竹溪縣滑坡災害易發性分區評價

劉偉淇,張家銘

(中國地質大學(武漢) 工程學院,湖北 武漢 430074)

0 引言

隨著地理信息系統(geographic information system, GIS)技術的不斷成熟,已廣泛應用于地質資源調查、綜合環境評價、地質災害預測、城市規劃和交通運輸等多個領域。在地質災害分析與預測中,基于GIS強大的分析和制圖能力,配合相應的分析方法或多種方法耦合的分析模型可對研究區進行綜合評價分區。目前常用的分析方法有:層次分析法、信息量法、熵值法、確定性系數法、人工神經網絡法和支持向量機法等。其中信息量法最早是從地質找礦領域引入地質災害評價領域[1],后期經專家學者的研究深化,使其不斷發展完善。如殷坤龍等[2]闡述了信息量模型的原理;王佳佳等[3]基于GIS和信息量對三峽庫區萬州區的滑坡災害進行易發性評價,結果表明易發性分區圖與研究區實際情況比較一致。而后,有學者將不同的評價方法與信息量法進行耦合,得到加權信息量法,如姚靜等[4]將層次分析法與信息量法相結合,對平山縣地質災害易發性進行評價,利用ROC曲線對該模型進行檢驗,證明該模型計算精度較高;楊盼盼等[5]將機器學習語言中的隨機森林模型與信息量模型相結合,對臨潼區滑坡易發性進行評價,結果表明該加權信息量模型比單個模型具有更高的成果率和預測率;楊強等[6]采用信息量法、確定性系數法、證據權法分別與邏輯回歸組合對隴南白龍江流域中游及其岷江支流段開展滑坡災害易發性區劃研究,結果表明信息量與邏輯回歸模型組合具有更高的預測精度和準確性。同期,有學者利用組合賦權理論對主、客觀評價法進行組合賦權,得到綜合賦權評價法,克服了單一賦權方法的缺點,如周子涵等[7]通過層次分析法和熵權法進行組合賦權,對紅河縣地質災害危險性區劃并評價,并利用ROC曲線對評價結果進行精度驗證,表明該組合賦權法對研究區的地質災害危險性區劃有較高的精度和適用性。

本文選取基礎和誘發兩類因素,10個因子,以竹溪縣為研究區,根據地貌特點將其劃分為5306個斜坡單元,采用耦合綜合賦權法和信息量法而成的綜合賦權信息量法,對竹溪縣滑坡災害易發性進行分區評價,并采用ROC曲線對分區結果及分區方法進行驗證。

1 研究方法介紹

1.1 層次分析法

層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多屬性決策分析方法,它是將目標問題的組成因素分解為目標、準則和方案等不同層次,用一定的標度對人的主觀判斷進行數學量化,從而得到各因素對目標問題的相對權重,進而達到決策的目的[8]。層次分析法一般步驟如下:

1)分析目標問題,用相關因素建立遞進層次結構。

2)構造同一層次下因素的兩兩比較判斷矩陣。標度采用1～9標度法,各標度含義如表1所示。

表1 標度及含義Table 1 Scale and meaning

3)層次單排序并進行一致性檢驗。層次單排序即求取判斷矩陣的最大特征根及其特征向量的過程。求取特征向量可采用特征向量法,也可采用列和法、方根法等近似法。求取特征向量后按式(1)、式(2)進行一致性檢驗:

(1)

(2)

CI值為判斷矩陣偏離完全一致性的程度,值越接近0,則判斷矩陣的一致性越好,反之亦然;λmax為矩陣最大特征根;CR值為隨機一致性比率,當此值小于0.10時,即認為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則就要調整判斷矩陣;RI值為引入的平均隨機一致性指標,指標值如表2所示。

表2 矩陣階數及平均隨機一致性指標Table 2 Matrix order and average stochastic consistency indicator

4)層次總排序及一致性檢驗。排序和檢驗方法與上述相同,檢驗通過后即可得到各因素對目標問題的相對權重。

1.2 CRITIC法

層次分析法只考慮上層元素對下層元素的支配作用,并且假設同一層次中的元素是彼此獨立的,是一種主觀性很強的決策方法,現實中極少存在同一準則元素彼此完全獨立的情況,因此引入一個考慮準則間相關性的方法很有必要。CRITIC法(criteria importance though intercrieria correlation,CRITIC)是解決多屬性決策問題的一種客觀賦權方法,由Diakoulaki于1995年最先提出[9],它的主要特征是基于準則間的對比強度和沖突特征來獲取決策信息。對比強度可用同一指標下各樣本的標準差來表示;沖突特征與2個指標間的相關性有關,若有較強的正相關則沖突性較低,可用相關系數進行量化。CRITIC法的一般步驟如下:

