基于MDCFT與水平集的高海情彈載雷達成像檢測方法

周 利, 胡杰民, 付連慶, 凌三力

(1. 西南電子技術研究所, 四川 成都 610036; 2. 浙江理工大學信息學院, 浙江 杭州 310018)

0 引 言

主動雷達探測具有高分辨、全天時、全天候和可以直接觀察等優點,是彈載平臺對海面目標探測采用的主要體制之一,在實際應用中占有相當重要的地位。彈載雷達成像的距離向分辨能力通過發射寬頻帶信號獲得,橫向分辨力是通過積累時間內雷達視線相對目標的轉動獲得。時至今日,海戰環境日益復雜,特別是高海情探測環境,給彈載雷達精確制導帶來了巨大挑戰。主要表現在:① 高海情條件下,海浪的劇烈涌動會造成艦船三維擺動,由三維擺動引起的多普勒頻率具有隨機性和不穩定性,使得長時間的相參積累不一定能達到提高艦船多普勒分辨力的效果。② 高海情下破碎浪的存在會導致大量海尖峰出現在成像平面內,從而引入大量虛檢,增加彈載雷達探測識別的不確定性。因此,開展針對彈載平臺高海情下的目標成像檢測方法研究,對于反艦導彈全天候作戰能力的提升具有重要的支撐作用。

由于高海情下實測試驗的高風險性以及應用方向的敏感性,目前公開報道高海情下海面目標成像檢測研究成果的文獻寥寥無幾。從可查閱的文獻資料來看,現有高海情探測的研究成果主要集中于海雜波與艦船電磁回波模擬以及成像等方向。

文獻[1]研究了破碎波對海面電磁散射的影響,將破碎波散射近似為劈結構散射,然后用射線追蹤方法計算電磁特性數據。這種方法具有較好的穩定性且計算效率較高,其缺點是沒有考慮海面與艦船以及海面各面片之間的耦合效應。文獻[2]對目標與復雜地海面復合電磁散射建模的研究現狀進行了綜述,并指出了可供參考的研究方向。

在高海情下艦船目標成像研究方面,文獻[2-4]對復雜運動目標的成像研究進行了綜述;文獻[5-8]研究了基于成像時間段的高海情艦船逆合成孔徑雷達(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像方法。文獻[6]將平均多普勒展寬最大的時間段作為最優成像時間段;文獻[7]和文獻[8]分別根據角速度矢量和海面探測先驗信息(海況等級、艦船速度以及風速等)確定成像平面穩定、分辨率較高的時間段,這類方法的優點是只需要傳統距離多普勒(range-Doppler, RD)算法就能完成目標成像,缺點是只選取多普勒近似定值的時間段,成像積累時間受限。針對時間選取方法的缺陷,文獻[9-10]將方位慢時間回波建模為高階相位信號,并分別基于時間-調頻率分布積分以及乘積型高階匹配相位變換的思路,利用Clean方法逐個獲得目標散射點。由于Clean方法存在迭代過程,對于散射點較多的艦船目標,這類方法的計算量很大。文獻[11]提出基于三階改進離散chirp傅里葉變換(modified discrete chirp Fourier transform, MDCFT)的ISAR成像算法,算法實現過程不涉及Clean方法的迭代步驟且可通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)進行快速運算,運算效率較高。

在海面目標檢測方面,文獻[12-14]針對海面微弱目標研究了基于特征的檢測方法,文獻[15]對基于特征的檢測方法進行了總結。然而對于彈載高海情應用背景而言,其面臨的主要技術難點是艦船能量的散焦以及由海尖峰導致的虛警問題。文獻[16]利用改進小波變換處理結合高低帽濾波與閉運算完成海面目標檢測,該方法具有一定的消除海尖峰的能力,但作者沒有進行進一步分析。

艦船三維擺動和海尖峰的存在是制約高海情環境彈載雷達探測性能的關鍵因素之一。本文面向彈載雷達高海情探測應用場景,提出一種新的艦船成像檢測思路。首先,建立高海情下艦船與海雜波回波模型。針對由艦船三維轉動引入的相位高次項導致的多普勒散焦問題,本文采用MDCFT算法實現高階相位信號的相參積累;其次,提出一種基于水平集算法的艦船檢測方法,初步檢測目標可能存在區域;在此基礎上,利用聚類算法獲取每個目標的區域,提取目標特征并判決目標是否為艦船。最后,利用仿真實驗與現有算法進行了比較,驗證了所提算法的有效性。

