浮式風(fēng)力機(jī)若干特征動(dòng)力學(xué)問(wèn)題綜述

程友良，曹淑剛，3，萬(wàn)聲權(quán)

（1.華北電力大學(xué) 動(dòng)力工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 河北省低碳高效發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003；3.龍?jiān)矗ū本┬履茉垂こ淘O(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100034）

海上風(fēng)電作為一種新興清潔能源，發(fā)展?jié)摿薮蟆８鶕?jù)支撐結(jié)構(gòu)不同，海上風(fēng)電可分為固定式和漂浮式2種。其中，漂浮式風(fēng)電通過(guò)漂浮在水中的浮體支撐上部風(fēng)電機(jī)組并利用系泊錨固定于海底，可應(yīng)用于水深超過(guò)60 m 的深遠(yuǎn)海海域［1］。1972 年，Heronemus［2］率先提出漂浮式海上風(fēng)電的概念，但直到20 世紀(jì)末，該項(xiàng)技術(shù)才引起人們的關(guān)注。隨后，美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）于2004 年開(kāi)始漂浮式風(fēng)電的研究工作并持續(xù)至今［3］，先后開(kāi)展OC3～OC6等［4-7］多個(gè)研究項(xiàng)目，在浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊理論研究、數(shù)值仿真及模型試驗(yàn)方面取得了豐碩的成果，開(kāi)發(fā)了著名的FAST 軟件。直到2009 年，世界第一臺(tái)漂浮式風(fēng)電樣機(jī)Hywind Demo 進(jìn)行海試［8］，漂浮式海上風(fēng)電才從理論向?qū)嵺`邁出了第一步，在此基礎(chǔ)上，英國(guó)于2017 年建成第一個(gè)漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)［9］，標(biāo)志著浮式風(fēng)電技術(shù)逐步實(shí)現(xiàn)商業(yè)化。相比而言，中國(guó)漂浮式風(fēng)電起步較晚，2012 年，國(guó)家863 計(jì)劃項(xiàng)目首次對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)技術(shù)研究進(jìn)行立項(xiàng)支持，到2018 年才真正開(kāi)始漂浮式試驗(yàn)樣機(jī)研發(fā)工作。但基于“雙碳”目標(biāo)的提出，中國(guó)在漂浮式風(fēng)電技術(shù)研發(fā)方面后勁十足，截至2023年7月，已完成3臺(tái)浮式樣機(jī)的研發(fā)及海上安裝，并仍有3個(gè)試驗(yàn)示范項(xiàng)目正在推進(jìn)過(guò)程中［10］。

雖然漂浮式海上風(fēng)電前景廣闊，但其技術(shù)難度大，相關(guān)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題仍處于探索研究階段［11-13］。浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題涉及風(fēng)力機(jī)—浮體—系泊錨固—海床之間的多體耦合，并受伺服控制、隨機(jī)波浪、湍流風(fēng)、潮流以及臺(tái)風(fēng)、海嘯、地震等極端環(huán)境條件影響，而浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)行又對(duì)穩(wěn)定性要求較高，《DNVGL-RP-0286》［14］建議浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)塔頂最大加速度不宜超過(guò)0.3g，最大傾角不宜超過(guò)10°，這給浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)較大挑戰(zhàn)。對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定性和抗風(fēng)浪性能進(jìn)行評(píng)估，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其在復(fù)雜海洋環(huán)境中的耦合動(dòng)力響應(yīng)，是開(kāi)展浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提，也是其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的重要內(nèi)容。這里將對(duì)目前典型浮式風(fēng)力機(jī)面臨的幾個(gè)特征動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究和分析，并對(duì)該類(lèi)問(wèn)題常用的研究方法及研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。

1 漂浮式風(fēng)力機(jī)類(lèi)型及特性

漂浮式海上風(fēng)力機(jī)形式靈活多樣，但大部分可以歸納為4種［15］形式（如圖1所示）：立柱型、半潛型、駁船型和張力腿型。不同形式具有不同的適用水深和技術(shù)路線，但所有的形式都是由風(fēng)電機(jī)組、浮體、系泊系統(tǒng)組成，且都是依靠浮體漂浮在水面上支撐上部機(jī)組，通過(guò)系泊系統(tǒng)進(jìn)行定位，浮體和系泊系統(tǒng)長(zhǎng)期經(jīng)受風(fēng)浪流荷載的作用，故所有類(lèi)型的漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)面臨的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題及研究方法比較一致，但不同形式之間由于浮體結(jié)構(gòu)或技術(shù)路線的不同仍然存在個(gè)性問(wèn)題需要單獨(dú)討論［16-17］。

圖1 漂浮式海上風(fēng)力機(jī)類(lèi)型[18]Fig.1 Diverse categories of floating offshore wind power

1.1 立柱型浮式風(fēng)力機(jī)

立柱型浮式風(fēng)力機(jī)又稱(chēng)Spar 型，其特點(diǎn)在于浮體采用細(xì)長(zhǎng)柱體結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)度可達(dá)60～100 m。柱體一般分為硬艙及軟艙兩部分，硬艙用來(lái)提供浮力，軟艙用來(lái)調(diào)節(jié)壓載以降低整個(gè)結(jié)構(gòu)的重心，最終可使整個(gè)浮體的重心位于浮心之下，從而獲得足夠的回復(fù)力矩和較大的橫搖、縱搖慣性阻力，這種設(shè)計(jì)理念保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得立柱型浮式風(fēng)力機(jī)成為所有類(lèi)型中抗傾覆能力最強(qiáng)的一種。與此同時(shí)，立柱型浮式風(fēng)力機(jī)采用較小的水線面設(shè)計(jì)且吃水較深，使其具有良好的抗垂蕩性能。雖然立柱型設(shè)計(jì)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但也伴隨著產(chǎn)生一些特征動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，如在海流的作用下細(xì)長(zhǎng)柱體兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生交替脫落的漩渦，這使得立柱結(jié)構(gòu)受到周期性的脈動(dòng)壓力，繼而引發(fā)渦激運(yùn)動(dòng)，當(dāng)渦激升力與結(jié)構(gòu)頻率接近時(shí)會(huì)造成鎖頻（lock-in）現(xiàn)象，引起共振。同時(shí)立柱型浮體不同自由度之間的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)有耦合效應(yīng)，相關(guān)的數(shù)值和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)立柱型浮體垂蕩周期大約為橫搖或縱搖周期2 倍時(shí)，會(huì)出現(xiàn)明顯的垂蕩—橫搖、垂蕩—縱搖耦合響應(yīng)，繼而誘發(fā)較大的垂向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為馬修不穩(wěn)定效應(yīng)（Mathieu instability）［19］，也是一種參激振動(dòng)響應(yīng)。目前立柱型浮式風(fēng)力機(jī)主要用于水深超過(guò)80 m的海域，世界上第一個(gè)商業(yè)化漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Hywind Scotland 即采用該種類(lèi)型風(fēng)力機(jī)。

1.2 半潛型浮式風(fēng)力機(jī)

半潛型浮式風(fēng)力機(jī)多為三立柱或四立柱型結(jié)構(gòu)［20］，立柱底部一般設(shè)計(jì)有垂蕩板，并設(shè)置壓載艙，通過(guò)調(diào)整各壓艙程度來(lái)實(shí)現(xiàn)合理的重力、浮力分布，半潛型浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)一般重心會(huì)高于浮心。半潛型浮體一般水線面面積較大，在浮體產(chǎn)生傾斜時(shí)能夠提供較大的搖動(dòng)回復(fù)力矩，使得橫搖及縱搖的穩(wěn)定性較好。但同時(shí)也由于其浮體尺度的增大，使得在同等海況下所受的波浪載荷更大。半潛型浮式風(fēng)力機(jī)的特性動(dòng)力問(wèn)題是對(duì)低頻波浪荷載較為敏感，二階低頻慢漂響應(yīng)是該類(lèi)型浮式風(fēng)力機(jī)需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題［21］。半潛型浮式風(fēng)力機(jī)適用水深范圍較廣，是最適合中國(guó)海域的基礎(chǔ)形式，中國(guó)目前研發(fā)浮式樣機(jī)都采用了半潛型的技術(shù)路線。

1.3 駁船型浮式風(fēng)力機(jī)

駁船型浮式風(fēng)力機(jī)與半潛型類(lèi)似，部分學(xué)者會(huì)直接將其歸為半潛式，其同樣具有較大的水線面面積，但與半潛型相比其吃水更小，駁船型的動(dòng)力響應(yīng)特性也與半潛型類(lèi)似，大水線面會(huì)導(dǎo)致受到的波浪荷載更大，對(duì)低頻慢漂響應(yīng)更為敏感。該類(lèi)型的代表是法國(guó)的Damping Pool［22］浮式風(fēng)力機(jī)概念，其設(shè)計(jì)理念來(lái)源于船舶減搖水艙和鉆井船月池的設(shè)計(jì)，通過(guò)中間阻尼池和內(nèi)部減搖水艙等手段增加阻尼，減少整體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，其縱、橫搖固有周期一般在14 s左右，垂向運(yùn)動(dòng)固有頻率一般在一階波浪頻率范圍內(nèi)，故波頻響應(yīng)較為敏感，設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行頻率優(yōu)化。

1.4 張力腿型浮式風(fēng)力機(jī)

