斜坡非均勻弧形滑動下管道力學行為研究

李安 王東源 張振永 曹宇光 張旭

(1.國家石油天然氣管網集團有限公司建設項目管理分公司 2.中國石油天然氣管道工程有限公司 3.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院)

0 引 言

油氣管道作為我國流動能源的載體，是經濟發展的動脈，也是國民生活質量提升的基礎保障[1]。在我國西南山區地帶，川一線、川二線、中緬油氣管道都擁有大口徑、高鋼級相同的力學特征，并且這些管道在路線設計階段均無法避開山區地段敷設[2-3]。根據2022年全國地下管線事故統計，除去不明原因事故，由土體病害和自然災害導致的土壤位移作用下的管道失效占比32%[4]。由此可見，準確地探明山區斜坡坡體滑動軌跡，詳細地闡述斜坡滑動下管道的力學行為，合理地揭示管道的失效機理顯得格外重要[5-9]。

從21世紀開始，學者們陸續對地表永久變形下的管道力學行為與結構安全開展了許多值得借鑒的研究。ZHANG J.等[10]利用ABAQUS實體接觸模型，對X65鋼管道在直線形滑坡下的力學行為展開研究，影響因素種類考慮較為齊全，并形成了一種管道應變的快速計算模型；ZHANG L.S.等[11]利用殼-土彈簧等效邊界ABAQUS模型建立了直線形滑坡，縮短了模型的計算時間并討論了4種常見因素對管道應變的影響；他們所研究的影響因素都未包含管道在滑坡中的位置這一因素。陳利瓊等[12]利用CAESAR II對埋地輸氣管道穿越縱向和橫向滑坡段進行了應力分析，并認為橫向滑坡最危險，建議使用淺埋的方式敷設；劉鵬等[13]總結了典型地質災害下通過解析方法、有限元方法計算埋地管道的應力方法，并著重敘述了滑坡地質災害；郝建斌等[14]以直線形滑坡下埋地管道受到的土壤推力為研究對象，基于被動土壓力提出了一種新的計算滑坡推力的方法；王榮有等[15]基于Winkler彈性地基梁模型，建立了橫向滑坡作用下埋地管道受力變形等力學參量的計算方法，并得到了滑坡邊界處管道應力最大的結論。

上述學者以橫向或縱向滑坡作用下的管道結構安全為研究對象，充分利用有限元模型和解析模型計算管道力學參量，形成了一些具有參考性的建議。但是他們的滑坡模型都是以直線形建立的，并且尚未有試驗數據支撐選用直線形滑坡模型的可靠性。因此，在此基礎上，張鑠等[16]研究了深層圓弧形滑坡下管道的力學行為，并分析了參數的敏感性；臧雪瑞等[17]使用ABAQUS研究深層圓弧滑坡作用下坡角、滑坡規模和內壓對管道等效應力的影響；但是他們并未能合理地闡述圓弧形滑動的滑動面設置的合理性與科學性，即缺少了理論依據，并且忽略了有限元模型的可靠性驗證問題。M.JABOYEDOFF等[18]回顧了一些表征滑坡面的方法，提出圓弧形經常用于描繪滑坡的失效面；TU Y.L.等[19]和MENG Q.X.等[20]通過研究表明，使用有限元強度折減法對斜坡的穩定性進行評價是切實可行的。現階段常用強度折減法計算滑坡失效面的模型多為2D與3D強度折減模型[21]，但是他們尚未對管道進行研究，主要研究對象為斜坡穩定性，并且未討論滑坡過程中的非線性位移。

針對目前尚未建立準確描繪斜坡3D非均勻圓弧滑動下管道力學行為模型的問題，首先基于強度折減理論，利用2D平面應變有限元模型確定斜坡失穩滑動面，基于2D平面應變有限元模型的斜坡滑動軌跡，納入非均勻三角函數表征的滑坡位移函數，建立含有滑坡真實滑動面的3D有限元模型，是一種能準確計算斜坡圓弧滑動和能準確計算管道力學參量的模型。其次，目前的研究多開展量綱參數對管道力學行為的影響分析，且尚未納入管道在坡體中相對位置這一參數，這會導致管道的力學行為機制不夠明確。為此，筆者基于在中緬油氣管道服役過程中因滑坡導致失效的工程案例，以及工程案例的參數取值范圍，充分分析8種無量綱因素對管道軸向拉伸應變的影響，以解決因素分析考慮不完整的問題。然后，基于管道的應變行為，定量地分析采用何種措施以有效地使管道產生更小的軸向變形，從而減小焊縫斷裂失效的可能性。該研究旨在為穿越斜坡段敷設的管道設計工作提供初步指導。

