準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo) 提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
——對(duì)方程起始課教學(xué)的思考與實(shí)踐

? 江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 張震洲

摘要：在方程起始課的教學(xué)中,部分教師將教學(xué)目標(biāo)定位于“一元一次方程”概念的歸納,使得看似精彩紛呈的課堂因教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確而黯然失色.在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)認(rèn)真研究教材,準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo),追求“高立意、低起點(diǎn)”的教學(xué),以此充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得全面提升.

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)確定位;育人功能;學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在新課程的推動(dòng)下,為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí),教師應(yīng)重視開(kāi)展“高立意、低起點(diǎn)”的教學(xué).所謂高立意,指的是將數(shù)學(xué)知識(shí)與價(jià)值觀融為一體,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí).所謂低起點(diǎn),指的是以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為起點(diǎn),結(jié)合教學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中有所思、有所想、有所獲.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)深入理解教材、理解學(xué)生,明確教學(xué)目標(biāo),然后找到合適的起點(diǎn),圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),以此提升教學(xué)有效性.筆者以“從算式到方程”教學(xué)為例,通過(guò)磨課充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的價(jià)值,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

1 第一次教學(xué)

1.1 巧借實(shí)例,引入新課

問(wèn)題1小明有14張卡片,小紅卡片的數(shù)量是她和小明卡片數(shù)量的平均數(shù)加上11,問(wèn)小紅有多少?gòu)埧ㄆ?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：?jiǎn)栴}1難度不大,是學(xué)生比較熟悉的問(wèn)題,這樣低起點(diǎn)的問(wèn)題有利于提升學(xué)生參與課堂的積極性.在解決該問(wèn)題的過(guò)程中,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生分別用算術(shù)方法和方程方法來(lái)列式求解.

追問(wèn):列算式和列方程的實(shí)際意義是什么?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：從解題反饋來(lái)看,大多學(xué)生應(yīng)用的是方程方法,算術(shù)方法過(guò)程復(fù)雜,且不太好講清楚算式代表的實(shí)際意義.這樣通過(guò)追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行對(duì)比分析,充分體會(huì)方程方法的便捷,讓學(xué)生體會(huì)從算式到方程的進(jìn)步.

1.2 自主探究,歸納概念

問(wèn)題2請(qǐng)嘗試用方程方法解決以下問(wèn)題.(只列方程不計(jì)算.)

(1)用長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍一個(gè)正方形,求正方形的邊長(zhǎng).

(2)小紅花36元買了mkg蘋果和nkg的橘子,其中蘋果單價(jià)為9元/kg,橘子單價(jià)為6元/kg,則可列方程為_(kāi)_____.

(3)已知某校男生比女生多80人,且男生占全體學(xué)生的52%,該校共有多少學(xué)生?

(4)王大伯準(zhǔn)備用40 m的柵欄圍一個(gè)面積為200 m2的長(zhǎng)方形羊舍,其中羊舍的一條長(zhǎng)邊靠墻,求羊舍的長(zhǎng).

……

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師在該環(huán)節(jié)共設(shè)計(jì)了6個(gè)問(wèn)題,因限于篇幅不一一羅列.這里以不同背景的實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn),其目的是讓學(xué)生領(lǐng)悟列方程的核心思想——相等關(guān)系.

追問(wèn):請(qǐng)以小組為單位,將以上6個(gè)方程分類.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生對(duì)比分析所列方程,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)進(jìn)行歸類.這樣通過(guò)有效追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行歸類,既能讓學(xué)生體會(huì)方程類型的多樣性,又能為一元一次方程概念的抽象提供依據(jù).

從以上教學(xué)過(guò)程來(lái)看,教師從整體視角出發(fā),花費(fèi)大量的時(shí)間讓學(xué)生列方程,并對(duì)所列方程進(jìn)行歸類,進(jìn)而通過(guò)對(duì)比分析逐漸抽象出一元一次方程的概念.同時(shí)通過(guò)展示方程的多樣性,為后續(xù)方程的學(xué)習(xí)做鋪墊.以上設(shè)計(jì)的想法是好的,學(xué)生課堂參與的積極性很高,但是抽象概括一元一次方程的概念并不是本課教學(xué)的重點(diǎn),教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn),難以發(fā)揮教育的價(jià)值,不利于重難點(diǎn)的突破.一元一次方程只是一個(gè)名稱,并不需要大費(fèi)周章地進(jìn)行抽象概括.雖然以上教學(xué)過(guò)程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生深刻地理解了一元一次方程的概念,但是教學(xué)立意偏差將直接影響教學(xué)有效性.

另外,教師鼓勵(lì)學(xué)生分別應(yīng)用算術(shù)方法和方程方法解決問(wèn)題1,通過(guò)不同方法的對(duì)比分析讓學(xué)生感悟方程方法的便捷性.但是從以上設(shè)計(jì)來(lái)看,教師通過(guò)追問(wèn)來(lái)凸顯方程的優(yōu)越性似乎有些牽強(qiáng).教學(xué)中,教師不妨加入一些學(xué)生的解題體驗(yàn),讓學(xué)生自主感悟列方程的優(yōu)越性.

