重方法，促思維，塑習慣
——小學數學提高學生計算能力的實踐策略

□山東省淄博市周村區正陽路小學 王林林

小學階段數學教育肩負培養學生計算能力的重任，教師教授學生數學基礎知識概念的同時，需要抓住小學生能力塑造關鍵時期，著眼教學改革與優化，引導學生靈活掌握計算方法，多維提高計算思維，堅持養成計算習慣，從而實現計算能力全方位提升。文章簡要闡述培養學生計算能力的必要意義，多角度探索教學實踐路徑，以期重構數學教學樣態，為提高小學生計算能力提供有益參考。

一、小學數學培養學生計算能力的必要意義

計算是數學知識的重要部分，貫穿整個數學體系，甚至成為其他學科學習的基礎。抓住小學生可塑性強的黃金期，著力培養和提高學生計算能力，在多個方面彰顯必要意義，具體而言：首先，培養學生計算能力是學好數學的基礎。研讀教材可以發現，計算教學并非僅僅體現在諸如“加減乘除”等數的計算板塊，數學各領域皆存在計算的身影，比如，數學中有些概念的引入需要通過計算來驗證，解決實際問題也需要計算來落實，幾何領域涉及的周長、面積、體積的求法，公式的推導與運用，同樣離不開計算，至于簡易方程、比例、統計等板塊更是與計算息息相關。可見，計算是數學的基礎，計算能力對于學生學好數學至關重要。其次，培養學生計算能力是深化素養教育的關鍵。隨著素質教育改革發展，生活教育、跨學科教育理念應時而生，數學計算已不再單單體現在固有的解題層面，計算充斥于學生發展的方方面面。在此背景下，《義務教育數學課程標準（2022 年版）》將數學運算列為數學核心素養表現之一，同時重新定位了計算教學價值，對計算教學內容進行了大幅度改革，強調教師需改變傳統為計算而教學的滯后思路，減少單純的技能性教學和繁雜性教學，引導學生將計算從單純的依賴和模仿，轉化成一個生動和富有創造性的過程，學習生活中的數學?？梢姡囵B學生計算能力是深化素養教育的關鍵，是助推學生終身發展的要事。

二、小學數學培養學生計算能力的實踐策略

（一）多維并舉，豐富計算方法

1.創設實踐情境，明晰算理。

提高學生計算能力，首先要讓學生掌握計算方法，也就是引導學生加強對法則和算理的理解，只要學生在清晰算理的前提下，才能巧借算理支架創生出各種各樣的算法，才能在解題過程中綻放智慧之花。從本質而言，明晰算理是解決“為什么這樣算”的問題，算理是一種抽象的概念，部分教師在算理教學中普遍采取“強輸硬灌”的手段，即只讓學生認識算理表征和知道“是什么”，卻未曾引導學生關注“為什么”，這讓計算課堂顯得倍感無趣，學生計算過程難有創新。針對這一現狀，教師可將算理教學融入實踐情境中，借具象事物弱化算理的抽象難度，并通過計算比較，促使學生迸發智慧火花，掌握更多計算方法。

舉例言之，執教“連除的簡便運算”時，教師首先呈現一道例題：20÷5÷2=，很多學生基于固有經驗，普遍先用20÷5 得出結果4，再用4÷2 得出結果2。計算結果雖無誤，但對本道例題而言，連除計算過程太過復雜。于是，教師變換習題格式：20÷（5×2），學生計算思路立馬開闊了，甚至通過口算便能瞬間得出正確結果。這道例題便是利用連除的簡便算理“一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積”實現了格式轉換：20÷5÷2=20÷（5×2）。教師引導學生知曉算理“是什么”之后，接下來則需帶領學生深入探究“為什么”的問題，只有這樣，學生才能在知曉的算理的基礎上創生出獨屬于自己的計算方法，從而實現理解性計算、多樣化計算。為此，教師在課堂中投放充足小棒，創設實踐情境，20÷5 便是將20 根小棒分成了5 份，4÷2 便是又將每份小棒分成了2 份，最后得出結果2，便是最終每份小棒的數量。教師讓學生擺一擺、算一算，并在擺小棒、算數據的過程中思考：先分成5 份，又分成兩份，那么20 根小棒一共分成了多少份？如何得到每份的數量？經過實踐引導，學生清楚地知曉了20÷5÷2 和20÷（5×2）兩個算式之間的對等關系，對“連除簡便運算”的算理實現了理解性掌握。在此基礎上，教師依次呈現一些連除更多的例題，讓學生運用這一算理列出多樣化的算式，在眾多計算方法中找到最快捷的算法，由此完成能力遷移。

2.巧建探究課堂，求同存異。

新課改實施以來，課堂教學逐漸由被動式學習轉向探究式學習。實踐證明，探究式學習不僅可以讓學生獲取知識，而且可以促使學生親歷發現知識的過程，這樣可以極大程度提高學生成就感。而數學計算本就沒有固定的計算方法，由于思維差異、能力差異，不同學生可能會對同一問題產生不同的思考，這也促成了計算方法的差異性，這種差異性在計算教學中彌足珍貴。所以，在計算教學中，教師應該注意弱化自我主導性，多給學生充足的探究時間，讓學生相互交流、相互碰撞，共同探索多樣算法。在這樣的探究式課堂中，學生收獲的不僅僅是計算經驗，更是對數學計算的興趣和熱愛。

