單鏡頭傾斜攝影測量技術的應用及精度分析

劉 凱，顏景順，葉達忠

（1.廣西水利電力職業技術學院，南寧 530023；2.廣西水利電力勘測設計研究院有限公司，南寧 530023；）

0 引言

隨著數字孿生技術的興起，水利工程管理對實景三維模型的需求逐漸增大。為滿足水利數字化建設的快速發展需要，經濟、高效建立滿足精度要求的水利三維實景模型已成為數字孿生水利建設的重要組成部分。三維實景模型的構建是基于無人機傾斜攝影測量技術，通過多旋翼或復合翼無人機平臺，搭載五鏡頭相機，中心鏡頭為垂直視角，其余4個鏡頭以45°視角面向中心鏡頭，位于中心鏡頭的前、后、左、右位置，作業時能完整獲取地物各個方位的數據信息并存儲為圖像格式。通過對圖像文件進行內業處理，完成三維模型構建，從三維模型中可以獲取高精度的空間信息。

由于五鏡頭相機重量較重，需要較大的專業無人機才能搭載，且鏡頭價格昂貴，無人機操作復雜，整個作業流程專業性較高，不利于在水利工程中推廣。單鏡頭多軸旋翼無人機的出現為傾斜攝影測量實施提供了一種低成本、高效率、簡單便捷的方法，“適合于小范圍、短時間、需求緊急的快速作業”[1]。根據無人機傾斜攝影測量技術要求，采用大疆精靈4 RTK 單鏡頭無人機，對南寧市某水庫進行傾斜攝影測量，利用Context Capture（簡稱CC）軟件完成空三測量與實景三維模型制作，最后分析模型的平面和高程精度。

1 傾斜攝影測量原理

傾斜攝影測量原理是利用共線條件方程，通過多張圖像的空間前方交會得到地物點的空間信息，再用光束法區域網平差計算消除點位誤差，得到加密點成果，保證地物點的平面和高程精度。共線條件方程的基本形式如下：

其中：

式中：x、y為像平面坐標；X、Y、Z為地面點坐標；Xs、Ys、Zs為投影中心坐標；x0、y0、f為內方位元素；φ、ω、κ為旋轉角；R為旋轉矩陣。

以像點坐標（x，y）為觀測值，以投影中心坐標（Xs、Ys、Zs）和旋轉角（φ，ω，κ）為未知參數，按照間接平差法建立誤差方程，如下所示：

通過最小二乘法平差計算，得到相應的改正數，將改正數代入誤差方程反復迭代循環計算，直至滿足相應要求為止，將解算出的改正數代入共線條件方程，即可得出地物點的坐標（X、Y、Z）。將地物點的空間信息體現在三維模型上，“量測的數據精度基本取決于模型精度，減少了人為判讀誤差”[2]。

2 外業影像采集

2.1 像控點布設與測量

像控點的坐標能賦予三維模型空間數據，是三維建模必不可少的一個重要組成部分。本次測量范圍以主壩及其附屬建筑物為主，約30 000 m2左右。在測量區域選擇均勻分布的6個地物特征點作為像控點，選擇若干個地物明顯特征點作為模型精度的檢查點，通過檢查點檢核模型的細部精度，“在細部精度合格的前提下為三維建模提供質量可靠的定向點”[3]。平面采用2000國家大地坐標系，高程采用1985 國家高程基準。使用RTK 和水準測量技術獲取像控點、檢查點的坐標和高程。

2.2 航線規劃與影像采集

根據測量區域單面環水、地勢狹長、高差大等地形地貌特點，航線規劃采用折線型，即無人機作業過程中攜帶相機在拍攝瞬間的位置，將其連接而成的軌跡，稱為折線形航線，“它可以被看作是一系列路徑點依次連接而成”[4]。本次實驗采用大疆精靈4 RTK 無人機進行空間影像數據采集，由于無人機攜帶單鏡頭相機，不具備同時采集正攝和傾斜攝影方向的影像數據，必須從前、后、左、右和垂直方向規劃5條折線型航線進行多架次采集。根據測區自然地貌條件，設置航向重疊度為85%，旁向重疊度為80%，相對航高為100 m。本次實驗規劃5條航線（如圖1所示），其中4條為傾斜攝影航線，相機鏡頭傾斜角為-45°；1條為正攝航線，相機鏡頭傾斜角為-90°。通過5條航線15架次的影像數據采集，共采集2840張影像圖片。