張力腿型浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)理念與其他形式差異較大，最大不同在于浮體浮力要遠(yuǎn)大于重力，通過(guò)施加較大預(yù)張力的張緊式系泊來(lái)實(shí)現(xiàn)定位［23］。張力腿型的系泊系統(tǒng)使得浮體平面外運(yùn)動(dòng)響應(yīng)（橫搖、縱搖和垂蕩）較小，但由于其對(duì)水平面內(nèi)約束相對(duì)較弱，受到波浪和水流作用力后浮體會(huì)產(chǎn)生面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（橫蕩、縱蕩和艏搖）。張力腿型浮式風(fēng)力機(jī)垂向運(yùn)動(dòng)的固有頻率要高于一階波浪力頻率范圍，其特性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是對(duì)高頻波浪荷載特別敏感［24-26］，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注波浪二階和頻及高階非線性波導(dǎo)致的共振問(wèn)題。張力腿型浮式風(fēng)力機(jī)系泊系統(tǒng)用海面積小，平臺(tái)面外運(yùn)動(dòng)小，利于上部風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行和發(fā)電效率的提升，但張力腿技術(shù)門(mén)檻較高，一旦失效將造成風(fēng)力機(jī)傾覆，目前該類(lèi)型浮式風(fēng)力機(jī)仍不成熟。

浮式風(fēng)力機(jī)在不同自由度上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的固有周期能夠很大程度上反映設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)合理性，一般是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的首要關(guān)注點(diǎn)。表1給出了不同類(lèi)型浮式風(fēng)力機(jī)在不同自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期范圍及其對(duì)應(yīng)的特征動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，可作為設(shè)計(jì)及研究參考。

表1 典型浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)固有周期范圍[27]Tab.1 The representative natural periods of typical FOWT floating support structures

2 浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)特征動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

如圖2所示，浮式風(fēng)力機(jī)整個(gè)系統(tǒng)由浮式基礎(chǔ)、上部風(fēng)機(jī)、錨泊系統(tǒng)組成，在海水中受風(fēng)浪流環(huán)境荷載和風(fēng)電機(jī)組荷載作用，動(dòng)力學(xué)分析涉及氣動(dòng)—水動(dòng)—結(jié)構(gòu)—伺服控制相互耦合。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)為剛體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

圖2 浮式風(fēng)力機(jī)多體耦合動(dòng)力學(xué)示意Fig.2 Multi-body coupling dynamics of floating wind turbines

式中：M為浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；μ為附加質(zhì)量矩陣；η為浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)剛體運(yùn)動(dòng)位移矩陣；C為阻尼矩陣；K1為靜水剛度矩陣；K2為系泊剛度矩陣；Fe為外荷載矩陣；ω為合外力作用頻率，rad/s。其中，外荷載Fe可表示為：

式中：Fwind為風(fēng)荷載；Fwave為波浪荷載；Fcurrent為流荷載；Fturbine為風(fēng)電機(jī)組荷載。

在浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力研究中一般采用頻響函數(shù)來(lái)反映浮體在海洋環(huán)境中所受外界激勵(lì)荷載和動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系，頻響函數(shù)可表示為：

其中，H即為頻響函數(shù)，又稱(chēng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)。

以上將漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為剛體運(yùn)動(dòng)，該種方法對(duì)于研究浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊錨鏈?zhǔn)芰Φ染哂兄匾饬x，也是目前漂浮式風(fēng)力機(jī)半耦合設(shè)計(jì)中常用的方法。但實(shí)際上浮式風(fēng)力機(jī)是一個(gè)典型的剛?cè)岫囿w耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，浮體的剛體運(yùn)動(dòng)、塔架和葉片結(jié)構(gòu)的柔性變形、系泊錨鏈的張緊或松弛等同時(shí)出現(xiàn)，且相互耦合、相互作用，整個(gè)系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性。如何建立剛?cè)岫囿w耦合的動(dòng)力學(xué)模型以及對(duì)模型進(jìn)行求解是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的難點(diǎn)。目前，關(guān)于浮式風(fēng)力機(jī)剛?cè)岫囿w耦合動(dòng)力學(xué)的研究已有一些研究成果，Likins［28］提出了混合坐標(biāo)動(dòng)力學(xué)模型，Chen等［29］基于卡爾丹角坐標(biāo)系提出了旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型和多體運(yùn)動(dòng)傳遞模型，這些模型可較好地描述浮式風(fēng)力機(jī)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)行為；而對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的求解目前也已開(kāi)發(fā)出了相關(guān)的數(shù)值計(jì)算軟件，如FAST、OrcaFlex、HAWC2 等。但這些模型及求解方法的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率仍存在較大的優(yōu)化空間。

2.2 浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載

浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載是影響動(dòng)力響應(yīng)的重要因素，然而來(lái)流本身的復(fù)雜性以及葉片旋轉(zhuǎn)、變槳、彈性變形、浮體運(yùn)動(dòng)等原因造成的繞流的復(fù)雜性導(dǎo)致氣動(dòng)荷載的準(zhǔn)確評(píng)估非常困難。目前風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載的計(jì)算方法主要有葉素—?jiǎng)恿坷碚摚˙EM）、渦流理論（FVM）和計(jì)算流體力學(xué)（CFD）三種。其中，葉素—?jiǎng)恿坷碚撌亲畛Ｓ玫姆椒ǎ?0］，其基本思路是將葉素理論和動(dòng)量理論相結(jié)合，葉片沿長(zhǎng)度方向分成若干葉素，假設(shè)各葉素的荷載互不干擾，分別求解每個(gè)葉素的局部誘導(dǎo)速度，然后沿葉展方向?qū)鈩?dòng)力進(jìn)行積分。圖3為葉素單元力學(xué)分析示意圖，圖中：CL、CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)；Ve-ip、Ve-op分別為葉片葉素局部運(yùn)動(dòng)的速度分量；a、a'分別為軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子；φ為入流角；FL為升力；FD為阻力；α為攻角；β為槳距角；U∞為入射風(fēng)速。

圖3 葉素單元受力分析示意Fig.3 Mechanical analysis of the blade element

當(dāng)葉片自身運(yùn)動(dòng)較小時(shí)，此時(shí)可以忽略葉片本身的運(yùn)動(dòng)，得到入流角、軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子之間滿(mǎn)足如下關(guān)系：

式中：Ω為葉輪轉(zhuǎn)速，rad/s；r為葉素單元距輪轂中心的距離，m。當(dāng)r=R時(shí)，

式中：R為葉輪半徑，m；λR為葉尖速比。

當(dāng)葉片自身運(yùn)動(dòng)較大時(shí)，在計(jì)算入流角時(shí)需要計(jì)入葉素局部運(yùn)動(dòng)速度，此時(shí)：

根據(jù)葉素—?jiǎng)恿坷碚摚梢缘贸鼍嚯x葉輪中心r處寬度為dr的葉素單元上產(chǎn)生的推力和扭矩分別為：

式中：c為葉片剖面弦長(zhǎng)，m；VTotal為入射風(fēng)速與考慮葉輪旋轉(zhuǎn)及葉素單元局部運(yùn)動(dòng)速度的合成風(fēng)速，m/s。

葉素—?jiǎng)恿坷碚撚糜谟?jì)算風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載簡(jiǎn)單有效，但同時(shí)也具有一些局限性。一是該理論是基于靜平衡狀態(tài)得出的，當(dāng)軸向誘導(dǎo)因子a＞0.4時(shí)，尾跡進(jìn)入湍流狀態(tài)，此時(shí)直接應(yīng)用葉素—?jiǎng)恿坷碚搶?huì)失效；二是當(dāng)葉片發(fā)生平面外大變形時(shí)計(jì)算誤差將增大。因此，近年來(lái)一些學(xué)者針對(duì)葉素—?jiǎng)恿坷碚撎岢隽溯^多的修正模型：Mikkelsen［31］基于大量試驗(yàn)測(cè)試，提出了旋翼推力系數(shù)修正方法；Buhl［32］引入了葉尖損失的修正系數(shù)；劉利琴等［33］對(duì)動(dòng)態(tài)失速、風(fēng)剪切以及塔影效應(yīng)等進(jìn)行了修正。此外，浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，其氣動(dòng)荷載計(jì)算的挑戰(zhàn)還在于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的相對(duì)風(fēng)速的復(fù)雜變化，這種影響又稱(chēng)為動(dòng)態(tài)入流效應(yīng)，可能會(huì)導(dǎo)致負(fù)阻尼現(xiàn)象的出現(xiàn)，故當(dāng)采用葉素—?jiǎng)恿坷碚摃r(shí)還應(yīng)增加一個(gè)動(dòng)態(tài)入流模型的修正。

當(dāng)然，除了最常用的葉素—?jiǎng)恿坷碚撏猓灿幸恍W(xué)者采用渦流理論或CFD 方法來(lái)研究風(fēng)電機(jī)組的氣動(dòng)荷載。渦流理論法是采用在葉片展向微段上布置馬蹄渦代替葉片的計(jì)算方法，每個(gè)馬蹄渦包括附著渦和尾渦，故該方法的關(guān)鍵是附著渦模型和尾跡渦模型的構(gòu)建和處理。尾跡模型又分為固定尾跡模型、預(yù)定尾跡模型和自由尾跡模型［34］，其中自由尾跡模型是通過(guò)求解整場(chǎng)誘導(dǎo)速度來(lái)確定尾渦模型，能夠計(jì)算尾跡的畸變和卷起，是目前應(yīng)用最廣泛的渦流計(jì)算方法。Shen等［35］采用自由尾跡模型計(jì)算了浮式風(fēng)力機(jī)在預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)下的非定常氣動(dòng)荷載，Rodriguez和Jaworski［36］將自由渦尾跡與氣動(dòng)彈性算法相結(jié)合，模擬了浮式風(fēng)力機(jī)與尾流的相互作用。此外，Greco 和Testa［37］建立葉片和尾流的三維數(shù)值渦模型并提出模型求解的面元法。CFD 方法是通過(guò)數(shù)值求解流體控制方程來(lái)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的準(zhǔn)確模擬，其中風(fēng)力機(jī)建模、網(wǎng)格生成以及湍流描述是CFD 方法的核心。目前網(wǎng)格生成的方法主要有多重坐標(biāo)系法、滑移網(wǎng)格法和嵌套網(wǎng)格法，而湍流模擬的方法主要有直接數(shù)值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）和雷諾平均（RANS）3種，其中RANS是應(yīng)用最廣泛的方法，該方法中常用的湍流模型包括S-A、k-ε、SST k-ω等。CFD方法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算精度高，但對(duì)計(jì)算資源要求較高且耗時(shí)較長(zhǎng)，通常在學(xué)術(shù)研究中應(yīng)用較多，如：Liu 等［38］基于開(kāi)源CFD 工具箱OpenFOAM 研究了OC4 半潛浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)、系泊響應(yīng)的影響以及平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響；Li 等［39］對(duì)CFD方法計(jì)算氣動(dòng)荷載的計(jì)算域尺寸、網(wǎng)格劃分策略、時(shí)間步長(zhǎng)等進(jìn)行了詳細(xì)論述；Fu等［40］采用CFD方法對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)在俯仰運(yùn)動(dòng)下的氣動(dòng)荷載進(jìn)行了分析。

