平原河道污染擴散分析數學模型研究與應用

關鍵詞：平原河道；網格單元；污染擴散；特征統計；應用研究

中圖分類號：TV21 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）12-0096-09

水資源是人類社會賴以生存和發展的基礎之一，隨著全球人口的持續性增長和社會經濟的高速發展，水環境污染也日趨嚴重［1-2］。2023年，中共中央、國務院正式印發《國家水網建設規劃綱要》，提出建設國家水網戰略，統籌解決水資源、水生態、水環境、水災害問題。河道水系是國家水網的主骨架和核心載體，水在社會經濟發展和居民日常生活中扮演重要角色，污染擴散分析數學模型是水環境領域中水體污染應急防控領域的基礎性工作，也是研究熱點之一。科學有效的分析模型可以大幅提升基層管理人員的工作效率。

平原河道坡度緩且流速低，20世紀80年代至今，平原河道水質模擬機理模型不斷發展，方法體系較為成熟［3］，常采用一維和二維水質模型模擬水體污染物擴散。相關專家學者和科技工作者在水體污染物擴散模擬分析方面做了許多研究工作［4-12］。Kindi等［13］和Ghorbani等［14］均采用QUAL2K模型模擬河道水質分布，并結合實測數據驗證模型精度。Zhang等［15］采用VMD-BiLSTM和MIKE21構建了渭河水環境預測模型，綜合評估水污染防治方案的實施成效?，F有大多數研究集中于改進適用于不同地區和不同污染源的水質模擬模型，進而為水污染治理提供決策參考［9-12］。鮮有研究對河流污染擴散模擬流程進行標準化處理以及對模擬結果進行特征分析，便于基層管理應用。水質模擬結果呈現方面，已有研究多采用二維可視化、三維可視化、仿真模型和熱力圖［16-19］等展示研究區域的水質情況，時間維度和空間維度的污染物擴散過程之間聯系不夠緊密，缺少全局性的時空分布特征。

結合河道水環境污染防控分析的業務需求，開展河道污染擴散分析的技術體系研究，提出河道污染擴散分析數學模型（Mathematical Analysis Modelfor River Pollution Diffusion，簡稱 MAM-RPD模型）的構建流程，明確定義河道基礎數據獲取、模型參數配置信息、網格單元模擬計算、模擬成果特征統計等步驟的內容，實現MAM-RPD模型的構建。在模型成果分析方面，通過圖表方式逐時段跟蹤分析污染物的空間分布特征以及在特定斷面的時序變化過程，通過可視化和定量化的分析結果為基層管理人員提供詳盡可用的數據支持，助力日常工作效率的提升。

1MAM-RPD模型構建

結合河道水環境防控業務的實際分析需求，確認模型的最終輸出成果。通過收集河道基礎數據，經過數據預處理后獲得有效的河道基礎信息，形成河道水力屬性參數集合，對河道進行網格單元劃分、污染擴散模擬計算和特征濃度時空分析等步驟實現MAM-RPD模型構建，模型構建技術路線見圖1。

1. 1河道基礎資料收集與數據預處理

河道有效的水力基礎屬性參數是MAM-RPD模型構建的基礎，也是影響模型應用精度的重要因素。收集到的河道資料需要經過多個預處理環節，才能應用于MAM-RPD模型模擬分析。

a）收集研究區域河道基礎信息。河道水力屬性基礎參數來源于水務局各業務科室的歸檔資料，常規資料類型包括文檔、圖層、表格和多媒體等。結合模型構建需要，經過人工的信息梳理分類、基礎信息復核、重復數據剔除、數據信息標準化等步驟，得到規范可用的河道水力屬性基礎參數，模型所需河道基礎參數包括河道長度、平均寬度、平均深度、起點河底高程、終點河底高程和河道坡度（表1）。

b）河道網格單元劃分。定義MAM-RPD模型中的河道坐標體系，設定河道水流方向為坐標縱向，垂直于河道方向為坐標橫向。定義河道最小網格單元的縱向分辨率為Δx 和橫向分辨率為Δy，將河道劃分為若干矩形網格單元，可依據業務和模擬精度需求、河道水力屬性等動態配置網格單元橫縱分辨率。對于嚴重彎曲河道可預先進行河段劃分，再進行網格單元劃分。

c）定義模型的動態參數。在實際水體污染防治業務場景中，突發點源污染事件較多，MAM-RPD模型重點構建水體點源排放場景的數學分析內容。

定義河道水體污染突發應急場景，模型中計算場景分為瞬時型點源污染和持續型點源污染。考慮污染點源位置、排放狀態和河道實時水情等要素影響，MAM-RPD 模型分別定義2種場景的模型動態參數。

