基于FSRce模型的機電產品綠色概念設計方案生成方法

張 雷， 方俊偉， 蘇 金， 蔡 闖， 趙云起

（1. 合肥工業大學 機械工程學院， 安徽 合肥 230009； 2. 合肥工業大學 機電產品低碳循環利用技術與裝備安徽省重點實驗室， 安徽 合肥 230009； 3. 同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院， 上海 201804）

21世紀以來，針對環境污染和氣候變暖這一緊迫問題，世界各國紛紛推出了嚴格的環保法律法規，如歐盟在電子電氣設備中限制使用某些有害物質的指令、美國的清潔空氣法案等[1]。與此同時，各國政府開始引導企業向綠色可持續發展轉型并鼓勵民眾購買綠色產品。因此，尋求一種方便、快捷的方法來協助企業開發綠色產品變得刻不容緩。產品的制造及使用是影響全球可持續性發展的重要因素之一[2]。在現代產品的設計過程中，概念設計階段可識別、發現和解決環境污染問題，被視作實現產品綠色性的關鍵階段[3]。同時，相較于產品中后期的詳細設計，概念設計階段具有較低的成本和更高的設計自由度[4]。相關研究表明，在產品設計前期構建合適的理論模型可為其中后期的詳細設計提供理論基礎及降低開發成本[5]。現階段，各國學者已提出大量可支持產品概念設計方案生成的理論模型。

2004年，Gero等[6]首次提出了功能—行為—結構（function-behavior-structure, FBS）模型。FBS模型以產品的功能為起點，通過逐層映射的方式來實現從功能到行為再到結構的轉化，從而實現產品的創新設計。但隨著時代的進步與科技的發展，傳統的FBS模型已無法滿足產品設計需求的多樣性與復雜性。為了應對上述問題，許多學者相繼提出了大量改進的FBS模型。如約束—功能—行為—結構（constraint-function-behavior-structure, CFBS）知識表示模型[7]、需求—功能—行為—結構—進化（requirement-function-behavior-structure-evolution,RFBSE）知識表示模型[8]、擴展效應驅動的FBS（FBS driven by extended effect, EE-FBS）模型[9]、功能—行為—屬性—結構（function-behavior-attributestructure, FBAS）方案模型[10]、功能—原理—行為—結構（function-principle-behavior-structure, FPBS）模型[11]、功能微知識單元表示模型[12]和功能流模型[13]等。這些改進的FBS模型雖然可以滿足產品的設計需求和功能要求，但缺乏對產品綠色屬性的考量，無法有效地生成和表達產品的綠色概念設計方案。

為了將綠色設計信息納入產品概念設計的建模過程，許多學者陸續提出了不同的綠色設計模型。付巖等[2]提出了一種功能—結構—材料—工藝（function-structure-materials-process, FSMP）綠色設計模型，該模型可有效指導產品的設計過程并實現環境友好型設計。張雷等[14]建立了產品綠色設計知識的多域多級迭代過程模型，并通過對綠色設計單元進行分類處理來優選最佳的綠色設計方案。Umeda等[15]提出了一種基于功能—行為—狀態映射模型的可升級的產品綠色設計方法，用于延長產品壽命及降低產品對環境的影響。蘇開遠等[16]基于Petri 網構建了功能—結構映射模型，并結合TRⅠZ（Teoriya Resheniya Ⅰzobreatatelskikh Zadatch，發明問題解決理論）實現了拆卸設備綠色設計方案的生成。Wu等[17]提出了一種基于約束—特征—需求映射模型的綠色設計方法，該方法能夠提高智能制造裝備的設計效率以及降低其能耗。上述綠色設計模型均以FBS 模型為基礎，可滿足產品的綠色設計建模。但是，綠色設計信息相對復雜且難以直接獲取，這會使產品的綠色設計建模過程變得相對復雜。

針對上述問題，筆者提出了一種基于功能—結構—客戶和環境需求（function-structure-requirements of customer and environment, FSRce）模型的機電產品綠色概念設計方案生成方法，并以某小型工業吹風機為例來驗證該方法的可行性和有效性，旨在為實現機電產品綠色概念設計方案的生成提供新思路。

