多連通域浮式平臺波浪載荷水池模型試驗研究

耿彥超，丁 軍，俞 俊，王琦彬，凌宏杰，鄔志佳，朱云龍，謝卓雨

（1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海技術科學太湖實驗室，江蘇 無錫 214082；3.江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003）

中國海洋國土面積約300萬平方公里，海洋超大型浮體具有廣闊的應用前景［1］。一般而言，海洋超大型浮體是由若干個基本模塊按功能需求拼裝組成，具有可遷移、組裝、重構及適應惡劣海洋環境的能力，是可在中國的大型船塢中制造，并被拖帶到選定的礁灘附近系泊定位的浮式結構組合體。不同規模的海洋超大型浮體裝載不同的設備系統，可為海洋油氣資源勘探開發、海洋生物考察研究、海洋環境調查管理、海洋漁業生產儲運、區域海空安全監控、旅游服務等提供綜合保障［2］。多連通域復雜構型浮式平臺的典型代表是大型海上旅游浮式綜合體，多連通域復雜構型浮式平臺內部存在連通水域，同時引起通道內水體流動和交換。在波浪激勵下這種類似于半封閉港灣的內域水體很可能發生港灣共振現象，因此需進一步研究并掌握其內域水體諧振特性。

針對多連通域復雜構型浮式平臺的水動力分析，會涉及到內外域流場相互影響、內域限制水域水體共振、局部波浪砰擊和甲板上浪等關鍵問題，傳統的理論方法無法進行有效評估，且相關新理論方法在國內外還未見報道，嚴重制約了該類浮體的研發及工程化應用進程［3］。此外，大型多連通域浮體具有水平尺度大、垂向尺度小且內部水域尺度大的特點，其結構剛度較小，故分析其在波浪作用下的響應時必須考慮水彈性效應。因此針對多連通域復雜構型浮體內外域自由面不連續但水下有水體交換的特點，有必要進一步開展多連通域浮體水彈性響應分析，并掌握內域水體流動對多連通域浮體整體運動響應的影響規律［4］。

由于多連通域浮體概念仍是一個比較新穎的設計理念，國內外直接針對多連通域浮體的水動力分析理論方法尚未見報道，國內外針對多連通域浮體構型特征及流域特征，將其水動力分析的核心問題集中在浮體內外流域耦合效應和限制水域水體共振及抑制措施等方面。

多連通域浮體由于其特殊的構型，其將整體流域分為多個連通或不連通的流域，各流域在交界面處存在流體交換，同時，各個流域與浮體之間存在相互影響，為此，需要重點考慮內外流域的耦合效應。針對底部連通式多連通域浮體，國內外學者基于勢流理論，采用半解析法、模態函數展開法，并針對特有問題，采用區域分解方案，考慮上下流域交界處應用速度勢匹配條件，解決了底部連通浮體內外流域耦合效應［5-9］；對于側向連通式多連通域浮體，類似側向破損船舶，一般利用勢流理論、CFD 或者兩者相結合的方法，比如部分研究工作采用勢流方法處理船舶運動，而采用黏流方法處理破損流動，充分結合了兩類方法的特點，在精確模擬破艙進出水即內部流動的情況下，減少了計算時間［10-11］；當大型多連通域浮體內部流體運動頻率與流體系統固有頻率接近時，流體將出現劇烈運動的情形，表現出共振特征，其引起的砰擊與上浪等現象對于浮式結構物的安全造成巨大的隱患，必須在浮式結構物的設計、建造和運行等全壽命周期內重點關注該現象，針對這一內域共振問題，Wang 等［12］考慮流體黏性，利用時域數值水池，研究了多樁柱在規則波作用下的水體共振問題，結果表明流體黏性對結構物內部水域的波面幅值具有明顯的阻尼效應。也有學者基于勢流理論，利用比例邊界有限元法研究波浪與帶窄縫多浮體的相互作用，結果表明，浮體吃水、浮體寬度和窄縫寬度的增大都將使得水體共振頻率減小［13-14］。

