球形泵變轉速下空化特性及性能分析*

喬家輝,楊艷艷,王陸一,劉廣彬,李連生*

(1.青島科技大學 機電工程學院,山東 青島 266061;2.深圳市中安動力科技有限公司,廣東 深圳 518000)

0 引 言

球形泵作為一種新型回轉結構泵,屬容積式泵的一種,具有結構緊湊、運行穩定、變頻變速性能好、密封性好等特點,在醫療設備、家用電器、軍工等特殊領域有明顯優勢,應用前景廣闊[1-4]。

球形泵的工作原理與齒輪泵、柱塞泵等類似,均采用改變工作腔體積的方式達到流體吸入、增壓和排出的目的。盡管如此,由于球形泵是一種嶄新結構泵[5],現有文獻對其研究較少,相關產品設計缺乏理論指導,需開展基礎理論和關鍵技術以進行深入研究。

GUAN D等人[1-2,6-8]對B型球形泵潤滑狀態進行了研究,采用解析法和分形理論,研究了球形泵活塞與氣缸間的接觸情況,分析了結構參數對摩擦力矩的影響及轉速對球形泵噪音的影響。王陸一[4,9-11]對球形機械工作原理、幾何學、動力學進行了研究,討論了球形流體機械在跨臨界二氧化碳循環中應用的可行性。董耀輝等人[12]對微型球形泵的工作過程進行了分析,討論了活塞偏置角對行程容積的影響以及泄漏線長度的計算方法等。WU G Y等人[13]借助虛擬樣機技術,對球形微泵進行了干涉檢測、運動學和動力學仿真分析,并得出了結論,即球形泵在機構上存在的死點問題。

由于球形泵的全新工作原理和結構,缺少成熟的設計理論及實驗數據,僅有的少量文獻均采用了理論分析的方法以進行相關研究。

空化是泵實際運行中的一種常見現象,也是國內外學者們關注的焦點[14-18]。

KOLLEK W等人[19]采用實驗方法研究了軸向柱塞泵的空化過程,并對空化產生的條件以及空化現象進行了解釋。杜善霄等人[20]采用了數值模擬和實驗的方式,研究了往復柱塞泵中轉速對轉套式配流系統空化過程的影響,發現轉套式流配系統的空化占比與轉速有關。

隨著計算機技術的發展,利用計算流體動力學(CFD)技術模擬流動過程已經成為對泵等流體機械研究的重要手段。

盧加興等人[21]采用數值模擬和實驗的方式,對離心泵進行了研究,發現了離心泵進出口壓力脈動與空化余量有明顯關系。陳遠玲等人[22]對柱塞泵旋轉過程中的空化原理及演變規律進行了研究,指出了高速旋轉下泵內空化過程在不同轉角下產生的原因。田素根等人[23]對不同工況下渦旋泵進行了空化與性能的數值模擬,研究了轉速、吸油壓力、回轉半徑等參數對泵的空化和性能的影響規律。

綜上可知,針對球形泵內空化現象及其對泵性能影響的研究尚未見報道。

為此,筆者采用計算流體動力學(CFD)的方法,運用動網格技術,根據球形泵活塞及主軸轉盤的運動規律,編寫用戶自定義函數(user-defined functions,UDF),控制泵腔壁面在運行過程中的運動及角度變化,以此模擬在不同轉速下球形水泵內部流場分布特性,研究變轉速下工作腔內的空化過程及其對流場特性和容積效率的影響。

1 數學模型

1.1 工作原理與結構

該研究以球形水泵為對象,泵體的主要結構與工作原理如圖1所示。

圖1 球形泵剖面圖及工作原理圖

泵體的主要結構包括缸蓋、缸體、活塞、滑槽軸、主軸及其他附屬部件。

根據球形泵工作原理,工作腔有兩個(見圖1)。以工作腔A為例,泵內流體域的下表面隨主軸轉角而變化,上表面的運動則在隨活塞轉動的同時發生相對擺動。

由圖1可知:主軸旋轉一周,兩個工作腔各自進行一次吸液與排液過程。

流體計算域如圖2所示。

圖2 球形泵流體域

流體域包括進口流體域、出口流體域、工作腔流體域以及間隙處流體域。

其中,壁面間隙為0.03 mm,工作腔扇形區域長短半徑分別為R1=10 mm和R2=4.5 mm,工作腔最大張開角度為αmax=60°。

1.2 數學模型與邊界條件

針對球形泵的工作過程,泵內流體流動的連續性方程如下[24-25]:

(1)

湍流模型采用RNGk-ε模型,湍動能方程如下[24-25]:

ρ(Pk-ε)

(2)

(3)

(4)

式中:ρ為流體密度;k為湍流動能;uj為在xj坐標軸方向上的速度分量;Pk,μe為湍動能生成項和有效黏度系數;ε為耗散率;η,β為模型常數;Eij為時均應變率。

η和Eij的表達式如下[24-25]:

