分層教學在初中數學課堂中的運用

劉新娟

分層教學是初中數學課堂改革的重要方向，也是實現素質教育目標的重要手段。因此，本文簡單介紹了初中數學學生分層方法，論述了初中數學課堂中的分層目標設置、分層內容規劃要點，并對教學活動分層、鞏固練習與評價分層在初中數學課堂中的運用措施進行了進一步探究，希望為初中數學課堂中學生本位理念的落實提供一些參考。

知識經濟時代，素質教育的全面開展備受關注。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱《新課標》）的“課程理念”強調“以學生發展為本”。兼顧不同學生的不同學習基礎、學習能力，是學生本位教學理念落實的關鍵。分層教學是適應學生本位教學理念的新型教學手段，也是素質教育改革的重要支撐。因此，探究分層教學在初中數學課堂中的運用具有非常突出的現實意義。

一、初中數學課堂中的學生分層

在學生分層前，教師應提前了解學生參與課堂情況、學生學習能力情況、學生作業完成情況、學生學習態度，并根據日常師生互動了解每一個學生的性格特點等非智力因素。

根據前期了解內容，教師可以將學生劃分為甲、乙、丙三個層級，甲層級學生占總人數的25%，乙層級學生占總人數的50%，丙層級學生占總人數的25%。

甲層級學生數學學習基礎較為扎實，數學學習成績相對較好，自主學習能力較強，數學實踐意識和能力較強，可以聽懂教師課上講解的內容，可以獨立完成課后練習題，可以靈活利用所學知識解決問題。同時甲層級學生對數學學習興趣濃厚，可以主動預習新課，探究數學難題。在日常學習中，學生善于獨立思考，學習主動性較強。

乙層級學生數學學習基礎基本扎實，數學學習成績中等，自主學習能力一般，實踐能力較弱，可以聽懂教師課上講解的大部分內容，無法獨立完成難度較大的課后練習題，無法靈活利用所學知識解決變形問題。同時乙層級學生對數學學習興趣一般，過度依賴教師指導，缺乏自主探究意識。在日常學習中，學生缺乏獨立思考意識，但可以在教師引導下發散思維。

丙層級學生數學基礎較為薄弱（部分學生未掌握小學階段數學基礎知識），數學學習成績較差，自主學習能力較差，數學實踐能力極差，基本聽不懂教師課上講解內容。同時丙層級學生對數學學習興趣較低，甚至存在數學恐懼、厭惡心理。在日常學習中，丙層級學生不善于思考，面對教師提出的問題，多處于等待教師給出答案的狀態，做作業遇到困難時也多選擇直接查看參考答案。

需要注意的是，學生分層并非固定，教師可以根據階段教學過程中學生的表現，進行對甲乙丙層級成員的適當調整，推動分層流動化，激勵后進生朝著中等生行列努力，督促中等生自發學習，促使優等生持續保持學習熱情。

二、初中數學課堂中的學習目標分層

傳統三維教學目標不適用于分層教學，在分層教學模式下，教師應根據所教授教學內容的難易程度，結合甲、乙、丙三個層級學生的接受能力區別，精心分層設計目標。

對于甲層級學生，應著重考慮其個性發展以及數學素養提升，設定課上教學目標為學生可以聽懂的全部內容，并可以運用課程知識解決難度較大的數學問題；課上探究目標為甲層級學生可以快速完成當天學習任務，并探討研究難度更大的數學問題；鞏固練習目標為學生能夠在短時間內獨立完成課本內全部數學練習題，并可以解決課外變形問題；考試目標為甲層級學生中等以下難度題目不丟分，難度較大題目爭取得分。

對于乙層級學生，應著重考慮學生數學學習習慣、數學學習方法的培養，設定課上教學目標為學生可以聽懂教學的大部分基礎內容，基本聽懂教材例題要求，并在教師講解后靈活解答課后有難度的例題；課上探究目標為乙層級學生基本完成當堂課探究任務，并利用課后時間及時突破疑惑問題；鞏固練習目標為學生可以獨立完成課本內中等以下數學練習題目；考試目標為乙層級學生基礎題目不丟分，中等題目盡量不丟分，難度較大題目爭取得分。

