巧用立體動畫 助力幾何學習
——《基本立體圖形及其直觀圖》課件設計

楊溢博 天津師范大學教育學部

●特色與亮點

1.程序教學，促進主動學習

本課件以斯金納的程序教學理論為基礎，通過隨學隨練、即時強化，推動學生主動接受知識；通過拆解知識、重新排布，將書中的知識點編排成一個逐漸增加難度的、有次序的序列，并逐步向學生呈現知識，進而降低課程難度，幫助學生建立學習信心；通過設置導航，讓學生可自主選擇學習模塊、自定學習步調，給予每位學生充分的內化知識與思考問題的時間，以提升學生的學習效率。

2.理論支撐，優化課件布局

本課件在版面設計上參考了多媒體學習認知理論和多媒體教學原則中的聚焦要義、提示結構、空間臨近等原則，使課件兼具科學性、教育性、技術性與藝術性，讓學生在使用課件時能專注于知識點本身，進而減少無關認知加工，以提高學習質量，提升學習效率。同時，在課件中還設置了可調整音量、控制播放的背景音樂，讓學生在婉轉的鋼琴聲中進行學習，減少學生因知識內容枯燥引發的煩躁情緒。

3.多樣動畫，助力知識理解

課件中設計了多樣的演示動畫：利用3D立體演示動畫以突出重點知識，突破難點知識；利用平面演示動畫明晰繪圖步驟，夯實所學知識。同時，課件將各類演示動畫與平面圖形、文字說明相結合，這樣便于學生明確立體幾何的相關概念，助力知識理解。

●制作背景

《普通高中數學課程標準（2017年版2020修訂版）》（以下簡稱“新課標”）指出：立體幾何初步的教學重點是形成空間觀念，應遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，提供豐富的事物模型或利用計算機軟件呈現空間幾何體，認識空間幾何體的結構特征，進一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能。筆者基于新課標中對立體幾何初步的教學提示，結合所學知識，利用信息技術展示空間圖形，為學生理解和掌握圖形幾何性質提供支架，提升學生數學抽象、數學建模、直觀想象等數學學科核心素養。同時，為兼顧學生數學素養與人文素養的培養，課件中添加了幾何學發展的歷史資料，幫助學生了解幾何學發展過程中的重要結果、主要人物、關鍵事件以及對人類文明的貢獻。

●設計思路及內容結構

1.設計思路

本課件以人民教育出版社出版的高中《數學》必修第二冊A版教材第八章《立體幾何初步》中的《基本立體圖形》《立體圖形的直觀圖》兩節內容為基礎進行設計開發。課件分為認識基本立體圖形、介紹斜二測畫法以及拓展閱讀三部分內容。

（1）認識基本立體圖形

課件第一個模塊以教材第八章第一節內容為基礎進行設計開發。在原有教材基礎上將多面體與旋轉體這兩類空間幾何體分別進行講解，這樣安排便于學生區分兩類空間幾何體。

①多面體與旋轉體講解。

模塊1的第一部分是多面體與旋轉體的講解。通過將3D立體演示動畫與文字說明相結合，學生可直觀地了解兩類空間幾何體各部分的組成，在腦中形成穩固的基礎概念，提升數學建模與直觀想象的能力。教師在講解之后，通過生活化的練習題將所學知識概念與學生生活相結合，這樣更有利于學生理解與掌握多面體與旋轉體的概念。

②認識特殊立體圖形。

模塊1的第二部分從空間幾何體的形狀、位置關系入手，進一步認識一些特殊的多面體與旋轉體。本部分著重講解了柱體、椎體、臺體以及球的相關概念，并介紹了簡單組合體的概念及構成。根據空間幾何體形成過程的不同，在設計課件時按照組成原理由易到難的順序對知識內容進行編排。在呈現基礎概念的板塊上，除3D立體演示動畫顯示空間幾何體的空間結構外，文字說明以直接呈現、互動填空、看圖說話三種方式呈現，讓知識內容充滿新鮮感，讓學生在學習的過程中始終保持注意力集中的狀態。

③練習與回顧。

模塊1的第三部分為知識小結與練習部分。在知識小結中，學生先前學習的知識會以思維導圖的形式出現，幫助學生將零散的知識形成系統性的網絡，便于學生對知識進行整合與理解。同時，點擊思維導圖中的知識點，課件就會出現此知識點相應的概念，便于學生進行復習鞏固。在小節練習中，練習題多以選擇題、判斷題組成，既減輕學生答題的負擔，又夯實了學生的知識基礎。

（2）介紹斜二測畫法

課件第二個模塊以教材第八章第二節內容為基礎進行設計開發。模塊2通過例題講解與技能練習等幫助學生了解斜二測畫法的相關知識內容。

①學習繪制直觀圖。

模塊2的第一部分為知識講解部分，這部分用文字與圖片的形式講述了斜二測畫法的具體步驟，讓學生了解繪制立體圖形直觀圖的方式，對繪制直觀圖以及斜二測畫法等知識內容產生初步的感性認識。

②重點案例講解。

模塊2的第二部分為例題講解部分。此部分的四道例題雖均來自教材，但與教材不同的是，本課件在例題講解時將動畫與文字說明相結合，便于學生理解斜二測畫法的具體步驟。此外，在例題講解中也添加了圖文匹配的游戲，寓教于樂，讓學生在游戲中學習。

