基于尋優算法的雙饋風機變流器動態運行控制參數辨識

董福杰，劉穎明，王曉東，趙宇，王宇

基于尋優算法的雙饋風機變流器動態運行控制參數辨識

董福杰，劉穎明，王曉東，趙宇，王宇

（沈陽工業大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870）

針對運行過程中雙饋風機變流器控制參數難以獲取的問題，提出了一種基于自適應混沌粒子群算法的轉子側變流器參數辨識方法。首先，基于機組實際運行下可量測電氣量時間序列，建立雙饋風機變流器控制系統離散化數學模型；然后，根據不同觀測電氣量下參數的軌跡靈敏度，對辨識難易程度進行分析；最后，利用自適應混沌粒子群算法對變流器PI控制參數進行辨識。仿真實驗結果驗證了所提出辨識方法的準確性與可行性。

風力發電機組；參數辨識；轉子側變流器；自適應混沌粒子群算法

0 引言

隨著風力發電規模不斷增長，風電在電力系統中的占比持續增加。大規模風電并網對電力系統的安全和穩定運行產生了重大影響[1]。

對風力發電系統運行穩定性進行分析有賴于模型參數的精確。

變流器是雙饋風電機組（Doubly fed induction generator，DFIG）的重要機構，其控制參數及控制策略對DFIG的動態特性影響較大。目前，在研究風電機組的動態特性時，由于風電機組變流器控制參數在實際運行中大多采用經驗值，其內部結構及PI參數是未知或者不準確的。若給定的參數與實際值之間誤差較大，則將會影響仿真結果的可信度[2]；因此對風電機組變流器控制參數進行辨識具有重要意義。

參數辨識方法包括傳統辨識方法與智能優化方法。

傳統的辨識方法，有廣義最小二乘法[3]、擴展卡爾曼濾波法[4]、模型參考自適應參數辨識法等[5]。文獻[6]提出了針對一種直驅風機變流器雙閉環控制系統的2階段參數辨識方法：根據電流響應，采用功率階躍指令，基于阻尼最小二乘法，對控制參數進行辨識。文獻[7]將擴展卡爾曼濾波算法應用到雙饋風機網側、機側變流器參數辨識中，并在多種工況下仿真驗證了該辨識算法的魯棒性和精確性。文獻[8]提出基于模型參考自適應參數辨識的同步電機電流預測控制，將辨識得到的參數投入到模型中，在線更新其控制參數。該策略提升了電流預測控制能力。

上述傳統辨識算法在應用時需要已知輸入變量，且對于信號擾動大小有著比較高的要求。由于在多數動態系統中獲取準確的輸入信號比較困難，同時，某些非線性系統難以用明確的響應表達式描述其具體特性，所以在采用傳統算法辨識非線性系統模型參數時所得結果誤差較大，難以滿足實際工程的需求。

目前，國內外學者開始研究將智能優化算法應用于風電機組變流器控制參數辨識。文獻[9]提出一種基于實數編碼的遺傳算法參數辨識的方法：先采集不同工況下的輸入輸出數據，然后直接在時域對DFIG機側變流器PI控制參數進行辨識。該算法優點是便于大空間搜索，但是其局部搜索能力差且收斂速度慢。文獻[10]利用似然剖面法分析參數改變對機組外特性的影響，結合差分進化算法辨識直驅風機雙閉環控制系統參數。然而，此方法在搜索過程中只能通過變異與交叉操作來引入新的個體，從而使算法無法跳出局部最優解，而且算法存在計算量較大、收斂速度較慢的問題。文獻[11]綜合考慮了三相短路故障發生后的轉子過電流、Crowbar電阻投入所起的保護作用及定轉子磁鏈間的耦合，提出用一種改進的粒子群算法對DFIG的關鍵參數進行辨識。通過在算法中引入自適應理論和變異機制，使改進后算法的搜索空間擴大，同時使算法收斂性得到提高。但是，文中算法也存在收斂速度慢、計算過程比較復雜的缺陷。