1 基于FSRce 模型的機電產品綠色概念設計方案生成流程

本文提出的基于FSRce模型的機電產品綠色概念設計方案生成流程如圖1所示。首先，以現有機電產品的設計方案為模板，結合案例庫、與或樹、客戶和環境需求以及FBS模型來構建基于FSRce模型的產品概念設計空間。然后，使用加權區間粗糙數法和模糊質量功能展開（fuzzy quality function deployment, FQFD）將客戶和環境需求重要度向需求相對重要度、產品工程特性權重依次轉化；同時，利用物元理論構建基于工程特性的產品物元域和產品各結構的物元集，并結合工程特性權重計算得到各結構的滿意度分值。最后，通過比較滿意度優選出滿足客戶和環境需求的產品概念設計方案。

圖1 基于FSRce模型的機電產品綠色概念設計方案生成流程Fig.1 Generation flow of green conceptual design scheme of electromechanical products based on FSRce model

1.1 基于FSRce模型的產品概念設計空間構建

以現有機電產品的概念設計方案為基礎，從案例庫中選取合適的功能和結構對產品設計樹中的節點進行擴展，并通過功能分解、結構關聯以及“與”“或”關系的標識來實現概念設計空間中功能層與結構層的構建。然后，使用數據挖掘、專家打分等方法獲取產品的客戶和環境需求的相關信息，構建產品概念設計空間的需求層。所構建的基于FSRce模型的機電產品概念設計空間如圖2所示，其可為機電產品綠色概念設計方案的生成提供理論支撐。

圖2 基于FSRce模型的機電產品概念設計空間Fig.2 Conceptual design space of electromechanical products based on FSRce model

在機電產品的概念設計空間中，節點與其子節點之間采用“與”“或”關系進行連接。如圖2 所示，功能F1通過“與”關系分解到子功能f1和f2，表明只有同時具備子功能f1和f2時，才能實現功能F1。子功能f1通過“或”關系分解到結構S1和S2，表明具備任意一個結構S1或S2即可實現子功能f1。

1.2 客戶和環境需求重要度向產品工程特性權重的轉化

在優化機電產品的性能和做決策時應優先考慮重要的客戶和環境需求，故須對客戶和環境需求進行重要度排序，以確定要優先滿足的需求。但是，客戶和環境需求不能直接指導機電產品概念設計方案的生成，須將其轉化為產品工程特性權重來間接輔助設計人員完成產品的概念設計。本文采用加權區間粗糙數法和FQFD 來實現客戶和環境需求重要度向產品工程特性權重的轉化。

1）客戶和環境需求重要度的分析。

客戶和環境需求通常是模糊且動態變化的[18]，故需求重要度不是一個具體的分值，而是一個模糊的區間。為此，采用加權區間粗糙數法來確定產品的客戶和環境需求的相對重要度[19-21]。

假設有k個需求（包括客戶需求和環境需求），即R={R1,R2, … ,Rk}。任意需求均含h個類，采用粗糙區間來表示每個類對需求的重要程度，即[lij,uij]（1≤i≤k，1≤j≤h），表示第j個類對第i個需求的重要度模糊區間，其中lij表示模糊區間下界，uij表示模糊區間上界。由此可得，第i個需求所有類的下界集合TLi={li1,li2, …,lih}，上界集合TUi={ui1,ui2, …,uih}。

定義YL為TLi中的任意元素，YU為TUi中的任意元素，∪{}YL∈TLi|YL≤lij為TLi中所有小于等于lij的元素之和，∪{}YL∈TLi|YL≥lij為TLi中所有大于等于lij的元素之和。同時，定義下界lij的近似區間為[lLij,lUij]，其中lLij和lUij的表達式分別為：

式中：ML為TLi中所有小于等于lij的元素個數，MU為TLi中所有大于等于lij的元素個數。

同理，上界uij的近似區間為[uLij,uUij]，其中uLij和uUij的表達式分別為：

式中：NL為TUi中所有小于等于uij的元素個數，NU為TUi中所有大于等于uij的元素個數。

對每個客戶和環境需求中的h個類均分配一個對應的權重，則有α=(α1,α2, …,αh)，且，其中αj表示某一需求中第j個類的權重。

根據客戶和環境需求的重要度及其每個類對應的權重，計算得到需求相對重要度。定義第i個需求的相對重要度的下界區間為[PLi,PUi]，其中PLi和PUi的表達式分別為：

同理，定義第i個需求的相對重要度的上界區間為[QLi,QUi]，其中QLi和QUi的表達式分別為：

聯立式(5)至式(7)，計算第i個需求的相對重要度λi：

其中：

2）需求相對重要度向產品工程特性權重的轉化。

FQFD結合了模糊理論與QFD方法，解決了傳統QFD中權重分配具有主觀性、缺乏定量化指標和忽略因素相互關系等問題[22-23]。本文采用FQFD將客戶和環境需求相對重要度轉化為產品工程特性權重。

