一種逆式回聲儀傳播時(shí)間數(shù)據(jù)的處理方法

張 宇，岳宜宛，馬 芮，拜雅潔，崔學(xué)榮

（1.自然資源部海上絲路海洋資源環(huán)境組網(wǎng)觀測(cè)技術(shù)創(chuàng)新中心，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東） 海洋與空間信息學(xué)院，山東 青島 266580）

0 引言

逆式回聲測(cè)量?jī)x是一種由美國(guó)羅德島大學(xué)開發(fā)的海洋觀測(cè)設(shè)備，用于記錄聲波從海底到海面的傳播時(shí)間。當(dāng)配備壓力和流速傳感器時(shí)，該儀器被稱為CPIES（Current-Pressure Inverted Echo Sounder），可同時(shí)記錄海底壓力和水流信息。CPIES 的主要組件包括打撈浮標(biāo)、玻璃球、安德拉流計(jì)、通訊電纜、PIES 主體及其底座。PIES 主體裝有壓力、溫度傳感器和其他功能性部件。它按預(yù)設(shè)間隔發(fā)射聲波，并以0.1 ms 的時(shí)間分辨率記錄聲波返回時(shí)間，通常每小時(shí)進(jìn)行24 次測(cè)量。

圖1 逆式回聲儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of IES

ROSSBY 在1969年提出利用海面至海底的聲速傳播時(shí)間來追蹤主溫躍層深度變化的概念。基于這一思想，他開發(fā)了創(chuàng)新工具——逆式回聲儀[1]。1973年，ROSSBY 與WATTS 在MODEI 試驗(yàn)中首次運(yùn)用IES 設(shè)備觀察到了溫躍層的動(dòng)態(tài)變化，盡管當(dāng)時(shí)的技術(shù)限制導(dǎo)致觀測(cè)周期短且數(shù)據(jù)量有限[2]。隨著20 世紀(jì)70年代后期技術(shù)進(jìn)步，IES 采納了耐壓玻璃球設(shè)計(jì)并集成了高精度壓力傳感器，顯著提升了其測(cè)量能力和作業(yè)深度[3-4]。這些優(yōu)化為海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)帶來了更高的可靠性與準(zhǔn)確性，拓寬了海洋科學(xué)研究的視野。此后，IES 不斷升級(jí)，演變出多功能版本以滿足各種觀測(cè)需求。羅德島大學(xué)也對(duì)配備壓力傳感器和流速計(jì)的CPIES 進(jìn)行了持續(xù)改進(jìn)，這些進(jìn)展極大提高了海洋監(jiān)測(cè)的精度和廣度，為海洋科學(xué)的進(jìn)一步研究提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

自21 世紀(jì)初，IES 技術(shù)經(jīng)過不斷累積與發(fā)展，在數(shù)據(jù)應(yīng)用方面取得顯著進(jìn)步。WATTS、SUN 等人結(jié)合既有水文數(shù)據(jù)，發(fā)展了基于聲波傳播時(shí)間反演水體溫度、鹽度和比容異常的地轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)（Gravest Empirical Mode，GEM）方法[5]。此方法利用斜壓流函數(shù)，將歷史水文數(shù)據(jù)映射到二維空間，形成立體水文結(jié)構(gòu)場(chǎng)，能夠整合歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，并減少非線性誤差，如中尺度渦流和海流造成的影響。運(yùn)用CPIES 陣列和GEM，研究者能夠獲取精確的流速剖面。GEM 方法已被廣泛應(yīng)用于海洋大氣邊界層觀測(cè)、海洋環(huán)流研究及氣候變化等領(lǐng)域，并對(duì)評(píng)估海洋生態(tài)系統(tǒng)健康和資源可持續(xù)利用提供了支持[6-9]。