1 高海情下彈載雷達回波建模

1.1 海雜波建模

目前,國內海環境模擬系統尚不具備構造大于3級海情海面的能力,高海情電磁散射特性數據主要通過仿真手段獲取,高海情雜波建模并非本文主要工作,這里借鑒已有的研究成果[1]進行實現,如圖1所示。海雜波模擬過程可歸納如下:首先,根據風速、風向以及海譜類型生成高海情下的海面幾何模型;其次,對海面進行剖分和離散化處理,每個海面上面片的散射系數根據雷達散射截面(radar cross section, RCS)隨入射角的變化規律計算[17],破碎波的存在是造成海尖峰的根本原因:通常情況下,海表面的斜率越大,越容易出現表面破碎現象,就越容易產生海尖峰。這里將海面上斜率超過設定門限的面片篩選出來。在這些面片上,回波將由后向散射系數很強的海尖峰替代,通過所有面元回波合成得到海面面元回波。

圖1 高海情下的海雜波模擬流程圖Fig.1 Flowchart of sea clutter simulation process with high sea conditions

采用線性濾波法并考慮風向影響建立的二維海面幾何輪廓如圖2所示,海面被劃分為2 m×2 m的面元,每個面元的斜率分別通過計算得到,本文將斜率大于預設門限(仿真中將門限設為最大門限的0.9倍)的面元設定為破碎波所在的位置,如圖2(b)所示,該位置回波用海尖峰替代。含破碎波海面的總散射場可以表示為

圖2 高海情下的海表面及破碎浪位置Fig.2 Sea surface and broken wave’s position with high sea conditions

(1)

1.2 艦船回波建模

三維擺動艦船成像幾何模型如圖3所示,艦船坐標系假定為OXYZ,其中坐標系的原點O為艦船參考成像中心,艦船三維旋轉角速度可表示為矢量ω;雷達視線在OXYZ中的歸一化矢量為n; 角速率矢量ω在雷達視線方向的投影為ωR,在垂直雷達視線方向的投影為ωe,ωR和n平行,不會產生多譜勒頻移;ωe和雷達視線垂直,該旋轉分量將會導致多譜勒頻移,是方位聚焦和散焦的主要原因。假設目標上第p個散射點到坐標原點O的矢量為rp,則可以通過計算得到該點的線速度為ωe×rp,對應的徑向分量為(ωe×rp)·n。

圖3 三維擺動艦船成像幾何模型Fig.3 Geometric model of three-dimensional swinging ship imaging

假設雷達發射LFM信號并采用去斜處理的方法,發射信號為

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目標距離-慢時間回波為

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式中:B=γTp為發射信號帶寬;r為距離取值(距離分辨率c/2B的整數倍);σp為散射點p的強度。在tm時刻,Rrpy(tm)=rp·n為散射點p與參考成像中心的距離(即rp)在徑向n的投影。

根據圖3可知,隨著時間推移,Rrpy(tm)為散射點p線速度徑向分量(ωe×rp)·n的積分,即

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假設散射點p的坐標為(xp,yp,zp),ωe在坐標軸上的分量分別為ωex,ωey,ωez,對于復雜運動目標,它們都是時變的,可以進行二階近似:

(5)

式中:ωx,ωy,ωz,λx,λy,λz,γx,γy,γz分別表示為角速度的常數分量系數、線性分量系數以及二次分量系數。將式(5)代入式(4)可得:

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式中:‘·’表示兩矢量內積;ω=[ωx,ωy,ωz];λ=[λx,λy,λz];γ=[γx,γy,γz];r=[(ypzR-zpyR),(zpxR-xpzR),(xpyR-ypxR)];Rrpy(t0)為初始時刻t0,散射點p與成像中心O的距離(即rp)在徑向n的投影。

根據式(6)可知,Rrpy(tm)將造成越距離單元走動,其線性距離走動借助Keystone變換校正。若目標的某個距離單元中包含P個散射中心,可得到對應的方位向回波為

(7)

(8)

2 高海情下艦船成像

高海情下的艦船三維擺動,使得雷達觀測到的角速度矢量隨時間不斷變化,其中模值變化將導致海面艦船目標的轉動速度時變,而指向的變化將導致ISAR成像平面的改變。時間段選取的思想是從三維擺動過程中尋找轉速和成像平面穩定的時間窗,在該時間窗內采用RD方法進行成像?？紤]到時間窗由海浪涌動下艦船的搖擺特點決定,難以保證多普勒分辨率的要求。

本文通過對高階信號的MDCFT處理[11]提高雷達回波的相參積累時間。成像算法流程如圖4所示,成像具體步驟如下:

圖4 三維擺動艦船成像流程圖Fig.4 Imaging flowchart of three-dimensional swinging ship

步驟 1根據式(8),s(nr) 的離散chirp傅里葉變換(discrete chirp Fourier transform, DCFT)為

(9)

