農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)純風(fēng)險(xiǎn)損失率厘定方法對(duì)比

尹一鳴

摘要：本文簡(jiǎn)要介紹農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)純風(fēng)險(xiǎn)損失率厘定過程中的各種方法，并以河南小麥為例，研究分析不同方法的適用性，最終利用混合Copula函數(shù)和蒙特卡洛模擬技術(shù)計(jì)算河南小麥?zhǔn)杖氡ｋU(xiǎn)的純風(fēng)險(xiǎn)損失率。研究結(jié)果表明：直線滑動(dòng)平均法能較好分離趨勢(shì)；分布擬合方面，相較于非參數(shù)法，使用參數(shù)法更能捕捉小樣本下的分布特征；混合Copula函數(shù)可以綜合不同單一Copula函數(shù)的特點(diǎn)，且能極大提高聯(lián)合分布擬合效果。最后，本文建議加快建立數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)、利用區(qū)劃等細(xì)分風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域、考慮更為復(fù)雜的Copula方法增加厘定準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵字：農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn) 純風(fēng)險(xiǎn)損失率 分布擬合 蒙特卡洛模擬 Copula函數(shù)

一、引言

農(nóng)業(yè)是許多國(guó)家的重要經(jīng)濟(jì)支柱，然而，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨著各種風(fēng)險(xiǎn)，如自然災(zāi)害、市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)和疾病等，這些風(fēng)險(xiǎn)可能導(dǎo)致農(nóng)民收入下降，甚至債務(wù)違約。為了解決這些問題，農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)應(yīng)運(yùn)而生。

2021年7月，財(cái)政部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部、原銀保監(jiān)會(huì)發(fā)文明確擴(kuò)大三大主糧種植收入保險(xiǎn)實(shí)施范圍至13個(gè)糧食主產(chǎn)省份產(chǎn)糧大縣。2023年7月，財(cái)政部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部、國(guó)家金融監(jiān)督管理總局聯(lián)合發(fā)文，擴(kuò)大三大主糧種植收入保險(xiǎn)實(shí)施范圍至全國(guó)所有產(chǎn)糧大縣。

中國(guó)是世界上最大的小麥生產(chǎn)國(guó)之一，每年的小麥產(chǎn)量在全球排名靠前。我國(guó)小麥產(chǎn)量最高的省份為河南省，占到全國(guó)小麥產(chǎn)量的27.68%，河南的地理位置容易受洪澇等極端天氣影響，如2021年河南省遭遇特大暴雨，因此政府率先在河南等省份展開小麥?zhǔn)杖氡ｋU(xiǎn)試點(diǎn)，有助于減輕農(nóng)民面臨的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)壓力，幫助他們穩(wěn)定收入、保護(hù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)可以為農(nóng)民提供一定程度的風(fēng)險(xiǎn)保障，幫助他們?cè)谑艿綋p失時(shí)得到補(bǔ)償，從而減少經(jīng)濟(jì)損失。然而，農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)精算定價(jià)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵。原銀保監(jiān)會(huì)于2023年4月發(fā)布《農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)精算規(guī)定（試行）》，明確規(guī)定農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)費(fèi)率的基準(zhǔn)費(fèi)率計(jì)算方式為基準(zhǔn)純風(fēng)險(xiǎn)損失率/（1-附加費(fèi)用率）。因此，根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)情況，研究純風(fēng)險(xiǎn)損失率的計(jì)算模型，有助于為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者設(shè)計(jì)合理的保險(xiǎn)產(chǎn)品和定價(jià)策略，以確保農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)公平、合理、準(zhǔn)確地厘定費(fèi)率。

本文將介紹農(nóng)業(yè)收入保險(xiǎn)純風(fēng)險(xiǎn)損失率厘定的相關(guān)概念，并以河南小麥為例，探討純風(fēng)險(xiǎn)損失率厘定過程中各步驟的研究方法，通過對(duì)比研究分析各研究方法的適用性。

二、純風(fēng)險(xiǎn)損失率厘定過程與研究方法

（一）數(shù)據(jù)去趨勢(shì)

受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和市場(chǎng)環(huán)境變化的影響，產(chǎn)量和價(jià)格數(shù)據(jù)可能包含長(zhǎng)期時(shí)間趨勢(shì)，因此首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去趨勢(shì)處理，即將樣本數(shù)據(jù)分解成趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)。常見的去趨勢(shì)方法有直線滑動(dòng)平均法和HP濾波法。

