用于批產(chǎn)衛(wèi)星的稀疏紅外燈陣空間熱流模擬方法

姜 峰，孔 林，王建超，王殿君，柏 添

（長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)股份有限公司，長(zhǎng)春 130033）

0 引言

衛(wèi)星熱平衡試驗(yàn)中常見(jiàn)的外熱流模擬方法主要有紅外加熱籠、熱輻射板和紅外燈陣模擬[1]。外熱流模擬的偏差直接影響衛(wèi)星內(nèi)各部件的溫度水平。紅外加熱籠一直是空間外熱流模擬最常用的手段。由于其是定制化的產(chǎn)品，對(duì)任何外觀形狀的衛(wèi)星均能夠根據(jù)熱流模擬需求調(diào)整功率和加熱帶之間距離，所以能夠同時(shí)保證衛(wèi)星在軌高溫和低溫工況下的熱流需求；但是其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為繁瑣，制造成本較高，加工周期長(zhǎng)，尺寸空間大，難以滿(mǎn)足批產(chǎn)衛(wèi)星的熱流模擬需求[2]。用于模擬外熱流的輻射板一般要求材料密度小、導(dǎo)熱性能好以及可加工性強(qiáng)，因此常用染黑鋁板，其模擬穩(wěn)態(tài)熱流均勻程度十分出色；但鋁板厚度的增加會(huì)增強(qiáng)其熱慣性，使瞬態(tài)熱流模擬有一定偏差，而且輻射板對(duì)星體遮擋較強(qiáng)，難以保證低溫工況的熱流水平[3]。

本文在研究紅外燈管功率特性、輻射特性及熱流分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出針對(duì)批產(chǎn)衛(wèi)星的稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，要求熱流不均勻度引起的衛(wèi)星艙板溫度最大值與最小值的差值（溫度梯度）＜3℃、稀疏紅外燈陣覆蓋系數(shù)（燈陣總面積與被模擬表面的比值）＜5%、衛(wèi)星熱流模擬偏差＜3%。通過(guò)采用稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，僅簡(jiǎn)單調(diào)整燈陣布局及位置就可重復(fù)用于不同型號(hào)批產(chǎn)衛(wèi)星的熱流模擬，從而提升熱試驗(yàn)效率，滿(mǎn)足衛(wèi)星批量化的研制要求。

1 紅外燈管特性

1.1 紅外燈管選用及組成

圖1 紅外燈管尺寸Fig.1 Dimension of infrared lamp tube

1.2 紅外燈管的伏安特性

每只紅外燈的伏安特性會(huì)因燈管的制造工藝而略有差異，因此首先對(duì)紅外燈的伏安特性進(jìn)行測(cè)量，采用控制變量的方法，記錄不同電流下的電壓值[4]。實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值對(duì)比如圖2 所示，可見(jiàn)，二者有一定差異。

圖2 紅外燈管伏安特性Fig.2 Volt-ampere characteristics of infrared lamp tubes

燈管電壓于電流測(cè)量值的擬合曲線(xiàn)表達(dá)式為

由式(1)得到的擬合結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值之間相關(guān)性達(dá)到了0.99。通過(guò)式(1)計(jì)算燈管的電流與電壓值，設(shè)定電源電流與電壓以滿(mǎn)足試驗(yàn)過(guò)程燈管功率輸出需求。

1.3 紅外燈的輻射特性

紅外燈的光譜分布與燈絲的溫度直接相關(guān)，而燈絲的溫度取決于紅外燈的功率，因此研究紅外燈的功率特性是研究紅外燈光譜分布的前提條件。

取燈絲的長(zhǎng)度為150 mm、直徑為1 mm，同時(shí)考慮到紅外燈燈內(nèi)鎢絲的樣式，則當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)燈絲溫度T可以按圓柱體發(fā)熱計(jì)算，即

式中：P為燈絲功率；ε為燈絲發(fā)射率，此處取值為0.85；S為燈絲有效輻射面積，m2；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)。根據(jù)式(2)計(jì)算出燈絲溫度為2137 ℃。

燈絲發(fā)出的粒子到達(dá)石英燈管后可能被反射、透射或者吸收，因此將燈管視為灰體，不考慮輻射特性與頻譜關(guān)系，紅外燈管等效發(fā)射率取值為0.2，等效透射率取值0.8，在真空熱試驗(yàn)中當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)，石英玻璃的溫度TD為[5]