1)首先對指標進行無量綱化,根據指標特點可采用正向化和逆向化處理。

正向化:

(3)

逆向化:

(4)

2)求取各指標間的標準差、相關系數和沖突性指數。

標準差σj:

(5)

相關系數rij:

(6)

沖突性指數Rj:

(7)

3)計算指標所包含的信息量并歸一化處理。

信息量Cj:

(8)

4)計算指標權重。

指標權重wj:

(9)

1.3 基于矩估計理論的綜合賦權法

綜合賦權方法對綜合權重的求取十分重要,因此應當選擇合適的綜合賦權方法。目前,常用的綜合賦權方法有以下幾種:①以各決策方案的多屬性評價值盡可能的分散為基本思想,把各決策方案多屬性綜合評價值的離差平方和作為其分散程度的度量,構建使各決策方案總的離差平方和最大的數學模型,進而利用矩估計理論確定權重系數向量的方法[10]。②使所有的屬性對所有決策方案的總離差達到最大為基本思想,以此構建數學函數模型求取權重系數向量[11]。③既照顧決策者的主觀偏好,又能體現決策的客觀真實性,達到主、客觀的統一,使所得權重向量與主、客觀賦權下的決策結果總偏差最小,以此構建數學模型求取權重系數向量[12]。④以博弈論為基本思想,使用多目標博弈集合模型優化線性組合系數,使構建的各個基礎權重向量集與構建的權重向量線性組合的總離差最小化,進而求取權重系數向量[13]。本文采用的是一種基于矩估計理論,構建使理想權重與主客觀權重的偏差最小的數學模型,求取權重系數向量的方法[14]。基本步驟如下:

1)確定指標因子的主客觀權重,其中l為主觀權重方法數量,q為客觀權重方法數量,m為評價因子數量。

主觀權重Ws:

Ws={ωsj|1≤s≤l, 1≤j≤m}

(10)

(11)

客觀權重Wo:

Wo={ωoj|l+1≤p≤q, 1≤j≤m}

(12)

(13)

2)構建使組合權重與主客觀權重的偏差最小的優化模型,并根據矩估計法的基本思想,求取每個指標的期望值,優化模型如式(14),其中Wj為綜合賦權權重,α及β分別為主客觀相對重要程度:

(14)

主客觀期望值如下:

(15)

(16)

則對每個指標因子Wj(1≤j≤m)有

(17)

3)根據矩估計法的基本思想求得主客觀的相對重要程度α和β為

(18)

4)為了使每個指標因子的權重偏差最小,可采用等權的線性加權方法,將多目標最優模型轉化為單目標最優模型,求取該模型即可得到綜合賦權后的權重值,針對每個指標因子Wj(1≤j≤m),希望H(Wj)越小越好,為此,模型(14)可以轉化為:

(19)

將上述多目標模型轉化為單目標最優化模型:

(20)

通過求取式(20)可得到各因子的綜合賦權權重向量值。

1.4 綜合賦權信息量法

綜合賦權信息量法是將綜合賦權法和信息量法進行耦合,同時具備2種方法優點的一種方法。信息量法是一種以信息論為理論基礎的統計分析方法,信息預測的觀點認為,滑坡災害產生與否是與預測過程中所獲取的信息的數量和質量有關,是用信息量來衡量的,信息量越大,則災害易發性越高[2]。信息量法計算公式為

(21)

式中:Nj為因子類型y第j類中的災點數;Sj為因子類型y第j類中的總面積;N為研究區滑坡災點總數;S為研究區總面積。綜合賦權信息量法計算公式為

(22)

式中Wj為各因子類型綜合賦權權重。

2 研究區概況

竹溪縣位于湖北省西北部,地處秦嶺東槽區東段南緣,大巴山脈東段的北坡,109°29′～111°08′E,31°30′～32°28′N。最高點竹溪蔥坪海拔2740.2 m,最低點位于竹溪縣新洲鎮海拔276 m。全縣整體地勢西南高、東北低,自西南向東北傾斜。竹溪縣地處中緯度地域,屬亞熱帶季風氣候。多年平均降水量為1089 mm,降雨多集中在4—10月,7個月降水量占全年降雨量的85%,降雨量表現為由北向南逐漸遞增。竹溪縣橫跨揚子地臺褶皺帶和秦嶺構造帶2個構造單元,竹溪縣以北為武當復式背斜,東南與神農架斷穹相鄰,位于兩大構造單元的復合部位[15]。全市可分為低山丘陵區、低山區、中山區及高山區4種主要地貌類型。區內出露巖土類型有堅硬侵入巖、較堅硬變質巖、較堅硬沉積巖、軟質沉積巖和松散堆積物,地質年代多集中在志留紀、奧陶紀、寒武紀和震旦紀。

