基于分布假設(shè)檢驗(yàn)的風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差診斷方法研究

胡乾坤，郭鵬，董科韜，趙雅麗

基于分布假設(shè)檢驗(yàn)的風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差診斷方法研究

胡乾坤，郭鵬，董科韜，趙雅麗

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

通過(guò)確定敏感風(fēng)速區(qū)間并檢測(cè)功率分布，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差值的估計(jì)。利用風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并與基于功率曲線的診斷方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，所提方法能夠準(zhǔn)確量化不同偏航誤差區(qū)間的數(shù)據(jù)分布差異，精準(zhǔn)識(shí)別出靜態(tài)偏航誤差所在的偏航角區(qū)間，診斷的準(zhǔn)確性較高。

風(fēng)電機(jī)組；靜態(tài)偏航誤差；分布假設(shè)檢驗(yàn)；敏感風(fēng)速區(qū)間；功率分布檢測(cè)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電目前仍是全球增長(zhǎng)最快的清潔能源之一[1],[2]。全球風(fēng)能報(bào)告[3]顯示，2023年至2027年的預(yù)計(jì)平均每年風(fēng)電新增裝機(jī)容量將達(dá)到136 GW，實(shí)現(xiàn)15%的復(fù)合增長(zhǎng)率。同時(shí)，隨著風(fēng)電企業(yè)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的要求從“能發(fā)電”向“多發(fā)電”的轉(zhuǎn)變，提高風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率、降低風(fēng)電成本是研究者當(dāng)前關(guān)注的重點(diǎn)。

偏航系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組精準(zhǔn)對(duì)風(fēng)的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)[4]。有效的偏航控制是提高風(fēng)電場(chǎng)電力輸送的關(guān)鍵[5]。偏航誤差會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組能量損失和疲勞載荷[6],[7]，進(jìn)而降低發(fā)電效率、縮短機(jī)組壽命。

目前，對(duì)于偏航誤差的研究大多集中于通過(guò)盡快減小偏航系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差來(lái)提高機(jī)組發(fā)電性能方向。文獻(xiàn)[8]-[9][10][9]將尾流效應(yīng)與偏航控制相結(jié)合，通過(guò)建立新的偏航尾流模型優(yōu)化偏航角的預(yù)測(cè)，提高了風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量。文獻(xiàn)[11]通過(guò)建立多源驅(qū)動(dòng)偏航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合模型，研究了在隨機(jī)偏航載荷下不同偏航角控制模式，進(jìn)一步揭示了偏航控制的動(dòng)態(tài)過(guò)程。文獻(xiàn)[12],[13]采用智能算法來(lái)優(yōu)化偏航控制器的控制參數(shù)，使風(fēng)電場(chǎng)獲得更大的功率輸出。此外，為消除靜態(tài)偏航誤差、提高對(duì)風(fēng)準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[14],[15]利用激光雷達(dá)校正機(jī)組的風(fēng)向標(biāo)，但應(yīng)用該方法需額外增加檢測(cè)裝置。文獻(xiàn)[16],,[17]通過(guò)建立不同偏航角下的功率曲線來(lái)診斷靜態(tài)偏航誤差。使用該方法需要對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，且其誤差檢測(cè)精度一般。文獻(xiàn)[18]提出一種運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)診斷風(fēng)電機(jī)組的靜態(tài)偏航誤差，但方案所建立模型較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[19],[20]利用[20]基于以往數(shù)據(jù)建立的功率曲線模型來(lái)檢測(cè)機(jī)組靜態(tài)偏航誤差并進(jìn)行校準(zhǔn)，所以診斷的準(zhǔn)確性依賴于所建立的功率曲線模型。

利用分布假設(shè)檢驗(yàn)既可以通過(guò)-value與顯著性水平比較，同時(shí)也可以通過(guò)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映2組數(shù)據(jù)功率分布的高低。為此，本文提出了一種運(yùn)用分布假設(shè)檢驗(yàn)的靜態(tài)偏航誤差診斷方法：首先利用分布假設(shè)檢驗(yàn)中獨(dú)立雙樣本（Independent samples-test）檢驗(yàn)，確定出風(fēng)電機(jī)組的敏感風(fēng)速區(qū)間。然后，對(duì)敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行功率分布檢測(cè)，判斷出靜態(tài)偏航誤差所在的偏航角區(qū)間，進(jìn)而對(duì)靜態(tài)偏航誤差做出估計(jì)。

