短波多音信號(hào)并行干擾消除解調(diào)算法

李 星,張利強(qiáng),盛 興,張廣軍

(解放軍63891部隊(duì),河南 洛陽(yáng) 410073)

0 引 言

由于短波通信傳輸距離較遠(yuǎn),通常可達(dá)幾千km,且抗干擾能力較強(qiáng),因此廣泛應(yīng)用于各種軍事遠(yuǎn)距離通信系統(tǒng)中[1],對(duì)短波通信信號(hào)的截獲與解調(diào)并獲取有用的信息是現(xiàn)代信息戰(zhàn)的主要軍事行為。

短波信道是一種多徑衰落信道,經(jīng)過電離層反射傳播后接收到的信號(hào)是不同時(shí)頻偏移以及衰落等多個(gè)分量的組合。短波通信的多徑時(shí)延往往達(dá)到ms級(jí)別,多徑時(shí)延導(dǎo)致接收信號(hào)發(fā)生符號(hào)間串?dāng)_,且無法通過增加信噪比的方式進(jìn)行削弱。因此許多短波通信系統(tǒng)均使用多音并行傳輸策略,通過延長(zhǎng)短波系統(tǒng)的符號(hào)持續(xù)時(shí)間,達(dá)到抑制多徑影響的效果。同時(shí)通過多音并行傳輸策略擴(kuò)展信號(hào)帶寬,提升信息傳輸速率,滿足不同業(yè)務(wù)對(duì)于傳輸速率的需求。常用的短波多音并行傳輸系統(tǒng)有MIL-STD-188 110A(16音、39音)、Link11A、ADVNT等[2-5],短波多音通信系統(tǒng)可以通過快速傅里葉變換(FFT)的方式進(jìn)行調(diào)制和解調(diào),但部分短波通信系統(tǒng)特殊的幀結(jié)構(gòu)使其無法滿足FFT映射時(shí)的載波正交條件。傳統(tǒng)算法通過將幀持續(xù)時(shí)間截?cái)嗟姆绞綄?shí)現(xiàn)各子載波正交[4-5],這種方法降低了信號(hào)的時(shí)間分集增益。針對(duì)這一問題,我們研究了多音信號(hào)子載波非正交的產(chǎn)生機(jī)理,提出了一種并行干擾消除解調(diào)算法,實(shí)現(xiàn)了載波非正交條件下的多音信號(hào)解調(diào),仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 短波并行多音傳輸系統(tǒng)

1.1 問題的提出

并行多音傳輸系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)過程為：發(fā)送端的數(shù)據(jù)通過串并變換,將串行數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)化為多路低速的并行數(shù)據(jù)流,將并行數(shù)據(jù)經(jīng)過星座圖映射后分別使用多個(gè)載波進(jìn)行調(diào)制,信號(hào)調(diào)制通常使用快速傅里葉逆變換(IFFT)的方式來完成。

將調(diào)制數(shù)據(jù)bit經(jīng)過星座映射后得到的數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制到若干個(gè)子載波上,可以寫成如下的復(fù)數(shù)形式：

(1)

式中：ωn=ω0+nΔω,為第n個(gè)子載波的頻率;dn(t)為第n個(gè)子載波上的復(fù)數(shù)信號(hào);Nc為載波個(gè)數(shù),其在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)為定值。

設(shè)信號(hào)采樣頻率為1/T,則有：

(2)

將公式(2)與離散傅里葉反變換(IDFT)進(jìn)行比較：

(3)

可以看出,若把d(n)看作頻域采樣信號(hào),s(kT)為對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào),此時(shí)基帶信號(hào)與快速傅里葉逆變換(IFFT)運(yùn)算表達(dá)式非常相似,此時(shí)多音信號(hào)的載波間隔為：

(4)

從公式(2)～(4)可以得出,若多音信號(hào)載波頻率間隔為Δω,且符號(hào)周期為T,則多音信號(hào)各子載波滿足正交特性,而且可以使用DFT的方式來進(jìn)行調(diào)制解調(diào)。

多音信號(hào)對(duì)頻偏較為敏感,由于短波信道條件惡劣,使用多音并行方式進(jìn)行傳輸時(shí),會(huì)將部分音設(shè)置為單音信號(hào),用于對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行頻率校準(zhǔn),同時(shí)部分音設(shè)置為幀同步音,接收端進(jìn)行符號(hào)位置同步。