隨后，XU 等人[10]開發(fā)了新技術(shù)，改善了CPIES數(shù)據(jù)處理，包括壓力漂移校正和定標(biāo)，提升了PIES在實(shí)際應(yīng)用中的性能。近年來，中國(guó)科學(xué)院海洋研究所和第二海洋研究所聯(lián)合開展實(shí)驗(yàn)，通過在南海等地區(qū)收集實(shí)地?cái)?shù)據(jù)，深化了對(duì)黑潮、中尺度渦等現(xiàn)象的研究，增進(jìn)了對(duì)這些海洋現(xiàn)象形成機(jī)理和影響因素的理解[11-13]。

為了應(yīng)對(duì)海洋季節(jié)性變化對(duì)IES 聲波傳播時(shí)間數(shù)據(jù)的影響，本研究深入分析了季節(jié)偏差，并在數(shù)據(jù)處理過程中加以考慮，從而提高了查詢時(shí)間數(shù)據(jù)的精確度。此外，由于IES 設(shè)備放置的海底深度不一，測(cè)量得到的聲波傳播時(shí)間數(shù)據(jù)需要?jiǎng)潥w至統(tǒng)一參考面（第一參考面）。本文通過確定一個(gè)統(tǒng)一的第二參考面，并運(yùn)用線性回歸分析方法，找出了第一參考面與第二參考面之間的關(guān)系，這一步驟為后續(xù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理提供了必要的基礎(chǔ)。通過這些改進(jìn)，能夠更準(zhǔn)確地反映海洋內(nèi)部的物理狀態(tài)，有助于提升海洋科學(xué)研究的質(zhì)量和效率。

1 數(shù)據(jù)

本文使用DONOHUE 和WATTS 在墨西哥灣環(huán)流研究實(shí)驗(yàn)中部署在海底的24 臺(tái)IES 設(shè)備返回的傳播時(shí)間數(shù)據(jù)（https：//web.uri.edu/ugos/presentations/）。由于設(shè)備的布放時(shí)間與回收時(shí)間并不一致，所以各臺(tái)設(shè)備的時(shí)間長(zhǎng)度并不相同，但這一點(diǎn)并不影響數(shù)據(jù)處理。設(shè)備的布放位置如圖2所示。

圖2 IES 節(jié)點(diǎn)分布圖Fig.2 IES node distribution diagram

由于數(shù)據(jù)處理過程與GEM 經(jīng)驗(yàn)表的構(gòu)造類似，需要?dú)v史實(shí)測(cè)剖面數(shù)據(jù)計(jì)算傳播時(shí)間，因此本文也采用了大量的歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為經(jīng)驗(yàn)參考。數(shù)據(jù)主要來源是杭州全球海洋ARGO 系統(tǒng)野外科學(xué)觀測(cè)研究站（http：//www.argo.org.cn/）和WOD18（ https ： //www.ncei.noaa.gov/access/world-oceandatabase-select/dbsearch.html）。數(shù)據(jù)量年度累加統(tǒng)計(jì)如圖3所示。

圖3 ARGO 剖面數(shù)據(jù)年度累加圖Fig.3 Annual accumulation diagram of ARGO profiling data

2 IES 傳播時(shí)間處理方法

所有的傳播時(shí)間數(shù)據(jù)都需要參考一個(gè)共同的壓力水平（τindex），本文我們將參考?jí)毫λ蕉x為1 000 dbar。GEM 的構(gòu)建需要使用τindex作為查找依據(jù)，為了能夠讓本文分析的數(shù)據(jù)使用GEM 查找表進(jìn)行剖面查找，本文也需將傳播時(shí)間劃歸到1 000 dbar。

