放頂煤端頭液壓支架力學模型及底座破斷原因分析

李提建

中煤科工開采研究院有限公司 北京 100013

放頂煤開采具有投資少、產量高、效益高的特點，經過幾十年的發展，在我國得到了廣泛應用，已經成為厚煤層開采的主要方法之一。

放頂煤工作面除了要解決中部支架、過渡支架與采煤機、輸送機設備配套問題外，還要解決平巷端頭支護的配套問題。在放頂煤綜采下巷端頭處設備集中，是工作面前后部輸送機傳動部、過渡支架、移動變電站及泵站等多種設備的交匯處。放頂煤端頭支架要在多種設備形成的有限空間內充分掩護端頭設備，還要在支架內設置前、后 2 個縱向空間以放置前、后部刮板機機頭，這都導致支架較長；其頂梁和底座一般都由多節鉸接組成，受力復雜，容易損壞。筆者對某礦使用的中置式端頭支架底座損壞原因進行分析，為優化設計提供理論支持。

1 放頂煤端頭液壓支架組成及結構特點

中置式放頂煤端頭液壓支架如圖1 所示，這是放頂煤端頭支架的常用架型，一般 2 架 1 組，左、右架對稱布置。左(或右)架一般由前架、中架和后架組成，頂梁和底座鉸接組成一體[1]。轉載機放置在端頭支架的中部，前、后部刮板機機頭位于端頭支架形成的 2 個縱向無立柱空間內。該型端頭支架底座插在刮板機機頭下部，和機頭留有一定的安全間隙，導致底座具有長、扁和窄的結構特點。由于空間限制，一般在后架設置四連桿穩定機構，而中架為兩柱垛式支架，可以單獨平衡、穩定支撐。單獨取出前架或后架均不能形成穩定的支撐機構，需要與中架鉸接在一起方能發揮作用。

圖1 中置式放頂煤端頭液壓支架Fig.1 Mid-set type face-end support for top coal caving

中置式端頭支架看似結構簡單，但由于前、中和后架鉸接連接，導致支架的受力狀態復雜，狹長的底座在使用中常會出現問題。某礦使用的ZFT25000/22/45D 端頭支架底座損壞情況如圖2 所示。斷裂發生在后架底座立柱前的變截面處。該支架于 2018 年投入使用，已在井下使用 5 a。在用的工作面由于巷道冒頂，端頭處巷道上方用木垛填充，支架支撐在木垛上，使用高度為 4.3～4.4 m，處于支架的上限使用范圍。

圖2 端頭支架底座損壞Fig.2 Damage of base for face-end support

2 中置式放頂煤端頭液壓支架力學分析

斷裂發生在后架底座立柱前的變截面處，因此需要找出后架底座力的分布情況，在可能的受力狀態中找到符合實際情況的一種進行分析。

將頂梁上平面和底座下平面抽象成線，部件鉸接點之間用線連接，建立端頭支架力學模型[2]，如圖3所示。

圖3 端頭支架力學模型Fig.3 Mechanical model of face-end support

取出頂梁和掩護梁，對前、后連桿交點O1取矩，得

式中：P1、P2、P3、P4分別為前、中、后架的立柱力；t11、t21、t31、t41分別為前、中、后架的立柱到O1的距離；Q為支架頂梁合力；L1為Q到頂掩鉸點O2的距離；L2為頂梁到O2的距離；Lx、Ly分別為O2到O1的水平距離與垂直距離；f1為頂梁與頂板的摩擦因數。

取出頂梁，建立圖4 所示的支架頂梁力學模型。

圖4 支架頂梁力學模型Fig.4 Mechanical model of top beam for face-end support

對后架頂掩鉸點O2取矩，得

式中：t12、t22、t32、t42分別為前、中、后架的立柱到O2的距離。

聯立方程(1)、(2)，解得

式中：β1、β2、β3、β4分別為前、中、后架的立柱與豎直方向的夾角；F1x、F1y分別為后架頂掩鉸點處水平方向和垂直方向的鉸點力。

取出后架掩護梁、連桿和底座，建立圖5 所示的支架后底座力學模型。

圖5 支架后底座力學模型Fig.5 Mechanical model of rear base of support

根據力平衡和對底座后支點O3的矩平衡得

式中：Q2為后架底座的合力；F2x、F2y分別為后底座與中底座水平方向、豎直方向的鉸點力，用虛線表示，在特定情況下才存在；L3為后架底座合力到底座前端的距離；L4為掩護梁上鉸點到后底座尾部的距離；L5為后架底座柱窩鉸點到底座尾部的距離；L6為后底座的長度；B1為后架底座柱窩鉸點高度；B2為后架底座與中架底座的鉸點高度；B3為掩護梁上鉸點到底座下平面的距離。