2.3 浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)荷載

2.3.1 水動(dòng)力計(jì)算方法

浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力計(jì)算方法主要有勢(shì)流理論法、Morison方程法以及兩種方法的結(jié)合。其中勢(shì)流理論法主要用于d/L≥0.2（d為結(jié)構(gòu)特征尺寸，L為波長(zhǎng)）的大尺度浮體結(jié)構(gòu)，如浮式風(fēng)力機(jī)浮體結(jié)構(gòu)；而Morison 方程是一種半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，主要用于d/L≤0.2 的小尺度構(gòu)件，如浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)的橫撐、斜撐、系泊鏈等。勢(shì)流理論是假設(shè)流體為理想流體且無(wú)旋，流場(chǎng)的速度勢(shì)?滿(mǎn)足拉普拉斯方程，即：

該方程為勢(shì)流理論基本方程，當(dāng)波浪傳播過(guò)程中遇到浮體，波浪傳播方向會(huì)改變，產(chǎn)生波浪繞射，而浮體在六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)也會(huì)對(duì)周?chē)牧鲌?chǎng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而產(chǎn)生輻射速度勢(shì)。當(dāng)考慮規(guī)則波時(shí)，浮體所受的波浪力可以分為波浪激勵(lì)力、繞射力、輻射力，其對(duì)應(yīng)的速度勢(shì)可以寫(xiě)為：

式中：?I為一階單位波幅波浪下的激勵(lì)速度勢(shì)；?d為繞射勢(shì)；?rj為六自由度的輻射勢(shì)。

要想求解上述方程需要補(bǔ)充物面處、海底處、自由表面處、無(wú)窮遠(yuǎn)等處邊界條件，具體求解原理可參考波浪力學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)［41-42］。相比勢(shì)流理論，Morison方程比較簡(jiǎn)單，其主要原理是考慮波浪對(duì)細(xì)長(zhǎng)物體產(chǎn)生的拖曳阻力與慣性力。作用在圓柱體任意高度z處長(zhǎng)度為dz的柱體上的波浪力可表示為：

式中：ux為來(lái)流速度，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；D為柱體直徑，m；CD為阻力系數(shù)，反映了流體黏滯效應(yīng)，一般由試驗(yàn)測(cè)得；CM為慣性力系數(shù)。

需要注意的是Morison 方程在理論上是有缺陷的，其中流體拖曳阻力是按照黏性流體定常均勻流繞過(guò)柱體時(shí)對(duì)柱體的作用力分析得到的，而慣性力是按照理想流體有勢(shì)非定常流理論分析得到的，兩者沒(méi)有共同的理論基礎(chǔ)。雖然存在上述缺陷，但是目前還沒(méi)有一個(gè)更好的方程能夠取代它。多年的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)表明Morison方程尚能給出比較準(zhǔn)確的結(jié)果，因此，其至今仍然是小尺度結(jié)構(gòu)水動(dòng)力計(jì)算的主要方法。

流體的黏性效應(yīng)會(huì)對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力計(jì)算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。基于勢(shì)流理論的水動(dòng)力計(jì)算方法不能考慮流體的黏性，這往往會(huì)低估浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力荷載，若考慮黏性效應(yīng)，一般需基于切片理論或基于模型試驗(yàn)得出附加阻尼系數(shù)對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行修正，或采用Morision公式修正后進(jìn)行計(jì)算［43］，這些方法往往涉及諸多假設(shè)或試驗(yàn)，分析結(jié)果有時(shí)會(huì)與實(shí)際有較大差異。關(guān)于黏性效應(yīng)的影響：Clement等［44］研究表明黏性阻尼對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)垂蕩、縱搖、橫搖運(yùn)動(dòng)影響顯著；Hallak等［45］采用附加阻尼矩陣法來(lái)考慮黏性阻尼力，但在計(jì)算精度方面并未做更深入的探索；程友良等［46］、曹淑剛等［47］證明了黏性效應(yīng)對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)共振周期附近的響應(yīng)值影響明顯，在水動(dòng)力計(jì)算時(shí)不可忽略。

2.3.2 非線性波浪荷載

如前所述，浮式風(fēng)力機(jī)浮體波浪荷載計(jì)算通常采用勢(shì)流理論，流場(chǎng)中的速度勢(shì)函數(shù)滿(mǎn)足拉普拉斯方程，函數(shù)求解滿(mǎn)足自由表面邊界條件、海底邊界條件、物面條件、初始條件和輻射條件，根據(jù)物面邊界條件和自由表面條件階數(shù)的不同，可以分為線性理論和非線性理論。線性理論是指自由表面邊界條件和物面條件的攝動(dòng)階次均為一階，而非線性理論則為二階甚至更高階的階次［48］。目前，對(duì)于規(guī)則波來(lái)說(shuō)，線性波理論主要為Airy波理論，非線性波理論主要有Stokes波理論、橢圓余弦波理論、孤立波理論、流函數(shù)理論。線性波浪理論的速度和加速度解析解中只含有低階項(xiàng)，而對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)，長(zhǎng)期服役于惡劣的外海環(huán)境，按照線性理論已不能滿(mǎn)足對(duì)其水動(dòng)力性能的預(yù)測(cè)精度。實(shí)踐證明，結(jié)合非線性二階波浪作用后的計(jì)算模型能夠較好地改進(jìn)波浪和結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使預(yù)測(cè)更接近實(shí)際，故目前工程計(jì)算中一般至少需要考慮到二階波浪力［49-50］。二階波浪力一般通過(guò)數(shù)值或試驗(yàn)方法來(lái)得到，但由于其理論體系尚不完善，諸多學(xué)者還在探討更準(zhǔn)確有效的計(jì)算方法。二階波浪力由定常項(xiàng)、合頻項(xiàng)與差頻項(xiàng)3部分合成，水平方向的定常力又被稱(chēng)為平均漂移力［51］，其大小正比于波高的平方，主要由浮體對(duì)波浪繞射作用產(chǎn)生。二階波浪力的數(shù)值求解方法有遠(yuǎn)場(chǎng)積分法、近場(chǎng)積分法和中場(chǎng)積分法［52］。遠(yuǎn)場(chǎng)積分法是根據(jù)流域中能量和動(dòng)量守恒方程得到浮體在規(guī)則波中的平均二階波浪力，該方法在遠(yuǎn)離浮體的控制面上進(jìn)行積分，計(jì)算簡(jiǎn)便，且比近場(chǎng)積分法更加準(zhǔn)確，但該方法只能給出二階力中的定常部分。近場(chǎng)積分法是通過(guò)瞬時(shí)物體表面水動(dòng)壓力積分求得二階力在各個(gè)坐標(biāo)軸上的分量，該方法能夠計(jì)算定常、低頻和高頻二階力，但計(jì)算相對(duì)復(fù)雜且耗時(shí)。中場(chǎng)積分法首先在浮體附近建立一個(gè)控制面，然后利用斯托克斯公式和高斯公式，將近場(chǎng)積分法中對(duì)物面的積分轉(zhuǎn)化成在控制面及平均水線面上的積分，這一方法避免了浮體表面網(wǎng)格劃分對(duì)速度勢(shì)求解精度的影響，并能夠計(jì)算定常、低頻、高頻二階力，具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。歐紹武和付世曉［53］對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)法、近場(chǎng)法和中場(chǎng)法進(jìn)行了總結(jié)，基于HydroStar 軟件分析了網(wǎng)格密度、浮體形狀、水深對(duì)二階波浪力的影響，得出遠(yuǎn)場(chǎng)法具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性，而近場(chǎng)法受網(wǎng)格密度、浮體形狀等因素影響較大。二階波浪力中的低頻成分通常是懸鏈線式系泊浮體關(guān)注的重點(diǎn)，低頻波浪力的計(jì)算可以采用近場(chǎng)積分法或中場(chǎng)積分法來(lái)求解完整的二階傳遞函數(shù)矩陣，又稱(chēng)全QTF法，該方法需要求解二階速度勢(shì)，求解過(guò)程極其耗時(shí)，為提高效率，工程中常使用Newman 提出的利用定常二階力近似低頻二階力的方法，該方法稱(chēng)為Newman 近似法，Newman 近似在頻率較低時(shí)與全QTF 法計(jì)算結(jié)果會(huì)比較接近，但在頻率較高時(shí)可能會(huì)存在一定的誤差。