對于丙層級學生，應著重關注學生數學學習自信心的培養以及數學學習態度的端正，設定課上教學目標為學生可以聽懂教學最基礎、最關鍵的部分內容，如課程公式、定理等；課上探究目標盡量跟上乙層級學生步伐，可以參與簡單內容討論；鞏固練習目標為學生可以套用公式定理完成課內基礎練習；考試目標為丙層級學生做完中等以下難度數學題，基礎題目爭取不丟分。

以人教版七年級上冊“直線、射線、線段”教學為例，課程教學重點是理解并掌握直線型性質，可以利用字母表示圖形并根據語言描述畫出圖形；難點是根據語言描述畫出圖形。基于課程重難點分析，教師可設定甲層級學生學習目標為：體驗通過實驗活動獲得數學猜想并得到直線、射線、線段性質的過程，可以根據語言描述畫出圖形，并利用字母表示圖形；乙層級學生學習目標為：可以依托現實情境開展關于直線、射線、線段的抽象思考，提高抽象概括能力，通過畫圖的數學活動，提升動手操作能力；丙層級學生學習目標為：可以在現實情境中通過畫圖的數學活動，用自己的語言描述直線性質，并可以在教師指導下利用字母表示直線、射線、線段，增強數學學習自信心。

三、初中數學課堂中的教學內容分層

在尊重學生差異這一理念引導下，教師應充分考慮人教版初中數學課程普及性、基礎性、發展性與抽象性特點，立足數學基礎與應用價值，圍繞數學知識與初中生日常生活的聯系，兼顧《新課標》，以章為單位，開發基礎型內容、拓展型內容、選擇型內容，并將選擇型內容細分為基礎強化內容、變式提高內容、研究提升內容。

基礎型內容針對甲、乙、丙三個等級學生，主要源于人教版數學教材最基礎內容，涵蓋預習內容、新授內容、復習內容，旨在幫助學生了解所學數學基礎知識點。在基礎內容設計時，教師應提前了解特定章節內容的重點、難點，結合甲乙丙三個等級學生認知規律共性，合理安排教學資源。以預習課為例，教師應緊扣單元引導語，合理設計預習導案，穿插層次性突出問題，指導不同層次學生發散思維，明確基礎部分信息。

拓展型內容針對甲、乙兩個層級學生，主要源于課后練習內容。在拓展型內容設計時，教師應貫徹趣味性、靈活性原則，提前安排數學教學內容。同時立足甲層級、乙層級學生認知水平差異，以任務為載體，調整內容難易程度，便于甲層級、乙層級學生充分發揮個人優勢，完成知識視野的拓展。

選擇型內容針對甲、乙、丙學生三個等級，根據知識內容難易程度劃分為基礎強化、變式提高、研究提升幾種類型。其中基礎強化主要是針對丙層級學生，利用個別輔導或一對一講解的方式再現基礎內容，并以視頻為載體動態整合發展性測評試卷的個別內容，調動丙層級學生的學習興趣。變式提高內容主要針對乙層級學生，主要內容為數學知識變式、現實應用。在變式提高內容講解時，教師可以利用啟發式引導方式，充分激發學生變式思維，促使學生進一步發展。研究提升內容主要針對甲層級學生，主要源于特定章節的現實數學問題或者某一類數學解題方法的研究，要求甲層級學生創造性完成研究任務，體會數學知識學習的趣味性。

以人教版八年級上冊“軸對稱”教學為例，教師可將“軸對稱”“線段的垂直平分線性質”“畫軸對稱圖形”“等腰三角形”納入基礎型內容中；將“生活中的對稱美”作為拓展型內容；將答疑+章節基礎知識鞏固、答疑+知識變式應用、軸對稱應用研究（費馬光行最速原理與法尼亞諾問題或三角形中邊與角不等關系研究）分別作為選擇型內容的基礎強化、變式提高、研究提升課程。

四、初中數學課堂中的教學活動分層

初中數學分層教學活動應貫徹學生主體理念，有序推進導入、學習、探索、點撥幾個環節。其中導入需要教師精心準備新授內容，利用具有吸引力的方式引導學生迅速融入數學學習情境。新課導入環節，教師可以選擇多媒體課件導入，也可以選擇語言導入，或者集成視頻、動畫、小故事、游戲等趣味元素，在數分鐘內點明課題，便于學生進入學習狀態，且不同層次學生明確自身應當達成的學習目標，做好“學”的準備。