式(6)～(8)3 個方程含有F2x、F2y、Q2、L3和f2等5 個未知數，暫不能求解。分析水平力在底座間傳遞規律，可求出F2x、F2y在特定狀態下的值。

采煤時礦山壓力導致上覆巖層垮落、運移，頂板與頂梁間的相對運動趨勢產生了水平力[3]。假定底板處于靜止狀態，圖1 所示的端頭支架由于前架和中架沒有穩定機構，不能承受水平力，前架和中架上的水平力通過頂梁間的銷軸傳遞給后架，由后架的四連桿機構平衡，并傳導到后架底座上。

假定底板靜止，各底座間鉸接點處于理想位置，由于鉸接銷軸和銷孔間的微小間隙，各底座間暫時沒有力傳遞。水平力通過四連桿機構傳導到后底座上，首先與后底座與底板間的摩擦力平衡，摩擦因數一般小于 0.3，若能平衡則中底座不受后底座的牽引作用，中底座與底板間不產生額外的摩擦力；反之，若后底座的摩擦力平衡不了頂梁水平力，后底座超出臨界滑動狀態時，就對中底座有牽引作用，導致中底座與底板間產生額外的摩擦力。同理，前底座是否與底板間產生額外摩擦力與中底座是否處于臨界滑動狀態有關。

基于上述分析可知，當后底座能平衡頂梁所受水平力時F2x=0，否則不為零。由圖5 得

當后底座合力Q2的作用點在底座內，即 0＜L3＜L6時，豎向力F2y=0，此時圖5 所示模型豎直方向的力均由Q2平衡；當底座合力Q2位于底座兩端的極限位置，即L3=0 或L3=L6，后底座處于臨界翻轉狀態時，為維持后底座處于穩定狀態，F2y為非零值，參與力矩平衡。可見，F2x與L3同時只有一個為未知數，而另一個為已知量。式(6)～(9)4 個方程含有F2x、F2y(或L3)、Q2、f24 個未知數，可以求解。在后架達到臨界翻轉和臨界滑動狀態前，后底座合力位置為

支架高度確定時，還可得出以下結論：

(1)水平力對端頭支架工作阻力影響較小。式(3)給出了端頭支架的工作阻力，對于一個確定的支架，高度確定時，機構參數均為確定值，只有分母中的摩擦因數f1影響Q變化量；O1O2連線與水平方向的夾角稱為四連桿的壓力角[4]，其值一般在 10°以內，所以Lx遠大于Ly，而f1取值一般小于 0.3，式(3)中分母變化不大，即支架一定高度時，Q隨f1變化較小。

(2)水平力對F1y影響較小，對F1x影響較大。由式(5)可知，支架高度確定時，由于Q隨f1變化較小，所以F1y變化也小。由式(4)可知，F1x的變化量受Q f1影響，由于Q值很大，f1變化時，對F1x影響很大，其隨水平力的增大而增大。

(3)在后架達到臨界翻轉和滑動狀態前，后底座合力作用點到底座前端的距離L3隨水平力不同而在底座長度范圍內移動。由式(10)及上述結論可知，支架高度確定時，僅有F1x受水平力的影響較大，其隨水平力的增大而增大，所以L3也隨水平力的增大而增大。