PIES 的工作模式被設(shè)置為每小時(shí)進(jìn)行6 次聲波傳播時(shí)間（τ）的采樣，每10 min 進(jìn)行一次，每次采樣發(fā)射4 個(gè)聲波Ping，因此每小時(shí)總共發(fā)射24 個(gè)聲波Ping。為了從這些數(shù)據(jù)中選取出具有代表性的傳播時(shí)間，IES 采用了改進(jìn)的四分位數(shù)方法。這個(gè)方法包括2 個(gè)階段的窗口處理，目的是排除每小時(shí)24 個(gè)τ測(cè)量值中的異常點(diǎn)，并降低噪音的干擾。與處理壓力和溫度數(shù)據(jù)的方法相似，τ數(shù)據(jù)也通過使用四階Butterworth 濾波器進(jìn)行低通濾波，以保留低頻信號(hào)并剔除高頻噪聲[14]。這種處理方式有助于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，確保后續(xù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

在每個(gè)站點(diǎn)將測(cè)量的τ轉(zhuǎn)化為τindex需要以下幾個(gè)步驟：

1）從τ中去除非空間貢獻(xiàn)（壓力）。

式中：p為壓力；ρ為密度；g為重力加速度；c為聲速。

2）季節(jié)偏差去除。

3）轉(zhuǎn)換為動(dòng)力τ。

式中：bP為CPIES 站點(diǎn)的平均壓力；g( )φ為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋籫0為重力加速度的初始值，可取9.8 m/s2；R是地球半徑。

4）轉(zhuǎn)換為參考面上的τindex。

式中：A和B是根據(jù)研究區(qū)域的歷史CTD 數(shù)據(jù)計(jì)算出的系數(shù)和偏差。

5）修正τindex，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)利用CTD 測(cè)得的溫鹽剖面計(jì)算出的τ進(jìn)行偏差校準(zhǔn)。

2.1 質(zhì)量負(fù)載變化

海面高度（Sea Surface Height，SSH）的變化受到多種因素的影響，主要由正壓變化和斜壓變化兩部分組成。正壓變化是指整個(gè)水柱質(zhì)量的變化，通常與海水的總體重量和地球引力的相互作用有關(guān)，這種變化會(huì)導(dǎo)致整個(gè)水柱的上升或下降，從而影響海平面的高度。例如，當(dāng)一個(gè)區(qū)域的海水增加時(shí)，通過河流輸入或降雨，該區(qū)域的海平面會(huì)上升；反之，當(dāng)海水減少時(shí)，例如通過蒸發(fā)，海平面則會(huì)下降。

斜壓變化則與海洋內(nèi)部的溫度和鹽度分布相關(guān)，這些參數(shù)決定了海水的密度。當(dāng)水溫升高或鹽度降低時(shí)，海水的比容增大，即單位質(zhì)量的海水體積增加，導(dǎo)致海平面上升；相反，當(dāng)水溫下降或鹽度上升時(shí)，海水的比容減小，海平面下降。斜壓變化通常與海洋內(nèi)部的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)過程相關(guān)，如溫躍層的深淺、海流的變化等。

海面高度通過上述的2 個(gè)部分共同作用，形成了我們觀測(cè)到的海平面高度。在全球尺度上，海平面高度的變化還與氣候變化、極地冰蓋融化、海洋熱膨脹等因素緊密相關(guān)，這些都是當(dāng)前海洋科學(xué)研究中的重要內(nèi)容。

通過結(jié)合正壓變化和斜壓變化的測(cè)量數(shù)據(jù)，我們能夠更全面地理解海洋動(dòng)力過程，并且可以更準(zhǔn)確地估計(jì)海平面的變化。這對(duì)于研究全球海平面上升、海洋環(huán)流、氣候變化及其對(duì)海洋生態(tài)系統(tǒng)的影響具有重要意義。PIES 和GEM 方法的結(jié)合使用，提供了一個(gè)強(qiáng)大的工具，使研究人員能夠從不同的角度和尺度來觀察和分析海洋的物理狀態(tài)。對(duì)研究海域物理性質(zhì)的反演主要使用斜壓分量與GEM 陣的結(jié)合。測(cè)量時(shí)間mτ由以下公式定義：

