深度學習視域下數學思維培養的探索路徑

韋思嬌

（廣西南寧市邕寧區第二小學，廣西 南寧 530299）

小學生的抽象思維相對較弱，理解抽象的數學概念有一定難度，教師結合小學生直觀思維較敏感的特點，借助多種教學手段，將抽象的概念具象化，為學生帶來更多學習啟示，促使學生自然建立思維認知基礎，引導學生在深度學習中成長。教師在數學學科教學活動中融入深度學習機制，借助任務布設、情境設計、活動開展、強化訓練等輔助教學手段，為學生帶來更多心理觸動，順利啟發學生的數學思維。

一、整合學習任務資源，建立數推思維

教師深入挖掘教學內容，結合學生學力基礎、理解能力、認知水平、興趣取向等，適時推出契合度更高的學習任務，有機滲透思維培養目標，創造更多教學契機，幫助學生建立數學推理思維。

（一）整合探究學習任務

小學生具有好奇心重的年齡特點，對實踐性學習任務認可度更高。教師結合學生的心理特點，在深度學習教學方案設計時，以學習任務為驅動手段，適時推出多樣化探究學習任務，分別制定獨立探究和小組探究的任務清單，讓學生在自主探究學習和小組合作探究過程中，鍛煉自主學習能力和團隊協作能力，并在深度學習中建立數學思維原點。

例如，教學人教版小學數學六年級上冊《分數乘分數》這部分內容時，教師借助整數乘分數做引導，讓學生體會算式的含義，如表示的是20 的是多少，或20 個相加的和是多少，鼓勵學生嘗試用相同的方法解讀分數乘分數。在學生觀察分析時，教師引導學生借助畫圖的方法進一步剖析算式，為學生進入深度學習提供學法支持。經歷一番推演，學生能夠掌握分數乘分數的操作原理。為啟發學生數學推理思維，教師鼓勵學生利用案例做個性解讀，闡述算式設計的含義和對應用原理的理解，引導學生積累分數乘法的經驗。學生對圖形結合列式比較擅長，能夠積極響應，深入探究課例，梳理計算步驟，并在組內互動交流，分享各自的見解，課堂學習進入良性互動。探究任務有相應的探究目標，但學生在探究方式和思路上呈現差異性，教師尊重學生思維運行的個性化，適時給予相應思考方向引導這樣教學效果會更好。

（二）整合操作學習任務

教師借助多種渠道搜集、篩選相應的實踐操作資源，為操作性學習任務的布設提供更多選擇，引導學生在任務調動下開展深度學習思考。在操作學習任務布設時，教師圍繞多重辯證性學習角度，明確任務目標，幫助學生建立深度對比、辯證意識，讓學生通過探尋共同和不同之處，形成更全面的學習認知。

學生對操作類學習任務有一定參與興趣，教師適時推出多樣化操作學習任務，能夠創造更多啟發思維機會。例如，在教學《倒數的認識》時，教師借助一些互為倒數的分數相乘的例題做引導，讓學生觀察這些算式，并計算這些算式的積。學生能夠順利計算出這些算式的積都為1，并發現這些算式中分數的分子、分母互為顛倒，從而理解倒數的意義。教師將學生進行小組劃分，組內討論對倒數定義中字名的理解，以及互為倒數的兩個數的特點。學生經過一番討論、梳理，能夠總結互為倒數的兩個數乘積為1、互為倒數的兩個分數分子與分母顛倒位置、互為倒數的兩個數是相互依存的三個特點。為了鞏固學生對倒數的理解，教師出示不同的整數、分數，要求學生組內討論，尋找這些數的倒數。教師進行班級巡視發現小部分學生尋找分數的倒數較順利，但尋找整數的倒數時出現困難。這是由于學生對整數與分數轉換知識掌握不牢固，通過探尋整數的倒數，能夠幫助學生鞏固“整數等于分母為1 的分數”的相關知識。教師讓學生經歷倒數的意義和求倒數的方法，能夠有效培養其觀察、比較、概括能力。

二、創設學習觀察情境，激發觀察思維

多媒體在課堂教學中的廣泛應用，為學習情境的創設提供更多可能性。教師依據學生學習進展，科學設計觀察情境，對學生多種感官形成沖擊，促使學生自然進入深度學習環節，引導學生在探索性學習中建立數學思維認知基礎。

（一）創設生活觀察情境

小學生的認知大多來源于生活，教師對接學生日常生活，創設生活觀察情境，引導學生借助已有生活認知解決數學問題，順利完成知識遷移。在利用多媒體展示圖片、視頻等信息時，教師有機滲透生活元素，幫助學生順利進入獨立思考和互動研學環節，讓學生獲得更多學習啟迪。