區內滑坡、崩塌、泥石流及不穩定斜坡等多種地質災害類型均有發育。截止2018年,縣內存在各類地質災害點共計457個,其中滑坡點230個,如圖1所示,崩塌點23個,泥石流15處,不穩定斜坡點189個。

圖1 研究區滑坡災害點概況Fig.1 Overview of the landslide disaster points in the study area

本次研究地質災害點數據來自十堰市自然資源和規劃局公布的十堰地質災害隱患點基本情況,本區域地質數據來自公開的中國陸域1∶25萬分幅建造構造圖空間數據庫[16]及全國1∶200000數字地質圖(公開版)空間數據庫[17],降水數據來自中國1 km分辨率逐月降水量數據集[18],植被覆蓋度數據來自Landsat8OLI遙感影像,數字高程模型(digital elevation model, DEM)數據來自十堰市ASTER GDEM 30M分辨率數字高程數據,上述數據均為公開數據,經加工調整后用于本區域研究。

根據層次分析法及CRITIC法得到的各因子的權重值如表3、表4所示,基于矩估計理論得到的各因子綜合權重值如表5所示。

表3 各因子主觀權重值Table 3 Subjective weight values of each factor

續表

表4 各因子客觀權重值Table 4 Objective weight values of each factor因素類型因子類型標準差沖突系數信息量指標權重基礎因素巖性0.283 8.752 2.477 0.124高程0.158 8.708 1.380 0.069距斷層距離0.324 8.794 2.847 0.143坡度0.170 7.968 1.351 0.068坡向0.374 8.693 3.253 0.163植被覆蓋率0.215 8.075 1.737 0.087誘發因素降水量0.182 10.645 1.940 0.097距道路距離0.318 8.243 2.620 0.132同類災點密度0.126 8.695 1.091 0.055不同類災點密度0.143 8.633 1.231 0.062

表5 各因子綜合權重值Table 5 Combined weight values for each factor因素類型因子類型主觀權重客觀權重綜合賦權權重基礎因素巖性0.2640.1240.144高程0.1590.0690.105距斷層距離0.0580.1430.102坡度0.1100.0680.094坡向0.0550.1630.107植被覆蓋率0.0240.0870.079誘發因素降水量0.1690.0970.115距道路距離0.0650.1320.101同類災點密度0.0740.0550.082不同類災點密度0.0220.0620.072

根據前人研究成果并結合研究區特點,選取對滑坡災害有影響的基礎及誘發2種因素共計10個因子作為評價研究因子,10個因子分區如圖2所示,將各分級因子對應的信息量與綜合賦權權重值耦合,可得各分級因子綜合賦權信息量值,如表6所示。基于ArcGIS等作圖軟件利用上述綜合評價方法對研究區的滑坡地質災害易發性進行分區評價。其中將巖性和坡向看做定性因子,其余為定量因子。

圖2 評價因子分級Fig.2 Evaluation factor grading

續表

目前常用的評價單元有:柵格單元、地域單元、均一條件單元、斜坡單元和子流域單元[19]。斜坡單元相比于柵格單元其評價結果更加合理準確[20],本次評價選用的評價單元為斜坡單元,斜坡單元的劃分方法目前有:①基于DEM正反填洼水文分析的提取方法[21]。②基于曲率分水嶺法的斜坡劃分方法[22-23]。③基于斜坡單元的最大均質化定義提出一種能夠確保坡向均一性的斜坡單元提取方法r.slopeunits[24-25]。④基于滑坡穩定力學分析均一性基本假定,提出的MIA-HSU斜坡單元提取方法[26]。本次斜坡單元的劃分是采用第一種方法,基于ArcGIS的水文分析工具箱中的工具對研究區進行正反填洼處理,流向、流量處理,并結合研究區實際斜坡及水流走向確定合理的流量閾值,進而得到斜坡單元,經過人工修整不合理單元后最終得到研究區的斜坡單元劃分。本次將研究區劃分為5306個斜坡單元,然后將柵格單元的各因子圖層轉化為斜坡單元,如圖3所示,由于評價因子類型有定性和定量2種類型,可按照取面積占比及像元平均值2種方法將柵格單元轉化為斜坡單元[27-28]。

