基于二次分解雙向門控單元新型電力系統超短期負荷預測

王德文，安涵

基于二次分解雙向門控單元新型電力系統超短期負荷預測

王德文，安涵

（華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003）

在新型電力系統中，電力負荷隨機性和波動性較強，現有預測方法難以對其實現高精度預測。為此，提出一種基于二次分解和雙向門控循環單元的超短期負荷預測模型。首先，針對電力負荷的強隨機性和強波動性，利用自適應噪聲完備經驗模態分解對電力負荷歷史序列進行初步分解，使負荷序列更加平穩。隨后，對初步分解得到的強非平穩分量運用連續變分模態分解進行二次分解，降低其預測難度。最后，為充分學習電力負荷的時序特征，在預測過程構建基于雙向門控循環單元的超短期電力負荷預測模型。實驗結果表明，該模型相較于現有優秀預測模型有更高的預測精度。

新型電力系統；超短期負荷；負荷預測；二次分解；雙向門控循環單元

0 引言

超短期電力負荷預測是新型電力系統運行規劃的重要內容。對電力負荷進行精準預測有利于控制發電成本、維持電力負荷的供需平衡、保證新型電力系統穩定運行。同時，面對環境與能源問題，電力系統需要及時優化調度與運行，這對超短期電力負荷預測提出了更高的要求。近年來，電力設備的智能化為電力負荷數據的采集提供了良好條件，使電力負荷預測具備了準確有效的數據基礎[1-3]。

傳統電力負荷預測模型分為基于統計學模型和基于機器學習模型2類。

基于統計學的電力負荷預測模型包括自回歸滑動平均模型、負荷峰值模型、時序分析模型等。此類模型的優點是參數較少、訓練時間短；但是，由于無法考慮多種因素，基于統計學的負荷預測模型對信息的利用程度有限、泛化能力較弱，難以達到較好的預測效果。

為充分利用各種因素，如支持向量機[4]、極限學習機[5]、小波神經網絡[6]等的機器學習模型被應用于電力負荷預測。

近年來深度學習技術發展迅速，且相較于傳統機器學習模型更具應用優勢。文獻[7]利用遞歸神經網絡（Recurrent neural network，RNN）進行負荷預測并獲得了較高的預測精度。RNN具有梯度消失的缺點，而長短時記憶網絡[8]（Long short term memory network，LSTM）和門控循環單元[9]（Gated recurrent unit，GRU）解決了RNN梯度消失的問題；雙向長短時記憶網絡[10]和雙向門控循環單元[11]在LSTM和GRU的基礎上加強了對歷史信息的利用。

由于電力負荷波動性和隨機性較強，僅利用單一模型無法滿足高精度電力負荷預測的要求。為緩解電力負荷波動性和隨機性對預測精度的影響，相關研究結合序列分解方法與負荷預測模型來提高電力負荷預測精度。文獻[12]將經驗模態分解（Empirical mode decomposition，EMD）應用于負荷預測中，有效緩解了電力負荷波動性對預測效果的影響，提升了預測精度；但EMD存在模態混疊的問題。文獻[13]采用了變分模態分解，避免了EMD存在的模態混疊問題；但該方法需要手動設置參數，故不同參數對模型影響較大。文獻[14]采用了集合經驗模態分解（Ensemble empirical mode decomposition，EEMD）算法。該算法為自適應算法，故在應用時無需設置參數，并且不存在模態混疊問題；但該算法重構誤差較大。文獻[15]在EEMD基礎上提出完備集合經驗模態分解。該算法具有EEMD的優點，且僅存在極小的重構誤差。在上述將序列分解與負荷預測模型相結合的研究中，對數據均采用了一次分解。由于在一次分解結果中存在強非平穩分量，所以預測難度較高，對精度的影響較大。

鑒于此，本文提出一種基于二次分解和雙向門控循環單元（Bidirectional gated recurrent unit，BiGRU）的超短期負荷預測模型。首先，采用自適應噪聲完備經驗模態分解（Complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）對負荷歷史數據初步分解，并對難以預測的強非平穩分量通過連續變分模態分解（Successive variational mode decomposition，SVMD）進行二次模態分解，以降低預測難度；隨后，將得到的分量分別輸入到BiGRU中進行預測；最后，將各BiGRU輸出結果進行相加求和，與原始序列進行對比分析。算例結果顯示，對比現有的超短期負荷預測模型，本文模型有更高的預測精度。

