氣田高含鹽采出水旋轉霧化影響因素數值模擬

唐志偉

(中國石化石油勘探開發研究院)

0 引 言

氣田采出水因為高含鹽(通常50～250 g/L)等環保問題無法外排，以及地質原因回注困難，主要采用MVR(機械壓縮蒸發)、多效蒸發等技術處理，成本較高。隨著氣田開采的進行，排水量持續增大，急需低成本的高含鹽采出水濃縮減量技術，以減小后續MVR、多效蒸發等高成本技術的處理量和處理成本，其對于油氣田生產經營單位具有重要的現實意義[1-6]。

旋轉霧化噴嘴利用機械旋轉產生的離心力向外延展并在轉盤表面徑向形成液膜，待液膜運動到轉盤邊緣，在空氣的阻攔下失穩破碎形成液滴顆粒群。該方法可以顯著強化氣液兩相的接觸和混合，提高傳質傳熱效率，廣泛應用于材料制備、食品干燥等場景[7-10]。液滴霧化效果是蒸發減量的關鍵，優化旋轉霧化噴嘴結構和工藝參數對于提高蒸發效率、降低運行成本具有重要意義[11-13]。同時，計算流體動力學理論的發展為低成本研發、結構和工藝參數的優化提供了有效方法[14-19]。筆者以某氣田高含鹽采出水為研究對象，利用有限元方法，對旋轉霧化器的主要結構和工藝參數進行模擬研究，從而指導旋轉霧化噴嘴的研發，為霧化蒸發技術在油氣田采出水的減量應用提供理論依據。

1 模型建立及數值模擬方法

1.1 幾何建模與網格劃分

旋轉霧化器部分工作區域存在轉動的流動，整個計算是慣性條件下的非定常流動，采用多重參考系(MRF)模型計算，并建立了如圖1所示的幾何模型。將模型分割成圓臺入口、一級霧化網、一級霧化區域、二級霧化網、二級霧化區域等5個區域。

圖1 旋轉霧化器幾何模型圖

圖2是劃分的網格。考慮不同分區交界面上的數據交換，減小計算誤差；液滴在離心力作用下，主體沿著徑向運動、放射狀分布。采用Map+Cooper結構的六面體網格，并確保網格沿著徑向分布，進而減小流體沿徑向運動的計算誤差。為了在保證計算精度的基礎上提高計算效率，通過不斷調整網格大小與劃分方式，得到了12萬～56萬5種數量的網格，并驗證了網格獨立性，最終確定計算網格數量為276 920個。

圖2 旋轉霧化器網格圖

1.2 基于拉格朗日方法的旋轉霧化模型建立

建立相應的控制方程，湍流模型采用標準k-ε方程，液滴顆粒運動應用DPM模型，通過顆粒云模型跟蹤由統計平均決定的“平均”軌道；假設顆粒群中的顆粒分布服從高斯概率分布函數，粒子的發展變化過程用概率表達。氣動力驅使液滴變形，而液滴的表面張力和黏性力卻阻礙這一過程的發生。TAB (Taylor Analogy Breakup)模型是模擬液滴破碎的經典方法，將液滴顆粒所受的氣動力、表面張力和黏性力，分別類比為作用在質量上的外力、彈簧的彈力和阻尼力。入口進入的連續水相在空氣和一級、二級霧化網的作用下不斷破碎，覆蓋半徑不斷增大，液滴密集區域是局部的、少量的，且主要存在于二級霧化網以內。隨著液滴繼續向外運動，霧化過程持續進行，不影響最后的霧化效果，液滴破碎占據主導，因此不考慮液滴在局部密集區域的碰撞、合并行為。強制抑制諧波振蕩的線性差分方程可以表達為：

(1)

(2)