綜上，針對現有參數辨識算法辨識DFIG變流器控制參數存在收斂速度慢、容易早熟收斂、辨識精度低等問題，本文首先將算法混合——在粒子群算法（Particle swarm optimization，PSO）中逐步引進混沌搜索機制和自適應調整策略，提出自適應混沌粒子群算法（Adaptive chaotic particle swarm optimization，ACPSO）并將其應用到DFIG組轉子側變流器參數辨識中；然后結合算例，通過對比分析ACPSO算法與PSO算法、混沌粒子群算法（Chaos particle swarm optimization，CPSO）對轉子側變流器PI控制參數的辨識結果，驗證本文算法的先進性。

1 DFIG轉子側變流器數學模型

轉子側變流器通過定子電壓定向的矢量控制策略實現有功無功解耦控制，其控制器結構為由電流內環與功率外環組成的雙閉環PI控制系統，控制模型采用恒定功率控制[12]。轉子側變流器的控制框圖如圖1所示。

r、r、m等參數可以通過廠家或辨識方法獲取[13]，、、s、r、r、s和r等變量可以通過直接采集或間接計算獲得。因此，選擇機側控制器功率外環與電流內環的PI控制參數=[p1，i1，p2，i2，p3，i3，p4，i4］為待辨識參數。

圖1 轉子側變流器的控制框圖

式中：為風機并網處電壓大小；為無功電流的支撐系數N為并網處電流的額定值。

由圖1可獲得其雙閉環控制系統的數學模型：

要對變流器PI控制參數進行辨識，需先對其微分方程進行離散化處理。以軸PI控制器為例，對微分方程進行差分化處理，得到的離散化迭代方程如下：

根據式（4）可知，在計算時只需記住上一時刻的輸入輸出(–1)和(–1)的值，就可以得出當前()和()的值。經反復迭代，即可辨識出待求參數。

2 參數靈敏度分析

風力發電系統具有高度的非線性特性，所以有必要通過模型參數的敏感性分析，分析各控制參數的改變對風電機組并網特性的影響[14]。

對于參數的可辨識性與辨識的難易程度，常用的評價指標是軌跡靈敏度，即在系統施加干擾后，計算辨識參數對輸出特性的敏感度。同一觀測量下，靈敏度值越小表明其參數改變對系統的外特性影響就越小，越難以辨識。軌跡靈敏度的表達式為：

如圖2所示，利用PSCAD/EMTDC搭建雙饋風力發電系統模型。

圖2 DFIG并網仿真模型

圖2中，DFIG的額定功率為1.5 MW，網側輸出額定電壓為0.69 kV，直流母線額定電壓和電容分別為1.1 kV、0.092 F。

在系統并網處設置三相短路故障，實現電壓跌落并進行靈敏度分析。

圖3給出了電網電壓隨時間變化趨勢。由圖3可知，故障在=2 s時開始，持續時間0.5 s；風機出口處電壓跌落50%。

圖3 電網電壓變化趨勢

選擇風機出口處的有功功率與無功功率輸出為觀測電氣量。轉子側變流器PI控制器待辨識參數p1、i1、p2、i2、p3、i3、p4、i4的軌跡靈敏度如圖4和圖5所示。

圖4 觀測量為有功功率時的軌跡靈敏度

圖5 觀測量為無功功率時的軌跡靈敏度

由圖4和圖5可看出，在短路故障工況下，有功功率輸出對控制參數p1、i1更敏感，無功功率輸出對控制參數p3、i3更敏感。2種觀測電氣量下，內環參數p2、i2、p4、i4軌跡靈敏度均比較小，可辨識性較低。

