地形遮蔽下的電磁波繞射效應對機載電子戰(zhàn)影響

張施雨, 吳 煜, 熊怡因

(中國電子科技集團公司第二十九研究所, 四川 成都 610036)

0 引 言

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)場上,機載電子戰(zhàn)設備擔負著監(jiān)視戰(zhàn)場電磁態(tài)勢、奪取戰(zhàn)場制電磁權的重要使命[1]。受機載電子戰(zhàn)設備與地面雷達視距連線內(nèi)的山崗、丘陵等遮蔽物影響[2-5],即使兩者之間的距離在理論視距范圍內(nèi),通視條件往往無法形成[6-8]。這時,由于電磁波繞射效應[9-11],機載電子戰(zhàn)設備不一定會完全喪失偵察、干擾功能,但是隨著繞射效應下電磁波空間傳輸損耗增大,其效能會下降[12-14]。

國內(nèi)外在定量評估山峰繞射造成的電磁波傳輸損耗時,一般采用刃型繞射模型[15-19]。機載電子戰(zhàn)典型作戰(zhàn)距離達到數(shù)百千米,電子戰(zhàn)設備與雷達之間往往會遇到兩個及兩個以上山峰的阻擋,這種情況在高山起伏的山區(qū)或丘陵地帶相當普遍。國內(nèi)外研究雙/多峰繞射的模型主要有Bullington模型[20]、Epstein-Peterson模型[21]以及Picquenard模型[22]。常規(guī)的Bullington模型適應復雜環(huán)境的能力不強;Epstein-Peterson模型在兩個刃形山峰距離較遠時提供了良好的計算精度,但在兩個山峰較近時精度較差;Picquenard模型適用性廣,對遠、近山峰均有良好的計算精度,因而被廣泛應用于工程計算中,并推廣至刃形多峰繞射模型中[23-29]。在機載電子戰(zhàn)相距數(shù)百千米的對抗場景下,地球曲率對繞射模型的影響不可忽略,傳統(tǒng)的文獻缺乏針對此場景的研究。

本文研究了地形遮蔽條件下電磁波繞射效應對機載電子戰(zhàn)的影響,主要工作分為如下3點:其一是根據(jù)地球曲率提出了基于傳統(tǒng)刃形單峰繞射模型的山峰繞射高度算法;其二是根據(jù)地球曲率提出了基于Picquenard刃形多峰繞射模型的主峰迭代搜索算法,并利用試驗實測數(shù)據(jù)驗證了算法的正確性;其三是基于地形遮蔽條件下電磁波繞射效應提出了機載電子戰(zhàn)作戰(zhàn)應對策略。

1 地形遮蔽下電磁波繞射模型

1.1 基于地球曲率的刃形單峰繞射模型

在經(jīng)典的電磁理論中,通常用電磁波衰減因子A表征單峰繞射后電磁波的傳輸衰減:

(1)

式中:E0為無刃形屏障時的自由空間場強;E為電磁波繞射后場強。

工程計算上通常利用下列代數(shù)近似計算A[30-31]:

(2)

式中:υ為幾何尺度因子[30-31],其定義為

(3)

式中:d1、d2分別是雷達、機載電子戰(zhàn)設備到屏障平面的距離;hp是山峰繞射高度,即屏障頂至雷達、機載電子戰(zhàn)設備連線的距離。hp<0時,υ為負值,場強隨υ的變化而圍繞著自由空間場強E0上下波動;hp>0時,陰影區(qū)場強呈單調(diào)變化;hp=0時,直射線掠過障礙頂點時,場強恰好是自由空間場強值的一半,繞射損失為6 dB。

考慮到地球曲率,本文提出了一種直接通過幾何關系解算山峰繞射高度hp的算法,如圖1所示。

圖1 地球曲率下計算山峰繞射高度Fig.1 Diffraction height of mountain peaks with the curvature of the Earth

(4)

(5)

(6)

式中:H1、H2分別是雷達、機載電子戰(zhàn)設備絕對高程;Hp是屏障絕對高程;D1、D2分別是雷達、機載電子戰(zhàn)設備到屏障平面地表距離。

1.2 基于地球曲率的刃形多峰繞射模型

多峰繞射Picquenard模型由其雙峰繞射模型推廣而來。雙峰模式下,首先選取雙峰中比較高的作為主峰,在假定其他山峰不存在的情況下,按照單峰模型計算主峰的繞射高度hp1及d1、d2,計算單峰繞射損耗A1,然后主峰和較遠天線直線相交,求得第二峰的繞射高度hp2,計算其繞射損耗A2,總繞射損耗為A1+A2。