1 靜態(tài)偏航誤差及診斷

1.1 靜態(tài)偏航誤差

風(fēng)電機(jī)組的偏航誤差是指風(fēng)向標(biāo)所測(cè)風(fēng)向與機(jī)艙軸線的夾角。風(fēng)電機(jī)組偏航控制系統(tǒng)有2個(gè)控制參數(shù)，即角度閾值和時(shí)間閾值。為減小偏航，當(dāng)偏航誤差大于的持續(xù)時(shí)間超過(guò)時(shí)，偏航控制系統(tǒng)通過(guò)偏航電機(jī)帶動(dòng)葉輪和機(jī)艙以一定角速度旋轉(zhuǎn)對(duì)風(fēng)，使葉輪與來(lái)流風(fēng)向垂直。如果在安裝過(guò)程中風(fēng)向標(biāo)未與機(jī)艙軸線對(duì)準(zhǔn)，或機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中存在儀器老化等干擾因素，則偏航系統(tǒng)存在固有偏差，稱為靜態(tài)偏航誤差。

靜態(tài)偏航誤差示意圖如圖1所示。

圖1 靜態(tài)偏航誤差示意圖

1.2 診斷原理

本文的研究對(duì)象為某風(fēng)場(chǎng)額定功率為2 MW的雙饋風(fēng)電機(jī)組。該機(jī)組的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)每10 min記錄1次機(jī)組各傳感器的測(cè)量參數(shù)，包括風(fēng)速、功率、槳距角、偏航誤差等共計(jì)72個(gè)參數(shù)。

取該風(fēng)場(chǎng)機(jī)組G01、G19在2022年1月至3月的運(yùn)行數(shù)據(jù)用于本文研究。

由于診斷風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差需機(jī)組正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，故按照IEC 61400-12-1國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[21]對(duì)該時(shí)段內(nèi)的運(yùn)行異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。G19風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果如圖2所示。

風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)能推動(dòng)下運(yùn)行，故其本身即具有測(cè)量風(fēng)速和風(fēng)向的作用。風(fēng)電機(jī)組發(fā)電效率最高時(shí)對(duì)風(fēng)最準(zhǔn)，實(shí)際偏航誤差為零。此時(shí)測(cè)量的偏航誤差即為靜態(tài)偏航偏差。因此，可以通過(guò)比較不同偏航誤差區(qū)間下風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率來(lái)確定靜態(tài)偏航誤差的大小。

圖2 G19風(fēng)電機(jī)組功率曲線散點(diǎn)圖

依據(jù)其偏航誤差，在保證診斷精度以及每個(gè)偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)量足夠多的條件下，對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)以2°為步距分到各個(gè)偏航分倉(cāng)中。

比較不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的發(fā)電效率。發(fā)電效率最高的偏航分倉(cāng)即為靜態(tài)偏航誤差所在區(qū)間。

文獻(xiàn)[17]針對(duì)各偏航分倉(cāng)，將從切入風(fēng)速至切出風(fēng)速區(qū)間內(nèi)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)電效率比較；建立了各偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線函數(shù)，并通過(guò)功率曲線來(lái)量化不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)發(fā)電效率的高低。由于文中功率曲線反映的是各偏航分倉(cāng)內(nèi)不同風(fēng)速段數(shù)據(jù)的功率平均值，所以該方法未能考慮不同分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的分布特性；同時(shí)，在低風(fēng)速段和高風(fēng)速段，文中的靜態(tài)偏航誤差所導(dǎo)致的不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的分離性也有較大差異。

以風(fēng)電機(jī)組存在10°的靜態(tài)偏航誤差為例。由式（2）可知其造成的功率損失約為5%。表1示出了G19機(jī)組不同風(fēng)速下的功率均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