③練習與回顧。

模塊2的第三部分是本節練習部分。此部分由選擇題與趣味拼圖構成，趣味拼圖游戲是將題目中的直觀圖拆解為拼圖板塊，讓學生通過拼圖完成直觀圖的構建。通過趣味拼圖的游戲，學生可以在動手實踐中加深對斜二測畫法的理解，以有效強化重點知識，突破難點知識。

（3）拓展閱讀

課件第三個模塊為拓展閱讀部分，以教材第八章第二節中的課后閱讀與思考《畫法幾何與蒙日》為基礎進行設計與開發。通過對畫法幾何的發展歷史、主要人物、關鍵事件等內容的介紹，學生可以在學習基本立體幾何的相關內容之余，對學科歷史有所了解，以全面提升數學素養與人文素養。

2.課件內容結構

第一部分，模塊1中的學習基本立體幾何圖形部分，將空間幾何體按照多面體、旋轉體、組合體進行分類，并對教材內容重新整合，構成本部分的三個主要知識點。

①在對多面體與旋轉體進行講解時，學生通過課件認識多面體（或旋轉體）的組成以及相關概念，并通過尋找生活中的多面體（或旋轉體）的練習夯實知識基礎。

②學生通過學習課件中3D演示動畫與文字解說了解棱柱（或圓柱）的基本構成與相關概念，并通過圖片與文字解說了解棱柱（或圓柱）的具體表示方法與分類。

③學生結合所學棱柱（或圓柱）的相關概念，在3D演示動畫的輔助下完成棱錐（或圓錐）的相關概念的填空，以提升類比轉化的思維，并通過圖片與文字解說了解棱錐（或圓錐）的具體表示方法與分類。

④學生結合先前學習內容，在3D演示動畫的輔助下完成棱臺（或圓臺、球）的相關概念的復述任務，并通過圖片與文字解說了解棱臺（或圓臺、球）的表示方法。

⑤在多面體（或旋轉體）中的模塊小結部分，通過思維導圖梳理本模塊出現的各知識點間的聯系，幫助學生構建知識圖譜。學生也可點擊不同空間幾何體的知識點進入概念回顧與總結的界面，夯實先前所學習的概念知識。同時，在練習題部分也可以對所學知識查缺補漏，以達到更好的學習效果。

第二部分，模塊2中的學習繪制直觀圖的斜二測畫法部分講授了繪制直觀圖的具體步驟以及斜二測畫法的四道例題。

第一道例題是學習用斜二測畫法繪制水平放置的正六邊形的直觀圖。通過動畫與繪制步驟的配合，讓學生直觀地了解其具體繪制步驟，初步感受利用斜二測畫法繪制直觀圖的過程。

第二道例題是繪制已知大小的長方體的直觀圖。通過分步顯示長方體的直觀圖的步驟以及對應圖片，讓學生學習繪制立體圖形的直觀圖，加深對斜二測畫法的理解。

第三道例題是繪制已知大小的圓柱的直觀圖。通過圖文匹配的方式，讓學生夯實學習成果。此外，小貼士部分還講述了繪制圓錐、球等旋轉體的直觀圖的注意事項。

第四道例題是繪制由圓錐與圓柱構成的簡單組合體的直觀圖。學生通過課件中的題目分析可以把握解決例題的關鍵，接著通過演示動畫的輔助，完成對關鍵步驟的填空。

模塊2中的練習題由四道判斷題與拼圖游戲構成，學生可通過習題與游戲夯實斜二測畫法的知識內容，并對所學知識進行查缺補漏。

第三部分，模塊3中的知識拓展部分介紹了畫法幾何學科的發展與其創始人蒙日的生平事跡，學生可通過閱讀拓展內容更深入地了解學科相關歷史。

●關鍵技術處理

1.演示動畫制作

本課件中所有的3D立體演示動畫均使用3D Studio Max軟件制作。通過建模、制作動畫的方式將書中的圖片轉換為可旋轉的立體模型。課件中所有平面動畫使用Adobe Animate軟件進行制作，向學生呈現了斜二測畫法模塊中不同例題的直觀圖的繪制步驟。

2.主體內容制作

本課件使用Macromedia Authorware軟件進行設計開發。通過使用熱對象、可交互熱區與計分等功能，完成課件中涉及的填空題、分類題與趣味拼圖游戲的制作；通過添加導航欄、各類功能按鈕，實現在各知識點間隨意跳轉的功能；通過使用軟件中ActiveX控件并修改其屬性，實現音頻、視頻的插入與控制功能。

●幕前幕后

在制作微課之前，筆者學習了3D Studio Max軟件、Macromedia Authorware等多媒體技術軟件。在課件設計初期，由于筆者缺少實際教學經驗，在課程架構與內容安排上未能有效實現課件設想功能。后來在指導教師的耐心幫助與指導下，課件主體脈絡逐漸清晰，內容逐漸豐富，形式逐漸完善，最終形成現在的版本。

在中小學教師信息技術創新與實踐活動中，筆者觀摩了許多優秀教師的案例分享，對信息技術融合課堂、信息技術與學科整合等內容有了更深的了解，深刻體會到了教育技術在推進教育信息化進程中的重要作用，也通過觀摩學習提升了課堂教學經驗。同時，筆者在觀摩與學習中也發現了自身的不足，在今后設計課件時會全面考慮不同階段學生的學習風格等，通過設計不同模式的教學課件，讓所有學生都能達到學習目標，產生良好的學習效果。