學習環節，教師應為學生展示自學提綱，涵蓋“想一想”“做一做”“說一說”等實踐內容，便于不同層級學生根據自學提綱開展獨立學習，并將學習結果記錄到練習本上。學習環節用時在10分鐘以內，教師應加強巡視，著重關注丙層級、乙層級學生，及時給予指導，確保其順利完成自學提綱任務。

探索是教師根據甲、乙、丙三個層級學生學習能力差異，對照分層目標設置多層級學習任務，以任務為驅動，開展學生自主探究或分組合作探究活動。在學生參與活動期間，教師應加強巡視，及時給予輔助，幫助不同層次學生破除瓶頸，確保每一層次的學生均可真正地參與數學課堂，并在數學課堂中有所收獲。比如，在人教版九年級上冊數學“圖形的旋轉”探究活動開展期間，教師可以將學生劃分為4人一組的若干個小組，各小組由1名甲層級學生、2名乙層級學生、1名丙層級學生組成。確定合作小組后，教師可以布置“比一比”“畫一畫”“量一量”“想一想”活動，要求各小組探究并討論圖形旋轉的特征，思考如何畫圖形的旋轉，每個圖形旋轉有哪幾種方式，允許不同層級學生發表自己的意見，最終在小組內統一意見。

點撥是教師根據學生前期自主學習或合作探究過程，引導學生解答前期存在的疑惑。在點撥環節，教師可以要求各小組選出代表提出疑惑，或者甲、乙、丙三個不同層次學生代表提出學習過程中的問題，逐一點撥，并引導學生自行解決問題。點撥環節應控制在15分鐘左右，教師應立足問題的層次性科學分配時間，落實分層點撥。對于甲層級學生，教師點撥主要以培養學生創新能力為重點，在新授知識基礎上引導其發散思維，深入分析知識點，觸類旁通，形成個性化學習體系；對于乙層級學生，教師應著重為其講述知識點的由來，并立足現實情境進行應用技巧的傳授；對于丙層級學生，教師應為其清晰講述知識點，借助重復性練習的方式，幫助其明確知識點的基本套用方法。

五、初中數學課堂中的鞏固練習與評價分層

鞏固練習是在學生學會、掌握、匯總新學知識點的前提下，由教師提供難易知識存在差異的練習題目，并將題目劃分為“必做題”“選做題”，以檢驗多層次學生學習效果。而學生需要根據自己的所在層次，選擇題目解答，各個層次學生均需要完成必做題，挑戰選做題。

在學生完成必做題后，教師可以對甲乙丙三個層級學生進行發展性測評，發展性測評為筆試形式，筆試內容與必做題類似，并增設提升部分附加題，定量評價不同層級學生鞏固練習效果；在學生完成選做題后，教師可以分層級設計達標性測試內容，分別為簡單、中等、難度幾個層級，進一步加深學生對數學知識的記憶。在結果性評價（分值占總分值的60%）的基礎上，教師可以設計過程性評價內容，過程性評價采用加分制，分值占總分值的40%。過程性評價方法主要為師生共同考慮是否按時上交、內容是否正確、頁面是否整潔、邏輯是否清晰等因素選出最佳鞏固練習作業，將學生表現從高到低排序，并折算為分值。如按時完成鞏固練習得分為2分，內容準確得分為2分，內容局部正確得分為1分等。最終由相應層級學生代表統計得分，教師則考慮過程性、結果性評價選出各層級最佳表現者給予當堂表揚。

需要注意的是，數學學習是一個長期的動態過程。鞏固練習后，教師應注意搜集不同層級學生反饋意見，適當采納，以便進一步明確分層定位，調整分層教學內容、教學方法，確保分層教學模式與初中學生數學能力發展高度適應。為保證意見真實性，教師可以應用全班多層級學生不記名的形式，將自己的想法記錄到紙條上，由對應層級學生代表統一收取，或者在教室內設置意見箱，允許不同層級學生隨時投入意見條，教師則定期查閱，促進師生信息交互。

六、結語

分層教學是一種以學生之間個體差異為重點的教學策略，強調實現每一位學生的最優發展。在原有班級授課制運行前提下，教師可以綜合考慮初中生數學學習態度、學習基礎，進行學生分層。在學生分層的基礎上，教師應科學進行教學目標分層、教學內容分層與鞏固練習分層，沿著“導→學→探→撥→練”的步驟有序推進教學，滿足不同基礎學生數學學習需求，為不同水平學生獲得數學能力的提升提供依據。