糾錯型小結(jié)設(shè)計的教學(xué)策略淺析

? 江蘇省高郵市南海中學(xué) 倪開磊

初中階段的數(shù)學(xué)知識難度逐漸增加,學(xué)生在接受豐富的數(shù)學(xué)知識的同時,思維能力的提升仍不盡如人意,在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中常常會出現(xiàn)各種錯誤.這些錯誤反映了學(xué)生在思維上的缺陷以及對知識的認(rèn)識還不夠深刻,是學(xué)生真實(shí)情況的反映,也是進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)的基礎(chǔ).因此,在教學(xué)中要妥善利用這些錯誤,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識到錯誤的原因,在思維上得以糾正,真正理解數(shù)學(xué)本質(zhì)[1].筆者以糾錯型小結(jié)為主題,結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,談一談在教學(xué)中的設(shè)計與思考.

1 在對比辨析中糾錯

新知的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,因此,可以充分運(yùn)用新舊知識之間的聯(lián)系進(jìn)行正向遷移,使新知的學(xué)習(xí)更加順利.同樣也可以將新舊知識進(jìn)行對比和辨析,使學(xué)生在明晰新舊知識區(qū)別的基礎(chǔ)上正確認(rèn)識學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤,從而鍛煉思維能力,糾正學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的思維偏差.

案例1“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”糾錯型小結(jié)

下面的說法正確嗎?請說一說你的理由.

函數(shù)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想,在綜合性試題中的應(yīng)用非常廣泛,也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn).本例中通過比較反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),學(xué)生對兩種函數(shù)圖象有更加清晰和準(zhǔn)確的認(rèn)識,能夠明確二者之間的區(qū)別和聯(lián)系,從而準(zhǔn)確把握兩種圖象的特點(diǎn),在解題時能夠更加靈活加以運(yùn)用,精準(zhǔn)解題,掌握這一類試題的本質(zhì)規(guī)律.

2 在展示典型中糾錯

課堂小結(jié)是將學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)習(xí)的知識和解題方法進(jìn)行歸納和梳理,在展示典型中糾錯,也就是引導(dǎo)學(xué)生換一個新的角度進(jìn)行知識回顧,這樣一來,既避免了知識的零碎和雜亂,也回避了課堂小結(jié)中學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡單重復(fù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使教學(xué)起到提煉和升華的作用,最終促進(jìn)知識體系的建構(gòu).

案例2“二次根式”的糾錯型小結(jié)

教師將學(xué)生在本課學(xué)習(xí)中的典型錯誤進(jìn)行了匯總,請學(xué)生分析錯誤的原因.

在小結(jié)中直接呈現(xiàn)學(xué)生的錯誤,使學(xué)生受到直接的感官刺激,從而對這一解題過程中應(yīng)該引起注意的事項產(chǎn)生更加深刻的記憶,能夠更好地提升解題的技能,強(qiáng)化對知識的理解.

3 在解析闡釋中糾錯

實(shí)驗(yàn)操作是學(xué)生通過親自動手實(shí)踐,在活動中增強(qiáng)自身感受、掌握知識、體悟思想的過程.實(shí)驗(yàn)操作能夠強(qiáng)化學(xué)生對知識的認(rèn)識,了解知識推導(dǎo)的過程,真正產(chǎn)生深刻的理解.在實(shí)驗(yàn)操作中引導(dǎo)學(xué)生解析闡釋,通過活動驗(yàn)證數(shù)學(xué)的性質(zhì)和定理,促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的解題方法.

案例3“等腰三角形的軸對稱性”糾錯型小結(jié)

如圖1,學(xué)生小明從一張紙片上(非等腰三角形)剪出一個等腰三角形,他將點(diǎn)A沿∠C的角平分線CD折疊,使點(diǎn)A落到BC邊上的點(diǎn)E處,沿著線段DE剪去△DBE.小明認(rèn)為將剩下的圖形展開,就可以得到一個等腰三角形.

圖1

師:請問小明的操作方法可以得到一個等腰三角形嗎?如果不能,你覺得應(yīng)該如何操作才能得到一個等腰三角形呢?