(5)

(6)

空化模型采用Schnerr-Sauer方程[24-25]描述空化過程中氣泡的產生與湮滅,即:

(7)

(8)

式中:rb為空泡半徑;pv為飽和蒸汽壓;p為局部壓力。

在進行流體域網格劃分時,增加進出口與工作腔交界面的網格密度,可以提高總體網格質量[26];工作腔網格采用掃掠方法繪制,以便在網格運動時提高計算速度;在動靜流體域之間建立交互面,以進行數據互通。

流體域網格劃分如圖3所示。

圖3 流體域網格劃分

為了避免網格數量對數值模擬結果的影響,筆者對模擬過程進行了網格無關性驗證,結果如圖4所示。

根據不同網格數時吸液腔最大空化體積分數αvmax和吸液腔閉合前最大空化體積分數βvmax隨網格數變化規律可知:網格數從3.40×106增加至3.60×106時,兩個參數的差值分別為0.73%和0.93%;而網格從4.20×106增加至4.40×106時,差值僅為0.03%和0.04%,繼續增加網格數對結果幾乎無影響。

因此,筆者在模擬過程中選用的網格數量為4.20×106。

經網格無關性驗證,網格數量達到4.20×106以上時不再影響計算準確度。計算中,筆者設置進出口條件為壓力邊界,進口壓力為0.1 MPa,出口壓力考慮球形泵高壓工作條件,其排液壓力為1 MPa,工質為水。同時,為了模擬球形水泵在工作時的空化現象,此處筆者選擇兩相流模型。

2 模擬計算結果及分析

2.1 球形泵流場分析

球形泵工作腔結構圖如圖5所示。

圖5 球形泵工作腔結構圖

在球形泵轉速為3 000 r/min,排液壓力為1 MPa的條件下,筆者對球形泵工作周期內泵腔內空化過程進行分析。

工作腔旋轉方向為順時針旋轉,上方為吸液口,下方為排液口,工作腔A與工作腔B處于對稱位置,此時兩工作腔分別處于最小容積與最大容積。工作腔A在旋轉一周的過程中,首先與吸液口連通,開始吸液過程;吸液結束,工作腔A隨主軸旋轉至與排液口連通位置,并隨工作容積的減小進入排液過程。

由于球形泵空化現象絕大部分發生于吸液過程,為全面研究工作腔在各個位置的空化情況,筆者選取工作腔A,以18°轉角為間隔將吸液過程分為10份,選取空化明顯角度為對象進行分析。

工作腔轉角為18°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖6所示。

圖6 工作腔轉角為18°時工作腔空化云圖及壓力云圖

圖6中,泵腔內側產生了較明顯空化現象。這是由工作腔與吸液口連通面積較小,吸液量不足所導致。

根據球形泵的結構及當前角度下的活塞運動情況,該轉角下泵腔容積變化率為17.25 L/min,但較小的吸液孔口面積導致吸液過程流速較低,而實際吸入液體流量僅為3.36 L/min,吸液量明顯不足。

工作腔轉角為54°和72°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖7所示。

圖7 工作腔轉角為54°和72°時空化云圖及壓力云圖

圖7中,隨著工作腔轉角的增加,泵腔與吸液流道接觸面逐漸變大,充液率逐漸上升;54°時,實際吸入液體流量達到18.69 L/min,泵腔中部由于吸液不足導致空化減弱;54°時,吸液口附近發生部分空化,這是由于隨著吸液口開度增加,吸入的高速液體與泵腔內原有液體發生摻混,影響吸液腔中部流場分布。

從工作腔轉角為72°時的空化云圖可知:工作腔中部產生的空化已完全消失,僅剩吸液口附近存在部分空化。此時,由于吸液口完全打開,吸液量充足,這部分空化也將隨著轉角的增加逐漸消失。

工作腔轉角為162°時,工作腔空化云圖及壓力云圖如圖8所示。

圖8 工作腔轉角為162°時工作腔空化云圖及壓力云圖

圖8中,在工作腔即將結束吸液過程時,工作腔內側再次產生空化。其原因是隨著泵腔旋轉,吸液口逐漸關閉,泵腔進入吸液不足狀態。對比吸液初期,吸液末期空化區域明顯不同。

吸液初、末期工作腔內液體的速度矢量圖如圖9所示。

圖9 吸液初、末期工作腔內內液體的速度矢量圖

由圖9可知:吸液初、末期入口液體流速方向相較于工作腔內原有流體流速發生了改變;吸液末期,兩股流體方向相同,吸入液體流動損失較小,混合后的液體流速較大,影響了吸液腔中部低壓區的分布。

