浮體閘門翻轉計算與結構分析

高 卓，張 輝，孫 逸，和 睿

（1.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200434；2.中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

0 前言

浮體閘門是一種利用充排水裝置，借助浮箱浮力在水中進行操作的閘門[1]，通常只能在靜水中使用，可作為船塢上的工作門或船閘、水閘、溢洪道上的檢修閘門使用[2]。浮體閘門主要由門體、密封止水、充排水管道系統、電氣控制系統及其輔助設備、閥件等構成。閘門門體為浮箱結構，內部劃分為若干充水艙、設備艙等區域，每個充水艙要連接一組充水管和排氣管，通過向特定的充水艙充排水來實現閘門的翻轉和浮沉[3]。浮體閘門可分節陸運或整節浮運至現場進行安裝，無需建立門槽，易于與周邊景觀融為一體。

隨著浮體閘門在水利工程中的應用越來越廣泛，目前國內外學者已對浮體閘門的結構形式、動力穩定性、精確定位及止水形式等進行了討論研究。傅宗甫等[2]在傳統浮箱式閘門的基礎上提出一種新型浮體閘門，詳細分析了該新型閘門在靜水和動水中的穩定性及其影響因素，并推導出了浮體閘的沉浮穩定性計算公式；陶小平等[4]對江西贛撫下游尾閭綜合治理工程中的巨型浮體門建立了1∶25水彈性振動模型，考查了不同下泄流量及不同啟閉速度下浮體門的振動和穩定性特征；李國賢等[5]以四川省玉溪河灌區百丈水庫為例，闡述了如何利用浮體閘門封堵水庫迎水面閘孔對深水閘門進行帶水維修改造的施工技術。

本文主要研究浮體閘門在充水過程中的翻轉運動，基于力平衡和力矩平衡的原理，利用解析法推導出了浮體檢修閘門翻轉過程中旋轉中心的計算公式；結合圖解法繪制出浮體閘門在翻轉過程中的各個平衡位置，通過對比研究等截面浮體閘門和變截面浮體閘門在翻轉過程中的吃水深度、所需配重及穩定性，最終得出變截面浮體閘門結合門底配重的結構形式在翻轉過程中穩定性更高且對水深的要求更低。

1 浮體閘門翻轉計算

浮體閘門在充水過程中會發生翻轉運動，一旦停止充水后，會在某一位置保持平衡，即浮力與重力大小相等，浮心與重心在同一豎直線上，此為本文繪制浮體閘門平衡位置的原理。為了簡化解析過程，本文以傳統等截面浮體檢修閘門為例，并獨立考慮浮體閘門的下沉和旋轉兩個運動，通過解析法推導出旋轉中心的位置與旋轉角度的關系式。

1.1 下沉運動

首先浮體閘門平臥入水，平衡狀態下門體初始吃水深度為h0，此時給閘門底艙充水，門重加大，必然會導致門體下沉；在僅考慮力的平衡前提下，當門體下沉深度Δh后，此時浮箱的浮力與重力大小一致，達到平衡，即滿足公式：

式中：Δh為充水后閘門下沉深度，m；Gw為底艙充的水的重量，kN；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Lf為水面以下浮箱的長度，m；Bf為水面以下浮箱的跨度，m。

再利用Solidworks 軟件輔助計算門體的重心，結合CAD軟件計算出水面以下浮箱部分的浮心，具體如圖1所示，在平臥平衡狀態下，重力與浮力大小相等，重心與浮心在同一豎直線上，達到平衡；當底艙充水，門體下沉Δh后，雖然浮力與重力大小達到平衡，但是重心和浮心并不在同一豎直線上，此時門體力矩未達到平衡，門體還將發生順時針旋轉運動。

圖1 浮體閘門充水下沉運動

2.2 旋轉運動

如前文所述，底部艙充水后，門體下沉Δh后還將發生旋轉運動，為了達到力矩平衡且依然保證力的平衡，需要尋找一個旋轉中心，確保閘門繞著該點旋轉某個角度后，不僅能保證水面線以下浮箱部分的面積為恒定值（即浮力不變）又能恰好滿足浮心和重心在同一豎直線上。

