內襯GFRP防護復合管壁原缺陷坑處應力重分布規律分析

盧召紅,彭鄭飛,王佳美

(東北石油大學 土木建筑工程學院,黑龍江 大慶 163318)

長期服役的輸油管道在內部運輸介質或外界環境等因素的綜合影響下,管道內壁極易發生腐蝕,形成內腐蝕缺陷坑[1],從而影響到了管道運輸的安全性。薄壁內襯復合管修復技術是一種伴隨非開挖基礎的一種新型管道技術。采用少量開挖或不開挖的方式,將玻璃鋼材料攤涂到破損管道內部,使玻璃鋼內襯管與原有腐蝕部分管道的管壁貼合在一起,形成復合管道結構,提高管道的安全性[2-3]。研究原管道內側腐蝕缺陷坑處的應力狀態是研究管道力學性能和修復效果的一種重要途徑,研究腐蝕缺陷坑處的應力分布問題對于內襯修復后的復合管修復效果具有重要意義[4]。

目前,國內外學者對石油管道腐蝕后的修復問題已有一些卓有成效的研究成果,陳嚴飛等[5]研究了組合荷載作用下腐蝕缺陷管道的受力狀況。鄧磊等[6]解析了在雙均值逼近屈服準則情況下的含腐蝕缺陷管道的應力狀況。黃坤等[7]將單腐蝕坑簡化成球形缺陷,基于ANSYS軟件建立有限元模型對管內應力分布進行分析。李曉麗等[8]利用有限元分析軟件模擬埋地管道在復雜載荷作用下的應力應變,并對內壓埋深等因素的影響進行了分析。崔進起等[9]采用ABAQUS軟件對含腐蝕缺陷的長輸油管三維建模,并分析了其剩余強度。盧召紅等[10]通過對不同腐蝕程度的管道鋼進行拉伸試驗,研究得到了腐蝕坑的最大深厚比是影響管鋼腐蝕坑處的應力集中系數的主要因素;將內襯層為不銹鋼的復合管進行切向和法向拉伸破壞試驗,基于結果,建立了帶腐蝕缺陷管鋼修復后的有限元分析模型,進行數值分析后的結果與試驗結果相比較得出,雙線性界面內聚力模型在有限元分析中能夠準確模擬薄壁內襯復合管材層間力學性能。楊理踐等[11]基于形狀改變能強度準則(Mises強度準則[12]),推導了管道極限承載力的計算公式,并采用有限元軟件進行了分析,驗證了公式的正確性。

前人對管道內部腐蝕的研究主要集中于缺陷參數對腐蝕管道壓力的影響規律[13-14]以及對腐蝕管道剩余強度[15-16]的探究,對腐蝕管道修復前后腐蝕坑處應力分布狀態的研究較少。因此,為了深入地研究內壓作用下不同深厚比,薄壁內襯修復前后原管鋼內腐蝕缺陷處的應力分布規律。本文基于彈塑性力學中的平衡微分方程,建立原管鋼內腐蝕缺陷處的應力計算模型,并利用有限元軟件建立薄壁內襯修復前后的腐蝕管道模型,對其腐蝕坑處應力狀態展開分析,為管道的安全評估和修復補強提供參考。

1 物理模型

管壁原始狀態為軸對稱等厚度圓筒形式,在內壓作用下,可由拉梅方程[17]確定沿管壁厚度方向的應力值,管道為長距離輸送管道,忽略管道軸線方向的應力應變,為計算時簡化為平面應力問題提供依據。當管壁出現缺陷,應力在缺陷位置具有集中現象,壓力作用下腐蝕缺陷處的應力對薄壁內襯復合管層間作用力具有較大的影響,也是影響修復效果和修復后脫層剝離的主要因素。

圖1為內腐蝕缺陷管道壁的截面簡圖。圖中θ為單腐蝕坑的缺陷寬度,即缺陷沿管壁周向的尺寸;AD為管壁完整無缺陷處的壁厚bm,b為缺陷處的剩余厚度,BC為坑底處剩余最小厚度bm,min。

2 數學模型

在管壁內缺陷處取一點E(r,α),分別沿徑向取微分段dr,沿管壁的周向取微分段dα,如圖2所示,紅線部分表示微元體受力變形后。建立微分方程如式(1)所示。

圖2 E點數學模型

(1)

由廣義胡克定律和變形協調方程[18]得:

(2)

(3)

當A=0時,ε=0,管壁完整無缺陷,式(3)即為無缺陷管壁徑向壓力作用下應力表達式。

當B趨近于0,管壁缺陷處趨向于穿孔時,將式(3)進行一次積分并簡化得式(4):

(4)

根據實際情況得知腐蝕缺陷寬度α遠小于管道半徑r,故引入系數η=α/r,可解得式(5):

(5)

根據邊界條件即可確定式中常數項C1,C2和C3。

3 有限元模型

3.1 尺寸及材料基本屬性

本次分析的管道材質為API5LX52 N管線鋼,管道外直徑D=324 mm,壁厚h=10 mm,為各向同性材料,材料本構關系為理想的彈塑性模型,彈性模量為2.2×1011Pa,密度為7.85×103kg/m3,泊松比為0.28,屈服強度為360 MPa。對內腐蝕缺陷管道,為了有效提高管道的安全性,采用灘涂式內襯GFRP進行修復補強。其材料屬性:彈性模量為7.25×1010Pa,密度為725 kg/m3,泊松比為0.3。

3.2 單元網格劃分

根據管道內壁的腐蝕缺陷體積形狀,將對實際不規則的體積缺陷進行簡化處理,采用ABAQUS CAE軟件建立三維的單腐蝕缺陷管道模型。單腐蝕有效寬度ω=20 mm,深厚比h/bm分為0.0、0.1、0.3、0.5、0.8五種情況。單元類型采用六面體實體單元(C3D8),網格尺寸為0.001 m×0.001 m,徑向網格劃分10份,環向劃分為478份。

對于玻璃鋼內襯的復合管,玻璃鋼采用灘涂式填滿缺陷坑的方式,內襯層與外管壁之間采用高性能結構膠,層間采用粘接行為建立界面作用分析模型[19],在分析復合管壁徑向壓力作用下的內力時,假定復合管層間結合緊密無間隙;薄壁內襯層沿壁厚方向應力分布均勻;粘合層為粘接材料固化層,忽略其徑向的伸縮。網格劃分及邊界條件同原管道所述。模型如圖3。

圖3 有限元模型

3.3 荷載及邊界條件

實際工程管內壓一般在1～10 MPa不等,考慮數量級相同,為了方便計算,以管內施加P1=1.0 MPa靜壓力為例,壓力方向沿徑向作用,即垂直于管內表面。由于加載和模型的對稱性,截取1/4模型進行分析,在對稱面上固定X,Z方向上的位移與轉角。模型沒有旋轉并沿軸向沒有運動,所以對結構Z方向上的轉角與位移進行約束。

4 計算結果及分析

4.1 數學模型與有限元模型計算結果對比分析

針對上述數學模型,對帶有內腐蝕缺陷的管道,利用上述式(5),可計算出剩余厚度最小處,管壁沿壁厚方向的應力值,沿壁厚方向,隨著半徑的增大,選取各位置對應的周向應力和徑向應力,并將計算結果與有限元分析結果對比得出圖4。圖4中黑線紅線分別表示深厚比h/bm=0.1時管壁缺陷處應力的理論計算值和有限元分析值,從圖4中可以看出,對于此時的周向應力和徑向應力,有限元分析模型計算結果與數學模型理論計算結果基本吻合,可為進一步的分析提供依據。

圖4 理論計算值與有限元分析值對比圖

4.2 修復前后復合管壁缺陷處應力狀態分析

在管內壓力的作用下,考慮腐蝕坑的深厚比h/bm的影響,參考數據,對比修復前后管壁徑向應力σr,周向應力σα,和Mises應力σm的變化,對結果進行分析。

圖5—圖7為五種不同深厚比腐蝕缺陷處的應力分布狀態,其中正值為拉應力,負值為壓應力。如圖5(a)所示,無缺陷完整管道,徑向應力作用下,徑向應力σr表現為壓應力狀態并沿壁厚由內到外逐漸減小。圖5(b)—(e)為管道內腐蝕缺陷部位徑向應力分布云圖,由于出現局部缺陷,徑向應力在缺陷處發生了重分布,腐蝕坑內出現了拉應力,且隨著h/bm的增大而增大,但是最大拉應力不在腐蝕坑底而是出現在距坑底有一段距離的區域;在腐蝕坑邊緣,壓應力隨著h/bm的增大而增大。由圖5可見,腐蝕坑處的深厚比越大,其應力重分布的程度越明顯,管道內壁缺陷處的最大徑向應力值隨著腐蝕坑深厚比的增大而迅速增大。