式中：ρg為氣相密度，kg/m3；ρ1為液相的密度，kg/m3；w為顆粒與周圍氣體的相對速度，m/s；rp為顆粒半徑，m；σ為液滴顆粒的表面張力系數，N/m；μ1為液滴顆粒的黏性系數，Pa·s；CF、Ck、Cd分別為氣動力、表面張力、阻尼力的試驗常數，其值分別為、8和5。

進行無量綱化后，液滴變形因子y=ξ/Cbrp，Cb取常數0.5，于是有：

(3)

式中：U為氣液之間的相對速度，m/s；y為液滴變形因子，無量綱。

式(3)的解為：

(4)

式中：We為韋伯數；ω為振蕩頻率，Hz；td為黏性阻尼時間，s。

We=ρgU2rp/σ

(5)

(6)

(7)

對于液滴，如果ω2≤0，表示液滴不發生變形；如果ω2>0，非阻尼振蕩強度A的表達式為：

(8)

當A+We/12≤1.0，不發生破碎；當A+We/12>1.0，液滴可能發生破碎，破碎后的液滴半徑為：

(9)

式中：r32為液滴分布的平均半徑，m。

1.3 介質物性及邊界條件

1.3.1 介質物性

連續相空氣的密度為1.225 kg/m3，動力黏度為1.789×10-5Pa·s；離散相高含鹽采出水的密度為1 186 kg/m3，動力黏度為1.003×10-3Pa·s，表面張力為0.071 9 N/m。

1.3.2 邊界條件

連續相入口邊界為速度入口邊界(velocity-inlet)，根據進液量確定入口速度，并假定入口的流動已經充分發展，流體在入口界面均勻分布，流動為湍流流動；出口為壓力出口(pressure-outlet)，環境背壓為大氣壓；壁面條件采用標準壁面函數，壁面采用無滑移邊界進行處理。離散相入口邊界采用速度入口邊界(velocity-inlet)；液滴經過兩級破碎，運動到二級霧化區域外緣時接近環狀出口，出口為逃逸(escape)離開旋轉霧化器；顆粒運動到壁面時，設置壁面條件為reflect。

1.4 求解方法

選用有限體積法進行離散，對壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力梯度項采用PRESTO！格式。對于空間的離散化，擴散項采用具有二階計算精度的中心差分格式，對流項采用QUICK格式；對于時間項的離散采用一階隱式格式，在保證計算精度的前提下，提高計算效率。由于計算網格數量大，代數方程組龐大，采用多重網格方法求解。

1.5 評價指標

通常用液滴的平均直徑表示液滴顆粒群的細度，如質量中間直徑(Mass Medium Diameter，MMD)、線性平均直徑D和索特爾平均直徑(Sauter Mean Diameter，SMD)等。SMD是最常用的平均直徑，假設有一群大小相同的液滴，其總表面積和體積與真實情況下液滴群的總表面積和體積均相同，但液滴數目可能不同，那么就認為這群真實液滴的SMD等于假定液滴的直徑。在霧化蒸發過程中，液滴總體積的大小決定其質量的大小，繼而反映液滴的吸熱量；而液滴的總表面積越大，說明液滴的蒸發速度越快，最終反映到霧化蒸發效率上。SMD同時考慮了液滴總表面積和總體積的等效性，因此能更加真實地反映液滴的蒸發屬性。這里使用SMD作為評價霧化效果的標準。

2 旋轉霧化過程分析

2.1 速度矢量分布

旋轉霧化器提供的慣性力使液體克服表面張力，促使霧化行為的發生。流場特征影響著霧化效果，對于流場的研究有助于認識旋轉霧化的機理。以轉盤轉速3 000 r/min、進液量1 m3/h、轉盤直徑300 mm時的霧化效果為例，對連續相空氣和離散相液滴的速度矢量分布進行研究。連續相空氣和離散相液滴的速度矢量分布如圖3和圖4所示。

