培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的科學(xué)思維方法*
——以導(dǎo)體棒切割磁感線為例

楊正宇 陳澤勇 胡 軍 馬 蘭

(成都市石室中學(xué) 四川 成都 610052)

對于物理現(xiàn)象,如果我們從不同角度去分析它,就會(huì)得到不同的結(jié)論.如果我們再將不同角度分析的結(jié)論進(jìn)行綜合,就會(huì)對物理現(xiàn)象有更全面的認(rèn)識(shí)和得到更深層次的結(jié)論.

分析就是科學(xué)思維過程把對象分解為各個(gè)部分、要素、環(huán)節(jié)、階段并加以考查的方法[1];綜合,就是把研究對象的各個(gè)部分、方面和因素聯(lián)合起來研究,從而在整體上把握事物的本質(zhì)和規(guī)律的科學(xué)思維方法[1].科學(xué)思維方法是指從物理學(xué)視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式;是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過程;是分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用;是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判,進(jìn)行檢驗(yàn)和修正,進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格[2].

本文以電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒切割磁感線為例,談一談如何培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的科學(xué)思維方法.

1 物理現(xiàn)象

【例題】如圖1所示,水平放置的電阻阻值為R,電阻R與兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌間距為L,其間有垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)軌以及導(dǎo)體棒電阻不計(jì).

圖1 導(dǎo)體棒切割磁感線

(1)導(dǎo)體棒將做什么運(yùn)動(dòng)?請描繪出運(yùn)動(dòng)的v-t圖像.

(2)能否求出導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的總位移呢?

2 分析

2.1 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律角度分析

根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒中有由N端到M端的感應(yīng)電流,根據(jù)左手定則可知,導(dǎo)體棒受到向左的安培力.因此導(dǎo)體棒速度v將減小,根據(jù)安培力公式以及牛頓第二定律

可知,安培力將減小,所以導(dǎo)體棒將向右做加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng),畫出v-t圖像如圖2所示.非常明顯,導(dǎo)體棒所做運(yùn)動(dòng)屬于非勻變速直線運(yùn)動(dòng),中學(xué)階段無法用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來求解導(dǎo)體棒位移.

圖2 v-t圖像

2.2 從做功與能量轉(zhuǎn)化角度分析

導(dǎo)體棒在安培力做負(fù)功的情況下,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱,根據(jù)動(dòng)能定理

(1)

只要能求出安培力對位移的平均值,就可以求出導(dǎo)體棒的位移.

2.3 從等效電路角度分析

導(dǎo)體棒切割磁感線,導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源,它和外電阻一起,組成了一個(gè)簡單的串聯(lián)回路.導(dǎo)體棒的位移可以和它掃過的面積聯(lián)系在一起,而掃過的面積可以和回路磁通量變化聯(lián)系在一起,磁通變化量又可以和導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢聯(lián)系在一起,根據(jù)閉合電路歐姆定律,我們可以求出流過回路的平均電流,進(jìn)而求出流過回路的電荷量q,即

(2)

非常明顯,要想求出導(dǎo)體棒位移x,可以想辦法求解出電荷量q.

2.4 從動(dòng)量角度分析

對于導(dǎo)體棒僅在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)過程,從動(dòng)量定理角度分析,平均安培力的沖量等于導(dǎo)體棒動(dòng)量的變化量,即

(3)

顯然,在全過程中,導(dǎo)體棒動(dòng)量變化量已知,可以求出流過回路的電荷量q.

3 綜合

綜合以上4個(gè)不同角度分析的結(jié)論,可以發(fā)現(xiàn),從等效電路角度和動(dòng)量角度可以求出導(dǎo)體棒位移.綜合式(2)和式(3),可以發(fā)現(xiàn):導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場區(qū)域的磁通變化量ΔΦ與速度變化量Δv通過電荷量q聯(lián)系在一起,即

(4)

當(dāng)導(dǎo)體棒末速度v=0時(shí),可得導(dǎo)體棒全過程位移

同時(shí)根據(jù)式(4),我們發(fā)現(xiàn)在磁通變化量ΔΦ相同的情況下,導(dǎo)體棒速度變化量Δv也是相同的.進(jìn)一步變形式(4),可以得到

(5)

其中,x代表導(dǎo)體棒位移.根據(jù)式(5),導(dǎo)體棒僅在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)過程,速度與位移是線性關(guān)系,可以作出v-x圖像如圖3所示.

圖3 v-x圖像

圖4 F安-x圖像

(6)

可得

與從動(dòng)量角度和等效電路角度算出的結(jié)果相同,殊途同歸.

通過對導(dǎo)體棒切割磁感線這一物理現(xiàn)象不同角度的分析和綜合,發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體棒僅在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),即速度和安培力隨位移是線性變化的結(jié)論.我們既可以從安培力對時(shí)間的平均值運(yùn)用動(dòng)量定理求出導(dǎo)體棒位移,也可以從做功角度利用安培力對位移的平均值運(yùn)用動(dòng)能定理求出導(dǎo)體棒的位移.同時(shí),還可以引導(dǎo)學(xué)生對比安培力對時(shí)間的平均值與對位移的平均值,搞清楚兩者的區(qū)別,從而避免混淆.

4 結(jié)束語

我們對于物理現(xiàn)象應(yīng)該從不同角度去分析,然后綜合從不同角度分析得到的結(jié)論,將現(xiàn)象分立的各個(gè)方面、各個(gè)部分聯(lián)系統(tǒng)一起來,形成一個(gè)有機(jī)的整體,這樣才可以從一個(gè)更高、更全和更深刻的層面來認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象和理解物理規(guī)律.

牛頓正是綜合了伽利略、開普勒和笛卡爾等人的觀點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)上的第一次大綜合——發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律;麥克斯韋在法拉第研究的基礎(chǔ)上提出了電磁場理論,統(tǒng)一了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象,并預(yù)言了電磁波的存在;愛因斯坦在牛頓絕對時(shí)空觀基礎(chǔ)上提出了相對論,統(tǒng)一了時(shí)間、空間和物質(zhì),并得到牛頓運(yùn)動(dòng)定律只是相對論在低速、宏觀下的近似;現(xiàn)在物理學(xué)家正在醞釀更大范圍內(nèi)的綜合,即統(tǒng)一場論.

在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該堅(jiān)持經(jīng)常讓學(xué)生經(jīng)歷分析與綜合的科學(xué)思維過程,這樣對學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)大有裨益,對提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力大有裨益,對學(xué)生養(yǎng)成從不同角度辯證地看待問題的習(xí)慣,形成正確的人生觀、價(jià)值觀大有裨益.