浮式風(fēng)力機(jī)一般有懸鏈線式系泊和張緊式系泊，不同系泊方式對(duì)波浪力不同成分的敏感性也不同。對(duì)于半潛型和駁船型浮式風(fēng)力機(jī)一般采用懸鏈線式系泊，此時(shí)二階波浪荷載中的差頻成分對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)及系泊力的影響較大；而對(duì)于張力腿型浮式風(fēng)力機(jī)采用的是張緊式系泊，此時(shí)二階和頻甚至更高階波浪荷載對(duì)其系泊及浮體運(yùn)動(dòng)的影響更為敏感；對(duì)于立柱型浮式風(fēng)力機(jī)，周濤等［54］利用SESAM 軟件計(jì)算二階波浪力并利用FAST 軟件對(duì)該浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域耦合仿真，結(jié)果表明二階慢漂力對(duì)立柱型浮式風(fēng)力機(jī)垂蕩運(yùn)動(dòng)有較大影響，且易激發(fā)較大的縱搖運(yùn)動(dòng)，并產(chǎn)生較大的錨纜張力。

在海洋工程中還有一種強(qiáng)非線性波叫畸形波，畸形波對(duì)海上結(jié)構(gòu)物危害極大，研究浮式風(fēng)力機(jī)在畸形波作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有重要意義。關(guān)于畸形波的定義，Klinting［55］認(rèn)為需滿(mǎn)足以下3個(gè)條件：

1）畸形波波高與有效波高的比值不小于2，即Hmax/Hs≥2；

2）畸形波的波峰高與波高比值不小于0.65，即ηc/Hmax≥0.65；

3）畸形波與前后相鄰的波峰高的比值不小于2，即Hmax/H1≥2、Hmax/H2≥2。

以上3個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足較為苛刻，實(shí)際工程中為保證海洋結(jié)構(gòu)物的安全，通常認(rèn)為滿(mǎn)足條件1）即為畸形波。起初畸形波的研究主要集中在畸形波生成的數(shù)值模擬，近些年逐步過(guò)渡到畸形波對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物的作用［56］。Zhong 等［57］利用新波理論和隨機(jī)海浪理論建立了畸形波入射波模型，研究發(fā)現(xiàn)畸形波對(duì)半潛平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜動(dòng)張力影響較大；李業(yè)成等［58］將含畸形波的隨機(jī)波浪試驗(yàn)與一般隨機(jī)波浪試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)半潛平臺(tái)縱蕩、縱搖的極大值以及波浪爬升與氣隙的極大值受畸形波的影響顯著增大，且畸形波增強(qiáng)了波浪爬升與氣隙響應(yīng)的非線性；常爽等［59］求解畸形波作用下張力腿平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)二階畸形波會(huì)引起浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)縱蕩、垂蕩和縱搖的大幅值運(yùn)動(dòng)。浮式風(fēng)力機(jī)在畸形波作用下的動(dòng)力響應(yīng)是其動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容，特別是對(duì)于臺(tái)風(fēng)多發(fā)的惡劣海域。

2.3.3 流荷載及渦激響應(yīng)

浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)中存在許多圓柱體結(jié)構(gòu)，海流流過(guò)圓柱體時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定周期交替變化的漩渦，漩渦會(huì)在圓柱體上產(chǎn)生交替變化的升力和阻力，當(dāng)結(jié)構(gòu)的某階自振頻率接近漩渦泄放頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)就會(huì)產(chǎn)生共振，該現(xiàn)象稱(chēng)為渦激振動(dòng)，浮式風(fēng)力機(jī)的系泊纜或張力腿等柔線性結(jié)構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)渦激振動(dòng)現(xiàn)象。而對(duì)于采用柱體建造的浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)，在海流作用下由于柱體自身特征及流體黏性，柱體表面流體發(fā)生分離時(shí)會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)的漩渦脫落，導(dǎo)致柱體表面壓力發(fā)生不對(duì)稱(chēng)變化，激發(fā)柱體整體產(chǎn)生激勵(lì)力，進(jìn)而引起浮體發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)，這種響應(yīng)稱(chēng)為渦激運(yùn)動(dòng)（vortex induced motion， 簡(jiǎn)稱(chēng)VIM）［60］。渦激運(yùn)動(dòng)在帶立柱或浮箱的浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)中都會(huì)產(chǎn)生，是浮式風(fēng)力機(jī)重要的流固耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題［61］，特別是對(duì)于深吃水半潛浮式風(fēng)力機(jī)以及Spar型浮式風(fēng)力機(jī)。但截至目前對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)VIM 的研究還比較少，大部分研究仍依靠數(shù)值仿真或試驗(yàn)方法進(jìn)行：Liu 等［62］采用Fluent軟件對(duì)OC4 半潛型浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行渦激運(yùn)動(dòng)研究，分析了海流不同入射角度以及上下游立柱對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鎖頻現(xiàn)象發(fā)生時(shí)流致渦激力會(huì)大幅度增加浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；Duan等［63］采用1∶50 的縮尺比對(duì)Spar 型浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行水池試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)風(fēng)浪對(duì)平臺(tái)的橫蕩渦激運(yùn)動(dòng)有抑制作用。通過(guò)研究可知：流速、流向、流剖面、結(jié)構(gòu)幾何形狀、附屬構(gòu)件都會(huì)對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生影響，截至目前還沒(méi)有成熟的渦激運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)分析工具，相比而言模型試驗(yàn)被認(rèn)為是較為可靠的方法。渦激運(yùn)動(dòng)研究的最終目的是找到抑制渦激振動(dòng)的措施或?qū)Y(jié)構(gòu)、系泊進(jìn)行加強(qiáng)，保證浮式風(fēng)力機(jī)的安全。

2.4 浮式風(fēng)力機(jī)控制動(dòng)力學(xué)

浮式風(fēng)力機(jī)控制動(dòng)力學(xué)技術(shù)主要包括基于伺服控制的機(jī)組運(yùn)行控制和基于結(jié)構(gòu)的減振控制。伺服控制包括變轉(zhuǎn)速控制、變槳控制、偏航控制3 個(gè)方面。圖4 所示為風(fēng)力機(jī)控制原理圖，根據(jù)風(fēng)速及機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)分為4個(gè)區(qū)域：當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速時(shí)（區(qū)域Ⅰ）風(fēng)力機(jī)處于停機(jī)狀態(tài)，此時(shí)槳距角一般為0°；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到切入風(fēng)速時(shí)（區(qū)域Ⅱ），風(fēng)力機(jī)開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)，并且隨著風(fēng)速增大輸出功率逐漸增大，轉(zhuǎn)速控制使風(fēng)電機(jī)組始終處于最佳風(fēng)能捕獲狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)發(fā)電功率最大化，此時(shí)槳距角一般為1°～2°；隨著風(fēng)速繼續(xù)增大到區(qū)域Ⅲ范圍內(nèi)時(shí)，風(fēng)速處于額定風(fēng)速和切出風(fēng)速之間， 此時(shí)控制目標(biāo)是通過(guò)主動(dòng)變槳調(diào)節(jié)葉片槳距角， 使機(jī)組保持穩(wěn)定的輸出功率；當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大，超過(guò)切出風(fēng)速時(shí)，機(jī)組進(jìn)入停機(jī)控制區(qū)（區(qū)域Ⅳ），此時(shí)葉片調(diào)節(jié)至90°順槳狀態(tài)，機(jī)組停止運(yùn)行。偏航控制比較簡(jiǎn)單，是風(fēng)電機(jī)組根據(jù)風(fēng)向?qū)︼L(fēng)進(jìn)行調(diào)節(jié)的一種控制。上述控制調(diào)節(jié)在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行時(shí)實(shí)時(shí)發(fā)生并影響機(jī)組氣動(dòng)荷載，通過(guò)優(yōu)化控制策略可進(jìn)行氣動(dòng)降載。浮式風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)的挑戰(zhàn)在于浮體存在大幅度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，采用傳統(tǒng)控制策略容易出現(xiàn)負(fù)阻尼效應(yīng)［64］，這種效應(yīng)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)輸出功率波動(dòng)或降低，甚至?xí)鹌渌舱駟?wèn)題，故一般浮式風(fēng)力機(jī)需要開(kāi)發(fā)專(zhuān)門(mén)的控制策略或?qū)潭ㄊ綑C(jī)組控制策略?xún)?yōu)化后應(yīng)用。Wakui等［65］針對(duì)Spar型浮式風(fēng)力機(jī)開(kāi)發(fā)了一種多反饋伺服控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)變槳和變轉(zhuǎn)速控制降低功率波動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的目的；Suemoto 等［66］證明了獨(dú)立變槳能顯著降低浮式風(fēng)力機(jī)葉片荷載。除此之外，基于深度學(xué)習(xí)、多目標(biāo)決策及魯棒控制的技術(shù)也逐步被應(yīng)用到浮式風(fēng)力機(jī)控制策略中［67-68］，這對(duì)于控制系統(tǒng)的改進(jìn)和發(fā)電量的提升具有重要意義。更多關(guān)于半潛、Spar、TLP、駁船型浮式風(fēng)力機(jī)控制系統(tǒng)的研究進(jìn)展可參閱文獻(xiàn)［69］。

圖4 風(fēng)力機(jī)控制原理Fig.4 The control system for a wind turbine in a schematic diagram