3 參數辨識方法

3.1 CPSO

PSO算法的粒子位置與速度更新公式如下[15]：

針對PSO算法在迭代過程中易發生早熟收斂問題，本文引入Logistic映射來產生具有混沌狀態的混沌變量，從而提高算法的全局搜索性能。

式中：(+1)為混沌粒子的當前位置；為控制參數，()是[0，1]之間的隨機數。

當算法出現過早收斂時，粒子的位置按照式（9）進行更新：

式中：(+1)為更新后的粒子位置；max和min為粒子迭代過程中出現的極大值與極小值。

通過種群適應度的方差來評估算法是否陷入局部早熟收斂，公式如下：

3.2 ACPSO

在控制參數尋優辨識中，式（6）的慣性權重取值對算法尋優能力有十分重要的影響。本文利用一種指數型自適應調節權重的策略來平衡局部和全局尋優問題。其公式如下：

3.3 適應度函數

適應度函數如下：

式中：=(p1，i1，p2，i2，p3，i3，p4，i4)即為變流器待辨識PI控制參數，和分別為辨識模型獲得的輸出功率值與實際的功率測量值。

適應度函數值越小說明辨識參數精度越高。

基于ACPSO算法的DFIG轉子側變流器PI控制參數辨識流程如圖6所示。

4 算例驗證

4.1 基于ACPSO算法的參數辨識模型仿真驗證

為驗證用ACPSO算法辨識雙饋風電機轉子側變流器模型控制參數的可行性，根據靈敏度分析的結果，以有功功率為觀測量辨識轉子側變流器軸PI控制參數，以無功功率為觀測量辨識轉子側變流器軸PI控制參數。通過圖2所搭建的雙饋風力發電系統進行仿真驗證。

在風機出口位置設置三相短路故障：=2 s時故障開始，=2.5 s時故障消失。

采集0～4 s間的風機運行數據。采用ACPSO算法對待辨識參數進行辨識。辨識出的參數值如表1所示。

表1 不同優化算法辨識的參數值

將辨識所得的變流器PI控制參數代入式（4）中，得到短路故障工況下有功功率、無功功率辨識輸出隨時間變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 短路故障工況下有功輸出隨時間變化曲線

由圖7和圖8可看出，原模型輸出電氣量與基于ACPSO算法的辨識模型所擬合的輸出曲線具有很高的重合度，這說明所建立的基于ACPSO算法的參數辨識模型對于轉子側變流器控制參數的辨識效果良好。

圖8 短路故障工況下無功輸出隨時間變化曲線

4.2 不同算法性能的仿真比較

用ACPSO算法進行DFIG變流器模型參數求解的快速性和準確性驗證如下。

根據參數靈敏度分析結論，分別選擇有功率和無功功率為觀測電氣量，按照圖6流程對轉子側變流器軸和軸PI參數進行辨識求解，并將辨識結果與PSO算法和CPSO算法辨識結果進行對比。

3種算法的粒子群規模取100；分別進行100次迭代并獨立運行50次；取50次辨識結果的平均值作為最終參數辨識結果。

各優化算法在求解變流器PI控制參數過程中目標函數的收斂曲線圖9所示。

圖9 3種辨識算法的收斂曲線

由圖9可知：1）CPSO與ACPSO算法目標函數值在開始幾代下降速度非常快，這表明在PSO算法基礎上引入混沌理論后，能夠改善算法尋優的初始值，從而加快尋優速度、整體提高算法的優化效率。2）在100次迭代中，PSO算法與CPSO算法搜索到最優解的迭代次數分別為88次和70次，而ACPSO算法迭代40次左右便可尋到最優解；這說明本文所提出的優化算法具有更快的收斂速度。

設定仿真模型故障工況下轉子側變流器PI參數為真實參數值。各算法辨識的最優參數值與真實參數的相對誤差如表2所示。

表2 不同優化算法辨識的參數之間的相對誤差

綜合考察表1、表2可知，在轉子側變流器參數辨識過程中，無論使用哪種算法，p1、i1與p3、i3的辨識相對誤差均比較小，p2、i2與p4、i4的辨識相對誤差較大。該結果說明，在同一觀測電氣量下，外環控制參數相較于內環控制參數更易辨識，這與軌跡靈敏度分析結果相符。