…………

本例中的小結(jié)給學(xué)生提出了一個思考性的問題,需要學(xué)生思考如何折紙才能得到一個等腰三角形,并且要思考小明的折法為什么不能得到一個等腰三角形.在解決這個問題時,可以把AB邊上的高作為對稱軸,將△ABC沿著這一對稱軸折疊,使點(diǎn)A落到AB邊上的點(diǎn)F處,沿著線段CF就可以剪出等腰三角形AFC.另外,還可以利用高和角平分線合一的方法剪出一個等腰三角形.以上案例中,通過親自動手折紙、剪紙,學(xué)生對等腰三角形的軸對稱性產(chǎn)生了直觀的認(rèn)識,培養(yǎng)了空間想象能力.

4 在解析應(yīng)用中糾錯

學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一,因此,在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決具體的實(shí)際問題,在解決問題中學(xué)會知識的遷移.設(shè)計知識應(yīng)用式糾錯型小結(jié),能夠提高學(xué)生在具體情境中應(yīng)用知識的能力,還能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,使其認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價值,提高解決問題的技能.

案例4“分式方程”的糾錯型小結(jié)

學(xué)校食堂要去菜市場購買食材,第一天花了60元購買青菜,第二天又買了同一種青菜,花了75元,第二天菜價下跌,每千克比第一天便宜了1元錢,結(jié)果第二天比第一天多買了5千克青菜.假設(shè)第一天買了x千克的青菜,請根據(jù)題意列出方程.

本例中教師將學(xué)生的錯誤進(jìn)行展示,并且?guī)熒餐懻摲治?幫助學(xué)生認(rèn)識到錯誤的原因,從而更加有效地認(rèn)識到運(yùn)用分式方程解決問題時應(yīng)該注意的關(guān)鍵問題,厘清列分式方程的各種要素.

5 在探究錯例中糾錯

拓展延伸是基于學(xué)生的認(rèn)知水平對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的合理拓展,這一過程豐富了學(xué)生的知識儲備,鍛煉了學(xué)生的思維能力.在此過程中設(shè)計糾錯型小結(jié),可以幫助學(xué)生深度理解知識,培養(yǎng)探究能力[2].探究性錯例設(shè)計一般可以在復(fù)習(xí)課堂上使用,能夠有效提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,積累探究經(jīng)驗(yàn),深度理解數(shù)學(xué)本質(zhì).

案例5七年級上冊期末復(fù)習(xí)糾錯型小結(jié)

A,B是數(shù)軸上的兩個點(diǎn),分別表示數(shù)a和b,那么A,B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|a-b|.

(1)假設(shè)數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A,B分別表示的是數(shù)x和-1,且線段AB的長為2,你覺得x的值為多少呢?學(xué)生甲認(rèn)為x=1,你覺得對嗎?說一說你的理由.

(2)當(dāng)x的值為多少時,代數(shù)式|x+1|+|x-3|能夠取到最小值?學(xué)生小明經(jīng)過舉例驗(yàn)證,分別使x等于-7,-5,-3,1,3,5,7計算代數(shù)式的值,發(fā)現(xiàn)x的值為1和3時,代數(shù)式|x+1|+|x-3|的值最小,因此,小明認(rèn)為要使代數(shù)式|x+1|+|x-3|取最小值,x的值應(yīng)該為1和3,你覺得這個說法對嗎?說一說你的理由.

本題是七年級上冊期末復(fù)習(xí)時的典型例題,重點(diǎn)需要學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識進(jìn)行綜合運(yùn)用,梳理知識體系,形成系統(tǒng)的解題方法和策略,全面提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì).本例將絕對值的相關(guān)知識、加減運(yùn)算和簡單的一元二次方程相結(jié)合,增強(qiáng)了問題的綜合性和挑戰(zhàn)性,學(xué)生在思考這兩個問題的時候都出現(xiàn)了思維不夠全面的問題,出現(xiàn)了一些錯誤.通過展示這些錯誤,引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式綜合考慮這類問題,使其學(xué)會分類討論,更加全面地思考和分析問題,提高解題的正確率.

總之,在課堂結(jié)束總結(jié)階段或者復(fù)習(xí)教學(xué)時采用糾錯型小結(jié),可以發(fā)揮典型錯誤的警示和教育功能,使學(xué)生能夠更加深刻地認(rèn)識錯誤原因,抓住問題的本質(zhì),為正確解答問題奠定基礎(chǔ)[3].教師要基于學(xué)情有效設(shè)計糾錯型小結(jié),改善教學(xué)方式,有效提升教學(xué)效率,促進(jìn)高效課堂的生成,落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng).