核心素養導向下的初中數學單元教學設計的思考
——以“一元一次不等式”的章首課為例

? 江蘇省高郵市南海中學 呂永芳

當前,一線教師廣泛關注核心素養這一熱點問題.在數學核心素養導向下,單元教學也逐步得到了關注.單元教學,對于教師而言,可以引導教師對整體性課程目標的關注,讓教師逐漸做到計劃性教學;對于學生而言,可以對學習的知識做到心中有數,這對完善知識結構大有禆益.下面,筆者結合多年的教學實踐,梳理單元教學的內涵與策略.

1 單元教學的內涵

所謂單元教學,就是基于數學教材本身,圍繞一定目標和主題展開的,溝通教材內容、學生學習和學生發展的整體性,通過整合與重組具有內在關聯和多個共同特征的教學內容,以單元的方式整體設計,實現整體教學效果的教學方法.基于此,單元教學的本質就是基于知識的整體性和結構性,從大問題和大概念著手設計教學流程和組織教學活動.一般來說,單元可分為知識單元、主題單元及活動單元等,可從課型出發選擇單元模式.對于新授課教學,可選擇知識單元的模式,復習課教學則可選擇主題或活動單元的模式.

單元教學是以知識單元為標準,將相關知識有機整合,可以打破原有知識結構,重組知識內容,形成一個具有系統性和結構性的知識群,這樣一來,不僅可以彌補課時教學上整體感缺失、學習過程碎片化、知識點過多分解等問題,還能提高教學效益,在整體上提升學生的知識水平和數學素養.通過以上論述我們可以發現,單元教學與深度學習和高階思維等熱門理念一樣,與數學學科素養是相輔相成的.

2 以“一元一次不等式”的章首課談單元教學的策略

單元教學是現代教學理念的具體表現,在單元教學中,教師通過結構化的教學思路引導學生獲取基本知識結構,探索并理順知識結構,發展創新能力,掌握科學的思維方式.下面,筆者以“一元一次不等式”的章首課為例談談具體的做法.

2.1 課前分析

一些教師認為,單元教學就是在每個章節的第一課時以“蜻蜓點水”的模式呈現這一章節的內容,事實上,這樣的單元教學理解是錯誤的.既然單元教學的目標是一個單元,那就需要區別于課時教學,將目標著眼于整體之上.“一元一次不等式”的章首課作為單元教學的總領,應為整個單元提供知識教學的主線以及基本方法的學習,這樣才能與后續的課時教學以及章末課教學組成“總—分—總”的結構關系,從而讓數學課堂從“見森林”逐步過渡到“見樹木”,再到“見森林”,最終讓數學單元教學真正實現“既見樹木又見森林”.

2.2 教學設計

環節1：適切導入,初識新知.

問題1已知一只紙箱的質量是1 kg,當放入一些每個質量是0.25 kg的蘋果后,該紙箱與蘋果的總質量剛好為10 kg,求該紙箱中有多少個蘋果?

學生活動:有的學生列出算式(10-1)÷0.25=36(個);有的分析數量關系“紙箱質量+蘋果質量=總質量”,并設未知數求解.最后師生共同歸納得出“實際問題可抽象為方程,再經過建模讓問題獲解”.

問題2已知一只紙箱的質量是1 kg,當放入一些每個質量是0.25 kg的蘋果后,該紙箱與蘋果的總質量不超過10 kg.

(1)該紙箱內有多少個蘋果?

(2)請試著估出該紙箱最多可以裝多少個蘋果?

師生活動:學生從不等量關系“紙箱質量+蘋果質量≤總質量”出發,選擇設蘋果有x個,并列出1+0.25x≤10.教師順勢追問“該式是方程嗎?”學生準確給出“是不等式”的結論,進一步,教師引領學生回顧“方程是刻畫生活中等量關系的模型”,并類比得出“不等式是刻畫生活中不等量關系的模型”.

環節2：題組探索,獲取新知.