在科學研究與工程實際問題中，數值方法可以作為強有力的求解手段，但是物理試驗仍然是驗證其計算結果合理性的主要途徑。針對多連通域浮體在波浪中的載荷響應復雜、數值計算難以模擬等新問題，有必要有針對性地開展多連通域理想浮體平臺的波浪載荷水池模型試驗，分析測量數據，獲得平臺在波浪中的響應規律，水池模型試驗對不同海況下4種典型多連通域浮式平臺方案進行載荷測量，包括剖面的垂向彎矩、水平彎矩、扭矩等，可深入研究不同方案多連通域平臺的水動力載荷特性，也可驗證數值方法的正確性，為多連通域浮體設計和相關理論發展提供依據。

1 多連通域波浪載荷水池模型試驗方法

1.1 多連通域方案構型

針對大型多連通域浮式平臺主要構型特征，設計4 種理想構型（如圖1 所示）開展波浪中平臺響應試驗研究。4種基本構型的主體外形均為圓形，主要區別在于內部多連通域的構成。方案一為完整圓餅型；方案二為內部存在四分之一水域的三角型；方案三為內部存在大面積水域的D 型；方案四為組合型，是在方案三的基礎上增加一個橫向隔撐，從而將內部水域分成半圓和梯形兩部分。平臺基本參數見表1。x軸沿平臺中線指向艏部，y軸指向左舷，z軸垂直向上，xy平面與平臺底部重合，yz平面位于中橫剖面處。浪向定義：0°為隨浪，180°為頂浪。文中若無特殊說明，均使用此坐標系統。4個大型多連通域浮式平臺試驗模型的主要參數見表2，重心位置、慣性半徑等參數通過調節壓鐵位置來滿足要求。

圖1 平臺構型方案示意及坐標系定義Fig.1 Schematic representation of platform configuration scheme and definition of coordinate system

表1 大型多連通域平臺基本參數Tab.1 Basic parameters of large multi-connected floating platform 單位：m

表2 大型多連通域平臺物理參數Tab.2 Physical parameters of large multi-connected floating platform

1.2 多連通域水池模型試驗相似關系

從多連通域原型平臺機理性試驗目的出發，試驗縮尺模型與原型之間滿足部分幾何相似、運動相似、動力相似和剛度相似［15］。

幾何相似要求模型和實體對應的線尺度之比為常數，可表示為：

式中：λ為模型縮尺比；Ls為實體的任一特征尺度；Lm為模型對應的線尺度。

平臺在海浪中的運動是一種不定常運動，此外，平臺在海浪上的運動和受力帶有周期變化的性質，欲使模型與實體之間保持運動相似，必須滿足斯特勞哈爾數相等，可表示為：

式中：Vm為模型速度；Vs為實體速度；tm為模型時間（包括運動周期）；ts為實體時間（包括運動周期）。

動力相似主要包括慣性力和重力相似，即模型與實體滿足弗勞德數相等，表示為：

多連通域實際浮體與模型關于剛度的相似準則：

式中：Es為實船材料彈性模數；Is為實船剖面慣性矩；Em為模型材料彈性模數；Im為模型剖面慣性矩；g為重力加速度。

實際模型設計時，浮體參與總縱彎曲構件沿船長的各橫剖面慣性矩與材料彈性模數的乘積EI（x），按縮尺的5次方縮小，以保證彎曲振動的頻率及振動形式的相似，采用圓型截面鋼質梁。

1.3 模型試驗介紹

為了防止多連通域平臺模型在試驗過程中發生過大的漂移，在平臺模型四周均布4根彈簧約束系統，彈簧間成90°夾角（見圖2）以水平方式連接到模型預埋的U 型接口，每根彈簧長2 m，剛度為32.5 N/m。選取彈簧剛度時，應保證彈簧系統約束引起的平臺飄蕩周期是平臺模型六自由度固有最大周期的5 倍以上。剖面載荷響應測試主要是對圖3所示的3個位置處橫剖面上的垂向彎矩MV、水平彎矩MH和扭矩T進行測量。表3給出了3處剖面載荷的測量具體位置及編號信息。