2.2 不同轉速下空化程度與容積效率的關系

不同轉速下,球形水泵的容積效率以及吸液腔閉合前腔體內空化體積分數的變化曲線,如圖10所示。

由圖10可知:隨著轉速的增加,吸液結束前,腔內空化體積越來越大,吸液腔實際吸液率降低。當轉速為500 r/min時,氣相體積分數為1.01%;當轉速為3 000 r/min時,氣相體積分數提高至8.08%,增大了8倍。隨著轉速的升高,球形泵的容積效率呈現先增大后減小的趨勢,當轉速為1 000 r/min時容積效率最大,為91.40%。

在較低轉速時,工作腔容積變化率較小,吸液口節流損失相對較小,孔口最大吸液量大于工作容積變化率,此時增加轉速有利于提高工作腔的充液率。當轉速繼續增大時,孔口節流作用導致充液率不足,容積效率隨之下降。此外,間隙的相對泄漏量隨著轉速的升高而降低,與空化共同導致容積效率呈先增大后減小的趨勢。

不同轉速下,泵腔空化與轉角的關系如圖11所示。

圖11 工作腔平均氣相體積分數

圖11中,隨著轉速的增加,泵腔內的空化程度增加。同時,在吸液末期,單個泵腔內會產生第二次空化現象,且兩次空化間隔轉角隨轉速的增加而減小。在500 r/min到3 000 r/min的轉速范圍內,第一次空化最大值對應轉角由8.4°推遲至36°,最大空化體積由4.06%增大至21.84%,兩次空化發生間隔由159°縮減至36°。

由于工作腔在轉角達到180°時與吸液口分離,此時由于空化的存在,球形泵實際吸液量低于理論值。

根據球形泵空化產生的規律可知:增加轉速會使空化程度加劇,無空化轉角減小,繼續增加轉速則會使無空化轉角在某一轉速下徹底消失,空化加劇,從而大幅降低吸液量,嚴重影響泵的容積效率。

圖11中,當轉速為4 300 r/min時,單個工作腔無空化轉角完全消失,第二次最大空化體積分數為18.66%,計算后得容積效率僅為67.15%。相較于3 000 r/min時,其空化時峰值明顯增高,容積效率降低速度明顯加快。

2.3 吸液口結構改進及效果分析

改進后的兩種液體進口結構如圖12所示。

圖12 吸液口結構改進

分析不同轉速下球形泵空化分布規律及其空化特性可知:泵腔內空化產生的原因主要為吸液口在吸液初期、吸液末期開度較小,導致吸液過程中吸液不足,且液體在吸液口處由于吸液通路的節流作用導致液體流速過大。

因此,需對球形泵進口結構進行改進,增大吸液口大小并改進吸液口兩端邊界,以此增加吸液時的液體流量,減小吸液初末段的節流損失。

改進吸液口后的吸液腔內空化程度如圖13所示。

圖13 改進吸液口前后吸液腔空化情況

由于吸液面積的增大,吸液空化現象減弱,最大空化體積從25.1%下降到23.0%。同時,由于改進后的吸液口邊界較大程度地增大了吸液口的有效工作面積,吸液末期最大二次空化體積從8.0%下降至5.5%,空化體積減小了31.25%,兩次空化消失的轉角間隔分別為41.04°和70.56°,增大了0.72倍。由于優化進口后空化減小,腔內充液率得到改善,容積效率由85.51%提升至90.15%,綜合提升了5.34%。

根據模擬結果可知,改變進口后可以加快了吸液末期空化消失速度,并縮小空化體積,增大泵腔內無空化現象的轉角范圍,有助于在更高轉速下降低空化對泵容積效率的影響。

3 結束語

針對球形泵三維流體域,筆者進行了建模和瞬態模擬分析,采用CFD方法模擬了球形泵工作過程中的內部流動特性,并根據模擬結果分析了不同轉速下泵的空化特性,介紹了改進的吸液口結構及其效果。

研究結果表明:

1)吸液初期,最小液體流量僅為3.36 L/min,較小的吸液口面積和較大的泵腔容積變化率使吸液口和工作腔中部出現較明顯的空化現象;吸液末期,近吸液口處液體流速及方向進一步影響了吸液腔中部空化過程;

2)泄漏和空化的共同作用導致容積效率先增大后減小,當轉速為500 r/min～3 000 r/min時,球形泵容積效率為91.16%～85.51%,高轉速時空化加劇是其主要原因;

3)在一次吸液過程中,球形泵單個泵腔會發生二次空化現象,無空化夾角為157.76°～33.12°,所以空化程度會隨主軸轉速的增加而增大,且兩次空化的間隔轉角隨轉速的增加而減小;

4)改進后的吸液通道增大了吸液孔口工作面積,降低了泵腔內的空化程度,空化體積減小了31.25%,容積效率則提高了5.34%。

由于球形泵是一種全新結構的液體泵,尚無系統成熟的設計理論,相關研究也較少,缺少系統的實驗數據以驗證模擬結果。因此,筆者后續將在數值模擬的基礎上開發原理性樣機,并進行深入的實驗研究,以修正相關數值模型。