以Link11A信號(hào)為例,其使用16個(gè)音,其中605 Hz為單音導(dǎo)頻載波,不調(diào)制信息。2 915 Hz載波為幀同步音,每個(gè)突發(fā)開始后2 915 Hz音相位調(diào)制信息為0和π翻轉(zhuǎn)5次,用于幀同步。935～2 365 Hz每隔110 Hz共14個(gè)載波,加上幀同步音共15個(gè)載波用于數(shù)據(jù)段調(diào)制信息。Link11A的幀周期為13.33 ms和22 ms 2種,各個(gè)載波之間的間隔均為110 Hz[5]。通過前文分析可知,當(dāng)多音間隔分別為75.018 8 Hz或45.454 5 Hz時(shí)滿足子載波正交條件,可以使用離散傅里葉變換(DFT)的方式進(jìn)行調(diào)制解調(diào),但Link11A信號(hào)2種幀周期均不滿足正交條件,存在多音串?dāng)_現(xiàn)象。

使用Link11A系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制相位信息,設(shè)置幀周期為13.33 ms,采樣率為14.08 kHz,每幀采樣點(diǎn)數(shù)為187,接收端提取1幀數(shù)據(jù),經(jīng)過補(bǔ)0后通過256點(diǎn)FFT運(yùn)算的方式進(jìn)行相位映射,結(jié)果如圖1所示。

圖1 Link11A信號(hào)多音串?dāng)_

從圖1可以看出,由于Link11A信號(hào)不滿足載波正交條件,直接使用DFT算法進(jìn)行解調(diào)后不能恢復(fù)調(diào)制信息。為了使用DFT算法進(jìn)行解調(diào),傳統(tǒng)算法通過截?cái)鄮芷诘姆绞交謴?fù)載波間的正交條件[4-9]。將13.33 ms的幀信號(hào)數(shù)據(jù)截?cái)酁?.1 ms,使用128點(diǎn)的FFT進(jìn)行相位映射。將22 ms的幀信號(hào)數(shù)據(jù)截?cái)酁?8.181 8 ms,使用256點(diǎn)FFT運(yùn)算進(jìn)行相位映射?？梢钥吹?該方法會(huì)降低信號(hào)的空間分集增益。

針對(duì)這一問題,我們提出一種基于并行干擾消除策略的非正交多載波信號(hào)解調(diào)方法,利用了信號(hào)的整幀數(shù)據(jù)空間分集增益,進(jìn)一步提高了信號(hào)解調(diào)性能。

1.2 FFT運(yùn)算載波恢復(fù)

(5)

式中：l為幀長(zhǎng)度;ω為載波的數(shù)字頻率,若其真實(shí)頻率為fc,則ω=2πfc/Fs,Fs為信號(hào)的采樣率,則公式(2)可以改寫為：

(6)

式中：NC為多音信號(hào)的載波個(gè)數(shù);d(k)為第k個(gè)載波;ω(k)為第k個(gè)載波的數(shù)字頻率。

接收端對(duì)多音信號(hào)S進(jìn)行FFT運(yùn)算,提取第k個(gè)載波的調(diào)制信息,忽略噪聲相,其公式為：

(7)

在實(shí)際運(yùn)算時(shí),只提取包含調(diào)制載波的運(yùn)算結(jié)果,將公式(6)、(7)合并,結(jié)果為：

(8)

該載波的調(diào)制相位信息為：

r_a(k)=p(r(k))

(9)

式中：p()為提取復(fù)信號(hào)的相位。

1.3 多音信號(hào)載波干擾并行消除

由公式(6)、(8)整理多音信號(hào)的發(fā)射和接收的數(shù)學(xué)關(guān)系,忽略噪聲相,得到：

(10)

式中：r(1×NC)=[r(1)…r(NC)],表示接收信號(hào)各載波調(diào)制信息經(jīng)過正交解調(diào)后的結(jié)果。

令：

(11)

d=[d(1)d(2)…d(NC)]

(12)

則公式(10)可以寫為：

r(1×NC)=dFFH/l

(13)

Link11A信號(hào)由于不滿足子載波正交條件,因此FFH/l不是單位矩陣,存在子載波干擾,無法直接用FFT運(yùn)算提取調(diào)制信號(hào)的相位信息。

研究公式(13)可以得出,構(gòu)建迫零均衡矩陣,將FFH/l映射為單位矩陣,就可以消除載波之間的干擾,而不需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行截?cái)唷?/p>

定義矩陣：

于是學(xué)生不斷把原有的角進(jìn)行兩等分、三等分，直到細(xì)分到1度，至此已把一個(gè)直角平均分成90份，其中一份就是1°。

M=FFH/l

(14)

則公式(13)可以寫為：

r(1×NC)=dM

(15)

得到：

(16)

由于矩陣M滿足Toepltiz條件,因此該矩陣是可逆的。合并公式(7)和公式(16)得到接收信號(hào)的處理流程為：

(17)

值得注意的是,公式(17)中FM-1只與采樣率和多音信號(hào)傳輸協(xié)議相關(guān),與調(diào)制信息無關(guān)。對(duì)特定傳輸系統(tǒng)幀數(shù)據(jù)進(jìn)行解調(diào)時(shí),可將矩陣分量FM-1提前計(jì)算并保存在本地,在進(jìn)行解調(diào)運(yùn)算時(shí)直接將幀數(shù)據(jù)和本地?cái)?shù)據(jù)按照公式(17)進(jìn)行運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)解調(diào)。