題組：

(1)已知某公路限速40 km/h(轎車),一輛轎車在這條公路上的行駛速度為akm/h,你能表示出二者之間的關系嗎?

(2)如圖1,天平的左側放有3個乒乓球(大小、質量均相同),右側放有一個5 g的砝碼,則天平朝著乒乓球一側傾斜,假設一個乒乓球的質量是xg,你能表示出x和5之間的關系嗎?

圖1

(3)如圖2,東東與明明兩人玩蹺蹺板游戲,當兩人都不用力時,明明一側的蹺蹺板低于東東一側.若東東重pkg,明明重qkg,書包重2 kg,你能表示出p和q之間的關系嗎?

圖2

(4)李紅的年齡不是5歲,若用x表示李紅的年齡,你能表示出x和5之間的關系嗎?

師生活動:通過以上問題的一一解決,師生共同歸納得出——現實生活中,可以進行比較的量通常是同類量,如,速度與速度、長度與長度等,二者之間一般是相等或不等關系.一般來說,兩個量相等是特殊情形,而不相等則是一般情形.與此同時,經過整合與提煉,自然而然地生成了不等式和一元一次不等式的概念.

環節3：新知運用,有效內化.

問題3下列各式是不等式的有______(填序號).

(1)a+b=0; (2)14>8; (3)a2+1>0;

(4)4-2x; (5)3x-1≤x; (6)x-y≠1.

問題4根據以下數量關系試著列出不等式:

(1)1減去y不大于2;

(2)x的2倍與1的和大于x;

(3)a的2倍小于a的平方的相反數;

(4)1和b之和不大于b的20%.

問題5試著用不等式表示以下關系:

(1)x為正數;

(2)a的絕對值與-8之和是負數;

(3)紅紅家到學校的路程s最遠為4 km;

(4)x和y的差的平方為非負數;

環節4：探究深入,深化理解.

問題6計算后填寫表1,并合作討論:表格中的x值可以使得不等式0.25x+1≤10成立嗎?

表1

師生活動:學生在解決問題后展開了火熱的交流,最終在師生互動和生生交流后生成了不等式的解和不等式的解集的概念.

環節5：拓展整合,深化認知.

(1)從微觀著手,師生共同回顧本課的學習內容,即不等式的定義、不等式的解……

(2)從中觀著手,師生共同掌握本章結構,如圖3.

圖3

(3)從宏觀著手,師生共同梳理整章框架,如圖4.

圖4

(4)基于綜合視角,教師引導學生了解代數板塊的結構,如圖5.

圖5

環節6：課堂小結,提煉升華.

問題7回顧本節課所學,我們研究的知識有哪些?涉及到哪些數學思想方法?

問題8通過對代數板塊結構的了解,你在學習中有了哪些啟示?

2.3 教后反思

事實上,單元教學的模式并不適用于每個單元的章首課,我們需要從整體性教學的角度考慮,確定單元教學目標和課時目標,基于單元設計展開課時教學,如此才能在達成課時目標的同時達成學段目標和課程目標.

本課中,筆者將章首課的目標定位于知識整合和思路方法的研究.一方面讓學生構建本章節的知識主線,如不等式、不等式的解集等概念,并借助于已有概念,在類比和對比中有效整合,促進概念體系的建構;另一方面,借助于學生已有的研究方法與基本活動經驗,通過類比+對比的策略,水到渠成地引導學生掌握研究不等式、一元一次不等式的思路與方法.

結合具體教學過程可以發現,學生在理解和掌握概念上較為輕松,但研究思路與方法卻存在一些困難.因此,教師充分運用一元一次方程、二元一次方程組的研究思路與方法,引領學生去聯想、關聯,最終達成了思想方法的滲透.

總之,我們需站在核心素養的角度思考單元教學,幫助學生獲取數學知識鏈,掌握數學思想方法,同時提升數學思維能力與學習能力.當單元教學的滲透成為一種自覺,則可以激發學生強大的學習動力,發展數學核心素養.