圖1 航線規劃圖

3 內業建模

3.1 空中三角測量與刺點

在Context Capture 軟件中新建1 個項目，導入外業采集的影像數據源，共2840張影像圖片和6個像控點圖片。由于大疆精靈4 RTK 無人機拍攝的每張影像圖片都自帶POS數據，因此軟件通過讀取圖片信息，就能獲取相機的內、外方位元素，以及影像的位置參數和分辨率等信息。檢查影像數據在完好、無損壞的情況下，提交第一次空中三角測量任務。傾斜影像與傳統影像類似，都是需要通過空中三角測量來獲取影像之間的相對坐標，從而對它們進行相對定位。“Context Capture 采用光束法區域網平差來提高平差結果，進一步提高空中三角測量精度”[5]。在第一次空三任務結束后，及時在3D view 中查看點云分布和空三計算結果，確保空三沒有分層或穿模現象。

接著導入像控點的坐標與高程，利用第一次空三成果，匹配像控點對應的航片，選擇像控點標靶清晰的航片進行刺點工作。刺點工作結束后，第二次提交空三任務，任務完成后查看空三報告和控制點坐標偏差，確保空三合格和坐標偏差小于規定的限差，控制點偏差報告見表1。

表1 控制點偏差報告

3.2 創建三維模型

CC 軟件“根據高精度的影像匹配算法，自動匹配出所有影像中的同名點，并從影像中抽取更多的特征點構成密集點云，從而更精確地表達地物的細節”[6]。通過空中三角測量解算出影像的像方和物方空間坐標，并經過密集匹配生成點云模型。基于點云構建不規則三角網TIN，再優化處理生成初始三維模型。“模型生成前需要對所構建的白模型進行紋理映射，在三維物體與二維空間點之間建立對應匹配關系，將紋理、色彩以及對比信息映射到白模型上，得到最接近真實物體的可視化三維模型”[7]。模型如圖2所示。

圖2 水庫三維模型

4 精度分析

“三維模型的實際精度評定可從模型的平面精度、高度精度、三維精度、DOM 精度、模型精細度以及紋理精細度等六方面來評定”[8]。目前，航空攝影測量中廣泛使用均方根誤差（RMS）作為精度指標進行航測成果精度評定[9]，本文利用平面均方根差、高程均方根差和三維均方根差對水庫模型進行精度分析。通過實測的檢查點坐標、高程與模型中提取的檢查點坐標、高程進行對比，計算出相應的均方根差，用于評估建模精度。其公式為：

式中，RMSx、RMSy、RMSH為檢查點的均方根差；n為檢查點數量；x實i、y實i、H實i分別為檢查點的實測坐標與高程；x提i、y提i、H提i分別為檢查點在模型上提取的坐標與高程。三維模型的平面、高程和三維均方根差計算公式分別為：

4.1 平面精度

在模型上尋找能準確識別的地物特征點，如：大壩拐點、地標、變形監測墩和水工建筑物房角等。使用RTK采集這些特征點的坐標數據，用于三維模型的平面精度檢核。本次共測量40個平面檢查點，通過與模型上采集的檢查點坐標進行對比，根據公式（3）、（4）計算出相應的均方根差，其中X均方根差為0.0 443 m，Y均方根差為0.0 962 m，平面均方根差為0.1 059 m，部分檢查點坐標比較數據如表2 所示。可見，平面誤差滿足《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T 9015-2012）成圖比例尺1∶500 的平面精度（0.3 m）要求。

表2 部分檢查點坐標對比數據

4.2 高度精度和三維精度

通過水準測量得到特征點的高程數據，檢核三維模型的高度精度。本次共測量30個高程檢查點，與模型上采集的檢查點高程進行比較，根據公式（3）、（4）計算出相應的均方根差，得出高程均方根差為0.1 243 m，結合之前的平面均方根差，計算出模型的三維均方根差，為0.1 663 m，部分檢查點高程比較數據如表3 所示。可見，高度誤差和三維誤差也滿足《三維地理信息模型數據產品規范》（CH/T 9015-2012）成圖比例尺1∶500的高度精度（0.5 m）、三維精度（0.58 m）的要求。

表3 部分檢查點高程對比數據

5 結語

本文以某水利工程為研究對象，利用單鏡頭無人機，采用折線型航線從5 個方向采集水利工程的影像數據，結合RTK和水準測量技術把空間信息賦予影像數據，通過CC軟件構建水庫模型，通過均方根差確定模型的平面、高度和三維誤差，證明單鏡頭無人機攝影測量三維建模技術滿足現行《水利水電工程測量規范》和《三維地理信息模型數據產品規范》的精度要求。并且其攝影測量成本低、幾乎不受空域限制、影像分辨率高、色彩真實，有利于在水利工程中推廣使用，滿足數字孿生水利建設所需的高效、精確三維地理信息需求。