浮箱整體截面呈矩形，浮箱四個頂點分別為A、B、C和D點，O點為旋轉中心，當浮心位于重心左側，閘門會繞著O點發生順時針旋轉，反之則會繞著O點發生逆時針旋轉（見圖2）。因為浮體閘門旋轉過程中重心和浮心是不斷變化的，需要給定初始旋轉角度，反復試錯后才能最終確定浮體閘門的平衡位置。為了保證水下浮箱的面積不變，即旋轉過程始終保持△OPQ的面積與△OSR的面積相等，結合閘門浮箱的外形，將閘門在充水過程中的翻轉運動劃分為3個狀態，初始狀態（A和B點均在水面以上）、中間狀態（B點淹沒入水后、D點浮出水面前）、直立狀態（A和D點均在水面以上）。

圖2 頂點B入水后、頂點D出水前的狀態

為了在保持力平衡前提下達到力矩平衡，門體旋轉中心O的位置至關重要；對于平臥狀態和直立狀態，O點的位置顯然只要位于水面線與浮箱交點Q點和R點連線的中點即可確保△OPQ的面積與△OSR的面積相等。但是對于中間狀態，O點位置需要通過解析法解出。

如圖2所示，建立直角坐標系xDy，設浮箱長度為b，寬度為a，水面線與浮體閘門的夾角為θ，初始θ為0°，后面會隨著浮體閘門的旋轉而變化，假設浮體閘門順時針旋轉β角，PS為旋轉起始線，O點為旋轉中心，旋轉β角后，△OPQ的面積與△OSR的面積相等，即：

將上述各點坐標帶入向量平衡公式（3）中，經計算化簡后可得：

根據式（5），a、b和θ均為已知，m與旋轉角度β呈負相關，只要確定了旋轉角度β即可求出m并繪制出旋轉起始線PS，O點也就確定了。為了縮短試錯過程，可直接以∠DOQ為旋轉角度，如果旋轉后浮心依然在重心左側即可進入直立狀態，這時旋轉中心O點的尋找更容易。

2 浮體閘門結構分析

2.1 結構形式

根據以往學者的研究成果及相關項目經驗，工程中采用較多的是傳統的等截面浮體閘門（見圖3），雖然這種“高窄型”的浮體閘門制造簡單，運輸方便，但是穩定性較差，需要大量的輔助設施配合翻轉；后經學者研究船舶動力學發現：降低船舶重心、增加船體寬度，會使船舶具有更良好的穩定性，由此衍生出一種新型的浮體閘門結構，即變截面浮體閘門（見圖4）。為了進一步研究兩種浮體閘門結構的優缺點，本節將基于上節理論方法，著眼于兩種閘門整個的翻轉過程，從配重、吃水深度和穩定性三個方面重點分析，分析的前提條件是浮箱內部分艙合理，不考慮水艙內水的變化對閘門重心影響，且閘門高度及重量完全一致。

圖3 等截面浮體閘門

圖4 變截面浮體閘門

以某工程中溢洪道下游的浮體檢修閘門為例，孔口凈寬36 m，底檻高程1 029.20 m，設計檢修水位1 040.50 m，該閘門門高11.7 m，門體重量約700 t。建立如圖3 和圖4 所示兩種類型浮體閘門模型，控制高度和重量一致，研究其翻轉過程。

2.2 吃水深度分析

等截面浮體閘門和變截面浮體閘門翻轉過程中配重（充水量）與吃水深度以及浮心、重心高差的關系圖見圖5。無論哪種結構，吃水深度都會隨著配重的加大而增加，等截面浮體閘門充水320 t后達到直立狀態，此時吃水深度8.98 m；變截面浮體閘門充水560 t 后達到直立狀態，此時吃水深度9.65 m；從圖5可以發現，等截面浮體閘門在配重達到160 t左右，即圖2中頂點B淹沒入水后，閘門的吃水深度會迅速增大，此時應相應的降低充水速度，而變截面浮體閘門由于本身結構存在過渡段，不會發生急劇翻轉的狀況，但是由于變截面浮體閘門底部結構更寬，要想翻轉至直立狀態，會需要更大的充水量，吃水深度也會更大。