1 數值模型

1.1 大尺寸滑坡試驗

在真實的滑坡工況中，滑坡發生過程速度較快，無法準確提前敷設好應變片等相應監測裝置，難以記錄管道的力學參數。所以針對有限元模型的驗證及管道的力學行為研究工作，主要通過選擇FENG W.K.等[22]在2015年開展的全尺寸滑坡作用下L245NB鋼級管道變形試驗來進行可靠性驗證，試驗如圖1所示。表1與表2分別為文獻[22]中提供的所有滑坡與管道的物理參數和力學參數。

表2 土壤相關參數

圖1 文獻全尺寸試驗鳥瞰圖

1.2 建模思路

建立一個能準確描繪坡體圓弧形滑動的有限元模型，首先需要根據強度折減理論確定滑動面。強度折減理論為：不斷折減降低邊坡的安全系數，將折減后的力學性能參數重新帶入到模型中進行重復計算，直到模型不收斂，邊坡發生破壞。折減后的黏聚力與摩擦角計算式如下：

(1)

(2)

式中：cm為折減后的黏聚力，N；cs為折減前的黏聚力，N；Fr為折減系數；φm為折減后的內摩擦角，(°)；φ為折減前的內摩擦角，(°)。

其次，通過ABAQUS后處理獲取2D邊坡有限元的位移云圖，確定坡腳與坡頂失效位置的坐標，并獲取圓弧形滑動面的半徑R。

最后，使用ABAQUS建立3D圓弧滑動有限元模型，使用C3D8R建立管道與土壤單元，并細化管道周圍的土壤網格。在設置坡體滑動載荷時使用文獻[23]中建議的三角函數型滑坡函數設置位移載荷(見式(3))，再獲取分析結束后的管道應變云圖。

(3)

式中：u為滑坡的位移函數，m；x為沿管道軸向的距離，m；n為偶數整數；w為滑坡的寬度，mm；δ為最大滑動位移，m。

1.3 有限元模型建立

依據1.2節的建模流程，建立全尺寸滑坡試驗有限元模型[22]，如圖2所示。圖3為依據圖2建立的2D折減有限元模型的位移云圖。對運行進行處理后，得到了圓弧滑坡的半徑R和P1與P2點的坐標，并以此為依據建立了如圖4所示的3D有限元模型。

圖2 全尺寸試驗滑坡剖面圖

圖3 2D強度折減確定的滑坡面

圖4 全尺寸滑坡試驗有限元模型

滑坡影響下的管道失效現象會伴隨著土壤的大位移工況，土壤的大位移會使管道與其產生法向分離、軸向滑移的情況。通過對比部分學者在此方面的處理方式，選擇了使用非線性接觸摩擦模型去描述這種行為[24-25]。相較于土彈簧模型，這樣的處理方式能更好地表述管道的失效機理。接觸行為包含著法向接觸和軸向接觸，設管土接觸界面的摩擦因數為0.6[22]。

有限元模型中采用Ramberg-Osgood模型描述管道鋼材的力學性能，應力與應變關系如下：

(4)

式中：ε為應變；σ為應力，Pa；σs為屈服極限，Pa；E為彈性模量，Pa；α為屈服偏移量；r為強化指數。式中的相關系數見表3。

表3 常見管材系數

土壤的力學性能使用Mohr-Coulomb本構模型建立。

1.4 有限元模型準確性驗證

基于式(3)對滑動土體施加非均勻位移載荷，獲取管道沿周向的應力響應，通過選取文獻中的監測結果，對比得到了可靠性驗證圖，如圖5所示。

圖5 有限元模型準確性驗證圖

由圖5可知，新提出的建模方法計算得到的管道應力與試驗監測結果的軸向應力分布規律基本相似，具體表現在：①最大壓縮應力誤差約為35%，最大拉伸應變誤差約為18%；②沿軸向的拉壓分界點完全一致。由此可知，所建立的有限元模型具有較高的可靠性。

2 管道力學行為分析

2.1 工程背景

中緬管道是繼中亞油氣管道、中俄原油管道、海上通道之后的第四大能源進口通道，對保障我國能源安全具有重要意義。但是中緬管道沿線地形地貌、地質條件復雜，地質災害頻發，曾發生多起失效事故[26-28](見表4)。

