利用GRACE衛星分析安徽省地下水儲量的時空變化

謝廣闊, 陶庭葉, 馬 敏, 胡 尚

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

地下水是全球維持農業、工業生產和人類生活領域的寶貴資源,過度開采地下水會導致缺水和嚴重干旱。研究地下水儲量的變化不僅能探測出過去的損耗,更能對未來起到預測警示作用。

重力恢復與氣候實驗衛星(Gravity Recovery and Climate Experiment,GRACE)是由美國國家航天局和德國宇航中心聯合開發的,于2002年3月成功發射[1]。相較于傳統的水位監測方法,GRACE重力衛星為全球、區域以及流域的陸地水資源監測開辟了新途徑[2]。近年來,海內外學者圍繞著 GRACE重力衛星數據和水文模型監測不同地區的地下水儲量異常變化開展了大量研究。這些研究主要集中在全球水資源消耗嚴重的區域,比如美國的加州地區[3]、印度北部[4]、亞馬遜流域[5]、華北平原[6]、長江流域[7]等。這些研究結果表明,利用GRACE和水文模型反演的地下水與地面監測井實測的地下水儲量變化有著良好的相關性,也反映了GRACE監測大范圍地下水儲量變化的可靠性和未來發展的無窮潛力。

持續消耗的地下水在將來會構成巨大的威脅。本文利用2003年1月至2016年12月共151個月的GRACE球諧數據,扣除全球陸面數據同化系統(Global Land Data Assimilation System, GLDAS)水文模型中地表水的水文分量來反演安徽省地下水儲量變化并進行時空分析,通過奇異譜分析(singular spectrum analysis,SSA)提取時間序列中的重構成分,結合熱帶降雨測量任務(Tropical Rainfall Measuring Mission,TRMM)降雨數據對地下水儲量變化規律進行分析。

1 研究區域概況

安徽省位于中國的東南部,處于中緯度地區,地處暖溫帶與亞熱帶過渡區域。長江和淮河一南一北,橫跨東西,故世稱“江淮大地”。全省氣候差異明顯,降雨年際變化大。山區主要分布在皖西和皖南地區,地勢海拔高;淮北和沿江區域主要為平原地帶;江淮之間以丘陵地帶為主。

2 數據與方法

2.1 數據

2.1.1 GRACE Level-2 RL06

目前,GRACE重力衛星數據主要來自美國德克薩斯大學空間研究中心(Center for Space Research,CSR)、德國地球科學研究中心(German research Center for Geosciences,GFZ)和噴氣動力實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)這3家官方機構。本文采用了CSR發布的GRACE Level-2的RL06月重力場模型球諧系數文件,簡稱GRACE SH,階數為6階,時間為2003年1月至2016年12月,對于GRACE月解缺失的問題,采用三次樣條法進行插值[8]。數據預處理階段,采用衛星激光測距(satellite laser ranging,SLR)提供的值替換重力場模型中的C20項系數[9],并加入Swenson等計算的地心改正項[10]。受冰川均衡調整(glacial isostatic adjustment,GIA)引起的重力場長期變化趨勢利用三維壓縮地表負荷滯彈響應模型進行扣除[11]。

2.1.2 Mascon結果

選取CSR發布的質量塊(mass concentration,Mascon) RL06數據驗證GRACE SH反演陸地水儲量異常的可靠程度,該產品按月發布,空間分辨率為0.25°×0.25°,并扣除2004年1月至2009年12月重力場球諧系數的平均值,經信號泄露改正、GIA扣除等后處理,精度更優[12]。相較于傳統的球諧系數產品,無需做任何后處理。

2.1.3 GLDAS水文模型

GLDAS由美國航天航空局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)和國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)聯合開發,采用了先進的數據同化技術,將衛星和地面觀測數據集成到統一的模型中。本文選用GLDAS V2.1版本的Noah模型,在時間范圍上與GRACE球諧數據保持一致,空間分辨率為0.25°×0.25°。主要提取了模型中4層不同深度的從0～2 m的淺層土壤水、積雪融水和樹冠積水。

2.1.4 熱帶降雨測量任務

TRMM數據集是應用最廣泛的降水產品,被用于氣象、水文、生態等研究領域。TRMM衛星降水產品可以有效彌補地面站稀疏、降水數據不足等問題。TRMM 3B43產品是一種經過校正的后處理實時產品,時間分辨率為1個月,空間分辨率[13]為0.25°×0.25°。本文選擇了2003—2016年TRMM 3B43 V7版本的網格降水數據。