2 多音信號(hào)并行干擾消除解調(diào)算法

2.1 算法原理

前文論述了多音并行信號(hào)的載波干擾產(chǎn)生機(jī)理,在此基礎(chǔ)上,提出了基于迫零均衡的并行載波干擾消除解調(diào)方法(PICA)以及一種基于多音信號(hào)并行干擾消除解調(diào)算法,算法以Link11A為例進(jìn)行流程描述。

2.2 算法流程

輸入：接收基帶信號(hào)r,采樣率Fs,幀周期Tf。

(1) 根據(jù)文獻(xiàn)[10]算法進(jìn)行突發(fā)檢測(cè);

(2) 根據(jù)文獻(xiàn)[11]、[12]算法進(jìn)行多普勒音頻率估計(jì);

(3) 依據(jù)估計(jì)的多普勒頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率校準(zhǔn);

(4) 按照文獻(xiàn)[5]方法,依據(jù)同步音信號(hào)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行幀同步,得到一幀數(shù)據(jù)r;

(5) 按照公式(8)對(duì)幀數(shù)據(jù)r進(jìn)行載波恢復(fù);

(6) 按照公式(14)構(gòu)建干擾消除矩陣;

3 算法仿真

為了驗(yàn)證算法的有效性,生成13.33 ms幀周期的Link11A信號(hào),設(shè)置采樣速率為14.08 kHz,信噪比10 dB。使用3種方法進(jìn)行解調(diào),FFT補(bǔ)零算法將每幀187個(gè)采樣點(diǎn)信號(hào)補(bǔ)零后進(jìn)行256點(diǎn)FFT運(yùn)算,PICA使用每幀187個(gè)采樣點(diǎn)直接進(jìn)行計(jì)算,FFT截?cái)嗨惴▽⒚繋?87個(gè)采樣點(diǎn)信號(hào)截?cái)酁?28個(gè)點(diǎn)后進(jìn)行FFT運(yùn)算。使用3種算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào),并將解調(diào)結(jié)果歸一化,結(jié)果分別如圖2(a)、(b)、(c)所示。

圖2 3種算法解調(diào)結(jié)果

從圖2(a)可以看出,由于載波干擾的存在,難以正確地恢復(fù)原始相位調(diào)制信息。從圖2(c)可以看出,截?cái)郌FT算法以及PICA算法能夠正確恢復(fù)原始相位調(diào)制信息。

為了比較PICA算法和截?cái)鄶?shù)據(jù)FFT算法的誤符號(hào)率性能,分別使用2種算法對(duì)13.33 ms和22 ms幀周期Link11A信號(hào)進(jìn)行解調(diào),統(tǒng)計(jì)不同噪聲情況下的解調(diào)誤碼率,2種幀長(zhǎng)度誤符號(hào)率性能結(jié)果分別如圖3(a)、(b)所示。

圖3 2種幀長(zhǎng)度誤符號(hào)率性能

從圖3可以看出,所提算法使用了整周期信號(hào)數(shù)據(jù),時(shí)間分集增益大于截?cái)郌FT算法,誤符號(hào)率性能較好。

為了比較本文算法與補(bǔ)零FFT算法,截?cái)郌FT算法的運(yùn)行復(fù)雜度,按照表1的參數(shù)配置信號(hào)和算法,幀數(shù)為10 000,運(yùn)行本文算法時(shí)直接調(diào)用根據(jù)幀格式提前計(jì)算好的矩陣FM-1對(duì)生成信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。分別統(tǒng)計(jì)3種算法的運(yùn)行時(shí)間,結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種方法運(yùn)行時(shí)間

從圖4可以看出,所提算法與截?cái)郌FT算法運(yùn)行復(fù)雜度相近。

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)算法采用截?cái)嗝繋盘?hào)的方式恢復(fù)載波正交條件后,使用FFT算法解調(diào)并行多音通信系統(tǒng),削弱了信號(hào)的空間分集增益的問題。提出一種基于并行干擾消除策略的多音信號(hào)并行解調(diào)算法,通過構(gòu)建干擾消除矩陣,在不犧牲信號(hào)幀長(zhǎng)度的前提下實(shí)現(xiàn)多音并行信號(hào)的解調(diào),通過對(duì)生成的Link11信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證了所提算法的有效性。

所提算法對(duì)采樣率沒有嚴(yán)格限制,構(gòu)建的干擾消除矩陣只與信號(hào)幀格式有關(guān),與調(diào)制內(nèi)容無關(guān),可以根據(jù)需要解調(diào)的多音信號(hào)幀格式構(gòu)建干擾消除矩陣保存在本地,使用時(shí)直接調(diào)用即可,方便工程實(shí)現(xiàn)。