對于河道瞬時點源污染場景，其動態計算參數包括模擬總時長、計算步長、排入河流的污染物質量、污染源距離河岸距離、流速縱向分量和流速橫向分量（表1）。

對于河道持續點源污染物，其動態計算參數包括模擬總時長、計算步長、排入河流的污染物排放效率、排入河流的污染物排放時長、污染源距離河岸的長度、流速縱向分量和流速橫向分量（表1）。

上述2種排放場景中，河道流速是重要的影響因子，一般取研究河道監測站的實時流速，若沒有布設流速監測點，則取當前區域臨近監測點的歷年流速均值作為默認參數。

1. 2網格單元濃度模擬計算

網格單元濃度模擬計算分為網格單元基本定義、機理模型方法選擇和網格單元濃度計算模塊。基于靜態參數計算結果確定網格單元污染擴散機理模型方法，對于河道長度較長或者蜿蜒曲折嚴重的，其沿程水力特性不一，可進行分段處理，計算單個河段的污染擴散時空分布特征和污染物濃度變化趨勢，遍歷所有河段進而獲得整條河道的分析成果。

1. 2. 1網格單元基本定義

假定研究對象為某河道的第j 個河段，記為河段R_j。如圖2，定義河段Rj坐標原點（0， 0）為面向下游右側河岸起始位置，河道下游為縱向X正方向。依據預設的網格單元縱向分辨率Δx 和橫向分辨率Δy 劃分河段R_j為若干個規則矩形網格單元，取網格單元中心位置為濃度采樣點，得到河段R_j的網格單元坐標集合｛（x_r， y_s）｝_j。

1. 2. 2機理模型方法選擇

一般研究中，污染擴散機理模型方法包括一維瞬時水質機理模型和二維瞬時水質機理模型，MAM-RPD模型根據實際應用場景進行選擇。

2MAM-RPD模型應用

2. 1研究區域概況

蘇州市太倉市地形以圩區和平原為主，地勢平坦（圖3），區域面積809. 93 km²，水域面積占比17. 78%，境內河流稠密，塘浦縱橫交織，水系發達，屬于典型平原河網，對于水體環境突發污染事件的模擬分析需求突出。

本研究中，選擇瀏河風情街段作為模型驗證應用河段，記為河段RL。經資料梳理和實地調研踏勘，河段RL位于太倉市高新區境內，一般情況下河水自南而北流向長江，河道兩岸多為人工堆砌墻體，坡岸較為規整，河段RL總長度為1250 m，河段平均寬度為68m，河段平均水深為5. 5 m，河道東側沿岸有6個入河排口管道，為點源污染物入河潛在排放出口。

2. 2場景應用分析

針對MAM-RPD模型在河段RL的應用場景，做若干基礎定義。

如圖4，定義河段RL東南側起點處為坐標原點（0，0），點源污染物經第1個入河排口管道進入河道，即模型污染排放點源坐標為（200，0）。

定義網格單元橫縱向分辨率均為3m，將河段劃為若干規則網格單元，取網格單元中心點坐標為采樣點。

定義本場景中污染源為持續性排放，污染物排放效率為10.0kg/min，持續排放30min，污染物不可降解，即K=0。

結合業務需求，定義模型污染物濃度告警臨界值為0. 1mg/L，解除水質告警狀態指標為RT ≤10%，即大于10%河段整體處于告警狀態。

河段R_L的模型分析參數見表2。

根據式（5）—（8），計算河段RL的縱向擴散系數E_x、橫向擴散系數E_y和污染均勻混合段長度l_mix。

其中，E_x = 15. 1 m²/s，E_y = 0. 5 m²/s，l_mix = 16 931. 4m，l_mix大于河段R_L長度l。依據機理模型選用規則，對于持續型點源污染場景，滿足河段長度小于混合段長度條件，應采用二維水質機理模型進行網格單元污染擴散模擬計算。