式中：sτ表示斜壓變化的貢獻(xiàn)；pτ表示正壓或質(zhì)量負(fù)載變化的貢獻(xiàn)，計(jì)算方法按照公式（1）。對(duì)于正壓部分質(zhì)量負(fù)載來說，最大的壓力變化0.1 dbar對(duì)應(yīng)的往返傳播時(shí)間大約為0.1 ms，而mτ的變化約為10 ms，因此pτ的變化貢獻(xiàn)非常小。而且GEM查找表只能反映斜壓引起的物理性質(zhì)，因此我們需要做減法，從mτ中減去正壓變化pτ。

2.2 去除季節(jié)干擾

季節(jié)性變化是指不同的季節(jié)水域的溫鹽結(jié)構(gòu)會(huì)隨著季節(jié)的變化而變化。因此從海底測(cè)得的傳播時(shí)間τ也會(huì)隨著季節(jié)而波動(dòng)。為了去除季節(jié)變化引起的偏差，可以從τ*中減去海洋表層存在的季節(jié)變化。由于季節(jié)變化一般只對(duì)海洋表層造成影響，因此本研究將取用150 m 季節(jié)性溫躍層分割線。將τ0-150和τ150-1000的對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出，并利用3 次樣條插值得到擬合曲線，如圖4所示。

圖4 利用歷史水文數(shù)據(jù)計(jì)算的150～1 000 dbar 和150 dbar 對(duì)應(yīng)關(guān)系的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of propagation time of sound waves at 150 dbar and 150-1000dbar calculated using hydrological data

季節(jié)信號(hào)被定義為這條擬合曲線與實(shí)際值的殘差，即τseasonal=τ0-150-τployfit。殘差數(shù)據(jù)通過利用低通濾波器進(jìn)行平滑處理得到主干擬合曲線，如圖5所示。最后根據(jù)時(shí)間查找對(duì)應(yīng)季節(jié)偏差，并將其從τs中去除得到τs,ds。

圖5 季節(jié)偏差擬合曲線Fig.5 Seasonal deviation fitting curve

圖6 數(shù)據(jù)校準(zhǔn)過程演示圖Fig.6 Data calibration process demonstration diagram

2.3 轉(zhuǎn)化動(dòng)力τ

與動(dòng)力高度類似，我們使用區(qū)域水文數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)力τ*（我們稱其為τ*）。海表面和參考?jí)毫γ嬷g的往返傳播時(shí)間由下式定義：

式中：c是聲速；ρ是密度；重力加速度g是緯度λ和深度z的函數(shù)，用下式表示：

式中：a表示地球半徑；z表示深度。選定斜壓參考面Pref=1 000 dbar，假定g=9.8 m/s2，因此：

由于CPIES 被固定在海底進(jìn)行測(cè)量，因此在CPIES 測(cè)量過程中和深度、緯度相關(guān)的重力加速度值固定不變。基于上述分析，我們將重力加速度進(jìn)行拆分：

式中，a=637 100 0 m，將其帶入公式（6）可得：

對(duì)于CPIES，Pref設(shè)置為bP，也就是底部平均壓力。將H(z) 從積分中提出并設(shè)定為壓強(qiáng)bP的函數(shù)，結(jié)合公式（8）得到：

變化可得：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以近似認(rèn)為：

聯(lián)立上述方程可得：

最后將上式中的mτ用去除掉質(zhì)量負(fù)載和季節(jié)性信號(hào)的τs,ds替換即可得到動(dòng)力τ*。

2.4 將τ*轉(zhuǎn)化到 τ 0 -1000（ τindex）

由于IES 所處位置為海底，深度較大，實(shí)測(cè)的溫鹽剖面數(shù)據(jù)大多無法達(dá)到對(duì)應(yīng)深度，如果強(qiáng)行轉(zhuǎn)化會(huì)帶來巨大的擬合偏差。因此還需要確定第二參考面來將所有超過第二參考面的時(shí)間轉(zhuǎn)移到該壓力面上。本文設(shè)定第二參考面為1 500 m，參考時(shí)間按照下式計(jì)算：