由表1可知，在低風(fēng)速段，如3.5～4.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，平均功率為118 kW，標(biāo)準(zhǔn)差為15 kW。于是，10°靜態(tài)偏航誤差導(dǎo)致各偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)差異最大為5.9 kW。該值遠(yuǎn)小于該風(fēng)速段功率的標(biāo)準(zhǔn)差15 kW。低風(fēng)速段內(nèi)數(shù)據(jù)較大的散布方差會(huì)掩蓋靜態(tài)偏航誤差導(dǎo)致的不同偏航分倉(cāng)內(nèi)功率曲線的差異。

表1 G19機(jī)組不同風(fēng)速下的功率均值及標(biāo)準(zhǔn)差

在高風(fēng)速段，如8.5～9.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，平均功率為1.236 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為64 kW。于是，10°靜態(tài)偏航誤差導(dǎo)致各偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)差異最大為61.8 kW。該值與該區(qū)間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差基本相同；所以，各偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)將出現(xiàn)顯著分離。

當(dāng)風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速，風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入變槳恒功率控制階段。在此階段，各偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的差異性消失，已無(wú)法通過(guò)比較不同偏航分倉(cāng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率來(lái)確定靜態(tài)偏航誤差的大小。

定義不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)發(fā)生顯著分離的風(fēng)速區(qū)間為敏感風(fēng)速區(qū)間。在確定敏感風(fēng)速區(qū)間后，對(duì)該區(qū)間不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的功率分布進(jìn)行直接比較，即可確定發(fā)電效率最高的偏航分倉(cāng)；進(jìn)而可以該偏航分倉(cāng)在敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)所有數(shù)據(jù)的偏航誤差來(lái)估算靜態(tài)偏航誤差值。

2 基于數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)的敏感風(fēng)速區(qū)間確定

2.1 數(shù)據(jù)散布特性分析

為確定敏感風(fēng)速區(qū)間，參考IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)，以0.5 m/s為步距，對(duì)每一偏航分倉(cāng)內(nèi)的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行二次分倉(cāng)。依次研究從切入風(fēng)速到額定風(fēng)速的各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)功率分布的差異性。經(jīng)過(guò)2次分倉(cāng)后，G19機(jī)組各分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的功率分布如圖3所示。

圖3 G19風(fēng)電機(jī)組各分倉(cāng)的功率散點(diǎn)分布

由圖3可知，在低風(fēng)速區(qū)，如3.5～4.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，不同偏航分倉(cāng)的數(shù)據(jù)功率相近，混疊在一起無(wú)法區(qū)分。隨著風(fēng)速增大，在高風(fēng)速區(qū)，如7.5～8.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，9°至11°偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)下沉至底，–11°至–9°分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)上浮至頂，不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)開(kāi)始出現(xiàn)顯著分層。該風(fēng)速段即為敏感風(fēng)速區(qū)間的一部分。在額定風(fēng)速附近，如10.5～11.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，由于機(jī)組的控制方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽儤愎β士刂品绞剑髌椒謧}(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)又發(fā)生混疊。

對(duì)于無(wú)靜態(tài)偏航誤差的機(jī)組，在敏感風(fēng)速區(qū)間，如7.5～8.0 m/s風(fēng)速區(qū)間，偏航對(duì)風(fēng)最準(zhǔn)的應(yīng)為–1°至1°偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)。此類數(shù)據(jù)效率值最高、功率值最大，應(yīng)位于所有數(shù)據(jù)的最上層。可見(jiàn)，G19機(jī)組已出現(xiàn)顯著的靜態(tài)偏航誤差。

以山脊圖的方式展示上述結(jié)果。對(duì)于4個(gè)典型風(fēng)速區(qū)間的各偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行核密度估計(jì)并繪制山脊圖，結(jié)果如圖4所示。

由圖4同樣可見(jiàn)，在低風(fēng)速區(qū)，不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)分布相似；而在高風(fēng)速區(qū)，–11°至–9°與–9°至–7°偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的核密度估計(jì)山脊較其他分倉(cāng)顯著向高功率方向右移；進(jìn)入額定風(fēng)速后，不同偏航分倉(cāng)的數(shù)據(jù)差異性又消失。