假設某產品具有n個工程特性，即C={C1,C2, …,Cn}。構建k個客戶和環境需求與n個工程特性的質量屋，采用三角模糊數Uit表示第i個需求與第t項工程特性之間的模糊相關性，Uit=(xit,yit,zit)，1 ≤i≤k，1≤t≤n。本文中三角模糊數與相關性語義變量之間的關系如表1所示。

表1 三角模糊數與相關性語言變量的關系Table 1 Relationship between triangular fuzzy numbers and relativity language variables

通過客戶和環境需求與工程特性的質量屋模糊關系矩陣，結合客戶和環境需求相對重要度，計算得到任意一項工程特性的模糊權重，并通過去模糊化計算得到工程特性權重W=(w1,w2, …,wn)的準確值，去模糊化公式如下：

式中：wt為第t項產品工程特性權重。

在機電產品的概念設計過程中，應重點關注權重大的工程特性，有利于提高產品設計的成功率和用戶滿意度。

1.3 產品概念設計方案的生成

針對基于工程特性的機電產品相關信息規范表達問題，引入物元理論[24]。首先，確定基于工程特性的產品物元域，其表達式如下：

其中:

式中：E為產品物元域；S為產品結構的集合，假設產品概念設計空間中含g個結構， 則S={S1,S2, …,Sg}；V為基于工程特性的產品相關參數規范區間的集合，其中Vt為第t項工程特性對應的規范區間。

然后，構建基于工程特性的機電產品結構物元集，可表示為：

式中：Ma為產品第a個結構的物元集，Sa為產品第a個結構的子結構集合，da為基于工程特性的第a個結構的相關參數集合。

接著，將產品物元域中的每一項工程特性相對應的規范區間Vt劃分為6個層次，每個層次對應一個分值qat（qat∈{0, 1, 3, 5, 7, 9}），其中：0表示該結構與此項工程特性不相關，其余5個分值表示結構與工程特性的相關程度依次遞增。產品物元域中第t項工程特性的層次域值pt可表示為：

最后，將基于工程特性的產品某一具體結構的相關參數與產品物元域中對應的規范區間進行層次匹配，獲得相應的分值qat，再將結構各工程特性的分值與對應的工程特性權重相乘并累加，即可得到該結構的滿意度分值：

式中：ea為產品第a個結構的滿意度分值。

通過比較相同功能下不同結構的滿意度分值，選出該功能下滿意度最高的結構，即可生成最符合客戶和環境需求的機電產品概念設計方案。

2 實例應用

本文選取某款小型工業吹風機為研究對象，以驗證所提出的基于FSRce模型的機電產品綠色概念設計方案生成方法的有效性。該款吹風機主要有吹風、加熱、傳導、握持四大功能，每個功能通過“與”“或”關系關聯相關的子功能和結構。該款吹風機的原始概念設計方案如圖3 所示。圖中：PVC表示聚氯乙烯（polyvinyl chloride）；PC表示聚碳酸酯（polycarbonate）。

圖3 吹風機的原始概念設計方案Fig.3 Original conceptual design scheme of blower

以圖3所示的吹風機原始概念設計方案為模板，在案例庫中選取合適的功能和結構對其設計樹節點進行擴展，以構建概念設計空間的功能層與結構層。同時，通過數據挖掘技術獲取用戶評論中的客戶需求信息、通過向廠家發放問卷獲取廠家需求信息以及通過專家打分獲取環境需求信息，以構建吹風機概念設計空間的需求層并確定各需求的相對重要度，如表2 所示。所構建的基于FSRce 模型的吹風機概念設計空間如圖4 所示。圖中：PTC 表示正溫度系數（positive temperature coefficient）；ABS 表示丙烯腈-丁二烯-苯乙烯（acrylonitrile butadiene styrene）。

表2 吹風機的客戶和環境需求及對應重要度Table 2 Customer and environment requirements and corresponding importance of blower

圖4 基于FSRce模型的吹風機概念設計空間Fig.4 Conceptual design space of blower based on FSRce model

然后，利用式(1)至式(4)計算客戶和環境需求重要度的下界和上界近似區間，分別如表3 與表4所示。

表3 吹風機客戶和環境需求重要度的下界近似區間Table 3 Approximate intervals of lower bounds for importance of customer and environment requirements of blower

表4 吹風機客戶和環境需求重要度的上界近似區間Table 4 Approximate intervals of upper bounds for importance of customer and environment requirements of blower