將Picquenard模型推廣至多峰繞射后,第一步也即最重要的一步是對主峰多次進行迭代排序,篩選出每一步計算時的主峰、次峰。在收發(fā)天線距離不遠時,由地球曲率帶來的影響可以忽略,主峰與次峰之間的關系可由其高程數(shù)據(jù)表征。然而,機載電子戰(zhàn)設備通常在距雷達數(shù)百千米外進行電子對抗,受地球曲率影響,主峰的篩選與山峰距雷達距離、山峰高程等綜合因素相關。

本文提出了一種基于雷達上視角的主峰搜索算法,以解決地球曲率影響下Picquenard模型迭代搜索主/從峰的難題。雷達在觀測不同高度的目標時,其發(fā)射電磁波方向與地平線間的夾角也稱雷達上視觀測角θ1。電磁波到達被觀測目標的方向與地平線之間的夾角也稱下視觀測角θ2。如圖2所示,雷達與目標地表距離為D,對應地心張角α。

圖2 無折射條件下地面雷達上視觀測角Fig.2 Observation angle on ground radar with non refractive condition

由幾何關系可得

(7)

式中:α=D/R;θ2=θ1+α。化簡后可得無折射條件下雷達對目標上視觀測角為

(8)

電磁波在均勻大氣中傳播使其射線軌跡為直線,但實際上大氣是不均勻的,其折射指數(shù)隨高度變化,這導致電磁波在大氣中的傳播軌跡是彎曲的。文獻[32-33]引入了等效地球半徑Re的概念,用于替代地球?qū)嶋H半徑R,此時非均勻大氣可被等效為均勻大氣,彎曲的射線被看作直線處理。地球等效半徑Re與地球半徑R之比為等效地球半徑因子K,即K=Re/R。

補償大氣折射后,雷達上視觀測角θ1為

(9)

1.3 Picquenard模型主峰迭代搜索算法

將上述雷達上視角計算方法應用到Picquenard模型,圖3給出了以4個山峰屏障為例的多峰繞射模型,Hp1～Hp4分別為4個屏障高程,D1～D5分別為雷達與雷達之間、各個屏障之間、各個機載電子戰(zhàn)設備之間的地表距離。

圖3 Picquenard模型雷達上視觀測角應用Fig.3 Application of Picquenard model radar for observation angle

基于Picquenard模型推廣到地球曲面下的多峰繞射模型具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟 1利用本文計算方法得出位于雷達與機載電子戰(zhàn)設備之間各屏障的上視觀測角θ1～θ4,選出具有最大觀測角θ3的屏障3作為主峰1,計算其繞射高度hp3。

步驟 2去掉次峰屏障1、次峰屏障2、次峰屏障4后簡化為單峰繞射模型,計算繞射損耗A1,其中d1=(R+H1)·sin[(D1+D2+D3)/R],d2=(R+H2)sin[(D4+D5)/R]。

步驟 4去掉次峰屏障2、次峰屏障4后建立雷達與主峰屏障3之間關于次峰屏障1的單峰繞射模型,計算繞射損耗A2-1,其中d1=(R+H1)sin(D1/R),d2=(R+Hp3)·sin[(D2+D3)/R]。

圖4 次主峰選擇中雷達上視觀測角的應用Fig.4 Application of observation angle in secondary peak selection

步驟 6去掉次峰屏障1、次峰屏障2后建立主峰屏障3與機載電子戰(zhàn)設備之間關于次峰屏障4的單峰繞射模型,計算繞射損耗A2-2,其中d1=(R+Hp1)sin(D4/R),d2=(R+H2)sin(D5/R)。

步驟 8去掉次峰屏障4后建立次主峰屏障1與主峰屏障3之間關于次峰屏障2的單峰繞射模型,計算繞射損耗A3-1,其中d1=(R+Hp1)sin(D2/R),d2=(R+Hp3)·sin(D3/R)。

步驟 9求出雷達與機載電子戰(zhàn)設備總繞射損耗A=A1+A2-1+A2-2+A3-1。

2 繞射效應對機載電子戰(zhàn)影響的仿真分析

2.1 刃形單峰繞射

固定屏障距雷達距離、機載電子戰(zhàn)設備高程,研究屏障高程、雷達與機載電子戰(zhàn)設備位置關系對電磁波傳輸損耗的影響情況。雷達高程為10 m,機載電子戰(zhàn)設備高程為6 000 m,雷達載頻為3 000 MHz,屏障距雷達20 km,屏障高程為0～1 500 m,電磁波傳輸損耗隨距離(視距331.9 km內(nèi))的變化情況如圖5所示。

圖5 雷達高程為10 m時的電磁波傳輸損耗情況Fig.5 Electromagnetic wave transmission loss situation with radar elevation of 10 m