圖4 典型風(fēng)速區(qū)間偏航分倉(cāng)山脊圖

2.2 用假設(shè)檢驗(yàn)確定敏感風(fēng)速區(qū)間

為精確量化各風(fēng)速區(qū)間內(nèi)不同偏航分倉(cāng)數(shù)據(jù)的分離性，本文采用數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)。在某風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，從–11°至11°共有11個(gè)偏航分倉(cāng)。對(duì)11個(gè)分倉(cāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩之間數(shù)據(jù)分布假設(shè)檢驗(yàn)。

零假設(shè)：被比較的兩偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)為同分布。

備擇假設(shè)：被比較的兩偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)為不同分布。

采用該檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是：既可以通過(guò)-value與顯著性水平比較來(lái)判斷2數(shù)據(jù)集是否同分布，同時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自身又能夠反映2組數(shù)據(jù)功率分布即發(fā)電效率的高低。

若-stat>0，則兩偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)中的前者功率分布較高。

若-stat<0，則兩偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)中的后者功率分布較高。

為進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，對(duì)G19機(jī)組4.0～4.5 m/s和8.0～8.5 m/s風(fēng)速區(qū)間的偏航分倉(cāng)兩兩進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)過(guò)程如圖5所示。

每個(gè)偏航分倉(cāng)都與其余10個(gè)偏航分倉(cāng)不重復(fù)地進(jìn)行兩兩分布假設(shè)檢驗(yàn)。由于一個(gè)風(fēng)速分區(qū)內(nèi)從–1°至11°共有11個(gè)偏航分倉(cāng)，兩兩進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)共需55次。檢驗(yàn)結(jié)果箱線圖如圖6所示。

圖5 分布假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程圖

圖6 分布假設(shè)檢驗(yàn)的p-value值

在圖6（a）中，箱線圖的二分位數(shù)（中位數(shù)）為0.13，明顯高于顯著性水平0.05。該結(jié)果表明，在該風(fēng)速區(qū)間，絕大多數(shù)的分布假設(shè)檢驗(yàn)接受零假設(shè)，即：不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)為同分布，沒(méi)有出現(xiàn)明顯分離和不同。該風(fēng)速段不屬于敏感風(fēng)速區(qū)間。

2）8.0～8.5 m/s風(fēng)速區(qū)間分布假設(shè)檢驗(yàn)。該風(fēng)速區(qū)間55次分布假設(shè)檢驗(yàn)的-value值箱線圖如圖6（b）所示。

在圖6（b）中，箱線圖的上四分位數(shù)為0.017，已經(jīng)明顯小于顯著性水平0.05。該結(jié)果表明，在該風(fēng)速區(qū)間，各次分布假設(shè)檢驗(yàn)的-value值小于顯著性水平，拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即：不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)為不同分布，出現(xiàn)顯著的分離和不同。該風(fēng)速段屬于敏感風(fēng)速區(qū)間。

對(duì)G19機(jī)組從切入風(fēng)速3.0 m/s至額定風(fēng)速11.0 m/s的各風(fēng)速區(qū)間按照上述方法依次進(jìn)行分布假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 G19風(fēng)電機(jī)組分布假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

3 基于敏感風(fēng)速區(qū)間數(shù)據(jù)評(píng)估靜態(tài)偏航誤差

對(duì)于G19機(jī)組敏感風(fēng)速區(qū)間如在8.0～8.5 m/s風(fēng)速段，各偏航分倉(cāng)內(nèi)的數(shù)據(jù)已經(jīng)發(fā)生了顯著的分離；但由于0.5 m/s風(fēng)速間隔內(nèi)各偏航分倉(cāng)的數(shù)據(jù)較整個(gè)敏感風(fēng)速區(qū)間（7.5～9.5 m/s）內(nèi)的數(shù)據(jù)少，則是用較寬的敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)偏航誤差的估算準(zhǔn)確度更高。

圖8 功率分布檢測(cè)過(guò)程

1）以2°為步距，將敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)劃分到各個(gè)偏航分倉(cāng)中。首先對(duì)Bin1（–11°至–9°）與Bin2（–9°至–7°）進(jìn)行雙樣本檢驗(yàn)。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-stat的正負(fù)，輸出兩者中功率分布較高的偏航分倉(cāng)。