接著，基于所得到的客戶和環境需求重要度的上、下界近似區間，給定客戶、廠家和環境三者的權重分別為0.5，0.3，0.2，利用式(5)至式(8)計算得到客戶和環境需求相對重要度的上、下界區間，結果如表5所示。

表5 吹風機客戶和環境需求相對重要度的邊界區間Table 5 Relative importance boundary interval for customer and environment requirements of blower

最后，利用式(9)計算得到吹風機的每個客戶和環境需求的相對重要度，并對相對重要度進行歸一化處理，結果如表6所示。

基于吹風機各客戶和環境需求的相對重要度，將需求向工程特性（氣流量、氣流溫度、質量、硬度、壽命、噪聲、能源消耗量和碳排放量）進行映射，并標明兩者之間的相關性，結果如表7 所示。隨后，結合各客戶和環境需求相對重要度的歸一化值，通過去模糊化得到吹風機各工程特性的權重W=(0.243, 0.225, 0.127, 0.166, 0.229, 0.116, 0.237,0.208)。

表7 吹風機的客戶和環境需求與工程特性的相關性Table 7 Relativity between customer and environment requirements and engineering characteristics of blower

根據表7，確定基于工程特性的吹風機物元域，結果如表8所示（能源消耗量和碳排放量以每小時計）。表中：“/”表示不相關，“△”表示數值較小，可忽略不計，“□”表示數值較大，可忽略不計。

表8 基于工程特性的吹風機物元域Table 8 Matter-element domain of blower based on engineering characteristics

根據圖4，確定基于工程特性的吹風機各結構的物元集，結果如表9所示。表中：能源消耗量如“540|0.65”和碳排放量如“350|0.43”分別表示全生命周期內電機的能源消耗量和碳排放量分別為540 kW·h、350 kg CO2，每小時的能源消耗量和碳排放量分別為0.65 kW·h、0.43 kg CO2。由于發熱體的壽命大于吹風機其他結構的正常壽命，故在計算加熱體的能源消耗量和氣體排放量時，均以工作700 h計算。

表9 基于工程特性的吹風機各結構的物元集Table 9 Matter-element set of each structure of blower based on engineering characteristics

結合表8 和表9 所示的吹風機物元域和各結構物元集以及式(13)和式(14)，得到吹風機每個結構對應的工程特性層次分值，同時根據吹風機各工程特性權重W=(0.243, 0.225, 0.127, 0.166, 0.229, 0.116,0.237, 0.208)，計算吹風機各結構的滿意度分值，結果如圖10所示。其中：能源消耗量與碳排放量均是比較單位時間（1 h）內的數值。

根據表10結果，選取吹風機每一功能下滿意度分值最大的結構，即可得到最符合客戶和環境需求的吹風機概念設計方案，如圖5所示。對比吹風機的原始和優化概念設計方案，結果如圖6所示。結合表9、表10 以及圖6 可知，與原始概念設計方案相比，在全生命周期內，優化后的吹風機在能源消耗、碳排放和滿意度方面均有改善：在能源消耗上降低了15.38%，在碳排放上降低了15.32%，在滿意度上提高了44.66%。

表10 基于工程特性的吹風機各結構的滿意度分值Table 10 Satisfaction scores of each structure of blower based on engineering characteristics

圖5 吹風機的優化概念設計方案Fig.5 Optimized conceptual design scheme of blower

圖6 吹風機的原始和優化概念設計方案對比Fig.6 Comparison of original and optimized conceptual design schemes for blower

3 結 論

針對基于傳統FBS模型生成的產品概念設計方案未綜合考慮產品綠色設計信息的問題，本文提出了一種基于FSRce模型的機電產品綠色概念設計方案生成方法。該方法綜合考慮了機電產品的功能、結構、工程特性以及客戶和環境需求等設計信息，并通過加權區間粗糙數法、FQFD 和物元理論三種方法的結合使用，在一定程度上避免了由專家打分造成的主觀性問題，實現了機電產品綠色概念設計方案的生成。

但是，本文所提出的綠色概念設計方案生成方法仍存在一些缺點，須進一步研究，如：加權區間粗糙數法、FQFD和物元理論的結合使用相對復雜。如何借助軟件將復雜的計算進行封裝，以實現用戶只需通過簡單輸入即可自動生成概念設計方案是未來的研究重點。此外，未來也將專注于解決產品概念設計過程中數據不確定性和綠色性能敏感性問題，以在最大程度上實現綠色概念設計方案的準確表達。