式中：qD為燈管發(fā)熱功率；η為石英燈管吸收熱量比，η=1～0.8；由于燈管具有很強(qiáng)的透射性，燈管吸收燈絲熱量后可通過(guò)內(nèi)外表面向空間輻射，故SD為石英玻璃管內(nèi)外表面積之和； εD為石英燈管的發(fā)射率。計(jì)算得出石英玻璃溫度為713 ℃，后續(xù)對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 紅外燈管熱流分布研究

2.1 數(shù)值建模方法

根據(jù)上述紅外燈管的尺寸及輻射特性等參數(shù)建立仿真模型如圖3 所示，其中忽略了支架及安裝孔等對(duì)結(jié)果影響較小的特征，燈管采用殼單元，燈絲采用實(shí)體網(wǎng)格。

坐在父母身邊，父親對(duì)母親說(shuō)：“你看老三這頭發(fā)多好，油黑油黑的?！蔽覜_二老一笑：“你們的老花眼哪能看到我冒出的白頭發(fā)?！憋堊郎?，母親一頭白發(fā)，父親一頭稀發(fā)，我一頭黑發(fā)，湊到一起大笑起來(lái)。墻上的老相框里，頭發(fā)烏黑濃密的父親、編著麻花長(zhǎng)辮的母親，一直面露他倆結(jié)婚時(shí)的喜悅笑容瞧著這個(gè)家，瞧了五十多年。

圖3 紅外燈管仿真模型Fig.3 Simulation model of infrared lamp tube

仿真結(jié)果如圖4 所示，燈絲平衡溫度為2175 ℃，石英玻璃平衡溫度為750 ℃，環(huán)境溫度-60 ℃，燈管發(fā)射功率500 W。仿真結(jié)果與解析計(jì)算結(jié)果基本一致，說(shuō)明數(shù)值仿真模型可用于熱流模型仿真計(jì)算。

圖4 紅外燈管溫度計(jì)算結(jié)果Fig.4 Temperature calculation results of infrared lamp tubes

2.2 單燈熱流分布計(jì)算

紅外燈管與被加熱表面的距離直接影響熱流的均勻程度：距離越遠(yuǎn)，熱流均勻性越好，但有效熱流越??；反之，距離越近，熱流越不均勻，但有效熱流越大[6-7]。考慮到真空容器的實(shí)際尺寸，為了便于后期試驗(yàn)驗(yàn)證，本文研究輻射距離為300 mm 的熱流分布情況。

對(duì)單燈熱流分布特性進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，環(huán)境溫度為-60 ℃。建立500 mm×500 mm 鋁板，其背部包覆多層隔熱組件，其上均勻分布21 個(gè)熱流計(jì)；燈管為水平狀態(tài)，其中心位于垂直鋁板平面且距鋁板中心點(diǎn)300 mm 處。燈管與熱流計(jì)布置如圖5 所示，其中：Q1～Q21 為熱流計(jì)編號(hào)；鋁板平面中心為原點(diǎn)，x向?yàn)殇X板平面內(nèi)平行于燈管軸向，y向?yàn)殇X板平面內(nèi)垂直于燈管軸向。采用蒙特卡羅法計(jì)算得到的熱流分布如圖6 所示，可見(jiàn)：位于鋁板中心的Q1 的熱流為300 W/m2，在距離中心150 mm 的位置，即Q2～Q5，其熱流平均值為206 W/m2；在距離中心210 mm×210 mm 的位置，即Q6～Q9，其熱流平均值為155 W/m2；在距離中心250 mm 的位置，即Q10、Q11、Q16 和Q17，其熱流平均值為139 W/m2；在距離中心350 mm 的位置，即Q18～Q21，其熱流平均值為84 W/m2。

圖5 熱流計(jì)分布Fig.5 Layout of heat flow meters

圖6 單燈熱流分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.6 Numerical calculation results of single lamp heat flux distribution

2.3 熱流分布試驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證單燈熱流分布的仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合程度，采用與有限元仿真相同的設(shè)定條件開(kāi)展單燈熱流分布試驗(yàn)。試驗(yàn)狀態(tài)如圖7 所示。試驗(yàn)在真空度為6.65×10-3Pa、熱沉溫度為-60 ℃條件下進(jìn)行；熱流計(jì)采用帶有補(bǔ)償銅片式絕熱型熱流計(jì)，用以抵消安裝板的熱流影響[7-10]，其分布如圖5所示。