1 電力負荷影響因素相關性分析

為了使模型擬合效果達到較為理想的狀態，需考慮各種因素對電力負荷的影響。本文以UMass Smart*數據集[16]為例，選取2016年1月1日到2016年2月29日之間共8 640條數據為算例。該數據集包含某公寓114戶用戶的用電量總和以及氣象數據，采樣點時間間隔為10 min。氣象數據包括溫度、濕度、氣壓、風速和能見度。

1.1 自相關分析

用戶特定的用電習慣導致其負荷具有一定周期性，所以根據其周期性選取合適的數據作為輸入特征能提升模型精度。

隨機選取2 d的電力負荷數據計算自相關系數。自相關系數計算方法如下：

自相關系數計算結果如圖1所示。由圖1可以看出，某一時刻的電力負荷高度依賴于該時刻之前數個時間步的負荷，相關性達到了0.6以上。該時刻負荷與前2 d同一時刻的負荷有一定相關性，但相關性較低，相關性均在0.4以下。綜上，本文選取預測時刻前6個時間步的數據作為模型的輸入。

圖1 電力負荷自相關系數

1.2 氣象因素相關性分析

為提高模型預測精度，輸入特征應包含足夠多的影響因素。考慮到特征數量過大會影響模型訓練效率，因此，應合理選擇輸入變量。

用戶用電習慣與氣象因素緊密相關。為選取適當的變量作為模型輸入，本文采用皮爾遜相關系數檢驗氣象因素與電力負荷的相關性，進而選擇相關性較高的氣象因素作為模型的輸入。

皮爾遜相關性系數計算公式如下：

電力負荷與氣象因素相關性計算結果如圖2所示。由圖2可見，電力負荷與溫度相關性最強達到了0.84，與能見度相關性最弱僅有0.01。

本文選擇相關性絕對值大于0.2的天氣因素作為模型的輸入，即選擇溫度、濕度和氣壓作為模型的輸入。

圖2 電力負荷與氣象因素相關性

2 研究方法

2.1 CEEMDAN

分解算法對負荷預測效果影響較大。EMD算法存在的模態混疊問題會導致錯假的時頻分布，使IMF失去物理意義。EEMD算法雖解決了EMD存在的模態混疊問題，但由于其在分解過程中加入了噪聲，所以導致分量重構后與原始序列存在較大誤差。CEEMDAN能有效解決模態混疊問題且能精準重構原始序列[15]。因此，本文選擇CEEMDAN作為本文初次分解的算法。該分解算法計算過程如下：

步驟1）。將次均值為0的高斯白噪聲序列加入到需要分解的序列中，構造出次試驗的待分解序列。

步驟3）。將分解得到的第階段殘余分量添加噪聲，然后利用EMD繼續分解。

2.2 SVMD

在經過CEEMDAN得到的分量中，1預測難度較大，需對其進行二次分解。本文選擇SVMD算法作為二次分解算法。

SVMD是由變分模態分解算法改進而來，可以用于連續提取模式。在不知道模式數量的情況下，SVMD能迭代逼近，并最終獲得與已知精確模式數量的變分模態分解算法相一致的模式分解結果，且計算復雜度遠低于變分模態分解算法，對模態中心頻率初始值的魯棒性更強[17]。

SVMD分解方法如下：

對于待分解電負荷歷史序列，假設其被分解為：

為保證上述假設的實現，建立如下約束準則：

1）每個模態應緊密圍繞其中心頻率，可以最小化如下約束實現。約束條件為：

2）殘余信號與模態的頻譜重疊應為最小，即所需模態頻帶內，殘余信號能量最小化。

為保證該約束能夠穩定實現，選用了合適的濾波器，其響應頻率應為：

建立的約束為：

3）通過最小化1和2約束，可能無法有效區分第階模態和前–1階模態。因此，基于約束2的建立思路，濾波器的頻率響應為：

建立的約束為：

4）為保證信號能夠完全重構，在進行分解時建立如下約束：

將提取模態分量的問題轉化為有約束的最小化問題：

2.3 BiGRU

在處理時序問題方面，RNN由于具有一定的短期記憶能力而被廣泛應用，但其存在梯度消失的問題。LSTM有效解決了RNN梯度消失的問題；GRU則在LSTM基礎上簡化了門控機制——不需要加入額外的記憶單元，利用重置門來遺忘非重要隱藏狀態，利用更新門關注更新隱藏狀態。