通過對 ZFT25000/22/45D 支架實際測算，支架高度為 4.3 m 時，L3、F2x和F2y隨f1變化曲線如圖6所示，圖6 中，f1為正，表示摩擦力指向采空側；為負，表示摩擦力指向煤壁側。由圖6 能看出L3隨f1的增大而增大。f1=0.15 時，L3=4.325 m，位于后底座末端的O3點處，達到最大值，此時后架有向后翻轉的趨勢，達到臨界翻轉和臨界滑動狀態，F2x和F2y為非零值，開始參與后架的力及力矩平衡以維持支架的穩定；當摩擦力為負，即水平力指向煤壁側時，L3變小，后底座合力作用點向底座左側前移，當移至最左側時，后底座有前翻轉的趨勢。

圖6 L3、F2x和 F2y隨 f1變化曲線Fig.6 Variation curves of L3,F2x and F2y with f1

3 底座破斷原因分析

某礦使用的 ZFT25000/22/45D 支架后底座立柱前面某處截面上蓋板處斷裂，截面下蓋板處未斷裂。后底座在使用中可能存在的惡劣工況有以下 2 種。

(1)底座中部懸空。支架所受水平力較小，但底板凹凸不平，后底座前后兩端與底板接觸，其余部分懸空。該工況類似于“底座兩端承載”，如圖7所示。后底座合力Q2作用點位于底座中間的某個位置，其分解為Q2a和Q2b2 個分力。Q2a在底座破斷處形成彎矩，截面上蓋板處產生壓應力，截面下蓋板處產生拉應力。這種工況對巷道底板要求苛刻，底板必須凹凸不平。如果底板平整，形成不了兩端承載狀態，破斷截面處的彎曲應力將大大減小。

圖7 底座兩端承載Fig.7 Bearing at both ends of base

(2)支架所受水平力較大。后底座合力Q2的作用點移到圖7 所示的Q2a或Q2b處，底座一端承載，處于臨界滑動和翻轉狀態。由上述分析可知，水平力指向采空區時，Q2位于底座后端，此時F1x和F1y在破斷截面產生彎矩，截面上蓋板處產生拉應力，截面下蓋板處產生壓應力。水平力指向煤壁側時則相反，破斷截面的上蓋板處產生壓應力，下蓋板處產生拉應力。這 2 種情況下，即使底板平整，也會在破斷處產生較大的彎曲應力。

端頭支架組放置在巷道靠近采空區處，巷尾頂板垮落到采空區，頂板與頂梁的相對運動關系大概率會給支架頂梁一個指向采空區方向的水平力。不論鋼材母材還是焊縫，抗拉強度都比抗壓強度低，因此底座的破斷位置發生在截面的上蓋板處。

綜上分析，引起底座破斷的原因是支架頂梁受較大的指向采空區的水平力，后底座處于臨界后翻轉和滑動狀態，O4鉸點力較大，對破斷截面產生彎矩，且上蓋板處為彎曲拉應力。

根據 ZFT25000/22/45D 支架的參數計算，f1=0.3 時，F2y=-2 462 kN，F2x=2 110 kN。F2x幾乎作用在后架底座截面的形心處，產生拉應力；F2y對斷裂截面的矩為 4.3×106N·m。斷裂截面上部的彎拉應力為 505 MPa，對于 Q690 材料，截面安全系數在 1.3 左右，此應力不足以破壞結構件。考慮到端頭處巷道上方用木垛填充，支架支撐在木垛上，由于木材的屬性，木垛與支架和木垛與頂板的摩擦因數會大于 0.3，導致危險截面上部的彎拉應力變大，當超過材料的屈服應力后，發生截面破斷。另外，該支架已在井下使用多年，銹蝕和疲勞導致的材料承載能力下降，也會加劇底座破斷的發生。

通過在破斷截面處增加二層蓋板，增加截面的抗彎模量和焊縫強度，改進后的支架在井下使用過程未再發生底座斷裂的情況。

4 結語

中置式放頂煤端頭液壓支架的受力狀態較多，狹長的底座在使用中常會出現問題。通過對該型支架建模分析得出：當支架所受的水平力指向采空區且逐漸增大時，后架底座的合力作用點后移；當該合力作用點處于底座后部極限位置時，后架處于后翻轉和滑動臨界狀態，中架底座和后架底座鉸接力對后架底座產生彎矩，對底座截面上部產生拉應力。該拉應力是導致底座破斷的重要因素。在設計時，應重視該狀態下后底座的截面優化。