圖5 翻轉過程中配重與吃水深度和浮心重心高差關系圖

2.3 穩定性分析

浮體閘門是否穩定，關鍵在于浮體閘門發生傾斜后能否產生恢復力矩使閘門恢復至平衡狀態[2]。浮體閘門傾斜后示意圖見圖6，假設浮體閘門翻轉至直立狀態后受波浪影響發生傾斜，重心位置G保持不變，浮心從F點移動到F′，過F′作豎直線與閘門中心軸的交點W為穩心，根據傅宗甫學者在《新型浮體閘的穩定性分析》中的公式推導，浮體閘門在水中的穩定性主要取決于穩心在重心之上的距離[2]，即穩心高度，如圖6 中的GM，換言之，如果浮心F與重心G的高差越大則浮體閘門的穩心高度越大，整體結構也就更穩定。

圖6 浮體閘門傾斜后示意圖

結合圖5 分析可知，兩種結構浮體閘門剛開始的時候重心位置都是高于浮心位置，隨著不斷充水，浮心與重心高差逐漸降低，直至重心位置低于浮心位置，在達到直立狀態后，等截面浮體閘門的重心低于浮心0.267 m，變截面浮體閘門的重心低于浮心0.526 m，由此可見變截面浮體閘門的穩定性要遠遠優于等截面浮體閘門。

3 浮體閘門結構優化

同等高度和門重的前提下，等截面浮體檢修閘門穩定性差但是吃水深度偏小，而變截面浮體檢修閘門穩定性好但是吃水深度偏大（見圖7），主要由于此檢修閘門整體高度高達11.7 m，本身重心高度就高達4.9 m，水的容重又太低，單單靠充水使閘門翻轉效率低下，尤其是變截面浮體檢修閘門需要充水560 t 才能達到直立狀態，充水量已達到門重的80%。

圖7 含配重的變截面浮體閘門翻轉過程中配重與吃水深度和浮心重心高差關系圖

經分析，嘗試在變截面浮體閘門底主梁上加鋼配重，配重約為門重的1/3。圖7所示為變截面浮體閘門在底部加鋼配重后的翻轉過程曲線圖。當底節水艙充水170 t 時門體就已經達到直立狀態，但是此時閘門浮心和重心高差僅0.025 m，穩定性較差，在波浪作用下容易翻轉，故繼續加重，直到充水290 t，閘門浮心、重心高差達到0.689 m，此時吃水深度達到8.76 m，與增加鋼配重前相比吃水深度降低了0.89 m，浮心和重心高差提高了0.163 m，整體充水量降低了約270 t。

4 結語

本文將浮體閘門的翻轉運動拆解成下沉和旋轉兩個獨立運動進行分析，大大降低了浮體閘門平衡計算的難度，對等截面浮體閘門和變截面浮體閘門翻轉運動中的吃水深度、所需配重及穩定性進行對比分析，推導出浮體閘門翻轉運動過程中旋轉中心的計算公式。分析結果表明：同結構浮體閘門的吃水深度和穩定性是呈負相關的，要想降低重心提高穩定性，吃水深度必然會增加，而變截面浮體閘門與等截面浮體閘門相比，其吃水深度變化的斜率更小，換言之，變截面浮體檢修閘門犧牲較小的吃水深度就能換得同等大小的穩定性；在浮體檢修閘門底部加鋼塊配重能有效降低閘門重心，使閘門需要更少的充水量即可翻轉到直立狀態，不僅大大縮短翻轉時間，降低了閘門吃水深度，而且還能提高閘門的穩定性。

等截面浮體檢修閘門制造加工容易，運輸方便，且僅需較少的充水量即可翻轉至直立狀態，吃水深度也小，但是“高窄型”的結構導致其在水中的穩定性較差，受波浪作用容易失衡翻轉，故等截面浮體檢修閘門適合在小孔口、低水頭的工程中應用，需要配備輔助牽引設施增加其穩定性。

變截面浮體檢修閘門外形奇特，制造加工難度大，其“上窄下寬”的結構導致其翻轉過程中需要充大量的水且吃水深度也偏大，但是穩定性非常好，能抵抗一定的波浪，故變截面浮體檢修閘門適合在大孔口、高水位的工程中應用。