步驟 2在三維DCFT域(k,l,m) 中,Sc(k,l,m)沿l軸和m軸的積分后的結果反映了在k軸的多普勒聚焦效果。因此,通過沿l軸和m軸的積分可獲得該距離單元對應的多普勒成像結果ID(k)。ID(k)可表示為

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步驟 3綜合所有距離單元,可獲得目標RD。

假定目標散射中心分布如圖5(a)和圖5(b)所示,艦船航行徑向速度及加速度分別為vr=10 m/s和ar=10 m/s2。在初始時刻t0,雷達和艦船目標的初始距離為R0=40 km。雷達及艦船三維旋轉參數如表1和表2所示。ISAR成像相干累積時間為TCPI=0.7 s,則信號采樣點數為Nr=TCPI·PRF=700。圖5(c)和圖5(d)分別給出了RD方法和MDCFT方法的成像結果,由圖可見,艦船目標的多普勒維存在散焦現象,且艦首和艦尾的散焦尤為明顯,這是因為RD成像的適用條件是成像時間內目標上各散射中心多普勒恒定,而三維擺動艦船的多普勒頻率具有隨機和不穩定性(艦首和艦尾最為明顯),使得信號無法實現相參積累。而MDCFT方法將多普勒回波建模為三階相位信號,對多普勒頻率的變化感知更加準確。從圖5(d)可見,艦船在多普勒維具有良好的聚焦效果,成像結果表明,MDCFT方法更適用于三維擺動目標的雷達成像。

表1 雷達參數Table 1 Radar parameters

表2 艦船三維旋轉參數Table 2 Three-dimensional rotation parameters of ships

圖5 三維擺動艦船成像仿真結果Fig.5 Imaging simulation results of three-dimensional swinging ship

3 基于ISAR圖像的彈載雷達導引頭海面目標檢測方法

高海情下,采用上述方法對海面艦船的典型成像結果如圖6所示。由圖6可見,由于海尖峰的大量存在,采用傳統恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)檢測必然會出現虛檢。高海情下艦船目標檢測的關鍵在于海雜波特性的深度認知、精細感知和充分利用[15]。通常采用雜波和目標回波的差異性特征實現檢測,特征是用以描述雜波與目標之間差異性的指標,根據海尖峰與艦船回波在RD圖像中的尺度特征差異,本文提出一種基于水平集方法的艦船目標檢測思路。

圖6 高海情環境下艦船典型成像結果Fig.6 Typical imaging results of ships in high sea conditions

3.1 基于水平集的艦船與海面區域劃分

水平集方法是計算機視覺中的用于形狀建模的數值計算方法。其優點是可以對演化中的目標輪廓進行數值計算,而不必對輪廓參數化。另一個優點是可以便捷地追蹤目標輪廓的改變。例如,當目標的輪廓一分為二、產生空洞等。這些特點使得水平集方法成為隨時間變化的物體建模的有力工具。圖7給出了不同時刻的水平集的輪廓演化示意圖。

圖7 水平集的輪廓演化示意圖Fig.7 Outline evolution schematic diagram of level set

基于水平集的區域劃分包含如下步驟:

步驟 2曲面輪廓的迭代方程可表示為

(11)

式中:F為梯度函數,表示迭代速度的大小,對于t=nΔt,離散化的迭代方程可表示為

(12)

步驟 3假定φ0曲面與實際雷達圖像的大小一致,建立一個C(0)對應的閉合輪廓S0,使其滿足如下表達式

(13)

(14)

式中:ε為較小的常數;kij為(i,j)處的斜率;M1和M2為本文算法分別分割的在對應區域的平均值;fij為坐標(i,j)處的像素值。

本文利用仿真數據進行驗證,實驗結果表明,經過500次左右的迭代,水平集的劃分結果將趨于穩定,此時對應的劃分結果可作為目標區域二值分割的結果。

3.2 高海情下艦船目標檢測策略

水平集算法具有無需人工干預、自主迭代、無需大量數值計算等優點,適用于彈載雷達對海探測的應用背景。本文將水平集算法應用于高海情下的艦船目標檢測,其基本策略流程如圖8所示。

圖8 基于水平集的艦船目標檢測流程Fig.8 Ship target detection process based on level set

檢測流程包含4個步驟。首先對雷達基帶回波采用MDCFT算法進行成像處理,獲得包含目標與海雜波的距離多普勒圖像,由于海尖峰位置相對固定,與艦船運動規律存在差異,MDCFT算法對雜波信號具有一定的抑制能力;然后,采用水平集方法對RD圖像進行二值分割,由于水平集方法得到的結果是多個區域的閉環曲線,因此,輸出結果具有初步的聚類屬性;在此基礎上,采用經典的DBscan算法即可實現對輸出區域的有效聚類;最后,分別對不同目標區域進行特征提取,并根據提取得到的特征判斷目標真實身份,從而實現高海情下艦船的有效檢測。