GRU是一種單向結構，不能有效利用當前時刻后的信息。為更好地利用當前時刻后的信息，本文采用雙向結構的BiGRU。BiGRU結構如圖3所示。

圖3 門控循環單元結構

在每個時刻，圖3網絡中的隱藏狀態由不同方向的2個GRU共同迭代。

3 超短期負荷預測模型

3.1 超短期負荷預測模型總體框架

本文結合CEEMDAN、SVMD、BIGRU建立了預測模型。建模的總體思路：首先，利用CEEMDAN對采集的用戶負荷進行第一次模態分解；然后，對分解得到的強非平穩分量進行SVMD第二次模態分解；將經2次分解得到的分量構成1組分量集，再將分量集里的各個分量分別輸入到BiGRU中預測；最后，將得到的結果重構得到最后的負荷預測結果。

3.2 模型評價指標

為合理評價本文模型對負荷預測的精度，本文選擇均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean absolute percentage error，MAPE）作為模型評價指標。

4 算例分析

將2016年1月1日到2016年2月20日之間的數據作為訓練集，2016年2月21日到2016年2月28日的數據作為驗證集，2016年2月28日到2016年2月29日之間的數據作為測試集。以10 min為步長進行預測。

采用Python語言，在TensorFlow框架下建立預測模型。

4.1 負荷序列分解

首先，利用CEEMDAN對電力負荷序列進行初步分解。前1 000個負荷采樣點分解結果如圖4所示。

圖4 CEEMDAN分解結果

本文通過近似熵[18]來衡量初步分解得到分量的平穩性。經計算，CEEMDAN初步分解得到的IMF1為強非平穩分量，需采用SVMD對其進行第二次分解，分解結果如圖5所示。

圖5 SVMD分解結果

歷史負荷序列經2次分解處理共得到16個分量。所有分量的近似熵值如圖6所示。本文將近似熵值超過2的分量視為強非平穩分量。由圖6可以看出，原始序列近似熵值最大，達到了3.52。經CEEMDAN分解后，各IMF分量近似熵值均低于原始序列的近似熵值，較原始序列更加平穩。IMF分量中IMF1近似熵值為2.43，仍為強非平穩分量，其余IMF分量近似熵值均在2以下，較為平穩。IMF1經SVMD處理后得到的sIMF分量，近似熵值均在1以下，序列的平穩性較IMF1有較大提升。

圖6 各分量近似熵值

綜上，原始序列在經過2次分解后得到的分量均為平穩分量，從而證明了本文方法有效性。

4.2 負荷預測結果及分析

4.2.1 序列分解前后對比分析

為分析序列的分解對模型預測效果的影響，分別對序列采用不進行分解、進行1次分解和進行2次分解共3種策略進行對比分析。預測性能對比如表1所示。

表1 序列分解前后預測性能對比

由表1可以看出，不進行序列分解策略的模型誤差最大，RMSE值達到了18.64 kW，MAPE達到了8.59%。采用分解方法的模型精度得到較大提升。采用二次分解的模型較采用一次分解的模型預測性能更好，RMSE值由9.33 kW提升至5.36 kW，MAPE值由4.12%提升至2.35%。

采用1次分解的模型雖然緩解了電力負荷的波動性和隨機性，提升了預測精度，但由于其存在的強非平穩分量，預測精度仍然受到一定影響。SVMD處理方法降低了強非平穩分量的預測難度，使預測精度進一步得到提升。

4.2.2 與現有模型對比分析

高精度的電力負荷預測可以優化能源使用，對實現低碳目標和新型電力系統的智能化有積極作用。

為驗證本文模型在電力負荷預測精度上的優越性，將本文模型與現有較優秀的模型進行對比分析。對照模型為：注意力機制組合GRU模型[19]，簡稱Attention-GRU；基于離散小波變換（Discrete wavelet transformation，DWT）、雙深度Q網絡（Double depth Q network，DDQN）、時序卷積網絡（Temporal convolutional network，TCN）和注意力機制（Attention mechanism）的DWT-DDQN- TCN-Attention[20]，簡稱DWT-DTCNA；聚類經驗模態分解組合CNN（Convolutional neural networks）、LSTM模型[21]，簡稱CECL；集合經驗模態分解組合GRU、MLR（Multiple linear regression）模型[14]，簡稱EEMD-GRU-MLR；將本文模型中預測網絡替換為GRU，簡稱QD-GRU。實驗結果如圖7和表2所示。