圖5 管道徑向應力 σr

根據圖5,深厚比從0.1至0.8逐漸增大時,1.0 MPa內壓下的管壁最大徑向應力值分別為1.712、2.505、3.608、6.030 MPa。在管壁的最內側,應力狀態為壓應力,應力值由內側至外層逐漸減小。深厚比0.8時對應最大壓應力為6.030 MPa,其值遠小于鋼材的材料屈服強度360 MPa;在腐蝕坑剩余厚度最薄的部位,管壁徑向應力發生了重分布,由受壓變成受拉狀態,并隨著深厚比的增大拉應力逐漸增大;當深厚比為0.8時,最大拉應力出現在坑底附近,其值為31.960 MPa,但仍遠小于管鋼屈服強度360 MPa。

如圖6所示,當管道內側出現腐蝕缺陷后,坑底周向應力發生了重分布,外側的周向拉應力逐漸變小并隨著腐蝕坑深厚比的增加逐漸變為壓應力,深厚比0.8時對應最大壓應力為165.900 MPa,內側的拉應力逐漸增大,深厚比0.8時對應最大拉應力為269.600 MPa,其值已遠大于管道完整時的周向最大應力15.660 MPa。

圖6 管道周向應力 σα

如圖7所示,在內壓作用下,對于完整管壁即h/bm=0.0情況下,Mises應力在管壁內側最大,其值為14.750 MPa,小于管壁的周向應力15.660 MPa,對于完整管道,其Mises應力略小于周向應力。隨著腐蝕坑深厚比的增加逐漸,管壁內側從只有拉應力(紅色區域)慢慢出現了壓應力(藍色區域),管道外側也從只有壓應力(藍色區域)出現了拉應力(紅色區域),腐蝕坑處的Mises應力明顯發生了應力重分布。

圖7 管道Mises應力

經玻璃鋼修復后,不同深厚比下修復前后應力云圖均有明顯改變,選取深厚比h/bm=0.5時進行分析,缺陷處各項應力圖如圖8。表1是四種不同深厚比缺陷處的應力最大值統計。

表1 修復前后缺陷處最大應力對比

圖8 h/bm=0.5時管壁修復前后應力云圖

結合圖8和表1,深厚比為0.5的帶缺陷管壁,經玻璃鋼修復后,徑向應力最大值由16.801 MPa下降到了7.490 MPa,周向應力最大值從99.070 MPa下降到了78.780 MPa,Mises應力從83.540 MPa下降到了69.420 MPa。對照圖8,缺陷部位的徑向應力σr、周向應力σα和Mises應力σm均發生了變化。由表1可見,缺陷坑處應力發生了重分布,修復前后,徑向應力值相對于周向和等效應力均偏小,雖然降低幅度較大,但周向應力仍起到了主控作用。

由表1可知,不同深厚比的腐蝕坑在修復前,腐蝕缺陷處的最大應力為周向應力,其值與Mises應力接近,因此帶有腐蝕缺陷管道的失效判斷可依據周向應力進行。經玻璃鋼內襯修復后,腐蝕缺陷處的應力狀態發生了重分布,原管壁腐蝕坑部位的周向應力和Mises應力均有較大幅度的減小,修復具有明顯的補強效果;腐蝕缺陷處的應力最大值依舊是周向應力σα,周向應力σα是腐蝕缺陷處截面破壞的控制應力。

5 結論

1)利用拉梅公式建立了帶球形內腐蝕缺陷管道應力狀態分析模型,并選取腐蝕缺陷深厚比為0.1時,對缺陷處的應力進行計算分析。將理論計算結果與有限元分析結果對比,二者結果基本吻合。

2)腐蝕缺陷的深厚比對管壁上的應力狀態有著重要的影響,在實際工程中進行安全評估和管線修復時應慎重考慮其影響。

3)內壓作用下含有內腐蝕缺陷的管道,經過薄壁內襯修復后,原管壁缺陷處的周向應力均起著控制作用,隨著缺陷深厚比的增大,該現象愈加明顯。對于深厚比較大的缺陷管道,應將原管壁缺陷處的最大周向應力作為承載力設計計算的主要依據。