在高海情下,破碎浪的位置通常是海表面斜率最大的位置,該位置的浪通常以大致相等的速度運動,而對于大型艦船而言,不同位置受到的浪涌的推力存在差異,造成艦船首尾先對雷達的速度存在一定差異,因此多普勒展寬更加明顯。同時,距離分辨率由帶寬決定,徑向距離是雷達圖像中最可靠的特征。本文將徑向尺寸和多普勒展寬作為判斷檢測區域是否為目標的依據,判決表達式如下:

(15)

式中:L為目標徑向長度;LD和LU分別為艦船目標的長度上限與下限;LU取值通常為艦船目標可能的實際最大長度,本文中LU取值為LD=LU/5;BDoppler為方位向多普勒展寬程度;BD為展寬門限,在實際應用中通過海情等級和雷達信號積累時間估算得到。

4 實驗驗證

假定高海情下的海表面輪廓與破碎浪位置如圖2所示,目標散射中心分布如圖5(a)和圖5(b)所示,艦船航行徑向速度及加速度分別為vr=10 m/s和ar=10 m/s2,仿真初始時刻為t0,艦船目標到雷達的距離為R0=40 km。雷達工作參數與艦船三維轉動參數總結如表1所示。圖9分別給出了海表面和艦船的一維距離像,將距離像矩陣相加獲得艦船與海表面復合的距離像回波。

圖9 海雜波與艦船一維距離像矩陣Fig.9 HRRP matrix of ships and sea clutter

采用MDCFT算法對其進行二維成像,得到的成像結果如圖10(a)所示,圖10(b)和圖10(c)分別給出了二維恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)檢測方法和水平集方法的檢測結果,其中二維CFAR檢測需要對目標窗口、保護窗口、背景窗口3的大小進行設置,本仿真中分別設置為1,20和50?？梢?當參數設置合理時,采用水平集方法和CFAR方法均能有效提取目標區域。若將3個窗口對應的參數分別設置為1,5和10時,對應的CFAR檢測結果如圖10(d)所示,存在連片狀目標中間強散射點無法檢測的情況,而本文方法不需要對檢測窗進行設置,避免了由于參數設置不合理帶來的影響。需要指出的是,采用仿真軟件進行計算,所提方法步驟1的迭代收斂的計算時間為554.07 ms,這相對彈載實際應用而言,還存在一定的差距,后續需要針對彈載平臺硬件條件及應用環境對算法進行優化設計,以滿足實際應用需求。

圖10 高海情艦船成像及初步檢測結果Fig.10 Imaging and preliminary detection results of ships with high sea conditions

采用DBScan聚類算法對水平集算法輸出區域的聚類結果如圖11所示,由于水平集的輸出結果是閉合的,因此在進行聚類時只需要將閉合區域進行聚類即可,由結果可知,聚類算法能夠實現對RD圖像中各個目標的有效聚類。將徑向距離和多普勒展寬作為區分艦船與海雜波的特征,分別對每個目標進行提取,得到的特征值如表3所示?？梢娕灤?目標1)的徑向長度與多普勒展寬等特征與海尖峰存在明顯的差異,為高海情下海面艦船的檢測提供了一種可行的思路。

表3 目標特征估計結果比較Table 3 Comparison of target feature estimation results

圖11 DBScan聚類結果Fig.11 Cluster results of DBScan

5 結 論

高海情下彈載雷達探測面臨兩方面的挑戰,一是艦船三維擺動造成RD圖像散焦;二是海尖峰的存在增加了虛檢概率。本文將MDCFT與水平集算法組合,提出一種新的成像檢測思路。首先通過MDCFT算法對三維擺動的艦船回波進行多普勒聚焦,消除回波相位高階項帶來的RD圖像散焦;其次,利用水平集算法初步檢測圖像中的目標區域,然后利用聚類算法獲取每個目標的區域;最后提取目標特征并用于判決目標是否為艦船,檢測過程不需要設置目標窗、保護窗、背景窗等參數,避免了參數設置導致的性能下降;最后利用仿真實驗驗證了算法的有效性。該方法綜合考慮了目標成像與檢測性能的提升,具有較好的檢測性能。需要指出的是,由于缺乏實測數據,本文根據相關參考文獻[1]仿真了海雜波并用于算法驗證,后續將利用實測數據進一步驗證并優化所提算法的性能。