2.2 原理及方法

2.2.1 GRACE/GALDAS反演地下水儲量

GRACE重力場模型中存在著高階項噪聲和南北“條帶”等誤差。本文采用組合濾波的方法,即使用300 km的高斯濾波抑制高階噪聲,使用滑動窗口方法來消除同次奇偶階球諧位系數之間的相關性,以減少“條帶”誤差[5,14],陸地水儲量變化反演結果的計算公式為:

(ΔClmcos(mφ)+ΔSlmsin(mφ))

(1)

對GLDAS水文模型數據采用與GRACE相同的處理流程,即將原始格網數據球諧展開,截斷至60階,并扣除每月球諧系數的均值;采用與GRACE相同的組合濾波方法進行濾波;按照濾波后的時間序列與原始時間序列的殘差平方和最小,計算尺度因子k,經過計算,安徽省的尺度因子為1.62。采用尺度因子的方法對信號進行恢復[15],改正泄露誤差。

安徽省的地下水儲量變化計算公式為:

ΔGWS=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE+ΔCWS)

(2)

其中:ΔTWS為GRACE反演的陸地水儲量變化;ΔSM為土壤水儲量變化;ΔSWE為積雪融水變化;ΔCWS為樹冠積水變化。這3個分量都可以從Noah模型中提取。

2.2.2 SSA原理

奇異譜分析是一種用于主成分分析的時間序列處理方法,可以將時間序列分解為趨勢項、周期項信號和噪聲[16],并提取有效成分進行序列重構。它不需要關于數學函數或隨機模型的先驗信息,因此適用于分析各類數據。具體原理和公式可以參考文獻[17],處理流程可簡化如下。

對于長度為N的時間序列,根據窗口長度M建立軌跡矩陣X:

(3)

然后,對構造矩陣S=XXT進行奇異值分解,軌跡矩陣X可以分解為:

(4)

(5)

3 結果與分析

3.1 陸地水儲量時間序列結果

利用GARCE SH、CSR Mascon和GLDAS Noah計算的安徽省陸地水儲量的時間序列結果如圖1所示。

圖1 陸地水儲量變化時間序列

基于最小二乘原理擬合出的周年振幅、半周年振幅和線性變化率的具體數值見表1所列。

表1 2003年1月—2016年12月安徽省陸地水儲量變化周年、半周年振幅和線性趨勢

從圖1和表1可以得出,GRACE RL06 SH估算的周年振幅、半周年振幅分別為(4.30±0.93) cm和(1.68±0.93) cm,CSR RL06 Mascon估算的周年振幅、半周年振幅分別為(3.76±0.79) cm和(2.40±0.79) cm,在時間序列上兩者的變化基本保持一致,但CSR RL06 Mascon的整體線性趨勢略低于GRACE RL06 SH。GLDAS Noah估算的周年振幅、半周年振幅分別為(1.98±0.68) cm和(1.49±0.68) cm,低于GRACE RL06 SH和CSR RL06 Mascon,這由于模型中未考慮到地下水因素。GRACE RL06 SH和Mascon線性擬合后的結果差異不大,GLDAS Noah的線性擬合結果反映出在該時間段安徽省的陸地水儲量有下降趨勢,變化速率為(-0.16±0.12) cm/a。

3.2 地下水儲量時空變化分析

3.2.1 地下水儲量變化時間序列分析

根據經驗,GRACE反演的結果中通常存在12個月的周期信號[17],在執行SSA主成分分解時,滑動窗口的長度設為已知周期的倍數,并結合Hossein的理論[18],窗口長度最終設置為84個月。SSA提取的時間序列的周期信號一般分布在前20階,本文采用w-correlation方法[19]判斷前20階重構成分(reconstruction component,RC)之間的分離程度[17],對于相關性較好的相鄰階項的主成分,將其視為含有相同周期的周期對。SSA結果如圖2所示。

圖2 SSA結果

從圖2a可以看出,RC1與RC2之間有很好的相關性,RC1+RC2為具有年周期特征的信號,RC3為趨勢項。從圖2b可以看出,安徽省的地下水儲量變化有明顯的周期特征。從圖2c可以看出,安徽省地下水在2011年和2014年有較為明顯的變化,主要表現為2011年以后下降,2014年以后明顯上升。