圖2 彈簧固定系統示意Fig.2 Schematic diagram of the spring fixing system

圖3 測量剖面位置Fig.3 Schematic diagram of test section

表3 剖面載荷測量位置（縮尺比為1∶100）Tab.3 Positioning of section load measurement (Scale ratio is 1∶100 ) 單位： m

圖4～5給出了測量梁系統與平臺的連接方式，可以看出在測量剖面載荷位置平臺被斷開，因此該剖面的受載都由測量梁系統承擔。

圖4 測量梁系統示意Fig.4 Schematic diagram of the measuring beam system

圖5 測量梁系統與平臺連接示意Fig.5 Schematic diagram of connection between the measuring beam system and platform

根據上述方案，加工出的平臺試驗模型如圖6 所示。方案一波浪載荷響應較小，僅用于測量平臺運動響應。

圖6 多方案多連通域平臺水池試驗模型Fig.6 A experimental model of multi LMCFP schemes

試驗采用動態應變儀進行波浪載荷的實時測量，分段處的測量梁上應變片布置如圖7 所示，其中應變片G1～G2 沿梁軸縱向粘貼于梁表面，應變片G3～G6 沿梁軸縱向45°方向粘貼于梁表面。應變片G1 和G2 半橋連接通過標定形成測量剖面垂向彎矩MV（相同原理可得水平彎矩MH），應變片G3～G6 全橋連接通過標定測量扭矩T。

圖7 剖面載荷應變片粘貼示意Fig.7 Schematic diagram of the strain gauge pasting

2 波浪載荷試驗結果分析

試驗開始前，選用質量遠小于模型質量的錘子（約2 kg），用錘子擊打平臺模型剛性部位以保證模型不被損壞，錘擊力的大小能促使模型在水中自由振動，記錄分析平臺模型在水池中的自由振動衰減曲線。以方案三為例，模型在水中自由振動時，實時記錄其垂向彎矩MV3的衰減曲線，如圖8所示，可以得到阻尼比為6.9%，是一般船舶的4～5倍。

圖8 方案三垂向彎矩 MV3自由振動衰減曲線Fig.8 MV3 free vibration attenuation curve

2.1 參數影響分析

在規則波試驗工況下，模型試驗波高為3 cm，分別給出了0°、45°、90°、135°、180°等多個浪向的試驗結果。圖9 為方案四180°浪向下MV3波浪矩與合成矩的對比，發現方案四在自由狀態下，平臺垂向載荷響應的波浪成份與合成成份差別不大，只在極少量工況下有少量高頻成份產生，可以判斷，平臺并未發生高頻振動響應。圖10 為方案四自由狀態下垂向彎矩MV2在不同浪向下的對比，可知垂向彎矩MV2在頂浪和隨浪時較大，斜浪時較小。

圖9 方案四180°浪向MV3波浪矩與合成矩對比Fig.9 Scheme IV comparison for WM and CM of vertical bending moment MV3 in 180° waves

圖10 方案四自由狀態垂向彎矩MV2不同浪向對比Fig.10 The scheme IV comparison of different wave directions of free state vertical bending moment MV2

圖11 45°浪向下不同方案垂向彎矩MV2對比Fig.11 Comparison of vertical bending moment MV2 of different schemes in 45° waves

圖12 45°浪向下不同方案扭矩T3對比Fig.12 Torque T3 comparison of different schemes in 45° waves

總體來看，方案四具有典型性，波浪載荷響應最大，試驗工況充分，且該方案是后續平臺持續優化和將來建造的基礎，因此，將該方案作為波浪載荷分析的重點。圖13～16 分別給出了方案四在0°、45°、180°浪向角下垂向彎矩、水平彎矩、扭矩在兩種邊界條件下的對比，可以發現：垂向彎矩、水平彎矩、扭矩在自由狀態和約束狀態下變化趨勢一致，約束狀態值略大于自由狀態，說明在約束狀態下，多連通域浮式平臺由于約束的存在，發生了部分高頻振動響應。