2）將上一環(huán)輸出的偏航分倉(cāng)與Bin3（–7°至–5°）進(jìn)行雙樣本檢驗(yàn)，同樣輸出功率分布較高的偏航分倉(cāng)。

3）當(dāng)Bin11（9°至11°）完成雙樣本檢驗(yàn)之后，功率分布檢測(cè)結(jié)束，并確定出功率分布最高的偏航分倉(cāng)。

功率分布檢測(cè)的結(jié)果如表2所示。由表2可知，Bin2（–9°至–7°）為功率分布最高的偏航分倉(cāng)。

為驗(yàn)證功率分布檢測(cè)結(jié)果的可靠性，繪制敏感風(fēng)速區(qū)間下–9°至–7°偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的功率分布，結(jié)果如圖9所示。

表2 功率分布檢測(cè)結(jié)果

圖9 –9°至–7°偏航分倉(cāng)數(shù)據(jù)分布

由圖9可知，–9°至–7°偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的功率分布位于整體數(shù)據(jù)集的最上方；這與功率分布檢測(cè)的結(jié)果一致。風(fēng)電機(jī)組在該偏航區(qū)間下達(dá)到最大發(fā)電效率，故靜態(tài)偏航誤差處于該區(qū)間內(nèi)。

采用箱線圖分別統(tǒng)計(jì)G01、G19風(fēng)電機(jī)組功率分布最高偏航分倉(cāng)在敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)所有數(shù)據(jù)的偏航誤差，并使用二分位數(shù)作為機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的診斷值。診斷結(jié)果如圖10所示。圖中，紅線所示為箱線圖二分位數(shù)。

各機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的診斷值與安裝在機(jī)艙頂部的激光雷達(dá)測(cè)風(fēng)儀測(cè)得實(shí)際值的比較結(jié)果如表3所示。

由表3可知，本文所提方法對(duì)G01、G19機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的診斷值分別為3.9°、–7.9°，與實(shí)際值3.7°、–8.4°的診斷誤差分別為0.2°、0.5°。可見(jiàn)，所提方法的準(zhǔn)確度較高。

圖10 風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差診斷結(jié)果

表3 本文所提方法的診斷值與實(shí)際值比較

作為對(duì)比，采用基于功率曲線法診斷各機(jī)組的靜態(tài)偏航誤差。G19風(fēng)電機(jī)組各偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線如圖11所示。

圖11 G19風(fēng)電機(jī)組不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線

由圖11可以看出，在以2°為步距劃分偏航分倉(cāng)的條件下，不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線分離性并不明顯。在低風(fēng)速區(qū)，數(shù)據(jù)較大的功率散布方差導(dǎo)致不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線幾乎完全重疊。

基于功率曲線法對(duì)各機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的診斷值與實(shí)際值進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示。

表4 基于功率曲線法的診斷值與實(shí)際值比較

由表4可知，基于功率曲線法對(duì)G01、G19機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的診斷值分別為2.5°、–9.7°，與實(shí)際值3.7°、–8.4°的診斷誤差分別為1.2°、1.3°。由該結(jié)果可知，基于功率曲線法診斷風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的精度并不高。原因分析：由于該方法是通過(guò)比較不同偏航分倉(cāng)內(nèi)的功率曲線來(lái)量化發(fā)電效率的高低，當(dāng)采用較小的偏航步距時(shí)會(huì)導(dǎo)致模型無(wú)法準(zhǔn)確判斷出靜態(tài)偏航誤差所在的偏航角區(qū)間，故而使得診斷誤差較大。

4 結(jié)論

為了準(zhǔn)確診斷出風(fēng)電機(jī)組的靜態(tài)偏航誤差，本文提出了基于分布假設(shè)檢驗(yàn)的靜態(tài)偏航誤差診斷方法。

1）利用分布假設(shè)檢驗(yàn)確定敏感風(fēng)速區(qū)間，能夠使不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的差異性在敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)得到最大體現(xiàn)，能最大程度減小數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)于診斷結(jié)果的影響，同時(shí)能夠準(zhǔn)確量化不同偏航分倉(cāng)內(nèi)數(shù)據(jù)的差異性。