圖3 連續相(空氣)速度矢量分布

圖4 離散相(液滴)速度矢量分布

由圖3和圖4可知，在高速旋轉下，霧化器中的水流被甩向外緣，產生徑向運動，與霧化器中的空氣充分的接觸，發生相互作用，整體上空氣和液滴產生了比較一致的旋流，速度矢量呈現同心圓式旋轉。圖中紅色圖示代表速度較高、藍色圖示代表速度較低。空氣和液滴的速度整體上從入口區域、一級霧化區域、二級霧化區域向外呈現減小的趨勢，說明入口區域和一級霧化網附近是空氣和液滴接觸、作用力變化最大的地方。從速度矢量的疏密程度可知，空氣作為連續主相其速度矢量線的密度高于作為離散相的液滴；徑向距離增加，空氣和液滴的速度矢量密度逐漸增大，說明液滴沿著徑向不斷破碎，分布密度逐漸增大，在二級霧化區域中的分布遠多于一級霧化區域。這是因為霧化網是多個微孔結構，液滴只能將旋流流動瞬間變為徑向流動才能通過霧化網。因此，在一級、二級霧化網處產生了強烈的機械剪切，加劇了液滴的破碎。在液滴離開二級霧化區域外緣，空氣和液滴的最小速度相同，說明空氣和液滴的速度整體相同，液滴在空氣中呈現很好的流化狀態，已經完成破碎過程。

2.2 旋轉霧化過程描述

在掌握流場特征的基礎上，分析不同時刻的液滴直徑分布，進一步揭示旋轉霧化器內液流的破碎過程，進而掌握霧化現象的原理，同時也是對采用常規試驗手段無法采集到的霧化過程的復現。

通過離心力、霧化網剪切力、空氣動力、液體表面張力和黏性力的綜合作用實現液體的霧化。圖5展示了高含鹽采出水進入旋轉霧化器開始破碎到穩定不同時刻的粒徑分布。

圖5 旋轉霧化液滴破碎過程

高含鹽采出水進入旋轉霧化器后，在氣動力的作用下開始破碎，經過一級霧化網的機械剪切變小，同時被離心力甩到一級霧化區域，液滴直徑不斷變小，液滴分布更加分散，這個過程歷時6 ms，液滴到達二級霧化網。液滴在離心力的作用下穿過二級霧化網，此時離心轉動突然轉變為徑向運動穿過二級霧化網的微細孔道，霧化網為液滴破碎提供了很好的剪切力，可以看到絕大部分的大粒徑液滴發生了破碎，破碎后的粒徑減小了若干個數量級，在二級霧化網外側形成了更加密集分布、粒徑更小的液滴。

隨著液滴繼續向外運動，氣液兩相的速度差更大，由此產生的氣動力對液滴的擾動破碎作用更強，隨著旋轉霧化過程的持續進行，液滴在空氣的擾動下進一步破碎、變小，在11 ms時達到穩定，此時液滴最小粒徑達到384 μm。

3 旋轉霧化效果影響因素研究

3.1 轉速

轉盤直徑為300 mm、進液量為1.5 m3/h時，不同轉速下的液滴直徑分布如圖6所示。由圖6a可以看出，液流在一級霧化網和一級霧化區域破碎，并向外擴散。通過二級霧化網后，只有小部分的液滴發生破碎，變成粒徑更小的藍色液滴。隨著液滴進一步的徑向運動，同時受到空氣的擾動，又有一部分大粒徑的液滴破碎成更小的藍色液滴，但是整體上二級霧化區域中仍然是大粒徑的紅色液滴占據主體，較小粒徑的藍色交錯分布在其中。霧化邊緣最終產生的液滴SMD為3 523 μm，最小粒徑為3 310 μm。