表4 中緬管道事故案例

輸送不同介質的中緬管道在不同管段的物理參數大不相同，如表5所示。因為黔西晴隆段天然氣管道事故頻發、危害較大，故以該段天然氣管道為例開展研究。

表5 管道物理參數

2.2 影響因素說明

在特定的工程背景下，輸氣管道呈現大口徑、高鋼級的材料特征。這種材料的失效特點通常以應變作為參量，設置給定的拉伸應變容量或壓縮應變容量去評估管道結構安全性。在晴隆段產生的失效以管道焊縫拉伸斷裂為主要的失效形式，而焊縫材料在力學性能上往往是以高強匹配的形式存在。因此，在不涉及斷裂力學下的彈塑性力學范圍內對管道結構強度評估時，選用拉伸應變作為力學參量是具有指導意義。

為了探明管道拉伸應變行為受圓弧滑坡作用的機理，首先需要明確影響因素。通過對學者們已開展的滑坡作用下管道力學參量分析因素進行收集，發現主要影響因素包含管道參數和滑坡參數。通過整理并匯總圓弧滑坡作用下對管道拉伸應變參量的主要影響因素，發現現階段的研究缺少了定位管道在滑坡中位置這一參量；但是管道位于斜坡坡腳與坡頂處所產生的滑坡位移是不相等的，從而可以得知管道的拉伸應變參量也是不相等的。因此，設定參數L(見圖6)為管道在斜坡中的相對位置，L計算式為：

(5)

圖6 管道斜坡位置描述

圖6和式中：H為斜坡高度，m；f(u)為非均勻滑坡位移函數，m；β為斜坡坡度，(°)；h為管道埋深，m；Lr為滑坡后緣至未滑坡斜坡坡頂的水平距離，m；Lp為滑坡后緣至管道位置的水平距離，m。

從圖6可知，由坡高H、Lp、Lr即可確定管道在斜坡中的位置。當L趨近于1時，管道靠近坡腳；當L趨近于0時，管道靠近坡頂。

為了充分地探明11種影響因素(見表6)對管道拉伸應變的影響，管道應力分析主要的做法為，將含量綱的參量通過量綱消除轉變成無量綱形式[10]。11種影響因素經無量綱化后形成了8種無量綱因素，這里通過屈服強度參量對L485與L555管道鋼進行區分。影響因素變化范圍及其無量綱取值如表6與表7所示。

表6 主要因素及取值范圍

表7 無量綱化因素取值范圍

表7中無量綱化因素包括徑厚比(管道直徑與其壁厚之比)、壓材比(管道運行內壓與其鋼材屈服極限之比)、位徑比(管道最大滑坡位移與管徑之比)、寬徑比(管道滑坡寬度與管徑之比)、深徑比(管道埋深與管徑之比)、黏模比(土壤黏聚力與其彈性模量之比)及管道相對位置等。

2.3 力學行為分析

圖7為在相同直徑、不同徑厚比下的管道最大拉伸應變與深徑比的關系圖。

圖7 因素深徑比與最大拉伸應變關系

由圖7可知，在5種不同的徑厚比影響下，最大拉伸應變與深徑比呈線性關系，當管道埋深不低于圓弧滑動面高程時，埋深越大，最大拉伸應變越大。因此，在斜坡段敷設管道時，應當盡量減小埋深，以期在相等的坡體滑移作用下管道受到更小的軸向拉伸作用。

圖8為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與位徑比的關系圖。

圖8 因素位徑比與最大拉伸應變關系

由圖8可知：當管道徑厚比較小即壁厚較大時，隨著最大滑坡位移的增大，管道的最大拉伸應變的增長速率先增后減；當徑厚比較大時，最大拉伸應變的增長速率幾乎保持不變，且大于小徑厚比的增長速率。在徑厚比為25.4的工況下，當最大滑坡位移增長5倍，最大拉伸應變僅增長了40%。但在徑厚比為25.4的3倍左右時，當最大滑坡位移增長5倍，最大拉伸應變增長了304%?；挛灰七@一參量屬于自然災害，很難通過人為進行干預，但增大3倍壁厚能非常有效地降低最大拉伸應變。因此在針對抵御滑坡導致的土壤大位移為管道帶來的軸向拉伸影響時該措施非常有效。

圖9為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與寬徑比的關系圖。

圖9 因素寬徑比與最大拉伸應變關系

由圖9可知，隨著寬徑比的增大，最大拉伸應變呈現先增后減的變化規律。導致這一現象的原因為：當滑坡寬度較小時，最大拉伸應變產生的位置位于滑動土壤與非滑動土壤的交界處；而當滑坡寬度增大時，最大拉伸應變產生于滑動土壤的中心處。在工程中定性評價時，可以得到如下快速評判結論：在其余條件相同的情況下，寬徑比越大，管道產生的最大拉伸應變越小。

