力解釋，即在中國養老服務能力水平演進中所出現的現象，如2013—2015年的跨越式發展、顯著的區域內差異、省際絕對差異持續存在、養老服務能力水平空間不相關等，均與政府主導下養老服務資源暫未實現有效配置有關。

本文的研究結論反映出養老服務能力不均衡的現象在中國持續存在，且政府主導下養老服務資源未能實現有效配置是造成不均衡現象的主要成因。因此鼓勵社會力量有效參與，推進多元主體共同參與，將是破解中國養老服務能力發展不均衡、實現基本養老服務均等化的有效路徑。