2.2.1分析不同時刻污染物的空間分布

據表2，場景模擬時長為720min，計算步長為5min，總計144個時段。計算河段RL在第1～144個時段的污染物濃度空間分布，統計各模擬時段的污染物平均濃度和超臨界濃度占比（圖5、6），采用克里金空間插值生成各個模擬時段的污染物濃度熱力圖（圖7）。結果統計表明：①污染物進入河段后，受水流遷移和自身擴散屬性影響，整個河段污染物濃度均值呈先增后減趨勢；②第5min河段污染物濃度均值為0.2968mg/L，第30min達到最大值1.5694mg/L，隨后逐步下降，第280min的污染物濃度均值為0.0962mg/L，首次低于告警臨界值，此后河道濃度均值一直低于臨界值；③第5min河段污染濃度超臨界占比RT值為22.47%，第50～60min一直處于RT=100%，即全河段超標，隨后小幅下降又回升到100%，第330min的RT=9.91%，此后河段逐步解除告警狀態。

2.2.2分析特征斷面的污染物濃度趨勢

在河段RL起始斷面下游X=300、600、900、1200m處設置特征斷面，分析特征斷面污染物濃度的時序變化趨勢，表3為特征斷面污染物濃度參數統計結果，圖8為特征斷面污染物濃度變化趨勢線，圖9為特征斷面橫向污染物濃度變化趨勢線。

據表3，分析斷面污染物濃度結論：①隨著X變大，斷面濃度時序均值和單時刻最大值逐步變小，均大于告警臨界值，超臨界值時長逐步增大，均大于4小時，說明在當前預設流速狀態下，河道污染物整體污染形勢相對比較嚴峻。②X=300m與其他斷面的濃度極值倍比依次為1.46、2.35、3.74，說明靠近排放點源的特征斷面污染物出現集中，集聚快消散也快，斷面整體污染情況較其他斷面嚴重。

約經過335min，斷面X=1200m的污染物平均濃度為0.0964mg/L，河段RL內濃度超臨界值占比小于4.77%，即污染物基本隨著水流擴散至河段以外，整體解除告警狀態。

從斷面污染物濃度變化率角度分析，在240min之前，斷面X=300m的濃度變化曲線最陡，第30min濃度最大變化速率為-1.8778mg（/L·min），X=1200m最平緩，第55min濃度最大變化率為0.0232mg（/L·min），240min之后，各斷面濃度變化率差異不大，都趨于平緩，分析其原因是4h后，污染物在河段內擴散基本達到穩定狀態。

從斷面橫向污染物濃度變化趨勢角度分析，以X=600m斷面為例，在240min之前，Y=12m的濃度變化曲線最陡，第35min污染物濃度達最大值2.30mg/L，Y=48m的濃度變化曲線最平緩，第40min污染物濃度達最小值1.87mg/L，240min之后，橫向濃度變化率差異不大，都趨于平緩。

3研究結論

研究主要構建一種面向點源污染的河道污染擴散模擬分析數學模型（MAM-RPD），建立相對完整的污染擴散分析方法技術路線和成果輸出體系。分析模型涵蓋河道基礎數據收集與預處理、分析計算模型構建與數據特征分析輸出、實際場景應用分析。MAM-RPD模型緊扣實際業務場景，重點從模型構建技術路線和數據成果分析應用的角度來闡述模型內容，具有較好的實際應用價值。

研究從河道全局和特征斷面2個維度，定量化分析污染物入河的濃度分布、消散時長和污染事件可能影響的空間范圍，有利于管理人員精細化應對水體突發污染事件，從濃度數據輸出成果可視化角度為業務人員日常管理提供決策支持。MAM-RPD模型成功應用于太倉市水利部數字孿生流域建設先行先試項目，支持實時預演河道點源污染入河擴散的空間分布和時序過程，分析統計濃度特征參數，為地區污染物入河事件應急處理決策提供有力的數據支持。在太倉市瀏河風情街段中應用，發現在預設條件下：①污染物排放進入河道后，消散時長較長，整個河段處于告警狀態時長超4h，需要及時的外力干預；②污染物在縱向上消散能力有限，上下游斷面易出現同時超臨界值狀態。

下一階段研究，將重點考慮河道流速變化、網格單元分辨率、污染物降解、污染物顆粒受堤岸河床對MAM-RPD模型分析結果的影響，分析多個點源持續混合排放場景下，污染物進入河道在縱向空間分布規律、最大擴散范圍和特征斷面受到影響的告警時長，進一步創新濃度特征參數輸出內容和樣式，持續響應實際業務需求。