圖13 0°浪向下兩種狀態垂向彎矩MV1對比Fig.13 Comparison of vertical bending moment MV1 under two states in 0° waves

圖14 45°浪向下兩種狀態水平彎矩MH1對比Fig.14 Comparison of horizontal bending moment MH1 under two states in 45° waves

圖15 45°浪向下兩種狀態扭矩T3對比Fig.15 Comparison of torque T3 under two states in 45°waves

圖16 180°浪向下兩種狀態垂向彎矩MV3對比Fig.16 Comparison of vertical bending moment MV3 under two states in 180° waves

2.2 非線性成份分析

對于方案四多連通域試驗，分為自由狀態和只釋放垂蕩狀態，選取隨浪0°和頂浪180°兩種浪向，試驗波高為5 cm，分別給出多連通域分別在自由狀態和只釋放垂蕩狀態下3 個剖面垂向彎矩的測量結果，見表4，垂向彎矩分別給出波浪矩和合成矩，并對波浪矩占合成矩的比例進行分析對比，可以發現，自由狀態下的波浪矩占比都大于只釋放垂蕩狀態，說明只釋放垂蕩時，平臺更容易發生高頻響應，但總體來看，高頻成份占比都不高，說明平臺不易發生明顯的水彈性響應。這是由于多連通域質量大、阻尼大，高頻振動并不能輕易被激起。

表4 方案四自由狀態和只釋放垂蕩狀態對比Tab.4 Scheme IV comparison between the free state and heave only state

圖17～18 給出方案四自由狀態、0°浪向角、試驗波高5 cm、周期2 s 時（工況代號為A8-15）的彎矩時域曲線、頻譜圖。此時，平臺是一個整體的彈性體，從時域及頻譜圖來看，平臺除了低頻的波浪響應外，并無明顯的高頻響應。

圖17 A8-15工況MV3彎矩時域曲線Fig.17 The time domain curve of MV3 bending moment under A8-15 condition

圖18 A8-15工況MV3彎矩頻譜成份分析Fig.18 The frequency spectrum analysis of MV3 bending moment under A8-15 condition

圖19～20 給出了水彈性響應相對比較明顯的方案四在約束狀態、0°浪向角、試驗波高5 cm、周期2 s 時（工況代號為B1-15）工況的彎矩時域曲線、頻譜圖。在這種條件下，多連通域平臺除了受到波浪的外力作用外，還有約束柱與平臺之間耦合響應力的存在。從時域曲線看，發現有高頻成份疊加在低頻的波浪彎矩上；從頻譜圖來看，存在多個頻率成份，這些高頻率成份包含了波浪的非線性、約束柱與平臺之間的耦合、平臺的高頻振動（水彈性響應）等。

圖19 B1-15工況MV3彎矩時域曲線Fig.19 The time domain curve of MV3 bending moment under B1-15 condition

圖20 B1-15工況MV3彎矩頻譜成份分析Fig.20 The frequency spectrum analysis of MV3 bending moment under B1-15 condition

3 結 語

基于開展的多連通域平臺波浪載荷水池模型試驗，通過數據處理分析，給出了多連通域浮式平臺的波浪載荷響應特征，分析了規則波下載荷的響應特點，總結出以下幾條結論：

1）總體來看，平臺高頻成份占合成矩比例都不高，說明平臺不易發生明顯的水彈性響應。這是由于多連通域質量大、阻尼大，高頻振動并不能輕易被激起。

2）多連通域浮式平臺在自由狀態下載荷值基本都小于平臺只釋放垂蕩狀態載荷值。

3）在方案四高波高狀態下，多連通域平臺除了受波浪的外力作用外，還有約束柱與平臺之間耦合響應力的存在，時域上高頻成份疊加在低頻波浪彎矩上，頻域上存在多個頻率成份，這些高頻成份包含了波浪的非線性、約束柱與平臺之間的耦合、平臺的高頻振動等。