基于波束補償的成像增強算法研究

宋少秋, 邢世其, 汪俊澎, 李永禎, 龐 礴

(國防科技大學電子科技學院電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)是一種具有全天時、全天候和高分辨成像功能的雷達[1-4],其被廣泛應用于地理遙感探測領域。其中,毫米波近場高分辨率SAR成像是近年來SAR成像技術的研究熱點之一,其在機場安檢、醫療診斷、自動駕駛、深空探測、車載平臺警戒、軍事偵察等諸多領域中發揮著重要的作用[5-11]。毫米波作為一種30～300 GHz的電磁波,其波長為1～10 mm,介于微波與光學之間,具有兼顧二者特性的特點[5]。與低頻段的微波相比,毫米波段目標的雷達散射截面(radar cross section, RCS)更為敏感,可實現厘米乃至毫米級的高分辨率成像;與光學相比,毫米波具有強穿透性,可穿透如陶瓷、木板、衣物、雨滴等光學不透明材料,并具有對人體皮膚無電離輻射等優點。

毫米波近場成像技術最早提出于20世紀70年代,隨著半個多世紀的發展,其在算法研究和實際應用中取得了較大的進展。在國外,美國西北太平洋國家實驗室(Pacific northwest national laboratory, PNNL)研制了首臺近場毫米波成像系統[12]。Yanik等[3]研究開發的稀疏多輸入多輸出(multi-input multi-output, MIMO)-SAR毫米波成像系統,可實現任意天線陣列下的成像。新加坡國立大學電氣與計算機工程系的Tan等[13-15]研究了用于近場三維成像的快速成像算法研究。在國內,Chen等[16-17]提出了一種近場非均勻 MIMO-SAR體制下基于衰減補償的快速成像算法,在保證快速成像的前提下有效降低信號傳播衰減對成像質量造成的損失。Liu等[18-20]對近場毫米波非視距高分辨率成像也展開了相應研究。與此同時,傲酷雷達、承泰科技、華為科技等企業也對車載毫米波成像展開了系統性研究。

近場毫米波雷達的主要成像算法基于距離徙動算法(range migration algorithm, RMA)[21-27]和后向投影算法(back projection algorithm, BPA)[28-30]。其中,RMA是一種頻域成像算法,要求雷達陣列結構為均勻陣列,通過對回波信號進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT),并根據電磁波傳播的波動方程理論,將球面電磁波近似分解成一系列平面電磁波的疊加,從而實現了對目標的高分辨率成像聚焦[12],適用范圍受限。BPA是一種時域成像算法,可以在任意的天線陣列配置下實現高分辨率成像,這使其成為該領域的研究熱點。但傳統BPA需要將所有方位向數據相干積累,導致了計算負荷很高,且在實際成像場景中,自然電磁現象、人為電磁輻射、強散射體形成的復雜電磁環境會嚴重影響近場雷達成像,其產生的旁瓣泄漏、散斑、相干瓣、多次復雜散射和疊影遮擋等現象會存在于目標的局部或整體之上,從而影響成像質量。

針對上述問題,本文提出了一種基于后向投影的成像增強技術,實驗結果表明,通過提前生成自適應能量衰減系數矩陣,對目標回波中雜波能量進行衰減,可有效降低周圍復雜電磁環境對成像過程的不良影響,從而實現高分辨率三維成像。

本文研究主要分為以下3個部分:第1節分析回顧近場BPA成像與回波模型;第2節介紹BPA成像優化的過程,并給出了自適應回波衰減系數矩陣;第3節通過實測數據進行分析,對比3種成像算法的優劣。

1 成像算法

單基站SAR的等效幾何模型如圖1所示,以坐標O(0,0,0)為圓心建立笛卡爾直角坐標系,其中雷達以Z形軌跡進行掃描,其均勻等效陣列面上的子陣元坐標為(xi,yi,0),待測目標與陣列面平行,設待測目標上任意一點坐標為(xm,ym,z0)。當雷達發射信號為線性調頻連續波時,雷達的回波信號可表示為

圖1 SAR成像幾何模型Fig.1 SAR imaging geometry model

(1)