基于結(jié)構(gòu)的控制是高聳結(jié)構(gòu)物常用的減振控制技術(shù)，對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)主要通過(guò)增加額外阻尼器，調(diào)節(jié)塔筒結(jié)構(gòu)振動(dòng)和浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)降低浮式風(fēng)力機(jī)荷載的目的。其中基于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）的控制技術(shù)在浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)控制中應(yīng)用最為廣泛，其最早是由Lackner 和Rotea［70］研究并應(yīng)用于駁船型浮式風(fēng)力機(jī)。隨后，Park 等［71］、金鑫等［72］諸多學(xué)者對(duì)TMD 控制技術(shù)進(jìn)行了研究和仿真模擬，并在TMD 基礎(chǔ)上發(fā)展了多種結(jié)構(gòu)減振控制阻尼器。如Fitzgerald 等［73］提出了主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（ATMD），Hu 和He［74］提出了混合質(zhì)量阻尼器（HMD）并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，Tian 等［75］提出半主動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（SATMD）等。雖然以TMD為代表的結(jié)構(gòu)控制阻尼裝置能夠有效降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)和浮體運(yùn)動(dòng)，但也存在諸多挑戰(zhàn)，如：TMD 附加質(zhì)量大、行程遠(yuǎn)，可能會(huì)對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)的重心高度和內(nèi)部空間布置產(chǎn)生影響；再者TMD 是一種線性系統(tǒng)，控制頻帶窄，往往只能在設(shè)計(jì)頻率附近產(chǎn)生較好的抑振效果。故目前基于TMD技術(shù)的優(yōu)化仍是浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)控制的研究熱點(diǎn)。除此之外，其他類(lèi)型的阻尼控制技術(shù)也在浮式風(fēng)力機(jī)中廣泛應(yīng)用，如著名的WindFloat 主動(dòng)調(diào)載控制技術(shù)［76］、Nazokkar 和Dezvareh［77］研發(fā)的半主動(dòng)液柱氣體阻尼器（SALCGD）控制技術(shù)等，這些控制技術(shù)雖然原理不同、形式多樣，但目的都是為了提高浮式風(fēng)力機(jī)整體穩(wěn)定性，降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)和機(jī)組荷載。

2.5 浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

浮式風(fēng)力機(jī)涉及到的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題主要包括葉片結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、系泊結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)以及他們之間的相互耦合［78］。浮式風(fēng)力機(jī)葉片是捕獲風(fēng)能的主要結(jié)構(gòu)，是一個(gè)展向長(zhǎng)、弦向短的細(xì)長(zhǎng)彈性體，除受氣動(dòng)荷載外，在運(yùn)行過(guò)程中還面臨偏航、變槳、變速等機(jī)械操作，受力比較復(fù)雜，是一個(gè)極易發(fā)生振動(dòng)的氣動(dòng)彈性部件。葉片振動(dòng)形式有揮舞、擺振和扭振3種，3種振動(dòng)與氣動(dòng)力耦合形成風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)彈性問(wèn)題。葉片結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型包括等效梁模型（EBM）、有限元模型（FEM）和多體動(dòng)力學(xué)模型（MBD）3 大類(lèi)，3 類(lèi)模型可不同程度地反映揮舞、擺振、扭振之間復(fù)雜的彈性和慣性耦合關(guān)系，將葉片氣動(dòng)荷載計(jì)算模型與結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行組合可得到不同的氣動(dòng)—彈性耦合模型，如BEM-FEM 模型、BEM-EBM 模型、CFD-MBD 模型等，考慮到計(jì)算精度和效率，結(jié)合葉素動(dòng)量理論和等效梁模型的氣動(dòng)—彈性模型（BEM-EBM）是應(yīng)用最廣泛的模型。塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題主要指塔架固有特征及其動(dòng)力響應(yīng)分析，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注風(fēng)致渦激振動(dòng)引起的塔架螺栓松動(dòng)及結(jié)構(gòu)疲勞問(wèn)題。系泊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是傳統(tǒng)海洋工程問(wèn)題，目前應(yīng)用比較多的分析理論有懸鏈線理論、集中質(zhì)量法以及細(xì)長(zhǎng)桿理論。其中，懸鏈線理論主要用于懸鏈?zhǔn)较挡矗摾碚搩H考慮浮體定常運(yùn)動(dòng)和慢漂運(yùn)動(dòng)，忽略浮體波頻響應(yīng)以及系泊線本身受浪流的作用，由懸鏈線方程或受力—位移曲線來(lái)分析系泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。該方法雖然存在誤差，但計(jì)算簡(jiǎn)單快捷，在項(xiàng)目初期評(píng)估時(shí)被廣泛采用，但由于忽略了錨鏈的慣性力和拖曳力，在極端海況以及系泊錨鏈固有頻率與波浪譜峰頻率接近時(shí)往往會(huì)低估系泊力。集中質(zhì)量法是將系泊線簡(jiǎn)化為無(wú)質(zhì)量的彈簧與集中質(zhì)量點(diǎn)的方法，其求解通常采用有限差分法，該方法數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，易收斂，在一些商業(yè)軟件如OrcaFlex 中被廣泛應(yīng)用，但該理論同樣不適用于張緊式系泊。細(xì)長(zhǎng)桿理論是由Garrett［79］提出，是一種基于有限元方法的理論模型，并在后續(xù)發(fā)展形成了彈性細(xì)長(zhǎng)桿理論［80］，該理論計(jì)算精度高，且能夠?qū)θ斯ず铣刹牧稀埦o式系泊等多種情況進(jìn)行模擬，是目前系泊系統(tǒng)動(dòng)力分析中最具優(yōu)勢(shì)的分析理論，對(duì)于深水系泊需要采用該理論。

浮式風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)最大難題是氣動(dòng)—水動(dòng)—結(jié)構(gòu)—控制多體耦合模型（圖5）的建立及其動(dòng)力響應(yīng)求解，浮體的剛體運(yùn)動(dòng)與塔架、葉片的柔性變形同時(shí)出現(xiàn)且相互作用，具有較強(qiáng)非線性特征，屬于典型的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。Roach 等［81］、Zhang 等［82］、Ramzanpoor 等［83］分別采用數(shù)值軟件FAST、AQWA、SIMA等對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行多體耦合建模和動(dòng)力學(xué)分析；Yang 等［84］、Al-Solihat 和Nahon［85］通過(guò)試驗(yàn)方法對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)多體耦合動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。雖然諸多學(xué)者對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，但大部分模型在氣動(dòng)荷載計(jì)算精度、非線性波浪荷載處理、多體運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算方面都存在一些問(wèn)題，導(dǎo)致目前浮式風(fēng)力機(jī)一體化設(shè)計(jì)仍存在困難，截至目前，提高浮式風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜風(fēng)浪環(huán)境下耦合動(dòng)力響應(yīng)的預(yù)測(cè)精度和計(jì)算效率仍是一項(xiàng)極其重要的工作。

圖5 浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型組成Fig.5 The coupling dynamic model of floating wind turbines

3 浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)研究方法

3.1 模型試驗(yàn)技術(shù)

模型試驗(yàn)是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)研究最常用也最有效的方法。一般對(duì)新型浮式風(fēng)力機(jī)都要進(jìn)行模型試驗(yàn)測(cè)試。如圖6 所示，模型試驗(yàn)通常在大型風(fēng)浪水池中進(jìn)行，其主要目的包括：1）得到并驗(yàn)證系統(tǒng)的阻尼等參數(shù)；2）驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的正確性；3）得到極端工況響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)一些特殊試驗(yàn)現(xiàn)象，保證系統(tǒng)安全。模型試驗(yàn)項(xiàng)目一般包括風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷試驗(yàn)，靜水衰減試驗(yàn)，白噪聲試驗(yàn)以及風(fēng)、浪、流單獨(dú)或聯(lián)合作用試驗(yàn)［86］。試驗(yàn)成果包括浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)固有周期與阻尼、運(yùn)動(dòng)RAO、不同工況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、機(jī)艙和平臺(tái)加速度、錨鏈張力、波浪爬升高度等數(shù)據(jù)。

圖6 浮式風(fēng)力機(jī)水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ图安贾肍ig.6 Model and layout of a basin test for a floating wind turbine

模型試驗(yàn)中模型的精確制作是最關(guān)鍵的一步，一般試驗(yàn)前首先需要確立相似準(zhǔn)則，并根據(jù)試驗(yàn)條件及測(cè)試需要確定相應(yīng)的縮尺比，進(jìn)而制作各部件模型。浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)應(yīng)滿(mǎn)足的相似準(zhǔn)則包括［87］：

1）幾何相似：LsLm=λ，其中，L為線尺度參數(shù)，s、m 分別代表原型和模型，λ為縮尺因子。試驗(yàn)中的線性尺度參數(shù)，如長(zhǎng)度、型深、重心坐標(biāo)、水深、波高及波長(zhǎng)等，均須滿(mǎn)足幾何相似條件。

2）弗勞德數(shù)（Froude number）相似：VmgLm=VsgLs，表示模型與原型之間的重力和慣性力相似。其中V、L分別為特征速度（包括波浪水質(zhì)點(diǎn)速度和風(fēng)速等）、特征線尺度。

3）雷諾數(shù)（Reynolds number）相似：LmVmν=LsVsν，保證模型和實(shí)體之間慣性力和黏性力的正確相似關(guān)系。其中ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度。由于風(fēng)力機(jī)的空氣動(dòng)力性能與空氣黏性密切相關(guān)，因此滿(mǎn)足雷諾數(shù)相似可以保證模型風(fēng)力機(jī)與實(shí)體之間具有相同的空氣動(dòng)力學(xué)性能。

4）葉尖速比（λR）相似：ΩmRmVwm=ΩsRsVws，其中，Ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度，Vw為來(lái)流風(fēng)速，R為葉輪半徑。滿(mǎn)足λR相似可以保證模型與實(shí)體之間的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)速度和由于風(fēng)輪轉(zhuǎn)子不平衡所產(chǎn)生的系統(tǒng)激振頻率以及塔影效應(yīng)影響相同。