例如，在教學《位置與方向二》時，教師對接學生的日常生活實際，借助多媒體展示游樂場地圖，要求學生尋找不同游樂設施的位置，并說出這些設施在中心廣場的哪些方位。由于之前已學習“位置與方向一”的相關知識，學生借助已具備的方位認知，能夠順利說出不同游樂設施在中心廣場的不同方位信息。教師創設“尋找過山車”情境，要求學生尋找地圖上的“過山車”所在位置。學生能夠快速找到，紛紛回答在中心廣場的西北角。教師展示西北角地圖，引導學生發現西北角不只有“過山車”，還有“海盜船”“大擺錘”等設施，隨即導入“如何才能精確確定過山車位置”的問題，鼓勵學生進行畫圖操作，探索表達具體位置的方法。學生順利進入畫圖操作環節，教師進行班級巡視，適時給予學生一定的操作方向引導，確保探索活動的順利推進。為了強化學生對位置和方向知識的認知，教師適時布設手繪地圖任務，要求學生繪制從家到學校的方位圖，標注具體觀察點、方向和角度、距離的信息，其鍛煉效果顯著。

（二）創設實驗觀察情境

數學實驗資源豐富，教師結合學生身心發展規律，對其進行針對性篩選，設計實驗觀察情境，滿足學生個性化發展需求，讓學生在深度實驗探索中建立學科學習思維。實驗觀察情境的創設，能夠為學生創造更多主動思考機會，教師適時配合相應輔助問題，能夠有效調動學生開展探究性學習的積極性，幫助學生自然形成思維認知。

例如，教師在教學《圓的面積》時，創設實驗驗證情境，出示案例：小明要買一個12 英寸的蛋糕，但是蛋糕店沒有12 英寸的，老板想讓小明換成2 個6 英寸的蛋糕，（已知12 英寸蛋糕直徑約為30 厘米，6 英寸蛋糕直徑約為15 厘米）你覺得老板的做法對嗎？極大部分學生覺得2 個6 就是12，這位老板的做法沒有問題。教師適時導入“轉化法”，引導學生回顧探索平行四邊形、三角形、梯形的面積時，利用“割補法”將圖形轉換為容易計算的長方形、正方形，從而鼓勵學生嘗試在紙上畫兩個直徑分別為30 厘米和15 厘米的圓形，并將這兩個圓分為若干等份，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，計算12 英寸與6 英寸蛋糕的差距。學生通過小組實驗發現將圓形分為奇數份，拼成的圖形近似梯形，而分為偶數份，并且分的份數越多、越小，拼成的圖形越接近長方形。教師帶領學生對比這兩個圓形所拼成的近似長方形，發現大圓形對應的拼圖面積是小圓形對應拼圖面積的四倍，從而得出12 英寸蛋糕等于4 個6 英寸蛋糕的結論。教師創設實驗操作驗證情境，借助生活中易出現錯誤認知的案例，激發學生主動參與探究的興趣，引導學生建立正確的學科認知。

三、組織學習實踐活動，強化演繹思維

生活觀察、實驗操作、競賽游戲、信息搜集、數據分析等，都屬于數學學習活動范疇，教師根據學生學情匹配設計相應的學習活動，為學生創造更多學習契機和思考機會，提升學習活動的訓練效果。

（一）組織互動合作活動

在合作學習活動組織時，教師以教學內容為抓手，將學生以“同組異質”的原則進行小組劃分，引導學生在探究合作中獲得更多思維碰撞的機會，從而豐富學生探究學習體驗，幫助學生完善數學認知體系的構建。

在設計學習活動方案時，教師對學生的思維現狀，規劃多樣化合作活動內容，讓學生數學思維獲得更多歷練。例如，在教學《扇形的面積》時，教師投放思考問題：是什么決定了扇形的大小？畫扇形需要用到哪些工具？學生以小組為單位，通過繪制、測量、計算、討論等操作，得出扇形大小由圓心角和半徑決定的結論，并發現用量角器、圓規、直尺配合畫扇形更方便、精準。在此基礎上，教師提出深度學習問題，要求學習小組探索扇形面積的計算公式。組內學生有吃披薩經驗積累，能夠得出扇形占圖形的幾分之一，扇形面積就是圓形面積的幾分之一的結論，以此為導向，自然推導出扇形面積計算公式。為了保障學生對扇形特點和面積計算公式分析的全面性，教師以“同組異質”的分組方式，將不同學力層次的學生劃分到一個小組，鼓勵學生在探索環節積極分享個性化看法，幫助學生突破自主學習時存在的認知局限，引導學生構建更全面、系統的數學認知體系，提高互動合作活動的訓練效果。

（二）組織自主探索活動

學生發現問題和解決問題能力的培養離不開自主學習活動的鍛煉。在自主學習活動組織時，教師結合學生的學習實際，動態調整活動形式，創新設計課題研究、實地測量、生活觀察、數學調查等學習形式，提高學習活動的實踐性、趣味性、自主性，激發學生主動參與學習活動的積極性，促進學生自主學習能力的提升。