2）可以在敏感風(fēng)速區(qū)間內(nèi)對(duì)不同偏航分倉(cāng)的數(shù)據(jù)集直接進(jìn)行功率分布檢測(cè)，從而確定發(fā)電性能最突出的偏航誤差區(qū)間，并對(duì)靜態(tài)偏航誤差做出診斷。用功率分布檢測(cè)代替功率曲線的診斷方法，考慮了數(shù)據(jù)的散布特性，使診斷結(jié)果更具可靠性。

[1] NASERY P, EZZAT A A. Yaw-adjusted wind power curve modeling: a local regression approach[J]. Renewable Energy, 2023, 202: 1368-1376.

[2] MAHESHWARI Z, KENGNE K, BHAT O. A comprehensive review on wind turbine emulators[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2023, 180: 113297.

[3] Global wind energy council. Global wind report 2023[EB/OL]. [2023-6-27]. https://gwec.net/globalwind report2023/.

[4] 沈小軍, 杜萬(wàn)里. 大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏航系統(tǒng)控制策略研究現(xiàn)狀及展望[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(10): 196-203. SHEN XIAOJUN, DU WANLI. Expectation and review of control strategy of large wind turbines yaw system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(10): 196-203(in Chinese).

[5] 胡姚剛, 劉懷盛, 時(shí)萍萍, 等. 風(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)故障診斷與壽命預(yù)測(cè)綜述[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2022, 42(13): 4871-4884. HU YAOGANG, LIU HUAISHENG, SHI PINGPING, et al. Overview of fault diagnosis and life prediction for wind turbine yaw system[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(13): 4871-4884(in Chinese).

[6] LI X, ZHU C, FAN Z, et al. Effects of the yaw error and the wind-wave misalignment on the dynamic characteristics of the floating offshore wind turbine[J]. Ocean Engineering, 2020, 199: 106960.

[7] SONG D, LI Z, WANG L, et al. Energy capture efficiency enhancement of wind turbines via stochastic model predictive yaw control based on intelligent scenarios generation[J]. Applied Energy, 2022, 312: 118773.

[8] 趙飛, 李岳, 蔚步超, 等. 尾流效應(yīng)下偏航對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率的影響[J]. 電測(cè)與儀表, 2020, 57(9): 97-102. ZHAO FEI, LI YUE, WEI BUCHAO, et al. Influence of yaw on wind turbine power under wake effect[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(9): 97-102(in Chinese).

[9] WEI D, ZHAO W, WAN D, et al. A new method for simulating multiple wind turbine wakes under yawed conditions[J]. Ocean Engineering, 2021, 239: 109832.

[10] CAO J, GAO X, SHEN X, et al. Wake-based wind turbine optimisations under yawed conditions[C]//2022 7th International Conference on Environment Friendly Energies and Applications (EFEA). Bagatelle Moka MU, Mauritius: IEEE, 2022: 1-5.

[11] DAI J, HE T, LI M, et al. Performance study of multi-source driving yaw system for aiding yaw control of wind turbines[J]. Renewable Energy, 2021, 163: 154-171.

[12] SONG D, FAN X, YANG J, et al. Power extraction efficiency optimization of horizontal-axis wind turbines through optimizing control parameters of yaw control systems using an intelligent method[J]. Applied Energy, 2018, 224: 267-279.

[13] DOU B, QU T, LEI L, et al. Optimization of wind turbine yaw angles in a wind farm using a three-dimensional yawed wake model[J]. Energy, 2020, 209: 118415.

[14] ZHANG L, YANG Q. A method for yaw error alignment of wind turbine based on LiDAR[J]. IEEE Access, 2020, 8: 25052-25059.

[15] 岳紅軒, 許明, 盧曉光. 風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差的分析與研究[J]. 機(jī)械制造, 2017, 55(2): 73-76.