雷達高程為500 m,屏障高程為400～1 500 m,其他條件不變,電磁波傳輸損耗隨距離的變化情況如圖6所示。

圖6 雷達高程為500 m時的電磁波傳輸損耗情況Fig.6 Electromagnetic wave transmission loss situation with radar elevation of 500 m

固定機載電子戰(zhàn)設備陣位研究屏障高程、距離雷達位置對機載電子戰(zhàn)設備偵收的影響情況,雷達高程為500 m,機載電子戰(zhàn)設備距雷達300 km,屏障高程為400～1 000 m,其他條件不變,電磁波傳輸損耗隨屏障距雷達距離的變化情況如圖7所示。

圖7 不同高程屏障、距雷達不同距離下電磁波傳輸損耗情況Fig.7 Electromagnetic wave transmission loss situation with different elevation barriers and radar distances

2.2 刃形多峰繞射

固定雷達高程、機載電子戰(zhàn)設備高程、屏障與雷達位置關系,研究多個不同高程屏障下,雷達與機載電子戰(zhàn)設備位置關系對電磁波傳輸損耗的影響情況。雷達高程為500 m,機載電子戰(zhàn)設備高程為8 000 m,雷達載頻為3 000 MHz,屏障1距雷達20 km,屏障高程為700 m,屏障2距雷達50 km,屏障高程為700/1 400 m,電磁波傳輸損耗隨距離的變化情況如圖8和圖9所示。

圖8 屏障1為主峰時電磁波傳輸損耗情況Fig.8 Electromagnetic wave transmission loss situation when Barrier 1 is the main peak

圖9 屏障2為主峰時電磁波傳輸損耗情況Fig.9 Electromagnetic wave transmission loss situation when Barrier 2 is the main peak

仿真結果表明,當屏障2高度為700 m時,對于雷達屏障1為主峰,由山峰遮蔽造成的電磁波繞射效應以屏障1為主,直至次峰屏障2對主峰屏障1與機載電子戰(zhàn)設備之間的連線形成二次遮蔽,加劇了電磁波傳輸損耗;當屏障2高度為1 400 m時,對于雷達屏障2為主峰,次峰屏障1對主峰屏障2與雷達之間的連線未形成二次遮蔽,因此電磁波繞射效應與單獨只有屏障2的曲線相同。

2.3 試驗數(shù)據(jù)驗證

采用搭載電子偵察設備的某商用試驗機對地面臨時輻射源進行遠距離偵收,地面輻射源X頻段,飛機距輻射源150～300 km,飛行高度為7 900 m,沿徑向航線遠離輻射源。

地面臨時輻射源架設高程1 300 m,試驗機與輻射源之間,在距離輻射源10 km處和20 km處分別有高程為1 350 m和1 400 m的兩個屏障,如圖10所示。試驗機偵收到該輻射源的信號幅度在260 km后開始陡降,直至285 km后無法偵收。利用本文多峰繞射模型所構建的算法,按同樣的參數(shù)進行仿真計算,在150～272.8 km距離區(qū)間內(nèi),仿真結果與試驗數(shù)據(jù)在形成遮蔽的距離、遮蔽后電磁衰減曲線上均吻合;在272.8～285.0 km距離區(qū)間內(nèi),試驗機轉(zhuǎn)彎,切換了接收天線象限,導致電磁衰減曲線略有偏離(5 dB),如圖11所示。

圖10 輻射源近處屏障位置Fig.10 Barrier position near radiation source

圖11 試驗數(shù)據(jù)與仿真結果的對比情況Fig.11 Comparison between experimental data and simulation results

試驗與仿真結果對比表明,該算法可適用于計算地形遮蔽對機載電子戰(zhàn)設備的影響。

3 機載電子戰(zhàn)應對地形遮蔽下電磁繞射效應的策略

3.1 機載電子戰(zhàn)突防高度的選擇

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,突防電子戰(zhàn)飛機為躲避對方地面雷達的探測與打擊,往往采取低空、超低空突防的策略[34]。然而,深入縱深的超低空突防機常有被單兵肩抗式導彈擊落的記錄。

本文依據(jù)前文電磁波繞射效應模型,給出了地形遮蔽條件下雷達對不同距離、不同高度層突防飛機探測能力的影響,提供了突防編隊在躲避地面雷達探測條件下盡可能拉高突防高程、規(guī)避低空肩抗式導彈攻擊的路徑規(guī)劃思路。

假設對方雷達可在距離R0處剛好探測到雷達散射截面(radar cross section, RCS)為σ0的目標,根據(jù)雷達方程,該雷達接收靈敏度為

(10)