5）KC 數(shù)（Keuligan-Carpenter number）相似：VmTmLm=VsTsLs，保證模型和原型之間阻力和慣性力的正確相似關(guān)系，其中T為波浪周期。在滿(mǎn)足弗勞德數(shù)相似條件下，KC數(shù)也同時(shí)滿(mǎn)足。

6）斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal number）相似：fmLmVm=fsLsVs，保證模型和原型之間渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的正確相似關(guān)系。其中f為渦泄頻率。

7）結(jié)構(gòu)剛度相似：KmKs=λ，模型與原型之間結(jié)構(gòu)剛度相似可以保證結(jié)構(gòu)固有頻率和變形相似。

根據(jù)以上相似準(zhǔn)則可推導(dǎo)出模型與原型之間關(guān)鍵物理量的比尺關(guān)系如表2所示。

表2 浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)原型與模型各種物理量的轉(zhuǎn)換關(guān)系Tab.2 Scaling factors relating the model and prototype

實(shí)際試驗(yàn)中模型與原型無(wú)法做到全相似，考慮到機(jī)組載荷和環(huán)境載荷是動(dòng)力響應(yīng)的主要影響因素，正確模擬重力、慣性力和風(fēng)輪推力對(duì)于預(yù)報(bào)浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力響應(yīng)至關(guān)重要，因此一般首選弗勞德數(shù)相似。但在滿(mǎn)足弗勞德數(shù)相似的條件下，雷諾數(shù)不能滿(mǎn)足相似，由此造成二者力學(xué)性能上的差異稱(chēng)為“尺度效應(yīng)”。尺度效應(yīng)主要影響風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷、下浮體及錨泊系統(tǒng)的黏性效應(yīng)以及下浮體的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

對(duì)于黏性效應(yīng)，當(dāng)浮體尺度足夠大時(shí)其占比較小可忽略不計(jì)，但對(duì)于Spar 型浮體、張力腿型的張力筋腱，尺度效應(yīng)會(huì)影響水池試驗(yàn)中渦激運(yùn)（振）動(dòng)響應(yīng)的測(cè)試，此時(shí)建議在拖曳水池中單獨(dú)開(kāi)展渦激運(yùn)（振）動(dòng)試驗(yàn)。如何處理尺度效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載的影響是目前模型試驗(yàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，截至目前，還沒(méi)有一種可以實(shí)現(xiàn)無(wú)瑕疵模擬真實(shí)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的試驗(yàn)方法，常用的模擬風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)力荷載的方法主要有4種：

方法一：采用推力圓盤(pán)模擬氣動(dòng)推力。2009年，Cermelli等［88］在加州大學(xué)伯克利分校對(duì)半潛型浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，為保證推力相似，上部采用圓盤(pán)模擬。推力圓盤(pán)可簡(jiǎn)單有效地模擬風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)推力，這對(duì)于測(cè)試浮式風(fēng)力機(jī)的整體運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)是比較關(guān)鍵的，然而，由于缺少葉片，推力盤(pán)不能模擬如空氣動(dòng)力扭矩、倍頻力等其他空氣動(dòng)力載荷。

方法二：采用幾何匹配的葉片進(jìn)行氣動(dòng)力等效。風(fēng)力機(jī)模型葉片不僅要求氣動(dòng)力相似，還要求轉(zhuǎn)子引起的旋轉(zhuǎn)載荷也要相似。早期的水池試驗(yàn)通常采用葉片幾何相似的做法來(lái)滿(mǎn)足上述要求。2005年，Hywind項(xiàng)目在Marintek 波浪水池進(jìn)行的試驗(yàn)中首次使用了幾何匹配的葉片［89］。2011 年，DeepCwind 項(xiàng)目［90］在MARIN 波浪水池中開(kāi)展的模型試驗(yàn)同樣采用了幾何相似的葉片，但由于弗勞德數(shù)相似下雷諾數(shù)的降低，導(dǎo)致模型的氣動(dòng)推力達(dá)不到目標(biāo)推力，為此，試驗(yàn)采用了提高風(fēng)速的方法獲得了目標(biāo)推力。與推力盤(pán)相比，幾何匹配葉片可以模擬更多氣動(dòng)載荷細(xì)節(jié)，如湍流風(fēng)脈動(dòng)和倍頻力等，然而卻不能精確地模擬氣動(dòng)力矩。

方法三：采用性能匹配的葉片進(jìn)行氣動(dòng)力等效。在弗勞德數(shù)相似定律下，幾何匹配的葉片雷諾數(shù)較小，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)模型氣動(dòng)力性能降低，為此，Martin等［91］提出了使用低雷諾數(shù)翼型重新設(shè)計(jì)葉片模型的方法。重新制作性能匹配的葉片能滿(mǎn)足在弗勞德數(shù)相似的情況下獲得期望的氣動(dòng)力性能，同時(shí)在試驗(yàn)中可以模擬變槳控制系統(tǒng)，該方法是目前模型試驗(yàn)中最推薦的方法。

方法四：實(shí)時(shí)混合模型試驗(yàn)方法［92］。該方法將模型分為物理子結(jié)構(gòu)和數(shù)值子結(jié)構(gòu)。物理子結(jié)構(gòu)是指試驗(yàn)測(cè)試的模型，而數(shù)值子結(jié)構(gòu)是使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬生成的。在每個(gè)時(shí)間步，從數(shù)值子結(jié)構(gòu)導(dǎo)出的運(yùn)動(dòng)或力的命令通過(guò)執(zhí)行器施加到物理子結(jié)構(gòu)上，同時(shí)物理子結(jié)構(gòu)測(cè)試的運(yùn)動(dòng)或力反饋到數(shù)值子結(jié)構(gòu)，用于后續(xù)時(shí)間步的計(jì)算。該方法理論上可以利用數(shù)值計(jì)算生成更準(zhǔn)確的氣動(dòng)荷載，但目前仍具有局限性：

1）目前氣動(dòng)荷載的數(shù)值模擬主要基于葉素動(dòng)量（BEM）和廣義動(dòng)態(tài)尾流（GDW）理論，這些理論能夠保證氣動(dòng)載荷一定的精度，但是，他們也包含近似理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停錅?zhǔn)確性往往取決于具體的應(yīng)用條件，在條件不適宜時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

2）為了滿(mǎn)足試驗(yàn)實(shí)時(shí)性交互的要求，需要進(jìn)行快速和高頻計(jì)算，因此，在數(shù)值子結(jié)構(gòu)中往往對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如將葉片視為剛體，盡可能減少葉片單元的數(shù)量，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算精度的降低。

3）湍流風(fēng)場(chǎng)的生成缺乏全面可靠的數(shù)據(jù)，只能參考相關(guān)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)，存在不確定性。

4）數(shù)值子結(jié)構(gòu)中所采用的計(jì)算方法對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)要求嚴(yán)格，在試驗(yàn)中難以與物理模型匹配。

綜上所述，當(dāng)前模型試驗(yàn)仍然是研究浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力性能的重要途徑，但如何通過(guò)更合理的模型等效或試驗(yàn)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的原型預(yù)測(cè)是模型試驗(yàn)需要進(jìn)一步研究的方向，目前采用性能匹配的葉片進(jìn)行氣動(dòng)力等效是模型試驗(yàn)中獲得風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)力性能最為可靠且推薦的方法。

3.2 數(shù)值仿真及工具開(kāi)發(fā)

數(shù)值仿真成本低、速度快、精度高，是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)研究最普遍使用的方法。然而，浮式風(fēng)力機(jī)涉及氣動(dòng)—水動(dòng)—伺服—系泊—錨土耦合，具有較強(qiáng)的非線性，其分析理論涉及多學(xué)科交叉，如何建立精確有效的數(shù)值模型及模型動(dòng)力學(xué)求解是數(shù)值仿真技術(shù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型可以歸納為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型、空氣動(dòng)力學(xué)模型、流體動(dòng)力學(xué)模型以及他們之間的相互耦合。頻域法和時(shí)域法是浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值計(jì)算常用的方法，通過(guò)頻域法可以得到浮體關(guān)鍵水動(dòng)力參數(shù)，包括附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼、幅頻響應(yīng)RAO、一階波浪力傳遞函數(shù)、二階波浪力傳遞函數(shù)等。頻域計(jì)算時(shí)在隨機(jī)波η作用下，浮式風(fēng)力機(jī)所受的一階及二階和頻、差頻波浪載荷可表示為：

式中：F1（ω）為一階波浪力傳遞函數(shù)（LTF）；F2s（ω，ω）為二階和頻波浪力傳遞函數(shù)；F2d（ω，ω）為二階差頻波浪力傳遞函數(shù)。

典型浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值仿真水動(dòng)力模型如圖7所示，其頻域計(jì)算得到的二階波浪力傳遞函數(shù)三維圖如圖8所示。頻域法計(jì)算效率高，但無(wú)法準(zhǔn)確仿真系統(tǒng)非線性特征，無(wú)法捕捉瞬態(tài)響應(yīng)，難以實(shí)現(xiàn)浮式風(fēng)力機(jī)多體耦合的精確分析，故對(duì)于復(fù)雜的耦合非線性的研究必須采用時(shí)域法，即通過(guò)生成代表性的海洋環(huán)境條件，并基于時(shí)間步進(jìn)方法將其作用于浮式風(fēng)力機(jī)多體耦合模型，最終得到每個(gè)時(shí)間步對(duì)應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)，DNV 規(guī)范要求浮式風(fēng)力機(jī)系泊分析必須采用時(shí)域方法［93］。

圖7 浮式風(fēng)力機(jī)水動(dòng)力仿真模型Fig.7 Hydrodynamic simulation model for a floating wind turbine