τindex=A·τ1500+B表示1 500 dbar 深度至底部的往返傳播時(shí)間，將歷史水文數(shù)據(jù)1 500 dbar 以下的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均來計(jì)算該傳播時(shí)間。

在得到第二參考面?zhèn)鞑r(shí)間后，即可將其轉(zhuǎn)移到第一參考面1 000 dbar 上。由于歷史數(shù)據(jù)基本可以實(shí)現(xiàn)2 個(gè)參考面深度的覆蓋，因此可以利用數(shù)據(jù)來擬合對(duì)應(yīng)線性關(guān)系，采用的計(jì)算關(guān)系如下所示：

式中：A和B表示系數(shù)，由歷史剖面數(shù)據(jù)計(jì)算擬合所得，分別表示線性關(guān)系的斜率和偏移。根據(jù)公式可知，如果采用的歷史數(shù)據(jù)較少，擬合誤差就會(huì)很大，進(jìn)而影響時(shí)間的轉(zhuǎn)化結(jié)果。

2.5 校正 τindex

對(duì)于IES 測(cè)量實(shí)驗(yàn)，一般都會(huì)實(shí)地進(jìn)行全水深的CTD 測(cè)量作業(yè)，該測(cè)量深度基本在2 000～3 000 dbar。這一深度已經(jīng)滿足了τindex的定義參考深度，因此，針對(duì)每個(gè)站點(diǎn)實(shí)測(cè)得到溫鹽剖面應(yīng)用公式（6），即可得到真實(shí)的傳播時(shí)間，將其和2.4 節(jié)計(jì)算得到的T做差求得偏移量，用該偏移量對(duì)全體數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)即可得到最終的傳播時(shí)間數(shù)據(jù)T。

3 傳播時(shí)延信息的應(yīng)用

3.1 傳播時(shí)間計(jì)算

GEM 技術(shù)是一種從垂直積分量確定海洋垂直剖面的方法[4，15-16]。歷史水文數(shù)據(jù)用于計(jì)算溫度T、鹽度S和特定體積異常δ的特征關(guān)系，作為壓力p和垂直集成量的函數(shù)。這些函數(shù)之間的映射關(guān)系構(gòu)建出GEM 中的對(duì)應(yīng)表。

本文的研究主題為墨西哥灣區(qū)域的溫鹽環(huán)流現(xiàn)象。本節(jié)將處理過的歷史溫鹽深數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，并對(duì)每個(gè)剖面進(jìn)行劃歸，得到參考傳播時(shí)延。對(duì)其深度分辨率進(jìn)行擬合，建立拉格朗日矩陣，將已有的溫鹽深數(shù)據(jù)投影到此二維空間上，從而建立傳播時(shí)延與溫度、鹽度以及比容異常的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，最后針對(duì)構(gòu)建出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行分析。

由于設(shè)備分布不均，歷史溫鹽壓剖面深度不一，均無法達(dá)到IES 設(shè)備深度。為更好對(duì)地轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行查表匹配，需要統(tǒng)一計(jì)算得到各個(gè)剖面的參考傳播時(shí)延（取壓力面為1 000 m 時(shí)的傳播時(shí)延定義為τ1000），用該參考傳播時(shí)延進(jìn)行GEM 構(gòu)建。傳播時(shí)間的計(jì)算關(guān)系式如下：

式中：p為海水壓力；g為重力加速度，取為9.82m/s ；

ρ是海水的密度；C 是海水的經(jīng)驗(yàn)聲速。其中經(jīng)驗(yàn)聲速和密度都是溫度T，鹽度S 和壓力P 的函數(shù)。本文使用MATLAB 中的GSW 工具箱中提供的函數(shù)計(jì)算海水經(jīng)驗(yàn)聲速和密度。