圖7 6種模型預測結果

表2 6種模型預測性能對比

由表2可知，本文模型在6種模型中預測精度最高，RMSE值達到了5.36 kW，MAPE值達到了2.35%。Attention-GRU模型預測誤差最大，RMSE和MAPE都是本文模型的3倍左右，其中RMSE值達到了16.30 kW，MAPE值達到了8.20%。CECL模型預測精度較高，但與本文模型差距仍然較大，RMSE和MAPE分別達到了9.43 kW和4.22%。采用二次分解方法的QD-GRU模型預測精度有較大提升，但仍然低于本文模型。

對上述結果分析可得出以下結論：

1）Attention-GRU雖然采用注意力機制來優化預測效果，但未對負荷序列進行分解處理，無法緩解負荷序列的隨機性和波動性，難以精準預測。

2）CECL模型、EEMD-GRU-MLR和DWT- DTCNA模型均對負荷序列進行了一次分解處理，故性能相較于不采用序列分解方法的模型有較大提升；但一次分解后序列中仍然存在強非平穩分量，這對預測精度有較大影響。其中EEMD-GRU- MLR模型采用的EEMD分解方法存在重構誤差較大的問題，因此其預測誤差更大。

3）QD-GRU模型采用二次分解方法，使模型精度較采用一次分解方法的模型有較大提升；但由于GRU只對歷史數據進行了單向訓練，忽略了歷史數據的前后關聯性，故對數據的時序特征學習能力有限，其預測性能略低于BiGRU。

相對上述5種模型，本文模型采用了BiGRU，對歷史數據進行了雙向訓練，獲得了更多的時序特征，再通過CEEMDAN與SVMD對負荷序列進行分解處理，大幅提升負荷序列平穩性，使得本文模型在精度上較其他模型有了明顯的提升。

5 結論

本文考慮電力負荷隨機性、波動性強的特點，提出基于二次分解和BiGRU的超短期負荷預測模型。通過實驗得出結論如下：

1）本文模型利用CEEMDAN對電力負荷序列進行初次分解，使負荷序列更加平穩，提升了預測精度；

2）通過SVMD的二次分解使所有分量均為平穩分量，有效緩解了原始序列的隨機性和波動性，有效降低了預測誤差；

3）本文模型采用BiGRU實現預測任務，對負荷序列的時序特征學習更加充分，有效提高了電力負荷的預測精度。

展望：本文模型雖有效提高了負荷預測精度，但由于產生了較多分量，故增加了時間開銷。后續工作將考慮針對分量過多問題進行進一步優化，提升模型的效率。

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Ultra-short-term Load Forecasting of New Power System Based on Quadratic Decomposition and Bidirectional Gating Unit

WANG Dewen, AN Han

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the new power system, the power load has strong randomness and fluctuation, so the existing forecasting methods are difficult to achieve high-precision forecasting. Therefore, an ultra-short term load forecasting model based on quadratic decomposition and bidirectional gated cycle unit is proposed. Firstly, considering the strong randomness and fluctuation of power load, the adaptive noise complete empirical mode decomposition is used to decompose the power load history series, which makes the load series more stable. Then, for the strong non-stationary components obtained from the initial decomposition, the continuous variational modal decomposition is used for the quadratic decomposition to reduce the difficulty of prediction. Finally, in order to fully study the time series characteristics of power load, the ultra-short-term power load forecasting model based on bidirectional gated cycle unit is constructed. The experimental results show that the model has higher prediction accuracy than the existing prediction models.

new power system;ultra-short-term load; load forecasting; quadratic decomposition; bidirectional gated recurrent unit

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.03.001

TM715

A

1672-0792(2024)03-0001-09

河北省自然科學基金資助項目（F2021502013）。

2023-10-10

王德文（1973—），男，副教授，研究方向為電力系統自動化與智能信息處理；

安涵（2000—），男，碩士研究生，研究方向為深度學習、負荷預測。

王德文