摭談在分層教學中深化思維
——以“一元一次不等式組”課堂教學為例

? 江蘇省南通市通州區(qū)文山初級中學 丁雨柔

近期筆者聽取了本學科組帶過多屆畢業(yè)班的邱教師的關于“一元一次不等式組”的公開課.邱教師不愧是有十幾年教學經(jīng)驗的資深教師,他一改我們常見的課堂教學模式,采取了“在分層教學中推進,在小組對抗中建模”的方法,讓聽課教師耳目一新.筆者也感悟頗深,課堂教學情境歷歷在目,于是,將課堂實錄與活動交流記錄在案,以饗讀者.

1 將學科素養(yǎng)分成具有梯度的各級教學目標,在分層教學中深化思維

資深教師與眾不同,邱教師能夠精準地摸透所教班級里學生的學情,根據(jù)他們已有的知識、能力水平和潛力傾向把學生科學地分成A,B,C三層八組(比例為3∶3∶2),各層團隊的水平相近、趣味相投,在教學活動中通過小組內(nèi)、外探究的成果展示和評價而形成的對抗式鼓勵機制來深化數(shù)學思維.這一方法得到了學科組成員的一致褒獎.

實錄片段1：

在導入新課環(huán)節(jié),邱教師通過電子白板展示了三道檢測題:

C層題:解不等式1+2(x-1)≤3,并在數(shù)軸上表示解集.

A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≠2

解:去分母,得2(2x-1)>3x-1……

(1)請完成上述解不等式的余下步驟.

(2)解題回顧:本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是______(填“A”或“B”).

A.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變

B.不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變

學生分為8組進行自主探究,然后在小組內(nèi)交流,最后是A,B,C三層小組間進行展示、交流.

從課堂上解題情況發(fā)現(xiàn):A組大部分學生完成了三道檢測題;B組大部分學生完成了兩道檢測題,也有部分學生完成三道檢測題;C組都能夠完成C層題,少數(shù)學生完成了兩道檢測題.

創(chuàng)設目的:A層題是學生做題時最難把握的試題,“文字描述”答案總會丟三落四,邏輯推理不嚴密,因此需要培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力;B層題學生還未接觸“函數(shù)”的概念,老師在課堂上給予適當?shù)囊龑?不拓展;C層題是上節(jié)課學生練習過的類型,較為基礎,再次鞏固掌握一元一次不等式的解,也為本節(jié)課一元一次不等式組的解集表示方法做好鋪墊.

學科組交流:從近兩年的各市中考試卷中選取不同難度的試題需要付出很大的精力,選取的試題有一定的難度與梯度更不容易.課堂環(huán)節(jié),從學生的活動來看,采用組內(nèi)合作,組外對抗的探究方式,激活了課堂氣氛.一方面,在探究過程中小組組員之間有了不同思維的碰撞;另一方面,小組之間的對抗也展示了學生為團隊的集體榮譽而戰(zhàn)的風采.

2 將學科能力分成具有梯度的各級探究目標,在分層教學中固化建模

邱老師在課堂知識生成環(huán)節(jié),采用了類比一元一次不等式的基本性質(zhì),研究不等式組的性質(zhì),讓學生感悟類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想,并通過分層課堂訓練讓學生對一元一次不等式組的解法進行練習,讓學生在小組合作交流中完成任務,親身體驗團隊思維碰撞時的樂趣.

實錄片段2：

學生展示C層題的答案:代數(shù)式表示為x≤2;數(shù)軸表示如圖1所示.

圖1

教師:請同學們把A層題也用數(shù)軸表示出來.

學生自主作圖,展示結果,如圖2所示.

圖2

學生:將兩個代數(shù)式聯(lián)立、兩個數(shù)軸疊加.

展示得出:代數(shù)式表示為1

圖3

教師:介紹一元一次不等式組的概念以及一元一次不等式組的解法.

出示三層形式的課堂練習題:

A層題:若2x+y=1,且0

學生:自然分為8組,先自主探究,然后在小組內(nèi)交流,再按A,B,C三層小組間進行展示、交流,最后各組選派代表進行全班展示和研討、評價.

在這里,筆者將C層題和B層題的展示略去.展示和評價過程中,A層題的解決方法多元化,其中不乏讓聽課人耳目一新的方法,現(xiàn)摘錄如下:

用數(shù)軸表示0

圖4

圖5

圖6

圖7

…………

創(chuàng)設目的:將C層題和B層題按解不等式時出現(xiàn)直接移項和去分母后移項來增大解一元一次不等式組的難度,有利于學生在探究中循序漸進.A層題盡管可能出現(xiàn)眾多解法,可以培養(yǎng)A層學生的發(fā)散思維能力,但最簡單的方法還是將等式通過y的范圍轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組,再求出其解集.

學科組交流:邱老師選用的解一元一次不等式組的課堂練習都源于近年來的中考試題,針對性較強.尤其是學生的展示、評價使得課堂氣氛空前高漲,體現(xiàn)了小組對抗的過程,促使思維再認識、再提高,也是對學生自主學習成果的反思和整合.其中,在課堂活動中,A層題的解法各式各樣,如筆者摘錄的方法1令每一個學科組成員茅塞頓開,這也是他的課堂活動中常有的事情,教學相長.的確,數(shù)學課堂教學不僅是對知識體系的建模,更應該是對學生數(shù)學思維的深化.

總之,分層教學、小組對抗課堂教學方法,既是開放性的自主探究過程,又是集中整合發(fā)展思維能力的過程.邱老師將學科素養(yǎng)分成具有梯度的各級教學目標,在分層教學中深化思維;將學科能力分成具有梯度的各級探究目標,在分層教學中固化建模.這些都融入了他多年來在教育一線實踐的心血.學科組成員也達成共識:只有在課堂教學中讓學生在分層、分組展示和對抗中提升自身的素質(zhì),在合作交流中展示自我的風采,未來的教育教學才會出現(xiàn)云蒸霞蔚.