圖6 不同轉速下的液滴直徑分布

由圖6b可知，轉速提升到2 000 r/min，離心作用更強，液滴的動能更大，與一級霧化區域中的空氣作用更加強烈，有一部分液滴在一級霧化區域就發生了破碎。隨著液滴徑向甩出二級霧化網后，相比于轉速1 000 r/min的工況有更多的液滴發生了破碎，圖中明顯可以看出大粒徑的紅色液滴較少，中小粒徑的藍色液滴分布更多，霧化邊緣最終產生的液滴SMD為2 310 μm，最小粒徑為2 715 μm。由圖6c可知，轉速進一步提升到3 000 r/min，一級霧化區域有了更多明顯的藍色中小粒徑液滴分布；在二級霧化網的外側，只有臨近霧化網的區域有少部分大粒徑紅色液滴，隨著液滴向外擴散，液滴幾乎全部破碎成藍色的中小粒徑液滴，霧化邊緣最終產生的液滴SMD為567 μm，最小粒徑為498 μm。

3.2 轉盤直徑

不同轉盤直徑將為液滴提供不同的離心力和運動速度，從而影響液滴的破碎效果。圖7是在轉速3 000 r/min、進液量1.5 m3/h時，不同轉盤直徑下的液滴直徑分布。由圖7a可知，當轉盤直徑較小時，破碎后的液滴粒徑較大，圖中呈紅色，破碎效果一般。隨著液滴徑向運動的進行，僅在二級霧化區域的邊緣有極少量藍色的小液滴，這部分液滴是在空氣的擾動下發生的破碎。由于轉盤直徑較小，提供的離心力有限，無法較好地配合二級霧化篩網實現大規模的破碎。霧化邊緣最終產生的液滴SMD為8 103 μm。由圖7b可知，轉盤直徑增加，提供了更大的離心力，配合二級霧化網對液滴實現較好地破碎，只有少量大液滴穿過二級霧化網，并在空氣的摩擦和擾動下破碎，霧化邊緣最終產生的液滴SMD為567 μm，最小粒徑為498 μm。由圖7c可知，當轉盤直徑增大到400 mm時，在離心力和空氣摩擦擾動的綜合作用下，液滴的表面張力和黏性力難以承受，在一級霧化區域內就破碎成了較小的液滴，伴隨著二級霧化網的進一步機械剪切和空氣的進一步作用，霧化效果更好。霧化邊緣最終產生的液滴SMD為109 μm，最小粒徑為45 μm。

圖7 不同轉盤直徑下的液滴直徑分布

3.3 進液量

圖8是轉速3 000 r/min、轉盤直徑300 mm時，不同進液量下液滴的直徑分布。

圖8 不同進液量下的液滴直徑分布

旋轉霧化器的霧化效果與進液量有較大的關聯。0.5 m3/h時的進液量較少，對于旋轉式轉盤的霧化負荷較小，液滴的含量在一級霧化區域和二級霧化區域中的占比都比較小，空氣的摩擦和擾動作用更加強烈，霧化效果更好。霧化邊緣最終產生的液滴SMD為121 μm，最小粒徑為69 μm。綜合對比進液量1.5～3.5 m3/h的3種工況，在具有相同霧化過程的基礎上，隨著進液量的進一步增加，有一部分大粒徑紅色液滴分布在二級霧化區域，說明進液量越大霧化器的負荷越大，有一部分液滴無法有效破碎。進液量1.5～3.5 m3/h的3種工況在霧化邊緣最終產生的液滴SMD為567、891、1 179 μm，最小粒徑為498、806、937 μm。

4 結 論

(1)通過耦合氣液兩相湍流理論、離散相模型、TAB模型，建立了基于拉格朗日方法的旋轉霧化模型；應用多重參考系(MRF)方法，建立旋轉霧化器幾何模型、摸索網格劃分方法，形成了一套旋轉式霧化數值模擬方法。

(2)探索了霧化數值模擬方法在氣田高含鹽采出水處理領域應用的可行性，實現了旋轉式霧化過程的數值模擬，復現了常規試驗難以得到的不同時刻液滴破碎過程。

(3)研究了轉速、轉盤直徑及進液量對霧化效果的影響規律，轉速越快、轉盤直徑越大、進液量越少，霧化效果越好。