舉例言之，執教“兩位數乘整十數”時，教師呈現例題如下：18×20，學生基于已有經驗可以給出正確答案，但例題的設置意義并不在答案，而是聚焦算法變化，讓學生找一找解答這道題可以采取的不同方法。當然，“單兵作戰”略顯枯燥，所以可以讓學生以小組合作的形式開展探究學習，并融入競爭機制，鼓勵小組比一比誰得出的算法最多。在小組合作探究中，課堂不再是“優等生”的天下，每位學生都有表現才智、體驗成功的機會，為贏得競爭，學生開動腦筋、集思廣益，給出了眾多令教師驚喜的答案。比如，有的學生將18×20 轉化成了18×2×10；有的學生先用18×2，接下來在積的末尾加上0；有的學生將算式變成了3×6×20；有的學生將算式變成2×9×20；還有的學生將18 和20 兩個數皆進行了分解，將算式變成3×6×4×5……學生想到的每一個算法皆在算理之中，可謂“百花齊放”。當然，不同的算法求得的結果相同，但運算過程卻有繁有簡，所以，教師還要秉持求同存異的原則，讓學生總結歸納不同算法的優勢、弊端，從中找到適合自我的計算方法，從而提高計算能力。整個探究過程從一道簡單的例題開始，由優化算法結束，學生不僅獲得了益智的啟發，還從他人身上學到了豐富的經驗，這對提高學生計算能力大有裨益。

（二）多元訓練，強化思維能力

1.變式訓練，強化邏輯思維。

眾所周知，數學處處充滿計算的身影，很多學生之所以將數學學習貼上“枯燥”“乏味”的標簽，很大程度是因為他們的數學思維能力較弱，數學計算成為最令學生困擾的“攔路虎”。數學思維是直觀影響學生計算能力的因素，數學思維能力較強的學生在解答一些較為抽象的數學題時，可以很輕松地明晰題意、厘清算理，從而找到多種求解方法，快速給出正確答案，解題過程津津有味，數學學習幸福滿滿。所以，若想提高學生計算能力，教師必須著眼邏輯思維訓練，而訓練學生邏輯思維的最佳途徑無疑是變式訓練。

舉例言之，變式訓練主要圍繞一個“變”字展開，變題式、變題意、變題眼等等，把簡單的算理融入具有邏輯性的表述中，通過設置思維陷阱，訓練學生隨機應“變”能力，當學生抓住題目關鍵、走出思維泥潭后，會有一種豁然開朗的感覺。比如，學過乘法計算后，教師出示一道題目：已知5×8+△=7×8+□，那么△比□多（）。這道題不僅考察了乘法的意義，還涉及了比多少的知識，解題方法多種多樣，具有較高的訓練“性價比”。拋出題目后，教師不要直接給出最優解法，而是讓學生去思考、去求解。經過一輪計算后，大部分學生求解方法都在常規之內，即先算出5×8 和7×8 的相應結果，再通過等式變換，讓結果相減得出答案。在學生思維無法突破常規時，教師以啟發的方式引導學生思維變通，不需要復雜的乘法計算，只需要觀察就可以快速求解。即我們觀察可以發現：5×8是5個8相加，7×8是7個8相加，那么等式左邊比等式右邊少2個8相加，若想等式依舊成立，△應該比□多（）？啟發引導下，學生思維打開了，輕松得知△應該比□多2個8相加，正確答案為16。這種解題思路將復雜的計算轉化為觀察比較，弱化了計算的復雜程度，給學生帶來諸多有益啟發。數學是一門思維的“體操”，數學題的變式方法舉不勝舉，教師常態開展變式訓練，不僅可以加強學生對基礎算理的夯實掌握和靈活遷移，還能夠日漸提高其邏輯思維能力，讓學生切身感受數學的好玩和有趣，從而永葆學習熱情。

2.項目訓練，強化發散思維。

基于對小學生認知現狀的研究，計算思維培養需要滿足以下幾個條件：一是有系統化的知識體系作指導，即學生計算必須建立在已經掌握算理的基礎上，系統化的知識可以提高訓練的科學性和合理性。二是學生計算學習過程應以解決實際問題為主，思維能力不是教師單向地傳授而來的，而是學生在解決問題的過程中自主發展的。三是計算問題的設置要多貼合生活實際，引導學生用數學的思維思考現實世界，在具象事物中抽離出數學模型，應用數學思維釋讀生活現象?；谏鲜龇治?，教師在訓練學生計算思維時可以結合已知學情，恰逢其時地設計一些生活計算項目，通過項目訓練強化學生發散思維，促使學生切身感受數學“有用”。