3.2 GEM 陣構(gòu)建

本節(jié)具體介紹了溫度GEM 陣的構(gòu)建。溫度地轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)具體依賴于歷史的水溫剖面與參考傳播時(shí)間τ1000，首先需要將傳播時(shí)間τ1000從小到大進(jìn)行排序作為坐標(biāo)點(diǎn)中的x向量，并將每個(gè)剖面上該深度下的所有溫度、鹽度以及比容異常作為坐標(biāo)點(diǎn)中的y向量，共同合成坐標(biāo)點(diǎn)，然后通過3 次樣條擬合對(duì)每個(gè)深度下的所有坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)垂向的分辨率為10 dbar（從0～1 000 dbar），40 dbar（從1 000～2 000 dbar），這是由于剖面數(shù)量隨著深度的增加而減少，因而數(shù)據(jù)的密度隨深度而減小，因此壓力網(wǎng)格垂直分辨率減小并允許3 次樣條中的平滑參數(shù)隨深度減小。而對(duì)于溫度GEM 陣就是得到每一個(gè)深度上傳播時(shí)延與該深度下所有溫度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系的擬合，如圖7所示（以1 000 dbar 的擬合關(guān)系為例）。

圖7 1 000 dbar 下3 次樣條擬合的溫度與傳播時(shí)間的關(guān)系Fig.7 Relationship between temperature and propagation time of cubic spline fitting at 1 000 dbar

最后由各個(gè)分辨率下的所有擬合曲線建立散點(diǎn)的拉格朗日矩陣，從而構(gòu)建溫度GEM 陣，考慮到深度2 000 m 以下的變化較小，因此本文只取了2000 m以上的溫度GEM 剖面展示，圖8 為溫度GEM 陣。

圖8 GEM 溫度查找表Fig.8 GEM temperature query table

從其中基本上可以看到一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系，對(duì)于某一個(gè)深度來說，τ1000越小，對(duì)應(yīng)的溫度相對(duì)要高，因此便可以通過相應(yīng)的傳播時(shí)延τ1000來對(duì)應(yīng)查出此傳播時(shí)延對(duì)應(yīng)的溫度。

鹽度及比容異常的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)與溫度構(gòu)建類似，需要注意的是，由于海洋中鹽度值的差別變化與溫度而言較小，會(huì)出現(xiàn)離群點(diǎn)和閉合現(xiàn)象。

3.3 流場(chǎng)計(jì)算

近年來，出現(xiàn)了多種計(jì)算海流的方法。計(jì)算地轉(zhuǎn)流的傳統(tǒng)方法主要包括動(dòng)力高度法、 螺旋方法、盒子逆方法、伯努利方法以及P矢量方法[17-19]。

在上述介紹的方法中，動(dòng)力高度法是最常用的一種計(jì)算地轉(zhuǎn)流方法。它是目前可以利用單斷面資料處理的唯一手段，同時(shí)也是一種可以充分利用溫鹽資料的有效方法。

其他4 種方法計(jì)算的都是絕對(duì)地轉(zhuǎn)流，雖然有相同的動(dòng)力精度（地轉(zhuǎn)平衡、靜力平衡和密度守恒），但因處理方法各異，導(dǎo)致不同的方法有不同級(jí)別的誤差。

3.3.1 科氏力

只有在海水相對(duì)地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，科氏力才會(huì)產(chǎn)生，否則它的數(shù)值只能為0。當(dāng)研究主體是地轉(zhuǎn)流時(shí)，水平壓強(qiáng)梯度力則是造成海水運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力，只有當(dāng)海水的等壓面和等勢(shì)面發(fā)生傾斜，即所謂的斜壓場(chǎng)出現(xiàn)時(shí)，才可以滿足水平壓強(qiáng)梯度力形成的前提條件。

