培養學生分析與綜合的科學思維方法*
——以導體棒切割磁感線為例

楊正宇 陳澤勇 胡 軍 馬 蘭

(成都市石室中學 四川 成都 610052)

對于物理現象,如果我們從不同角度去分析它,就會得到不同的結論.如果我們再將不同角度分析的結論進行綜合,就會對物理現象有更全面的認識和得到更深層次的結論.

分析就是科學思維過程把對象分解為各個部分、要素、環節、階段并加以考查的方法[1];綜合,就是把研究對象的各個部分、方面和因素聯合起來研究,從而在整體上把握事物的本質和規律的科學思維方法[1].科學思維方法是指從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規律及相互關系的認識方式;是基于經驗事實建構物理模型的抽象概括過程;是分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用;是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑和批判,進行檢驗和修正,進而提出創造性見解的能力與品格[2].

本文以電磁感應中導體棒切割磁感線為例,談一談如何培養學生分析與綜合的科學思維方法.

1 物理現象

【例題】如圖1所示,水平放置的電阻阻值為R,電阻R與兩根光滑的平行金屬導軌相連,導軌間距為L,其間有垂直導軌平面向下、磁感應強度為B的勻強磁場.導軌上有一質量為m的導體棒以初速度v0向右運動,導軌以及導體棒電阻不計.

圖1 導體棒切割磁感線

(1)導體棒將做什么運動?請描繪出運動的v-t圖像.

(2)能否求出導體棒向右運動的總位移呢?

2 分析

2.1 從牛頓運動定律角度分析

根據右手定則可知導體棒中有由N端到M端的感應電流,根據左手定則可知,導體棒受到向左的安培力.因此導體棒速度v將減小,根據安培力公式以及牛頓第二定律

可知,安培力將減小,所以導體棒將向右做加速度逐漸減小的減速直線運動,畫出v-t圖像如圖2所示.非常明顯,導體棒所做運動屬于非勻變速直線運動,中學階段無法用牛頓運動定律來求解導體棒位移.

圖2 v-t圖像

2.2 從做功與能量轉化角度分析

導體棒在安培力做負功的情況下,動能轉化為回路的焦耳熱,根據動能定理

(1)

只要能求出安培力對位移的平均值,就可以求出導體棒的位移.

2.3 從等效電路角度分析

導體棒切割磁感線,導體棒相當于電源,它和外電阻一起,組成了一個簡單的串聯回路.導體棒的位移可以和它掃過的面積聯系在一起,而掃過的面積可以和回路磁通量變化聯系在一起,磁通變化量又可以和導體棒切割磁感線產生的平均感應電動勢聯系在一起,根據閉合電路歐姆定律,我們可以求出流過回路的平均電流,進而求出流過回路的電荷量q,即

(2)

非常明顯,要想求出導體棒位移x,可以想辦法求解出電荷量q.

2.4 從動量角度分析

對于導體棒僅在安培力作用下減速運動過程,從動量定理角度分析,平均安培力的沖量等于導體棒動量的變化量,即

(3)

顯然,在全過程中,導體棒動量變化量已知,可以求出流過回路的電荷量q.

3 綜合

綜合以上4個不同角度分析的結論,可以發現,從等效電路角度和動量角度可以求出導體棒位移.綜合式(2)和式(3),可以發現:導體棒經過磁場區域的磁通變化量ΔΦ與速度變化量Δv通過電荷量q聯系在一起,即

(4)

當導體棒末速度v=0時,可得導體棒全過程位移

同時根據式(4),我們發現在磁通變化量ΔΦ相同的情況下,導體棒速度變化量Δv也是相同的.進一步變形式(4),可以得到

(5)

其中,x代表導體棒位移.根據式(5),導體棒僅在安培力作用下的運動過程,速度與位移是線性關系,可以作出v-x圖像如圖3所示.

圖3 v-x圖像

圖4 F安-x圖像

(6)

可得

與從動量角度和等效電路角度算出的結果相同,殊途同歸.

通過對導體棒切割磁感線這一物理現象不同角度的分析和綜合,發現了導體棒僅在安培力作用下運動的特點,即速度和安培力隨位移是線性變化的結論.我們既可以從安培力對時間的平均值運用動量定理求出導體棒位移,也可以從做功角度利用安培力對位移的平均值運用動能定理求出導體棒的位移.同時,還可以引導學生對比安培力對時間的平均值與對位移的平均值,搞清楚兩者的區別,從而避免混淆.

4 結束語

我們對于物理現象應該從不同角度去分析,然后綜合從不同角度分析得到的結論,將現象分立的各個方面、各個部分聯系統一起來,形成一個有機的整體,這樣才可以從一個更高、更全和更深刻的層面來認識物理現象和理解物理規律.

牛頓正是綜合了伽利略、開普勒和笛卡爾等人的觀點實現了物理學上的第一次大綜合——發現了萬有引力定律;麥克斯韋在法拉第研究的基礎上提出了電磁場理論,統一了電現象和磁現象,并預言了電磁波的存在;愛因斯坦在牛頓絕對時空觀基礎上提出了相對論,統一了時間、空間和物質,并得到牛頓運動定律只是相對論在低速、宏觀下的近似;現在物理學家正在醞釀更大范圍內的綜合,即統一場論.

在教學過程中,教師應該堅持經常讓學生經歷分析與綜合的科學思維過程,這樣對學生科學思維的培養大有裨益,對提升學生發現問題、解決問題的能力大有裨益,對學生養成從不同角度辯證地看待問題的習慣,形成正確的人生觀、價值觀大有裨益.