舉例言之，執教“混合運算”后，學生基本掌握了混合運算的法則和定理，但實際應用卻僅僅體現在一些簡單數字題的計算方面，一旦涉及需要自己列式計算的應用題便無從下手，暴露了發散思維薄弱的短板。因此，教師基于學生已有經驗，利用盒子、糖果設置一個生活項目：我們要為小朋友分發糖果，現在準備了4個小盒子與18顆糖，前三個盒子分別放5顆糖，那么前三個盒子一共放了幾顆糖？第四個盒子應該放幾顆糖？你能不能想到其他分配糖果的方案？設置項目后，教師遵循組內異質、組間同質的原則將學生劃分為各個項目小組，選擇優等生作為“小先生”，帶領全組成員依序解答上述問題，推進項目落實。在解決問題的過程中，學生一邊思考一邊擺放糖果，列出了各類算式，有的小組通過5+5+5=15，3×5=15兩種算式得出前三個盒子一共放置了15顆糖果，通過18-15=3得知第四個盒子應放置3顆糖果，與實際放置糖果的數量相一致；還有的小組列出5×2+4×2=18、3×2+5+7=18等算式提供了多種糖果分配方案，并且經過糖果實際擺放驗證了方案的可行性。整個項目活動開展下來，課堂氣氛異?；钴S，不僅加強了學生對“混合運算”法則的理解，同時還訓練了學生發散思維，提高學生計算能力。

（三）多點發力，引導習慣養成

1.常態培養良好習慣，多維助力能力提高。

正所謂“習慣成自然”，良好的計算習慣可以幫助學生厘清解題思路，提高解題效率，提升計算正確率，計算習慣是計算能力的隱性構成，一定程度影響著學生計算能力發展。所以，小學階段計算教學，教師除了加強方法訓練、思維訓練外，更應抓住學生行為習慣塑造期，通過常態引導，幫助學生養成良好的計算習慣，包括良好的審題習慣、規范的草稿習慣、積極的驗算習慣等。

首先，提高學生的審題要求。不論是填空題、計算題還是應用題，教師都必須要求學生嚴格審題，通過認真的審題過程找出題目關鍵信息，挖掘題目背后真意，思考題目涉及考點，只有先做好了“審”的工作，才能提高“思”和“做”的效率。其次，隨著計算難度、復雜程度的增大，打草稿已經成為學生計算的必須過程。教師要對學生打草稿提出具體要求，比如保持草稿本的干凈整潔；草稿本要一折四；書寫要清晰有序，按照從上到下、從左到右的順序書寫，注明題號，方便核對。教師還需定期抽查學生草稿本書寫情況，強制讓學生養成規范打草稿的良好習慣。最后，一道題目計算完成得出答案后，并不意味著結束，還需進行二次驗算，這樣才能提高計算正確率。所以教師在計算教學中要教給學生一些驗算方法，比如用乘法驗算除法、用加法驗算減法、用估算驗算答案的合理性等等。要求學生每題必驗、每步必驗，驗算習慣養成了，計算能力才可獲得可視化提升。良好的數學計算習慣可助力計算能力多維提升，同樣會讓學生受益終身，這是教學不可忽略的一環。

2.引導總結反思，激活錯誤反撥作用。

哲學家培根指出：“習慣是一種頑強的巨大力量，它可以主宰人生”。對于計算模塊的學習而言，小學生時常出現“學而不會，會而不對，對而不精”的問題，究其原因是缺乏良好的習慣。針對此情況，教師將錯題作為塑造良好習慣的突破口，組織多元化的教學活動，促使學生形成嚴謹的學習態度，減少低級錯誤，提高計算正確率，增強學習成就感。

例如，兩位數乘兩位數的進位筆算，學生缺乏認真、細致的計算習慣，經常會出現忘記進位、漏算一位等錯誤，教師通過總結梳理和糾錯練習的方式進行糾正，磨煉運算技能，塑造計算習慣。首先，圍繞典型錯誤的自主梳理。教師引入錯題本，培養學生總結錯題的習慣，從錯誤中發現知識漏洞、思維偏差以及方法失當等問題，及時作出完善或修正。例如，針對連續進位典型錯題，對錯題的整理不僅僅是訂正答案，而是引導學生標注出錯誤點、分析錯誤原因，并進行拓展練習。借助錯題本促使學生建立吾日三省吾身的學習習慣，在實踐、反思與修正中提升運算能力。其次，圍繞共性錯誤的糾錯練習。教師將學生常見的計算錯誤整理出來，設計成運算糾錯練習題。例如，46×22出現漏加進位、38×12豎式運算將乘法算成加法，56×45 進位書寫位置錯誤等等。將錯誤的運算過程作為題干，展開集中探討。讓學生認真觀察、找出錯誤，并進行改正，通過糾錯練習起到警示作用，促使學生有則改之無則加勉。

三、結語

綜上所述，計算不僅是小學數學教學的重要內容，也是學生不可或缺的基本素養，如何提升學生的計算能力成為常談常新的話題。教師作為教學的設計者，學生成長的領航者，應立足小學數學知識特性，結合小學生的認知成長規律，從方法、思維與習慣多個維度探索指導之法，并在教學實踐中驗證效果、作出修正，探尋教學模式的最優解，助力學生計算能力的穩步提升。