3.3.2 地轉(zhuǎn)流

地轉(zhuǎn)流是在不考慮海水的湍應(yīng)力的情況下，壓強(qiáng)梯度力水平分量與科氏力平衡時(shí)的穩(wěn)定流動(dòng)。是由海面高度或海水密度變化所引起的水平壓強(qiáng)梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力（科氏力）相平衡的產(chǎn)物。

由于地轉(zhuǎn)流忽略了海水本身的湍流摩擦力，所以它是一種理想狀態(tài)下的海流。

海洋中，海水受地球引力和地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力的合力即為重力，重力場(chǎng)中的每一點(diǎn)均有相應(yīng)的位勢(shì)，位勢(shì)相同的點(diǎn)組成等勢(shì)面；靜壓強(qiáng)相等的點(diǎn)則組成等壓面。當(dāng)?shù)葔好媾c等勢(shì)面不重合時(shí)，等壓面相對(duì)等勢(shì)面發(fā)生傾斜，因水平壓強(qiáng)梯度力的作用，海水將在受力方向上產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。海水開始流動(dòng)之后，地轉(zhuǎn)偏向力便相應(yīng)起作用，在北半球使海水流動(dòng)的方向不斷向右偏轉(zhuǎn)，在南半球相反。

若不考慮摩擦力的影響，當(dāng)水平壓強(qiáng)梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力取得平衡時(shí)，形成穩(wěn)定的地轉(zhuǎn)流。

其計(jì)算公式如下：設(shè)在與海流垂直的斷面上有A、B兩站，兩站之間的距離為，任意選取 2 個(gè)等壓面

式中：v為等壓面上的地轉(zhuǎn)流速；ΔD為兩等壓面間的動(dòng)力高度差；f為科氏參數(shù)；pΔ 為壓強(qiáng)間隔；Aα為Δp范圍內(nèi)的比容平均值。這里需要說明的是，此種方法只能計(jì)算出A站和B站相對(duì)于流速零面的地轉(zhuǎn)流速的平均值。根據(jù)靜壓方程：

式中：p為等壓面上的壓強(qiáng)；g為重力加速度。因此，計(jì)算時(shí)可近似的用深度表示壓力。由此我們可以得到每一層dbar 下的流速方向及大小，具體如圖9所示。

圖9 墨西哥灣流場(chǎng)示意圖（10 dBar）Fig.9 Diagram of flow field in Gulf of Mexico（10 dBar）

4 結(jié)束語

本文對(duì)墨西哥灣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)展開研究，詳細(xì)說明了IES 傳播時(shí)間數(shù)據(jù)處理方法的質(zhì)量負(fù)載變化、季節(jié)干擾去除、時(shí)間轉(zhuǎn)化與校正流程。本文還使用第二參考面來降低因溫鹽剖面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少而帶來的擬合誤差。此外，本文對(duì)IES 數(shù)據(jù)與GEM 方法的聯(lián)合反演方法進(jìn)行了介紹，最后結(jié)合物理海洋學(xué)理論對(duì)流場(chǎng)的計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)要描述。

由此可知，海洋動(dòng)力參數(shù)反演是海洋科學(xué)研究重要的組成部分，對(duì)于海洋環(huán)境要素監(jiān)測(cè)、海洋災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)、海上應(yīng)急救援等具有重要意義。海洋大數(shù)據(jù)體量大、覆蓋廣、時(shí)序長(zhǎng)，但對(duì)于復(fù)雜時(shí)空過程的表征往往是不完備的，主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)表征不完備、特征表征不完備以及過程表征不完備這3個(gè)方面，這對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析和經(jīng)驗(yàn)反演方法提出了巨大的挑戰(zhàn)。對(duì)于本文中提到的流場(chǎng)計(jì)算，由于我們選取的零流面是針對(duì)于2 000 m的深海海底，得到的流速是相對(duì)零流面的流速，下一步可以通過加入CPIES 攜帶的海底流速信息對(duì)其進(jìn)行修正。