圖7 紅外燈單燈熱流分布測(cè)試試驗(yàn)Fig.7 Heat flux distribution test of a single infrared lamp

單燈熱流分布試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表1 所示。與仿真結(jié)果對(duì)比可知：距離鋁板中心250 mm 以?xún)?nèi)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真值的差異在10%以?xún)?nèi)。因此認(rèn)為熱流分布數(shù)值仿真計(jì)算方法可行。

表1 熱流分布結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of heat flux distributions

根據(jù)紅外燈距離加熱平面300 mm 的熱流試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，擬合出熱流分布計(jì)算公式為

式中：x和y分別為沿x軸和y軸（見(jiàn)圖5）距中心點(diǎn)的距離；q1為鋁板中心（Q1）的熱流值，為298 W/m2。根據(jù)式(4)的計(jì)算結(jié)果繪制的熱流分布規(guī)律如圖8所示，可見(jiàn)：熱流呈中心對(duì)稱(chēng)分布，中心熱流值最大，且隨到中心的距離的增大而減小。

3 紅外燈管控制邏輯優(yōu)化

燈陣熱流控制的試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，可見(jiàn)：熱流計(jì)溫度與環(huán)境溫度差異越大，熱流的波動(dòng)程度越大，同時(shí)所測(cè)量的熱流平均值與設(shè)定值之間的偏差也就越大，分別為-1.02 W/m2、-3 W/m2、-4 W/m2、-7 W/m2。因此，要實(shí)現(xiàn)更高精密熱流輸出，就需要對(duì)現(xiàn)有控制邏輯進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表2 紅外燈陣不同熱流輸出控制結(jié)果Table 2 Differenct heat flux output control results of infrared lamp array

控溫邏輯分為比例控溫和門(mén)限控溫兩種方式。比例控溫方式是按照當(dāng)前溫度在控溫門(mén)限的區(qū)間將額定功率進(jìn)行比例控制。門(mén)限控溫是設(shè)置控溫區(qū)間，低于區(qū)間溫度下限以滿(mǎn)功率對(duì)被控對(duì)象加熱，高于區(qū)間溫度上限則關(guān)閉電源輸出。由于紅外燈的阻值隨輸出功率變化，所以?xún)煞N控溫方式下結(jié)果均有一定偏差。為對(duì)比不同控溫方式的效果，設(shè)計(jì)熱流控制方案如表3 所示，其中：熱流控制目標(biāo)值設(shè)定為300 W/m2；方案1 為常用熱流控溫方式，因此設(shè)置其為對(duì)照組。

表3 紅外燈陣熱流控制方案Table 3 Heat flux control scheme of infrared lamp array

各方案下的熱流控制結(jié)果與目標(biāo)值的對(duì)比如圖9 所示，可見(jiàn)：1）方案1 的熱流波動(dòng)最大，達(dá)到21 W/m2；2）當(dāng)減小門(mén)限控溫區(qū)間，與方案1 的結(jié)果相比，方案2 的熱流波動(dòng)降低了4 W/m2，方案3 的降低了5 W/m2，此時(shí)熱流波動(dòng)已經(jīng)無(wú)法有效減??；3）方案4 已經(jīng)將熱流波動(dòng)縮小至11 W/m2，但由于此時(shí)熱流相較目標(biāo)值偏低，所以將熱流計(jì)控溫上限繼續(xù)上調(diào)，即方案5 的25 ℃和方案6 的30 ℃，此時(shí)熱流波動(dòng)均降低為3 W/m2；4）方案7 在方案5 的基礎(chǔ)上調(diào)節(jié)了控溫下限，熱流控溫精度進(jìn)一步提高，為最優(yōu)方案。

圖9 不同方案熱流控制結(jié)果Fig.9 Heat flux control results of different schemes

不同方案的熱流控制結(jié)果表明：1）門(mén)限控溫方式不適用紅外燈陣的熱流模擬；2）由于比例控溫是針對(duì)不同溫度區(qū)間按不同比例調(diào)制加熱功率，所以增大控溫上下限能夠讓溫度波動(dòng)更為穩(wěn)定；3）比例控溫方式下設(shè)置合適的比例控溫區(qū)間能夠?qū)崿F(xiàn)外熱流的精確模擬，例如方案7，將趨勢(shì)控溫的下限設(shè)定在較目標(biāo)溫度低1 ℃以?xún)?nèi)，同時(shí)將控溫上限調(diào)至高于下限5 ℃以上，可以實(shí)現(xiàn)熱流控制精度≤3 W/m2。