圖8 典型頻域方法計(jì)算二階波浪力傳遞函數(shù)[94]Fig.8 Calculation of second-order wave force transfer function using frequency domain method

在浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值分析方面諸多學(xué)者已進(jìn)行了大量研究。MIT 的Lee［95］對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)非線性波浪荷載數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了研究；Lupton［96］提出了將結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型、空氣動(dòng)力模型、水動(dòng)力模型以及伺服模型分別線性化再耦合計(jì)算的頻域方法；Karimi［97］利用FAST 和WAMIT 開(kāi)發(fā)了一種風(fēng)力機(jī)—浮體—系泊耦合分析頻域模型；Cui 等［98］基于雙多流管模型、三維勢(shì)流理論、懸鏈線理論研發(fā)了氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊耦合模型并對(duì)垂直軸浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了時(shí)域分析；此外，Hegseth 和Bchynski［99］、Karimi 等［100］以及Pegalajar-Jurado 等［101］也對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行了研究。但目前所有研究在處理氣動(dòng)荷載、多體耦合、非線性響應(yīng)等方面仍存在許多不足。

隨著浮式風(fēng)力機(jī)各種數(shù)值模型的發(fā)展，部分模型被包裝成利于使用的專(zhuān)業(yè)軟件，其中，美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）開(kāi)發(fā)的FAST（現(xiàn)為OpenFAST）［102-103］是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力分析使用最廣泛的數(shù)值工具之一，包括氣動(dòng)模塊AeroDyn、水動(dòng)模塊HydroDyn、控制模塊ServoDyn、動(dòng)力求解模塊ElastoDyn 等，通過(guò)該軟件可實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)—水動(dòng)—系泊耦合時(shí)域分析［104］，并可模擬轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、偏航、變槳等行為。挪威科技大學(xué)工業(yè)和技術(shù)研究協(xié)會(huì)（SINTEF）開(kāi)發(fā)的SIMA程序［105］也是常用的浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)分析工具，集成了SIMO和RIFLEX 兩個(gè)模塊，目前該程序已被DNV 融入到了SESAM 軟件中，可成功調(diào)用SESAM 水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，且可與著名的氣動(dòng)力軟件Bladed［106］結(jié)合使用。Orcina開(kāi)發(fā)的OrcaFlex［107］是另一款海洋工程時(shí)域分析工具，該工具開(kāi)發(fā)之初需借助FAST進(jìn)行風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)荷載計(jì)算，近年來(lái)該軟件做了較大升級(jí)，目前已具有了控制模塊和氣動(dòng)力計(jì)算的功能，可獨(dú)立進(jìn)行浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力分析。丹麥技術(shù)大學(xué)（DTU）開(kāi)發(fā)的HAWC2［108］也是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)求解的一款較好軟件，但其水動(dòng)力模塊只內(nèi)置了Morison 方程，對(duì)于大型浮體需要調(diào)用外部水動(dòng)力荷載和系泊荷載。此外，還有挪威NTNU 大學(xué)［109］研發(fā)的AeroDyn/SIMO/Riflex，胡志強(qiáng)［110］研發(fā)的DARwind，Yang等［111］開(kāi)發(fā)的FAST2AQWA以及CAT4IFES等都是可用于浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)仿真的工具。為便于了解不同工具的特點(diǎn)，表3對(duì)常見(jiàn)的浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值軟件及其采用的基本理論進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，可以看出大部分工具采用的理論比較類(lèi)似，然而它們?cè)跁r(shí)域模型建立時(shí)也幾乎都需要來(lái)自頻域求解器的輸入，即在時(shí)域分析前需首先進(jìn)行頻域分析。常用頻域分析工具有WAMIT、AQWA等，通過(guò)頻域求解輻射、衍射問(wèn)題得到相關(guān)動(dòng)力學(xué)系數(shù)后傳遞到時(shí)域工具即可進(jìn)行時(shí)域計(jì)算。

表3 浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)求解軟件匯總[10,110,112]Tab.3 Numerical software for solving dynamic response of floating wind turbines

數(shù)值仿真工具的計(jì)算精度和效率是人們關(guān)注的重點(diǎn)，為此諸多學(xué)者和機(jī)構(gòu)開(kāi)展了大量不同軟件之間以及軟件與物模試驗(yàn)之間的對(duì)比研究。比較知名的是國(guó)際能源署（IEA）資助的OC3～OC6項(xiàng)目［4-7］，其中OC3和OC4項(xiàng)目對(duì)不同理論及不同軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在波頻范圍內(nèi)對(duì)于半潛風(fēng)力機(jī)采用勢(shì)流理論與采用Morison方程具有類(lèi)似的結(jié)果，但是勢(shì)流理論計(jì)算的俯仰運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于Morison公式法計(jì)算的結(jié)果，而采用Morison 公式法計(jì)算的黏性力要大于采用等效阻尼矩陣法的結(jié)果；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同軟件在計(jì)算浮體平均漂移力和二階慢漂響應(yīng)時(shí)存在較大的差異。OC6 項(xiàng)目［113］對(duì)軟件計(jì)算結(jié)果與物模試驗(yàn)結(jié)果的差異進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)數(shù)值軟件對(duì)極端荷載和疲勞荷載有所低估，數(shù)值軟件非線性差頻荷載計(jì)算不準(zhǔn)確導(dǎo)致浮式風(fēng)力機(jī)縱蕩和縱搖自由度的低頻響應(yīng)及在固有頻率附近的非線性響應(yīng)被低估，推測(cè)是由于仿真工具缺少準(zhǔn)確預(yù)測(cè)非線性以及低頻荷載所需的一些物理參量造成的。

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件性能的提高，近年來(lái)基于CFD 的數(shù)值仿真技術(shù)也在浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)研究中廣泛應(yīng)用，如：Tran 和Kim［114-115］基于CFD 和面元法開(kāi)發(fā)了浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力求解程序；Cheng 等［116］、Cheng 和Wan［117］基于CFD開(kāi)源工具OpenFOAM 和重疊網(wǎng)格技術(shù)開(kāi)發(fā)了naoe-FOAM-SJTU用于浮式風(fēng)力機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)求解。CFD 技術(shù)主要是通過(guò)對(duì)流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程（Navier-Stokes方程）進(jìn)行直接求解或模型化求解得到流場(chǎng)及結(jié)構(gòu)響應(yīng)相關(guān)信息，研究發(fā)現(xiàn)CFD 法能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)浮式風(fēng)力機(jī)在縱蕩和縱搖自由度的載荷［112，118］，為此可根據(jù)CFD 結(jié)果對(duì)軟件工具進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)。雖然CFD 技術(shù)能夠提供精度較高的結(jié)果，但在浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力分析方面還有很多問(wèn)題有待解決，如CFD 仿真存在成本高、周期長(zhǎng)及計(jì)算結(jié)果不確定性大等問(wèn)題。

通過(guò)研究可以發(fā)現(xiàn)目前浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析方法還不甚完善，大部分工具的動(dòng)力學(xué)模型基本都采用了簡(jiǎn)單的強(qiáng)行界面耦合法或迭代計(jì)算法，這些方法無(wú)法準(zhǔn)確反映浮式風(fēng)力機(jī)多體耦合及流固耦合的本質(zhì)，故對(duì)于浮式風(fēng)力機(jī)全耦合數(shù)值模型的開(kāi)發(fā)及優(yōu)化仍具有必要性。另一方面對(duì)于氣動(dòng)荷載、非線性波浪荷載計(jì)算程序的優(yōu)化及精度提高也是下一步的研究重點(diǎn)。考慮到數(shù)值方法與物理模型試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)數(shù)值仿真結(jié)合物模試驗(yàn)的方法將是浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)研究的主要方法。

3.3 漂浮式樣機(jī)與設(shè)計(jì)規(guī)范

浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)測(cè)試是通過(guò)在原型樣機(jī)上布設(shè)傳感器直接測(cè)得各組成動(dòng)力響應(yīng)的方法。一般浮式風(fēng)力機(jī)在大規(guī)模推廣前都要通過(guò)樹(shù)立樣機(jī)對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試和分析。樣機(jī)測(cè)試成本高且存在一定風(fēng)險(xiǎn)，故樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)一般都需經(jīng)嚴(yán)格的數(shù)值仿真或模型試驗(yàn)對(duì)其動(dòng)力特性進(jìn)行研究。世界上第一臺(tái)浮式樣機(jī)是2009 年的Hywind Demo 樣機(jī)，該樣機(jī)采用單柱式平臺(tái)，測(cè)試機(jī)組為2.3 MW，經(jīng)過(guò)數(shù)年運(yùn)行監(jiān)測(cè)，得到了一手?jǐn)?shù)據(jù)，驗(yàn)證了技術(shù)可行性，最終以該樣機(jī)為基礎(chǔ)的6 MW浮式風(fēng)力機(jī)于2017年被應(yīng)用于Hywind Scotland風(fēng)電場(chǎng)。與此類(lèi)似，2011年P(guān)rincipal Power在葡萄牙開(kāi)展了半潛型浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)測(cè)試，該樣機(jī)采用Windfloat主動(dòng)調(diào)載技術(shù)，浮體為帶垂蕩板的三立柱結(jié)構(gòu)，采用2 MW Vestas 機(jī)組，測(cè)試時(shí)間為5 年，期間根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)原設(shè)計(jì)進(jìn)行了多輪技術(shù)優(yōu)化和迭代，2019 年以該樣機(jī)為基礎(chǔ)的單機(jī)8.3 MW 的浮式風(fēng)力機(jī)在葡萄牙實(shí)現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用。日本在2013—2016年也開(kāi)展了浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)測(cè)試項(xiàng)目，其在福島先鋒項(xiàng)目中安裝了3臺(tái)基礎(chǔ)不同、容量不等的浮式樣機(jī)。近幾年，中國(guó)也逐步開(kāi)始了浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)試驗(yàn)，2021 年，中國(guó)“三峽引領(lǐng)號(hào)”半潛型浮式風(fēng)力機(jī)下水，開(kāi)啟中國(guó)漂浮式樣機(jī)元年，之后“扶搖號(hào)”、“海油觀瀾號(hào)”也分別于2022 年和2023年相繼下水，目前還有龍?jiān)措娏瘓F(tuán)股份有限公司的“國(guó)能共享號(hào)”以及明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司的“OceanX”雙轉(zhuǎn)子浮式樣機(jī)項(xiàng)目也在建造中，預(yù)計(jì)將于近期下水。除此之外其他國(guó)家相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)也進(jìn)行了大量樣機(jī)測(cè)試工作，表4 匯總了目前全球主要的漂浮式海上風(fēng)電項(xiàng)目。浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)測(cè)試能夠獲得實(shí)際海況下樣機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，可直接驗(yàn)證技術(shù)的可行性，并為浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化、發(fā)電量提升提供依據(jù)，但目前大多數(shù)的樣機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處于未公開(kāi)狀態(tài)。