例如，教師在教學《百分數的認識》這部分內容時，從比較的角度創設數據分析情境，借助具體的案例分析，布設相應的思考任務，要求學生自主探索解決問題的方法，如：在一場球賽中，雄鷹隊準備從三名隊員中選擇一名參與投球，王虎投球20 次，進球18 次；齊奏投球10 次，進球8 次；王淘投球25 次，進球21次，問選擇哪位隊員更合適？有的學生以為王淘進球次數多，應該選王淘；有的學生以為王淘有4 次沒進球，而王虎和齊奏只有2 次沒進球，應該從王虎和齊奏中選擇；有的學生以為投球總數不同，無法對比；有的學生以為可以對比進球率。教師適時導入百分數的概念，引導學生思考單獨看“進球數多”和“沒進球少”不能作為判斷一名運動員進球率的依據，從而引發思維沖突，帶領學生進一步思考進球率的計算問題。學生通過自主探索，發現應該用進球數與投球數之間的關系作為評判一名運動員進球率的依據，嘗試運用分數除法的意義，計算進球數占投球數的幾分之幾，并通過通分比較分數大小，最后作出判斷。教師組織自主探索性學習活動，為學生自主探索能力的提升創造有利條件，順利啟動學生學習思維。

四、延伸學習訓練維度，培養探索思維

數學學科知識與學生日常生活有諸多對接點，教師結合學生的興趣取向、思維特點，針對性布設網絡電子作業、生活實踐訓練，促使學生產生學科學習內驅力，驅動學生在深入思考和逐層鍛煉中提升學科綜合素養。

（一）推出網絡電子作業

學生對信息技術應用相關的學習任務有特殊興趣，教師結合學生的心理特點，布設相應網絡電子作業，延伸數學訓練維度，讓學生在創造性學習活動中增強數學探索思維。

教師推出學習作業時，對相應教學內容做統籌設計，以提升學習任務的適配性。例如，在教學《扇形統計圖》時，教師布設搜集信息電子作業，要求學生借助網絡渠道搜集表示數據有哪些統計圖，這些統計圖分別具有什么樣的特點，以及它們之間的聯系和區別，舉例說明在什么情形選擇什么樣的統計圖，并以書面或視頻的形式反饋到家校信息交互平臺。學生對網絡電子作業有更高認同感，能積極響應，在豐富的數學網絡資源中篩選相應的信息，在搜集、篩選、整合的過程中，了解條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的不同特點，明白同樣的數據可以有多種分析方法，能夠根據需要選擇合適的統計圖，直觀、有效的描述數據。教師要求電子作業回饋到家長群，便于開展作業評價活動，邀請家長和學生查看他人的作業情況，對比自己的作業進行自評、互評。在家長和學生評價結束后，教師對學生的作業表現做客觀評價，以正面肯定性評語為主，讓學生感受到被期待，促使學生產生主動完成作業的內驅力。

（二）推出生活實踐訓練

學生具備一定的探索意識，教師結合學生生活認知基礎，布設不同層次的課外訓練任務，提出具體訓練要求、訓練目標，在訓練程序設計、訓練成果評價等環節做出積極探索，提升實踐訓練品質。

學生的思維較活躍，教師在實踐訓練任務布設時，要提升適配性，引導學生主動開展系統性思考。例如，教師在教學《節約用水》時，設計生活化實踐任務，要求學生搜集周圍人浪費水資源的現象，探尋公共衛生間、超市、公園等地方水龍頭的漏水量，以及搜索我國缺水地區的用水方法。學生接受任務后，能夠積極展開操作，通過多種途徑調查發現人們洗手、洗臉、洗菜時，讓水一直流；人走后忘記關水龍頭；水管破裂不及時修理；洗衣機放水過量、漂洗次數過多；沒喝完的水就倒掉；打水仗、玩水槍等浪費水資源的現象，并收集、測量、計算水龍頭單位時間的漏水量。我國西南地區缺水較嚴重，生活比較艱辛，當學生搜集到相關圖片和視頻時，能夠對其多種感官形成沖擊，從而產生情感沉淀，建立節約用水意識。教師對接學生生活，布設相應的實踐訓練任務，讓學生通過觀察、收集、測量、計算等操作，提升搜集、處理信息能力，引導學生養成節約用水的良好行為習慣。

五、結語

教師在數學學科教學活動中融入深度學習機制，結合學生身心發展需求展開具體教學活動設計和探索，為學生帶來更多學習啟迪，順利啟發學生數學學習思維，為學生快速進入學科核心提供助力。學生經歷數學推理、數學觀察、數學演繹、數學探索等學習活動，能夠獲得更多學習體驗，豐富數學學科認知，為數學思維的成長奠定堅實基礎。