式中:tr和ta為雷達快時間和慢時間;fc為雷達的信號載頻;Tp為信號脈寬;B為雷達信號帶寬;Kr=B/Tp為距離向調頻斜率;R為陣列子陣元與待測目標上任意一點的等效距離;τ=2R/c為回波時延。在此,R運用的等效相位模型可表示為

(2)

對回波信號進行去斜,將回波信號與發射信號進行共軛相乘,則基帶信號[2]可表示為

(3)

將式(3)進行FFT可得

(4)

式中:fb=Krτ是差頻。進一步,將待測目標所在平面網格化,定義成像網格Pjk=(xj,yk,z0),j=1,2,…,m,k=1,2,…,n,其中m,n為成像網格規模大小,則回波時延可表示為

(5)

(6)

由此,可得每個陣列子陣元對整個成像網格的距離向聚焦,遍歷所有的陣列子陣元,即可實現方位向聚焦,從而成像。

(7)

2 基于后向投影的成像增強方法

與傳統的BPA不同,本文對成像過程中能量的相干積累考慮了衰減補償,利用雷達天線方向圖波束實現自適應能量衰減校準。雷達均勻陣列陣元和歸一化天線方向圖函數如圖2所示,可表示為

圖2 雷達均勻陣列陣元和天線方向圖Fig.2 Diagram of array elements of radar uniform array and antenna orientation

(8)

在仿真參數中,波長λ=3.89 mm,θ為電磁波與陣元夾角,陣元間隔d=λ/2,β為恒定相位差,雷達天線陣元N=4。

等效陣列面上的子陣元發射的電磁波以球面波的形式向空間擴散后在成像網格上映射為圓,半徑r=R′θ′,R′是子陣元與網格上對應圓心的垂直距離,單位為mm。θ′是天線方向圖的瑞利寬度(主瓣峰值到第一零點)所對應的角度[8]。圓內成像網格點與圓心間距如圖3所示。將圓內的網格點與基于瑞利寬度界限下的雷達天線方向圖離散化后的值一一對應,每一個網格點對應一個能量衰減系數。圓之外的網格點處系數為0,從而得到二維自適應能量衰減系數矩陣Qjk,j=1,2,…,m,k=1,2,…,n。其中,m,n為成像網格規模大小,并對其加窗。自適應能量衰減系數矩陣Qjk如圖4所示,其表達式為

圖3 成像網格點與圓心間距圖Fig.3 Distance between imaging grid point and circle center

圖4 自適應能量衰減系數矩陣圖Fig.4 Diagram of adaptive energy decay coefficient matrix

(9)

式(7)經過衰減補償后,最終成像結果可表示為

(10)

3 實測論證與結果分析

3.1 實驗系統和實驗方案

為模擬圖1中的SAR體制模型并驗證所提算法的有效性,本文搭建了一套頻率為77 GHz的近場毫米波成像雷達系統。其基本配置由3部分組成:德州儀器公司研發生產的毫米波雷達傳感器IWR1843、高性能數據采集卡DCA1000和四川Fuyu公司生產開發的一臺高精度三軸軌道。電腦通過串口來控制雷達傳感器和導軌的工作,并使用網口獲取雷達目標原始回波數據。實測成像場景如圖5所示。算法的設計主要包括以下5個步驟,如圖6所示。

圖5 成像場景圖Fig.5 Imaging scene map

圖6 本文算法流程Fig.6 Flowchart of the proposed algorithm

步驟 1雷達發射電磁波照射物體獲得回波數據,并對回波距離維執行FFT操作,將時域回波信號變為頻域回波信號,得到S(fr,ta)。

步驟 2利用雷達系統參數及天線尺寸,仿真天線方向圖,將瑞利寬度作為判決標準,形成二維波束圖,將其離散化并與成像網格點一一對應,生成二維自適應能量衰減系數矩陣Qjk。