圖10為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與壓材比的關系圖。

圖10 因素壓材比與最大拉伸應變關系

由圖10可知：在徑厚比較小的情況下，管道受圓弧滑坡的影響依舊處于彈性變形，此時增大或減小運行內壓對管道提升應變容量幾乎沒有作用；當徑厚比較大時，管道處于彈塑性變形階段，此時的最大拉伸應變隨壓材比的增長呈波浪式增長。由此可以給出定性的結論：在管道的設計壓力范圍內，調整運行壓力對管道抵抗圓弧滑坡導致變形的作用非常小，該參數并不能降低管道軸向拉應力。

圖11為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與管道相對位置的關系圖。

圖11 因素管道相對位置與最大拉伸應變關系

由圖11可知：當徑厚比較大時，敷設在坡腳位置處較為安全，由敷設位置帶來的最大拉伸應變減小了約17%；當徑厚比較小時，敷設于坡頂位置處較為安全，由敷設位置帶來的最大拉伸應變也同樣減小了約17%。但當徑厚比處于50左右時，敷設位置不能使最大拉伸應變產生變化。由此可以給出定性的結論：在設計階段，當管道路線不得以穿越斜坡段時，應有針對性地對厚壁管道與薄壁管道穿越斜坡段的位置進行合理的設計，以此為管道提供更強的抵抗滑坡帶來的軸向失效的能力。

圖12為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與黏模比的關系圖。

圖12 因素黏模比與最大拉伸應變關系

由圖12可知：當徑厚比較小時，增長400%的黏模比會使得最大拉伸應變增大約300%；當徑厚比較大時，黏模比增長400%會使最大拉伸應變增大約230%。因此，對回填土的力學性能指標應進行合理的考核，通過減小黏模比會使相同徑厚比下的管道最大拉伸應變極大地減小。不僅如此，當黏模比足夠小時，3倍的徑厚比差異帶來的最大拉伸應變的差異為2.6倍；當黏模比較大時，3倍的徑厚比差異帶來的最大拉伸應變差異約為2.16倍。因此徑厚比與黏模比兩因素的合理控制對管道抵抗圓弧滑坡帶來的軸向失效非常重要。故工程中可以定性得出如下結論：控制并減小回填土的黏模比會極大地減小由滑坡導致的管道軸向變形。

圖13為在不同徑厚比下管道最大拉伸應變與土壤內摩擦角的關系圖。由圖13可知，當徑厚比較小時，土壤內摩擦角對最大拉伸應變幾乎沒有影響；但當徑厚比較大時，土壤內摩擦角對最大拉伸應變有一定的影響。由此可以得出結論，通過控制徑厚比來預防土壤內摩擦角引起的管道軸向變形是非常有效的方法。

圖13 因素土壤內摩擦角與最大拉伸應變關系

圖14為管道最大拉伸應變與徑厚比的關系圖。由圖14可知，在同樣的管徑下，最大拉伸應變與徑厚比呈線性關系。由于前述對徑厚比與其余無量綱因素耦合影響最大拉伸應變的行為進行了大量的分析，此處不再贅述。

圖14 因素徑厚比與最大拉伸應變關系

3 結 論

(1)已有研究建立的滑坡作用下的管道力學參量計算有限元模型忽略了滑坡圓弧滑動的真實軌跡，缺少對滑坡過程中非均勻位移的考慮。本文通過將強度折減理論與3D實體接觸模型相結合，形成了一種新的分析斜坡滑動下管道力學參量的建模方法，并結合大尺寸試驗驗證了有限元模型的可靠性。

(2)針對中緬油氣管道因滑坡失效的管道，開展了管徑1 016 mm管道在不同影響因素下的失效分析。通過對影響因素范圍的合理選取，以及科學的無量綱化，保證了影響因素的可靠性。創新提出了管道在滑坡中位置這一影響因素，使管道的力學行為分析更加全面。

(3)通過全面的力學行為分析，以定量的研究數據指導了工程實踐中的預防管道軸向失效的設計思路。減小埋深、增大壁厚、根據徑厚比設計管道穿越斜坡位置及合理把關回填土力學性能等措施能極大地降低管道在軸向失效的可能性。不僅如此，通過控制管道壁厚能有效地減小土壤內摩擦角和運行內壓帶來的影響。