對地下水儲量時間序列進行最小二乘線性擬合后,發現在2003—2016年地下水的變化率為0.24 cm/a;在2003—2011年的變化率為0.37 cm/a,在2011—2014年的變化率為-0.2 cm/a,在2014—2016年的變化率驟升至1.9 cm/a,相較于上一階段有了明顯的提升,這可能與降雨因素有關。

3.2.2 地下水儲量空間變化分析

利用GRACE SH和GLDAS水文模型反演后的地下水儲量空間變化以0.25°×0.25°的格網等效水高表示。安徽省在2003—2016年陸地水、地表水和地下水的空間變化趨勢如圖3所示(基于全國地理信息資源目錄服務系統網站審圖號為GS(2016)2556號的標準地圖制作,底圖無修改)。從圖3可以看出,地表水的變化率很小,地下水儲量變化的空間分布與陸地水的空間分布極其相似,反映出地下水是影響安徽省陸地水儲量年際變化的最主要因素。安徽省的地下水儲量衰減空間分布的差異性很明顯,呈現出由東北向西南逐漸緩和的趨勢。地下水虧損速率最為嚴重的區域出現在宿州市、淮北市北部和亳州市北部,最大的衰減速率達到-7.52 mm/a,這可能與皖北地區的礦業開采、農業生產方式以及氣候驅動的降雨因素有關,而在中部的江淮平原區域基本維持平衡狀態。在安慶、池州、黃山等市的地下水儲量充沛,有所盈余,最大達到8.38 mm/a的上升速率。

圖3 陸地水、地表水和地下水的空間變化趨勢

3.3 GARCE反演地下水與降水分析

進一步將安徽省地下水儲量變化與降雨數據進行對比分析,結果如圖4所示。圖4中下半部分下側的柱狀圖為該時間段內每月的降雨量數據,上側是2003—2016各個年份的總降雨量及年平均降雨量。

圖4 與降雨數據的對比結果

由圖4可知:安徽省的降雨有很強的季節性特征,降雨量主要集中在夏季6—8月;其次為秋季,兩者的降雨量最高時可占全年的80%左右;春季和冬季的降雨量較少。同樣地,地下水儲量的變化也具有季節性特征,在夏季和秋季水儲量較為充沛,且多表現為上升狀態,并達到峰值;在冬季和春季的水儲量多為虧損,且呈下降狀態。這表明降雨是安徽省地下水季節性變化的主要原因。

安徽省這些年的年降雨總量始終維持在動態平衡的狀態,未發生明顯干旱。通過各年的年降雨量來看,在2006—2010年和2013—2016年這2個時段,年降雨量呈上升趨勢,對應時段的安徽省地下水也呈現良好的回升趨勢;而在2010—2012年的年降雨量均低于均值,對應時段的地下水為下降狀態。說明降雨較大影響了地下水儲量的年際變化,對地下水起到較大補給作用,緩和2011—2014年地下水持續虧損的趨勢。

4 結 論

本文利用GRACE重力衛星數據和GLDAS Noah水文模型反演了安徽省2003年1月至2016年12月的地下水儲量異常變化,通過奇異譜分解時間序列,并結合降雨數據分析地下水的變化規律。研究結果表明:

1) GRACE RL06 SH模型反演的陸地水儲量異常值的周年振幅和時間序列變化趨勢與CSR Mascon RL06的結果較為一致,GLDAS Noah模型計算的地表水周年振幅和半周年振幅均小于GRACE SH和Mascon結果,主要原因是模型中未包含地下水因素。

2) 利用SSA原理分解安徽省地下水時間序列,發現該序列有明顯的周期特征,通過趨勢項發現在2011年和2014年有較大波動,在2003—2016年地下水的變化率為0.24 cm/a;在2003—2011年的變化率為0.37 cm/a,在2011—2014年的變化率為-0.2 cm/a,在2014—2016年的變化率為1.9 cm/a,相較于上一階段有明顯的提升。

3) 在空間上,安徽省地下水變化呈現自東北向西南逐漸緩和的趨勢。地下水虧損速率最嚴重的皖北地區最大的變化率達到-7.52 mm/a,在西南地區有所盈余,最大達到8.38 mm/a的上升速率。

4) 結合降雨數據,發現安徽省2003—2016年的降雨維持動態平衡,無明顯干旱現象。將降雨的月度變化和年總降雨量變化與地下水異常變化進行關聯,發現降雨因素很大程度上影響了地下水的年際變化和季節性變化。