基于以上教學(xué)中存在的不足,教師重新分析教材、分析學(xué)生,重新設(shè)定教學(xué)目標(biāo),開(kāi)展第二次教學(xué).

2 第二次教學(xué)

2.1 教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

方程與不等式、函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān),是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一.方程教學(xué)中,既要關(guān)注方程相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),還要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想性.本課作為方程的初始課,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)重視突出以下問(wèn)題:

(1)通過(guò)從算式到方程的過(guò)程,感悟方程的優(yōu)越性.

(2)通過(guò)對(duì)不同背景問(wèn)題的探究,領(lǐng)悟方程的核心思想——相等關(guān)系.

(3)領(lǐng)悟方程的價(jià)值和思想,實(shí)現(xiàn)育人的價(jià)值.

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)

(1)自主探究,比較感悟

問(wèn)題1小汽車和客車同時(shí)從A地出發(fā)向B地行駛,小汽車的平均速度為70 km/h,客車的平均速度為60 km/h,小汽車到達(dá)B地1個(gè)小時(shí)后客車到達(dá),A地和B地之間的距離是多少?

追問(wèn)1:你能分別用算術(shù)方法和方程方法解決問(wèn)題1嗎?

追問(wèn)2:算術(shù)方法和方程方法所列式子代表的現(xiàn)實(shí)意義分別是什么?談一談你對(duì)以上兩種方法的認(rèn)識(shí).

(2)深入探究,凸顯本質(zhì)

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)連續(xù)追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考,并根據(jù)相等關(guān)系將已知量和未知量建立聯(lián)系,領(lǐng)悟方程方法的核心思想.對(duì)于追問(wèn)3,應(yīng)視追問(wèn)2的結(jié)果而定,若學(xué)生在前面已經(jīng)給出了不同的方程,教師可以讓學(xué)生具體說(shuō)一說(shuō),不同方程依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系,以此讓學(xué)生體會(huì)相等關(guān)系是列方程的本質(zhì)及核心.若學(xué)生在追問(wèn)2中僅給出一種列方程的方法,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析,尋找不同的相等關(guān)系,以此發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維,理解列方程的本質(zhì).

問(wèn)題2你能用方程方法解決下面問(wèn)題嗎?(只列方程不計(jì)算.)

(1)用一根長(zhǎng)72 cm的鐵絲圍正方形,求正方形的邊長(zhǎng).

(2)足球聯(lián)賽按照如下規(guī)則積分:勝一場(chǎng)積3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)積0分.某球隊(duì)共比賽14場(chǎng),負(fù)5場(chǎng)積19分,問(wèn)該球隊(duì)勝幾場(chǎng)?

(3)某校男生占全體學(xué)生的53%,比女生多60人,該校共有多少名學(xué)生?

(4)根據(jù)規(guī)定,計(jì)算機(jī)每工作2 450 h需要檢修一次.已知該計(jì)算機(jī)已工作1 700 h,預(yù)計(jì)每月使用時(shí)長(zhǎng)為150 h,問(wèn)該計(jì)算機(jī)過(guò)幾個(gè)月后需要檢修?

追問(wèn)1:說(shuō)一說(shuō)你所列方程的依據(jù)是什么?

追問(wèn)2:你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述等號(hào)兩邊的算式各表示什么意思嗎?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師設(shè)計(jì)多個(gè)背景不同的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)一步感悟方程是刻畫現(xiàn)實(shí)數(shù)量關(guān)系的有效模型.同時(shí),通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)尋找“相等關(guān)系”是列方程的關(guān)鍵,是列方程的核心思想.

追問(wèn)3:觀察所列方程,說(shuō)說(shuō)它們有哪些共同特點(diǎn)?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教學(xué)中,教師先讓學(xué)生提煉共同特點(diǎn),然后引導(dǎo)學(xué)生抽象出“一元一次方程”的概念.該環(huán)節(jié)無(wú)需大費(fèi)周章地進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)、提煉,以避免教學(xué)偏離主題,影響教學(xué)效果.

以上教學(xué)活動(dòng)中,教師認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生,明確教學(xué)目標(biāo),從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā),圍繞教學(xué)重難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下自然、合理地思考,進(jìn)而在掌握知識(shí)的同時(shí)掌握一種思想,提升學(xué)習(xí)品質(zhì).

以上教學(xué)是教師不斷磨課、聽(tīng)課得到的啟發(fā),雖然教學(xué)中沒(méi)有拍案叫絕的環(huán)節(jié),也沒(méi)有豐富多彩的課堂生成,但是整個(gè)教學(xué)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)定,其目標(biāo)明確,有利于教學(xué)重難點(diǎn)的突破,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展.在以上教學(xué)活動(dòng)中,教師將方程教學(xué)的高立意隱藏于一個(gè)個(gè)看似平淡無(wú)奇的追問(wèn)中,通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生體會(huì)方程方法的核心思想,領(lǐng)悟方程的價(jià)值與思想,實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值.

3 結(jié)束語(yǔ)

總之,在課堂教學(xué)中,教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容,充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的育人價(jià)值,通過(guò)低起點(diǎn)、高立意的活動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)提升課堂教學(xué)品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.