[16] 許佳妮, 高峰. 基于最佳葉尖速比的風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)偏航誤差分析及檢測(cè)方法[J]. 電力科學(xué)與工程, 2019, 35(5): 37-42. XU JIANI, GAO FENG. Wind turbine static yaw error detection based on optimal tip speed ratio[J]. Electric Power Science and Engineering, 2019, 35(5): 37-42(in Chinese).

[17] 張偉, 雷陽(yáng), 張中泉. 風(fēng)電機(jī)組偏航校正分析方法研究[J]. 綜合智慧能源, 2017, 39(4): 71-73.

[18] 楊建, 王力, 宋冬然, 等. 基于孤立森林與稀疏高斯過(guò)程回歸的風(fēng)電機(jī)組偏航角零點(diǎn)漂移診斷方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, 41(18): 6198-6212. YANG JIAN, WANG LI, SONG DONGRAN, et al. Diagnostic method of zero-point shifting of wind turbine yaw angle based on isolated forest and sparse Gaussian process regression[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(18): 6198-6212(in Chinese).

[19] JING B, QIAN Z, PEI Y, et al. Improving wind turbine efficiency through detection and calibration of yaw misalignment[J]. Renewable Energy, 2020, 160: 1217-1227.

[20] BAO Y, YANG Q, LI S, et al. A data-driven approach for identification and compensation of wind turbine inherent yaw misalignment[C]//2018 33rd Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation (YAC). Nanjing, China: IEEE, 2018: 961-966.

[21] International electrotechnical commission. Wind energy generation systems-part 12-1: power performance measurement of electricity producing wind turbines: IEC 61400-12-1:2022[S]. Geneva, Switzerland: IEC, 2022.

表A1 4.0～4.5 m/s風(fēng)速區(qū)間分布假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

Tab. A1 Results of hypothesis test for wind speed distribution in the range of 4.0～4.5 m/s

分倉(cāng)j分倉(cāng)i 1234567891011 1—0.721 10.725 70.374 30.342 10.273 40.058 40.032 40.043 50.050 40.043 5 20.721 1—0.971 90.883 30.404 00.161 40.126 10.079 00.091 00.021 80.032 3 30.725 70.971 9—0.122 00.158 60.224 10.176 60.122 10.127 80.055 90.071 1 40.374 30.883 30.122 0—0.765 20.763 20.641 00.807 40.926 60.968 00.288 0 50.342 10.404 00.158 60.765 2—0.811 80.847 80.966 80.825 80.741 00.124 9 60.273 40.161 40.224 10.763 20.811 8—0.871 00.828 00.690 70.225 90.090 6 70.058 40.126 10.176 60.641 00.847 80.871 0—0.786 20.870 00.783 70.170 9 80.032 40.079 00.122 10.807 40.966 80.828 00.786 2—0.233 50.896 40.215 3 90.043 50.091 00.127 80.926 60.825 80.690 70.870 00.233 5—0.464 50.332 6 100.050 40.021 80.055 90.968 00.741 00.225 90.783 70.896 40.464 5—0.419 8 110.043 50.032 30.071 10.288 00.124 90.090 60.170 90.215 30.332 60.419 8—

Study on Diagnostic Method of Static Yaw Error of Wind Turbine Based on Distribution Hypothesis Testing

HU Qiankun, GUO Peng, DONG Ketao, ZHAO Yali

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The static yaw error of wind turbine is estimated by determining the sensitive wind speed interval and detecting the power distribution. The validity of the proposed method is verified by the actual operation data of wind turbines, and compared with the diagnosis method based on power curve. The results show that the proposed method can accurately quantify the difference of data distribution in different yaw error intervals, and accurately identify the yaw angle interval where the static yaw error lies in, which indicates the diagnosis accuracy is high.

wind turbines; static yaw error; distribution hypothesis test; sensitive wind speed interval; power distribution detection

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.03.006

TM614

A

1672-0792(2024)03-0052-09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（62073136）。

2023-11-02

胡乾坤（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組偏航系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)與運(yùn)行優(yōu)化；

郭鵬（1975—），男，教授，研究方向?yàn)榇笮惋L(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)分析與狀態(tài)監(jiān)測(cè)；

董科韜（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電功率爬坡事件預(yù)測(cè)；

趙雅麗（2000—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

胡乾坤