圖3 研究區斜坡單元劃分Fig.3 Slope unit division of the study area

3 分區評價及驗證

3.1 易發性分區及評價

根據得到的不同分級因子綜合賦權信息量值,疊加各屬性因子最終得到竹溪縣滑坡災害易發性分區圖,信息量值為-1.196～1.024,按照自然間斷點分級法,可將研究區劃分為低易發區、中易發區、中高易發區和高易發區如圖4所示。

圖4 滑坡災害易發性分區Fig.4 Landslide disaster prone zones

從分區結果可知,易發性分區面積占比基本隨著易發性等級的提高越來越大,災害點隨著易發等級的提高而增大,如表7所示。災害點密度隨著易發性的提高而增大,滿足易發性分區一般合理性。其中高易發區多集中于竹溪縣東北部,該區域地勢較平坦,為本縣人類主要活動區,地層巖性以變質巖、侵入巖及第四系松散沉積物為主,植被覆蓋度較低,主要有龍壩鎮南側、蔣家堰鎮中部、中峰鎮、城關鎮西側、水壩鎮南側、縣河鎮北側、鄂坪鄉東側、新洲鄉、兵營鄉北側、天寶鄉中部和匯灣鄉西側等地。面積約404.950 km2,占全縣面積比為12.26%,發育滑坡災害點共計155個,災害點密度為0.3828個/km2。

表7 易發性分區災害點密度Table 7 Density of susceptible zoning disaster points

中高易發區基本分布于高易發區周圍,集中于竹溪縣東北部,主要有標湖林場、龍壩鎮、蔣家堰鎮、水坪鎮、中峰鎮、城關鎮、九里崗林場、雙竹林場、縣河鎮、鄂坪鄉、匯灣鄉、新洲鄉、兵營鄉及天寶鄉等地。面積約1031.202 km2,占全縣面積比為31.20%,發育滑坡災害點共計56個,災害點密度為0.0543個/ km2。

中易發區基本位于竹溪縣中部,過渡于高、中高易發區及低易發區。主要有標湖林場、龍壩鎮北側、水壩鎮北側、國營竹溪綜合農場、中峰鎮、龍王埡茶廠、天池埡林場、匯灣鄉南側、鄂坪鄉外側、雙竹林場、八卦山林場、泉溪鎮、岱王溝林場、兵營鄉南側、天寶鄉外側和豐溪鎮北側等地。面積約803.738 km2,占全縣面積比為24.33%,發育滑坡災害點共計14個,災害點密度為0.0174個/ km2。

低易發區位于竹溪縣南部,主要有國營竹溪綜合農場、望府座林場、豐溪鎮、桃源鄉、源茂林場、向壩鄉和竹溪縣十八里長峽管理局等地。面積約1064.145 km2,占全縣面積比為32.21%,發育滑坡災害點共計5個,災害點密度為0.0047個/ km2。

3.2 分區結果驗證

利用常用的驗證方法接受者操作特征曲線(receiver operating characteristic curve, ROC)對本文采用的綜合賦權信息量法及主、客觀加權信息量法進行結果驗證。通過隨機抽取半數已發生滑坡災點及利用ArcGIS生成230個隨機點所對應的信息量,進行ROC 曲線驗證,結果如圖5所示。

圖5 ROC曲線驗證Fig.5 ROC verification

其中綜合賦權信息量法ROC曲線下與坐標軸圍成的面積(area under curve, AUC)值為0.847,主觀加權信息量法AUC值為0.813,客觀加權信息量法AUC值為0.834,從結果可知,3種方法所得滑坡災害易發性分區均具有較高的準確度,尤其綜合賦權信息量法AUC值比客觀加權信息量法高0.013,比主觀加權信息量法高0.034,具有更高的準確性。

4 結論

本文以十堰市竹溪縣為研究區,采用正反填洼水文分析法將其劃分成斜坡單元,根據研究區滑坡災害發育特點,選取與災害發育密切相關的兩類因素10個因子開展研究,運用層次分析法和CRITIC法分別計算各因子主客觀權重,并基于矩估計理論,構建使理想權重與主客觀權重偏差最小的數學模型,進而求取權重系數向量的方法確定綜合權重,并與信息量法結合,基于ArcGIS軟件按照綜合賦權信息量值疊加各因子圖層,采用自然間斷點法將分區圖劃分為低易發區、中易發區、中高易發區和高易發區4個易發性分區等級并做了相應的評價,采用ROC曲線對分區結果進行驗證,證明本文所采用的綜合賦權信息量法具有更高的準確性。