直線滑動(dòng)平均法是回歸模型法和滑動(dòng)平均模擬法的結(jié)合，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)在步長(zhǎng)為K的時(shí)間段內(nèi)的變化為線性函數(shù)，隨著時(shí)間段逐步向后滑動(dòng)，依次求各時(shí)間段內(nèi)的線性回歸，最終認(rèn)為任一時(shí)間點(diǎn)上的趨勢(shì)數(shù)據(jù)是所有經(jīng)過該時(shí)間點(diǎn)的回歸模擬值的平均值。該方法優(yōu)點(diǎn)在于既不必主觀假設(shè)趨勢(shì)數(shù)據(jù)的函數(shù)形式，又不損失樣本數(shù)量。

在直線滑動(dòng)平均法與HP濾波法之間的比較中，二者并不存在明確的優(yōu)劣對(duì)比，因此本文將分別使用直線滑動(dòng)平均法和HP濾波法，比較二者在河南小麥中的適用性。

參數(shù)法的難點(diǎn)在于需要事先對(duì)概率分布函數(shù)進(jìn)行選擇，通常是預(yù)先設(shè)定幾個(gè)可能的分布函數(shù)，再利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)選擇最佳分布估計(jì)。假如在參數(shù)法中使用了錯(cuò)誤的分布進(jìn)行擬合，可能導(dǎo)致擬合的分布與實(shí)際總體分布出現(xiàn)較大偏差。而非參數(shù)法的優(yōu)勢(shì)在于分布形式自由，不用事先假設(shè)分布函數(shù)的形式，計(jì)算較為便捷，但對(duì)樣本容量要求很高，在樣本容量較小時(shí)（如樣本數(shù)小于40）效果不如參數(shù)法，漸進(jìn)性不如參數(shù)法（王克等，2013；沈滿洪等，2020）。

鑒于參數(shù)法和非參數(shù)法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，本文同時(shí)使用這兩種方法對(duì)產(chǎn)量分布和價(jià)格分布進(jìn)行估計(jì)，并采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)作為分布擬合判斷標(biāo)準(zhǔn)，以確定最佳分布函數(shù)。

（三）確定Copula聯(lián)合分布函數(shù)

在得到產(chǎn)量和價(jià)格的最優(yōu)分布后，可通過Copula函數(shù)對(duì)產(chǎn)量及價(jià)格變量之間的相關(guān)性進(jìn)行研究。Copula函數(shù)是一種用于建模多維隨機(jī)變量之間相依關(guān)系的工具，它能夠?qū)⑦吘壏植寂c相依結(jié)構(gòu)分離開來，從而更好地描述隨機(jī)變量之間的相互關(guān)系。

Copula函數(shù)的輸入是各變量的邊緣分布，輸出則是它們的聯(lián)合分布。對(duì)于產(chǎn)量變量X1和其分布F1（X1）以及價(jià)格變量X2和其分布F2（X2），同時(shí)設(shè)產(chǎn)量與價(jià)格之間的聯(lián)合分布為F（X1，X2），若存在Copula函數(shù)C，使得F（X1，X2）=C（F1（X1），F(xiàn)2（X2））即利用Copula函數(shù)C連接產(chǎn)量分布F1（X1）和價(jià)格分布F2（X2），便可以刻畫產(chǎn)量與價(jià)格之間的聯(lián)合分布，而不需要得出聯(lián)合分布F（X1，X2）的具體解析式。

[16]Hu， Ling. 2002. Essays in econometrics with applications in macroeconomic and financial modeling[D]. Yale University.

Comparison of Methods for Determining Pure Risk Loss Rate of Agricultural Income Insurance： A Case Study of Henan Wheat

Yin Yiming

Abstract：This paper briefly introduces various methods in the process of determining the pure risk loss rate of agricultural income insurance， and analyzes the applicability of different methods by taking Henan wheat as an example. The results show that the linear moving average method can separate the trend well. In terms of distribution fitting， compared with the nonparametric method， the parametric method can better capture the distribution characteristics under small samples. The mix- Copula can integrate the characteristics of different single copulas， and can greatly improve the fitting effect of joint distribution. Finally， this paper suggests accelerating the establishment of data monitoring system， using zoning and other risk areas， and considering more complex Copula methods to increase the accuracy of pricing.

Key words：Agricultural income insurance pure risk loss rate distribution fitting Monte Carlo simulation Copulas

（作者單位：南開大學(xué)金融學(xué)院）

責(zé)任編輯：李麗君