變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

■方城縣小史店鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 凌超鵬

在數(shù)學(xué)課堂上，變式教學(xué)法是一種常用的教學(xué)方法。變式教學(xué)法是指在教學(xué)過程中，通過將數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)問題進行轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和問題、掌握數(shù)學(xué)知識、把握數(shù)學(xué)規(guī)律的一種教學(xué)方法。

一、變式教學(xué)法的應(yīng)用方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)法具有引入問題、讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、引導(dǎo)學(xué)生進行推理、讓學(xué)生探究規(guī)律、鞏固學(xué)習(xí)成果等多種應(yīng)用方法。

首先，通過課堂講授和練習(xí)，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念和思想，如方程兩側(cè)相等的原理，整式加減法和乘法的基本規(guī)律等。

其次，通過反復(fù)練習(xí)和實踐，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)符號和運算法則（分配律、交換律、結(jié)合律等）。

再次，針對不同的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生掌握不同的分析和變換方法。例如，對于一元二次方程，讓學(xué)生掌握因式分解、配方法、公式法等不同的解題方法。

最后，通過多種實例，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)變式解題技巧。

二、變式教學(xué)法的應(yīng)用案例

案例名稱：等腰三角形中的分類討論

【教學(xué)目標】

1.通過具體的問題情景探究理解分類討論的思想方法，感受分類討論思想在解決等腰三角形問題中的作用。

2.在“情景—感知—概括—運用—反思”中，讓學(xué)生積極主動參與課堂，自主探究，合作交流，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，理解不確定情況下分類討論的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、歸納、概括、發(fā)散以及進行合情推理的能力。

3.在解題中加強數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)解題的嚴謹性、條理性，養(yǎng)成獨立思考與合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而獲得成就感，并樹立信心。

【教學(xué)重點】

讓學(xué)生逐步領(lǐng)會等腰三角形中分類討論思想的應(yīng)用，建構(gòu)用分類討論思想解決問題的模型。

【教學(xué)難點】

概括得到用分類討論思想解決問題的步驟及應(yīng)用。

【教學(xué)手段】

多媒體

【教學(xué)過程】

1.引入

華羅庚名言：新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。

2.自主探究

自探一

已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則另兩個角的度數(shù)是__________。

（設(shè)計說明：用簡單的題目引出本節(jié)課的主題，讓學(xué)生初步回憶并感受分類討論思想——角的分類。）

變式一：已知等腰三角形的一個內(nèi)角為100°，則另兩個角的度數(shù)是________。

變式二：等腰三角形的一個角是另一個角的4 倍，則其頂角的度數(shù)為________。

（設(shè)計說明：舉一反三，再次感受等腰三角形分類討論思想——角的分類。）

自探二

等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊為__________。

（設(shè)計說明：用簡單的題目讓學(xué)生感知等腰三角形，明白不僅有關(guān)于角的分類，還有關(guān)于邊的分類。）

A.20 或16B.20

C.16D.以上答案均不對

（設(shè)計說明：再次感受等腰三角形分類討論思想——關(guān)于邊的分類。）

3.拓展應(yīng)用

分類討論思想不僅僅與等腰三角形關(guān)系密切，從上面的題目中可以看出，分類討論與直角三角形也是好朋友呢！你能編寫一道有關(guān)的題目嗎？試一試！

（設(shè)計說明：通過讓學(xué)生自主編題的探索和實踐，能實現(xiàn)學(xué)生對題目結(jié)構(gòu)的把握，使學(xué)生理解解題的實質(zhì)，學(xué)習(xí)的本質(zhì)和學(xué)習(xí)的出發(fā)點，促進思維的發(fā)散和創(chuàng)新。）

4.總結(jié)提升

課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@和困惑。

5.作業(yè)

某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m。現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m 長的邊為直角邊的直角三角形。（假設(shè)Rt△ABC 中，∠C=90，BC=6m，AC=8m）

（1）求原花圃周長。

（2）請設(shè)計出擴建后為等腰三角形花圃的所有合適的方案。

（畫出草圖，并注意指出哪兩條是腰）

（3）求擴建后的等腰三角形花圃的面積。

通過以上案例分析，可以看到，變式教學(xué)法可以幫助學(xué)生深刻理解等腰三角形中分類討論的方法，掌握解題思維和技巧，并在實際應(yīng)用中進行驗證。

三、變式教學(xué)法的應(yīng)用意義

在教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和自主學(xué)習(xí)能力。主要表現(xiàn)在：一是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。變式教學(xué)法需要學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)和關(guān)系，從而進行變形、轉(zhuǎn)化和簡化。二是增強學(xué)生的邏輯思維能力。變式教學(xué)法需要學(xué)生運用邏輯思維進行推理和證明。通過做題和討論，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識，增強邏輯思維能力。三是提高學(xué)生的探究探索能力。變式教學(xué)法鼓勵學(xué)生進行嘗試和探索，通過對數(shù)學(xué)公式的不斷嘗試運用，學(xué)生不僅能夠發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，還能進一步理解和鞏固數(shù)學(xué)知識。四是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，增強學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)變式過程中，需要深入理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)和關(guān)系，增強對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，進而提升解題能力。

總之，變式教學(xué)法能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識并在實際生活中靈活運用，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。