4 稀疏紅外燈陣熱流模擬方法

4.1 紅外燈陣優(yōu)化前

以熱流不均勻度最小為目標(biāo)，對(duì)500 mm×500 mm 的衛(wèi)星鋁板表面熱流模擬展開(kāi)研究。依據(jù)紅外燈管熱流分布規(guī)律，燈陣與加熱表面的垂直距離選定300 mm，設(shè)計(jì)燈管數(shù)量及分布。熱流分布不均勻度為[11-14]

式中qmax和qmin分別為最大和最小熱流值。

選用10 根燈管，如圖10 所示對(duì)稱(chēng)分布，其軸向?yàn)閤向、垂直軸向?yàn)閥向；燈管x向間距為200 mm、y向間距為160 mm。

圖10 紅外燈陣位置分布圖Fig.10 Layout of infrared lamp arrays

鋁板表面熱流分布結(jié)果如圖11(a)所示，可見(jiàn)其最大熱流為306 W/m2，最小熱流為278 W/m2；按式(5)計(jì)算的熱流不均勻度ρ＜5%。衛(wèi)星表面鋁板溫度分布如圖11(b)所示，可見(jiàn)其溫度梯度≤1 ℃。

圖11 均勻熱流模擬下鋁板表面熱流分布和溫度分布Fig.11 Distributions of heat flux and temperature of aluminum plate in uniform heat flux simulation

4.2 紅外燈陣優(yōu)化后

為了提高批產(chǎn)衛(wèi)星試驗(yàn)效率，采用盡可能少的燈管實(shí)現(xiàn)熱流等效模擬，本文提出稀疏紅外燈陣熱流等效模擬方法，即：不再以熱流均勻性為目標(biāo)，而是以衛(wèi)星表面吸收的熱量為目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星與環(huán)境間換熱量的準(zhǔn)確模擬。

同樣以500 mm×500 mm 的衛(wèi)星表面鋁板為例，結(jié)合熱流分布規(guī)律研究結(jié)果，對(duì)燈陣進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，其分布如圖12 所示，僅采用4 根紅外燈管，其x向間距為230 mm、y向間距為450 mm；通過(guò)比例控制方法（方案7）調(diào)節(jié)紅外燈管功率，在保證鋁板溫度梯度＜3 ℃的情況下，同時(shí)對(duì)表面熱流進(jìn)行積分，使鋁板表面吸收的總熱量與設(shè)計(jì)值的偏差在5%以?xún)?nèi)。試驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示，可見(jiàn)，鋁板表面熱流不均勻度為9%、溫度梯度為1.22 ℃。此時(shí)鋁板表面吸收的總熱量為63 W，與設(shè)計(jì)值相差1 W，熱流模擬偏差為1.5%，對(duì)衛(wèi)星溫度影響很小，因此認(rèn)為稀疏紅外燈陣熱流模擬方法可行。

圖12 稀疏燈陣分布Fig.12 Layout of sparse lamp arrays

圖13 稀疏紅外燈陣模擬的鋁板表面熱流分布和溫度分布Fig.13 Distributions of heat flux and temperature of aluminum plate in sparse infrared lamp array simulation test

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)批產(chǎn)衛(wèi)星的紅外燈空間熱流模擬需求，開(kāi)展了稀疏紅外燈陣熱流模擬方法研究。首先分析了紅外燈管輻射特性以及功率特性，并進(jìn)行了數(shù)值建模與仿真分析；然后試驗(yàn)測(cè)試了紅外燈的伏安特性和熱流分布特性，結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值建模與仿真計(jì)算方法是準(zhǔn)確可靠的；繼而對(duì)紅外燈管控溫邏輯進(jìn)行研究，結(jié)果表明選取比例控溫方式并且通過(guò)向溫度上限拉偏控溫門(mén)限能夠保證紅外燈陣熱流控制精度與穩(wěn)定性＜3 W/m2；最后提出優(yōu)化的稀疏紅外燈陣熱流模擬方法，對(duì)表面熱流分布積分計(jì)算結(jié)果表明，可以控制被模擬表面吸收總熱量偏差＜3%、溫度梯度＜3 ℃；分析結(jié)果顯示表面熱流不均勻度為9%的情況下，溫度梯度為1.22 ℃，熱流模擬偏差1.5%，說(shuō)明稀疏紅外燈陣熱流模擬方法合理可行。