同時由表1可看出，采用ACPSO算法對轉子側變流器辨識獲得的PI參數值相比較PSO算法和CPSO算法更接近真實值。

從表2可以看出，ACPSO算法辨識出的每個PI參數與給定真實參數之間的相對誤差都是最低的。這說明，相較于其他2種算法，改進后的ACPSO算法參數辨識精度得到了很大提升。p4參數誤差的大幅降低，說明對于辨識難度較大的電流內環參數，采用ACPSO算法仍能得到精度較高的辨識結果。

4.3 不同工況下的模型驗證

為了驗證模型在不同工況下的適應能力，將表1故障工況下的辨識結果設置為變流器PI控制器參數，對比使用辨識參數和真實參數在風速擾動工況下的輸出。如圖10所示設置一段湍流風況，其風速大小在7 m/s至15 m/s之間。有功功率、無功功率及轉子電流軸分量在該風速工況下的輸出如圖11～13所示。

圖10 風速變化設置

圖11 風速擾動下的有功輸出對比

圖12 風速擾動下的無功輸出對比

圖13 風速擾動下的轉子電流輸出對比

由圖11～13可以看出，在風速擾動下，辨識模型與原模型的有功功率、無功功率及軸轉子電流輸出依然有很高的重合度，這說明在故障工況下的參數辨識結果能夠很好地呈現風速工況下原模型的輸出特性。

5 結論

針對DFIG轉子側變流器控制參數，本文提出ACPSO辨識算法，并與PSO算法、CPSO算法進行了對比。仿真實驗結果表明：

1）同一觀測量下，采用3種辨識算法的任一種，功率外環PI控制參數相較于電流內環PI控制參數均更易辨識。

2）相較于PSO和CPSO算法，ACPSO算法不但收斂速度大幅提高，而且辨識的PI參數精度更高，更接近于真實值；對于辨識難度較大的電流內環PI參數，其精度仍有明顯提升。

3）本文所建立的辨識模型在不同工況下具有較好的適應能力，這證明了本文所提辨識策略的有效性。

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Parameter Identification of Dynamic Operation Control of Doubly-fed Fan Converter Based on Optimization Algorithm

DONGFujie, LIU Yingming, WANG Xiaodong, ZHAOYu, WANG Yu

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to solve the problem that the control parameters of doubly-fed fan converter are difficult to be obtained, an adaptive chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed to identify the parameters of the rotor-side converter.Firstly, based on the time series of the measurable electrical quantities in the actual operation of the unit, the discrete mathematical model of the control system of the doubly fed fan converter is established. Then, the difficulty of identification is analyzed according to trajectory sensitivity of parameters under different observable electrical information. Finally, the PI control parameters of the converter are identified by the adaptive chaotic particle swarm optimization (APCPSO) algorithm. The simulation results verify the accuracy and feasibility of the proposed identification method.

wind turbine; parameter identification;rotor-side converter; adaptive chaotic particle swarm optimization algorithm

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.03.007

TM614；TP273

A

1672-0792(2024)03-0061-09

遼寧省揭榜掛帥科技攻關專項基金資助項目（2021JH1/10400009）。

2023-10-07

董福杰（1997—），男，碩士研究生，研究方向為風電并網仿真建模與參數辨識；

劉穎明（1973—），男，教授，主要研究方向為風儲聯合系統多時空尺度協調優化控制策略；

王曉東（1978—），男，教授，主要研究方向為風電大數據處理與智能功率預測、大型風電機組優化設計與控制、大規模儲能系統及其功率控制；

趙宇（1999—），男，碩士研究生，研究方向為風電機組齒輪箱溫度趨勢預警；

王宇（1998—），男，碩士研究生，研究方向為風電機組的轉矩優化策略。

董福杰