式中:Gt為雷達發(fā)射天線增益;Gr為雷達接收天線增益;Pt為雷達發(fā)射功率;λ為探測雷達波長。

對于RCS為σ的突防機,若希望借助地形遮擋獲得的電波傳輸損耗,將雷達探測距離壓縮到R,則由地形遮蔽引入的空間電磁波傳輸損耗A(計入雷達收發(fā)雙程損耗)應為

將式(10)代入式(11),化簡后可得

以在R0=300 km可探測到RCS=0.1 m2目標的雷達為對象進行仿真建模,電子戰(zhàn)突防機RCS=10 m2,雷達高程500 m,屏障距雷達20 km,高程1 000 m,飛機在不同距離上滿足不被雷達發(fā)現(xiàn)的最大高程如圖12所示。

圖12 突防機在不同距離可不被雷達探測的最大高程(屏障距雷達20 km,高程1 000 m)Fig.12 When the barrier is 20 km away from the radar, with an elevation of 1 000 m, the maximum elevation at which aircraft cannot be detected from different distances

雷達高程500 m,屏障距雷達50 km,高程1 500 m,其他條件不變,飛機在不同距離上滿足不被雷達發(fā)現(xiàn)的最大高程如圖13所示。

圖13 突防機在不同距離可不被雷達探測的最大高程(屏障距雷達50 km,高程1 500 m)Fig.13 When the barrier is 50 km away from the radar, with an elevation of 1 500 m, the maximum elevation at which aircraft cannot be detected from different distances

3.2 地形遮蔽下遠距離支援干擾陣位選擇

機載電子戰(zhàn)設備執(zhí)行遠距離支援干擾任務時,受地形遮蔽的影響,支援干擾效能會下降。本文依據(jù)電磁波繞射效應模型,從干擾功率維度給出了地形遮蔽條件下支援干擾掩護距離與機載電子戰(zhàn)設備陣位選擇之間的關系。

假定機載電子戰(zhàn)設備可在距離對方雷達Rj0外(通視條件,無地形遮蔽)下將RCS為σ的突防機掩護至距雷達Rt0處,此時到雷達接收口面的干信比[35]為

(11)

式中:Gj為機載電子戰(zhàn)設備發(fā)射天線增益;Pj為雷達發(fā)射功率;rj為干擾信號極化損耗。引入地形遮蔽電磁衰減Aj后,機載電子戰(zhàn)設備在Rj的距離上可將突防機按照同樣的JSR條件進行掩護,最大可掩護距離變?yōu)?/p>

(12)

將式(12)代入式(11),化簡式(12),可得

(13)

對在Rj0=300 km將目標掩護至Rt0=50 km處的機載電子戰(zhàn)設備進行建模分析,雷達高程500 m,屏障距雷達20 km,屏障高程700 m,機載電子戰(zhàn)設備在不同高度層、不同距離上實施支援干擾,有效掩護距離如圖14和圖15所示。

圖14 地形遮蔽下機載電子戰(zhàn)設備在不同高程上對突防機的掩護效果(屏障距雷達20 km)Fig.14 With a barrier of 20 km away from the radar, the cover effect of airborne electronic warfare equipment with different elevations

圖15 地形遮蔽下機載電子戰(zhàn)設備在不同高程上對突防機的掩護效果(屏障距雷達50 km)Fig.15 With a barrier of 50 km away from the radar, the cover effect of airborne electronic warfare equipment with different elevations

上述條件下的仿真結果表明,機載電子戰(zhàn)設備高度為8 000 m,若屏障距雷達20 km,將突防機掩護至距雷達100 km處,機載電子戰(zhàn)設備距離需在267 km以內(nèi);若屏障距雷達50 km,將突防機掩護至距雷達100 km處,機載電子戰(zhàn)設備距離需在312.5 km以內(nèi)。

4 結 論

機載電子戰(zhàn)設備與雷達在地形遮蔽非通視條件下,通過電磁波繞射效應,仍可衍生出諸多對抗策略。本文依據(jù)地球曲率修正了傳統(tǒng)刃形單峰繞射模型,提出了基于Picquenard刃形多峰繞射模型的迭代主峰搜索算法;基于上述模型仿真了機載電子戰(zhàn)設備與雷達之間不同距離、不同高程障礙物下的電磁繞射效應,并通過實際試驗數(shù)據(jù)進行了驗證。最后,給出了突防飛機如何利用地形遮蔽條件實現(xiàn)最大高程突防的邊界條件;提供了執(zhí)行遠距離支援干擾任務的機載電子戰(zhàn)設備如何利用地形遮蔽情況選擇作戰(zhàn)陣位的思考及仿真分析,能夠為機載電子戰(zhàn)作戰(zhàn)部署提供決策參考。