表4 全球浮式風(fēng)力機(jī)樣機(jī)項(xiàng)目匯總Tab.4 Comprehensive overview of prototype projects for floating wind turbines worldwide

樣機(jī)測(cè)試技術(shù)難點(diǎn)在于樣機(jī)設(shè)計(jì)本身，樣機(jī)設(shè)計(jì)一般做法是參考相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范進(jìn)行，大部分規(guī)范會(huì)對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)組成、動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法、工況校核標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行詳細(xì)介紹。目前比較有代表性的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范主要有IEC 標(biāo)準(zhǔn)［119］、DNV 規(guī)范［93，120］、ABS 規(guī)范［27，121］，近期中國(guó)船級(jí)社CCS 也發(fā)布了《海上浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)指南》［122］。由于目前浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)行數(shù)量較少，以上標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范尚不完善，不同規(guī)范之間也存在較大差異，部分規(guī)范更是直接借鑒海洋油氣行業(yè)的做法，這導(dǎo)致浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中許多動(dòng)力分析方法、參數(shù)取值、校核標(biāo)準(zhǔn)并不完全合理。以浮式風(fēng)力機(jī)系泊設(shè)計(jì)為例，ABS規(guī)范借鑒了海洋油氣領(lǐng)域規(guī)范《API RP 2SK》［123］的分析方法，只在輸入和安全系數(shù)上做了調(diào)整，系泊分析時(shí)允許采用頻域或時(shí)域的方法，系泊張力校核時(shí)采用的是單一安全系數(shù)法，直接將系泊張力與錨鏈破斷強(qiáng)度進(jìn)行比較，但與《API RP 2SK》相比環(huán)境重現(xiàn)期由100年降低為50 年，并分成了有冗余設(shè)計(jì)和無(wú)冗余設(shè)計(jì)兩種情況，對(duì)生存工況下的衡準(zhǔn)系數(shù)也由1.25 調(diào)整為了1.05。DNV 規(guī)范在其海工規(guī)范《DNV GL-OS-E301》［124］基礎(chǔ)上做了較大修改，環(huán)境重現(xiàn)期由100 年降低為50年，海工規(guī)范《DNV-OS-E301》中允許采用頻域方法或時(shí)域方法，而在浮式風(fēng)力機(jī)規(guī)范，《DNV-ST-0119》［93］中只允許采用時(shí)域方法，系泊張力計(jì)算方法方面兩個(gè)規(guī)范都采用抗力分項(xiàng)系數(shù)法，不同的是《DNV-OS-E301》采用錨鏈預(yù)張力與環(huán)境荷載產(chǎn)生的特征張力進(jìn)行分項(xiàng)組合，而《DNV-ST-0119》采用的是平均張力與動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行分項(xiàng)組合，其中平均張力是由錨鏈預(yù)張力、靜態(tài)風(fēng)、流力以及波浪漂移力產(chǎn)生，而動(dòng)態(tài)張力是由波頻和低頻振蕩產(chǎn)生的。目前DNV規(guī)范更多的考慮了浮式風(fēng)力機(jī)本身的動(dòng)力特征，在行業(yè)內(nèi)認(rèn)可度較高。中國(guó)浮式風(fēng)力機(jī)技術(shù)發(fā)展較晚，目前CCS 發(fā)布的浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)指導(dǎo)性文件還比較簡(jiǎn)略，其系泊分析直接指向了《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》［125］，且未對(duì)采用的環(huán)境重現(xiàn)期做出嚴(yán)格規(guī)定，分析方法接受頻域或時(shí)域方法，系泊張力校核采用單一安全系數(shù)法，對(duì)風(fēng)力機(jī)本身高聳結(jié)構(gòu)、動(dòng)力荷載長(zhǎng)期循環(huán)等特征的考慮略顯不足。從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，浮式風(fēng)力機(jī)相關(guān)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)還處于待完善和待驗(yàn)證階段。浮式風(fēng)力機(jī)與海洋油氣分屬不同行業(yè)、安全等級(jí)不同、失效后造成的后果也不同，直接借鑒油氣行業(yè)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)造成設(shè)計(jì)不合理。浮式風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)所在海域及當(dāng)?shù)匾笳鐒e選擇適合的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。同時(shí)，也要充分利用樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范進(jìn)行校驗(yàn)和修訂，以使其更好地指導(dǎo)浮式風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)及研究工作。

4 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，浮式風(fēng)力機(jī)在理論、數(shù)值仿真及應(yīng)用技術(shù)方面都取得了較大進(jìn)展，但作為一種新興技術(shù)，浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)具有機(jī)理復(fù)雜性和獨(dú)特性，下一步仍需對(duì)其進(jìn)行研究，研究方向可重點(diǎn)關(guān)注：

1）浮式風(fēng)力機(jī)機(jī)組及基礎(chǔ)的研發(fā)及優(yōu)化。機(jī)組方面包括大型化浮式機(jī)組的研發(fā)，大型葉片結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)荷載的研究，控制策略的優(yōu)化及降載技術(shù)的研究；此外，AI、大數(shù)據(jù)等新興技術(shù)在機(jī)組研發(fā)中的應(yīng)用，特別是在控制策略?xún)?yōu)化方面的應(yīng)用也是機(jī)組研究的重要內(nèi)容。浮式基礎(chǔ)方面主要包括浮體的輕量化設(shè)計(jì)、混凝土等新材料的應(yīng)用研究以及新型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力性能研究。此外，浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)與波浪能、養(yǎng)殖網(wǎng)箱等的融合研究也是浮式基礎(chǔ)研究的重要內(nèi)容。

2）浮式風(fēng)力機(jī)多場(chǎng)、多體耦合動(dòng)力響應(yīng)研究及數(shù)值工具開(kāi)發(fā)。浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)—水動(dòng)—結(jié)構(gòu)—伺服耦合動(dòng)力分析難度較大，特別是氣動(dòng)荷載、非線性波浪荷載、流固耦合計(jì)算方法以及剛?cè)岫囿w耦合模型的建立仍存在較大挑戰(zhàn)。雖然已存在FAST、OrcaFlex、SIMA 等工具可實(shí)現(xiàn)浮式風(fēng)力機(jī)耦合分析，但這些工具在模型建立時(shí)存在諸多近似或假設(shè)，在計(jì)算準(zhǔn)確度和效率方面有較大優(yōu)化空間，且目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)一款自主研發(fā)的一體化仿真工具，故耦合模型的研究及數(shù)值工具的開(kāi)發(fā)將是中國(guó)浮式風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域亟需攻克的技術(shù)問(wèn)題。

3）浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)方法研究。由于模型試驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)全相似，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度存在差異，特別是模型氣動(dòng)荷載的等效方面目前還存在諸多難點(diǎn)，下一步浮式風(fēng)力機(jī)模型試驗(yàn)方法的改進(jìn)及預(yù)測(cè)精度的提高仍將是浮式風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域研究的重要方向之一。

4）浮式風(fēng)電場(chǎng)級(jí)研究及系泊優(yōu)化。不同于固定式海上風(fēng)力機(jī)，浮式風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)氣動(dòng)荷載更加敏感，浮式風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)及發(fā)電量的影響是未來(lái)需要研究的問(wèn)題之一；此外，深海浮式升壓站技術(shù)是浮式風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模開(kāi)發(fā)需要面臨的另一問(wèn)題。系泊系統(tǒng)方面，目前中國(guó)浮式樣機(jī)大多采用9根錨鏈，數(shù)量明顯多于國(guó)外，下一步系泊系統(tǒng)優(yōu)化及場(chǎng)級(jí)共享錨泊的研究將是重要研究?jī)?nèi)容之一。

這里對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)的分類(lèi)特征、主要?jiǎng)恿W(xué)問(wèn)題及其研究方法進(jìn)行綜述，總結(jié)了浮式風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、控制動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論及研究現(xiàn)狀，并對(duì)氣動(dòng)荷載、水動(dòng)荷載的計(jì)算方法以及二階波浪力、畸形波等特殊非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了介紹，闡述了浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)研究的模型試驗(yàn)方法、數(shù)值仿真方法、樣機(jī)測(cè)試方法。浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題復(fù)雜，這里僅對(duì)部分特征問(wèn)題進(jìn)行了介紹，以期為相關(guān)研究人員提供借鑒和參考，隨著后續(xù)研究的不斷深入，可以預(yù)見(jiàn)大規(guī)模漂浮式海上風(fēng)電場(chǎng)將成為現(xiàn)實(shí)。