步驟 3計算當前方位點與成像網格上所有點的距離,得到其雙程時延。

步驟 4將步驟1中的頻域回波進行距離索引、相位校準、衰減補償,并遍歷所有方位點,獲得一個等距離切片的二維圖像。

步驟 5判斷是否有待測物體的其他距離切片,若有,則轉到步驟3,對新的距離切片進行二維成像;若無,則將所有切片合并,實現三維圖像重構。

本文對上述算法方案進行實測論證。近場毫米波SAR平臺通過Z形軌跡進行掃描,毫米波雷達以正側視模式對剪刀進行成像。毫米波雷達系統參數如表1所示。

表1 毫米波雷達系統參數表Table 1 Parameters table of millimeter wave radar system

3.2 實測結果及分析

本文用實測數據驗證一種基于后向投影下天線方向圖波束補償的成像增強方法(以下簡稱BPA增強算法)的有效性。BPA、RMA及BPA增強算法對同一組剪刀數據進行成像后的重構示意圖分別如圖7～圖9所示,從圖中可以看出,這3種方法都可以對剪刀模型進行恢復重構。

圖7 BPA成像重構圖Fig.7 BPA imaging reconstruction map

圖8 RMA成像重構圖Fig.8 RMA imaging reconstruction map

圖9 BPA增強成像重構圖Fig.9 BPA enhanced imaging reconstruction map

數據采集過程在實驗室進行,室內放角反和大量強散射體形成復雜的電磁環境。由圖7～圖9可以看出,由于BPA的圖像質量較差,圖像上存在大量的旁瓣且物體細節信息丟失較為嚴重,背景區域雜波較多;RMA則清晰地還原了圖像的整體輪廓和細節,且周圍環境雜波較少;相比于前兩種算法,本文算法在實現二維圖像重構的同時也進一步降低了旁瓣,使成像聚焦效果明顯,細節恢復更好。

為定量分析這3種方法下散射點的成像效果,三者在同一方位向下剪刀刃處的像素幅度值如圖10所示。從圖10可以清晰地看到,BPA得到的待測目標上散射點的主瓣強度有所衰減,且旁瓣強度大約為20～40 dB,而BPA增強算法和RMA得到的目標散射點主瓣強度無明顯衰減。對比BPA與RMA,BPA增強算法下的旁瓣強度可衰減到60 dB,且主瓣更窄,旁瓣衰減更快,目標成像聚焦效果更好。

圖10 方位向散射點像素幅度Fig.10 Azimuthal scattering point pixel’s amplitude

3.3 三維成像重構

將這3種成像算法得到的圖像數據進行自適應滑窗濾波后,實現三維重建[31]。圖11為待測物體的光學圖像;圖12是三維(three dimensional,3D)-BPA成像結果;圖13是3D-RMA圖像;圖14是3D-BPA增強重構圖。從圖中可以看出,利用BPA得到的圖像中剪刀刀刃存在短缺,剪刀把完全缺失,而RMA和本文算法則較為完整地實現了高分辨率三維圖像重構,基本恢復了圖像原貌。

圖11 剪刀光學圖Fig.11 Scissors optical diagram

圖12 3D-BPA圖像Fig.12 3D-BPA image

圖13 3D-RMA圖像Fig.13 3D-RMA image

圖14 3D-BPA增強圖像Fig.14 3D-BPA enhanced image

由分析結果可知:毫米波雷達發射的電磁波以球面波的形式向空間四周傳播,而BPA成像則是將每個子陣元與待測目標上散射點之間的距離通過距離索引得到的幅度信息填充到成像網格單位上。當周圍電磁環境較為復雜時,自由空間中其他區域的雜波信息也會相應覆蓋到成像網格,使成像物體上目標的弱散射體信息被淹沒,從而導致圖像細節不清晰。而本文提出的算法能有效抑制周圍雜波并降低旁瓣,從而實現成像增強,有效提高了圖像質量和成像過程中的魯棒性。

4 結 論

本文通過優化BPA提出了一種基于天線方向圖波束補償的成像增強技術。該技術通過生成自適應能量衰減系數矩陣,對回波模型進行了幅度衰減補償,能有效克服復雜環境對成像過程的不良影響,提高圖像質量。其次,由于本方法提前生成了能量衰減矩陣,有效降低了BPA成像過程中相干積累的次數,從而提高了成像效率。實驗結果表明,該方法的提出可以保證BPA優化后的算法能達到與RMA相同的成像效果,并提高了成像的動態范圍,有利于將高質量圖像作為輸入服務于后續的圖像檢測識別應用中。